賈強(qiáng)，欒樹(shù)，張?chǎng)?/p>

（1.山東建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，山東濟(jì)南250013；2.山東省建筑結(jié)構(gòu)鑒定加固與改造重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東濟(jì)南250013）

基于虛擬嵌固點(diǎn)法的樁基穩(wěn)定性數(shù)值分析

賈強(qiáng)1，2，欒樹(shù)1，2，張?chǎng)?，2

（1.山東建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，山東濟(jì)南250013；2.山東省建筑結(jié)構(gòu)鑒定加固與改造重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東濟(jì)南250013）

運(yùn)用樁基托換支撐既有建筑物地下增層時(shí)，隨著樁周土的開(kāi)挖，樁的穩(wěn)定性會(huì)降低。因此，開(kāi)展在樁周土開(kāi)挖條件下的樁基穩(wěn)定性的研究尤其重要。針對(duì)虛擬嵌固點(diǎn)法缺少半嵌固狀態(tài)樁基穩(wěn)定性計(jì)算公式的問(wèn)題，文章利用ANSYS程序建立二維有限元模型，分析了在樁周土開(kāi)挖條件下的樁的穩(wěn)定性，建立了基于虛擬嵌固點(diǎn)法的半嵌固狀態(tài)樁的穩(wěn)定性計(jì)算公式，并對(duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明：隨著樁入土深度的增加，樁的穩(wěn)定性系數(shù)趨近一定值，符合虛擬嵌固點(diǎn)法的基本假定；在樁周土開(kāi)挖深度不變的條件下，樁徑越大、樁周土水平反力系數(shù)越大、樁外露長(zhǎng)度越小、樁頂約束越強(qiáng)則樁的穩(wěn)定性系數(shù)越大；在樁身長(zhǎng)度不變的條件下，隨著樁周土開(kāi)挖深度的增加，樁的穩(wěn)定性系數(shù)降低；提出的基于虛擬嵌固點(diǎn)法的半嵌固狀態(tài)下穩(wěn)定性計(jì)算公式，其計(jì)算結(jié)果和數(shù)值分析的結(jié)果平均誤差率僅有8.1%，與規(guī)范公式相比更符合樁的實(shí)際受力狀態(tài)。

虛擬嵌固點(diǎn)法；樁周土開(kāi)挖；樁基穩(wěn)定性；臨界入土深度；數(shù)值分析

0 引言

在既有建筑物下方建造地下室時(shí)，需用樁基礎(chǔ)支撐上部結(jié)構(gòu)，才能開(kāi)挖土方［1］。開(kāi)挖土方過(guò)程中，隨著樁周土減少，樁基礎(chǔ)暴露，樁的屈曲穩(wěn)定性會(huì)明顯下降。在北京市音樂(lè)堂地下增層改建工程中，為了保證樁基的穩(wěn)定性，選用了樁徑1 m的人工挖孔樁［2］。淮安15層商住樓、哈爾濱“絲絨城”商場(chǎng)、濟(jì)南商埠區(qū)某歷史建筑以及揚(yáng)州工商行辦公樓等地下增層的工程實(shí)踐中均采用樁基托換［3-6］。然而，針對(duì)樁周土開(kāi)挖時(shí)樁基礎(chǔ)穩(wěn)定性一直缺少系統(tǒng)的試驗(yàn)和理論研究，限制了地下增層技術(shù)的應(yīng)用和推廣。

影響樁屈曲穩(wěn)定性的因素包括樁身材料的彈性模量、樁端的約束情況、樁長(zhǎng)度和樁的截面尺寸、樁周土的特性、開(kāi)挖深度等，相互關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜。鄒新軍利用伽遼金法能量法、變分法和最小勢(shì)能原理等對(duì)樁的屈曲穩(wěn)定性進(jìn)行理論分析［7］。另外還有采用不同材料的樁身進(jìn)行樁的屈曲穩(wěn)定性試驗(yàn)研究，取得了大量的研究成果［8-12］，但這些方法比較繁復(fù)。JTS 167—4—2012《港口工程樁基規(guī)范》（港樁基規(guī)范）提出的簡(jiǎn)化計(jì)算方法是假定樁在一定深度的土體中為剛性嵌固，再套用經(jīng)典穩(wěn)定性理論公式進(jìn)行計(jì)算［13］。但規(guī)范中半嵌固狀態(tài)樁計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)是定值，計(jì)算結(jié)果誤差較大，取值過(guò)于保守，有時(shí)偏差超過(guò)一倍以上，工程應(yīng)用中很不經(jīng)濟(jì)。文章通過(guò)數(shù)值計(jì)算分析了在樁周土開(kāi)挖條件下的樁的穩(wěn)定性，得到半嵌固狀態(tài)樁的穩(wěn)定性系數(shù)，然后根據(jù)分析結(jié)果提出基于虛擬嵌固點(diǎn)法的樁基礎(chǔ)穩(wěn)定性計(jì)算公式，為既有建筑地下增層托換樁的穩(wěn)定性計(jì)算提出一種簡(jiǎn)便實(shí)用的計(jì)算方法。

1 虛擬嵌固點(diǎn)法計(jì)算樁受壓穩(wěn)定性的機(jī)理

虛擬嵌固點(diǎn)法的原理如圖1所示。圖1（a）中高承臺(tái)樁外露在土體以上部分長(zhǎng)度（即樁周土開(kāi)挖深度）為l，埋入土體中深度為h。隨著樁入土深度的增大，土體對(duì)樁的約束作用也相應(yīng)增強(qiáng)。樁的入土深度達(dá)到某一數(shù)值后（圖1（a）中所示的入土深度h0），在荷載作用下樁的位移和轉(zhuǎn)角不再明顯變化，樁的受壓極限承載力也不會(huì)進(jìn)一步提高。因此，稱(chēng)該深度h0為臨界入土深度。圖1（b）中所示是該樁的等效虛擬嵌固樁，其基本假定是忽略土表面至虛擬嵌固點(diǎn)之間土體的水平約束作用，該樁在深度t處嵌固。雖然該嵌固樁內(nèi)力和變形與圖1（a）中的樁并不完全相同，但其受壓穩(wěn)定的承載力是相同的，這種處理方式可以使復(fù)雜的受壓穩(wěn)定性問(wèn)題簡(jiǎn)化。該方法中如何確定嵌固點(diǎn)t的位置是關(guān)鍵。

樁的受壓屈曲穩(wěn)定性與樁身特性（彈性模量、慣性矩、截面尺寸）、樁周土（土體的水平抗力系數(shù)、入土深度）以及樁頂約束等有關(guān)，而虛擬嵌固點(diǎn)法中嵌固深度計(jì)算公式充分體現(xiàn)了各項(xiàng)參數(shù)的影響，其嵌固深度計(jì)算公式由（1）式表示為

式中：t為樁的虛擬嵌固深度，m，計(jì)算時(shí)忽略該段樁長(zhǎng)范圍內(nèi)土水平約束作用；T為樁土作用特征值，m；η為樁頂約束對(duì)等效嵌固深度的影響系數(shù)。

圖1 樁的等效嵌固點(diǎn)深度示意圖

根據(jù)港樁基規(guī)范，樁的彈性模量、慣性矩、樁的計(jì)算寬度以及土體的水平抗力系數(shù)對(duì)嵌固深度的影響可用樁土作用特征值T體現(xiàn)。T的計(jì)算公式由式（2）表示為

式中：E為樁的彈性模量，N/m2；I為樁的慣性矩，m4；m為土體水平地基反力系數(shù)的比例系數(shù)，MN/m4；b為樁的計(jì)算寬度，m。

另外，根據(jù)有關(guān)規(guī)范的規(guī)定，樁頂約束對(duì)等效嵌固深度的影響系數(shù)η取值在1.8～2.2間，當(dāng)樁頂約束較強(qiáng)時(shí)取大值，約束弱時(shí)取小值。

當(dāng)鋼管樁的入土深度大于臨界入土深度時(shí)（h＞h0），樁的入土部分處于完全嵌固狀態(tài)。此時(shí)樁的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)根據(jù)樁底部為固端確定，而樁的等效長(zhǎng)度計(jì)算公式由式（3）表示為

式中：le為等效樁長(zhǎng)，m；l為樁的開(kāi)挖深度，m；t為樁的虛擬嵌固深度，m。

因此，樁的計(jì)算長(zhǎng)度公式由式（4）表示為

式中：lc為樁的計(jì)算長(zhǎng)度，m；μ1為樁的底部為固端時(shí)計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)：若樁頂為自由端時(shí)，μ1取2.0；若樁頂鉸接時(shí)，μ1取0.7；若樁頂為嵌固時(shí)，μ1取0.5。

當(dāng)樁的入土深度為0時(shí)，樁周土對(duì)樁身約束的影響不存在（未嵌固），其受壓穩(wěn)定性計(jì)算公式可用經(jīng)典的壓桿穩(wěn)定性理論推出。樁底的約束接近于鉸接，因此，樁的計(jì)算長(zhǎng)度由式（5）表示為

式中：μ2為樁的底部為鉸接時(shí)的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)：若樁頂鉸接時(shí)，μ2取1.0；若樁頂為嵌固時(shí)，μ2取0.7。

但是當(dāng)樁的入土深度界于臨界入土深度和0之間時(shí)，樁周土對(duì)樁身約束處于半嵌固狀態(tài)?，F(xiàn)有規(guī)范和相關(guān)研究并沒(méi)有給出關(guān)于半嵌固狀態(tài)樁基穩(wěn)定性的合理的計(jì)算公式。因此，可以通過(guò)數(shù)值分析的方法計(jì)算不同工況的樁入土部分為半嵌固狀態(tài)下的樁的穩(wěn)定性系數(shù)。

2 底部半嵌固樁穩(wěn)定性數(shù)值分析

利用ANSYS有限元程序分析底部半嵌固樁穩(wěn)定性，樁頂約束狀態(tài)分為自由、鉸接和嵌固三種情況，樁的開(kāi)挖深度不變，增加樁的入土深度，取得樁的臨界入土深度和穩(wěn)定性系數(shù)。

2.1 模型的建立

分析對(duì)象為混凝土方樁，材料彈性模量E＝3.0 ×1010Pa，泊松比ν＝0.2。樁的邊長(zhǎng)選取0.4和0.8 m；樁的外露長(zhǎng)度選取3、6、9 m；樁的入土深度從2 m開(kāi)始逐步增大，直至受壓承載力不再明顯變化。

樁周土對(duì)樁的水平約束用COMBIN14連接單元模擬，其水平反力系數(shù)采用“m”法取值［14］，根據(jù)JGJ 94—2008《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》5.7.5條的規(guī)定［15］，對(duì)于水平反力系數(shù)較低的淤泥、飽和濕陷黃土，“m”取值范圍為2.0～4.5 MN/m4；而水平反力系數(shù)較大的密實(shí)礫砂、碎石土，“m”取值范圍為100～300 MN/m4，連接單元的豎向間距取為1 m，其水平剛度取值見(jiàn)表1。

表1 連接單元的水平剛度

樁身選用PLANE42單元，映射劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的位置與連接節(jié)點(diǎn)的豎向位置相對(duì)應(yīng)，建立的樁—土有限元模型如圖2所示。為模擬樁頂不同的約束狀態(tài)，當(dāng)樁頂為自由端時(shí)，將樁底節(jié)點(diǎn)的y方向自由度定義為“0”，直接在樁頂y方向向下加載；當(dāng)樁頂為鉸接時(shí)，除了將樁底節(jié)點(diǎn)的y方向自由度定義為“0”之外，還需將樁頂節(jié)點(diǎn)方向自由度定義為“0”，在樁頂y方向向下加載；當(dāng)樁頂為嵌固端時(shí)，將樁頂x、y方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度定義為“0”之后，在樁底y方向向上加載。

圖2 數(shù)值分析模型圖

2.2 樁的穩(wěn)定系數(shù)分析

2.2.1 穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算公式

首先通過(guò)ANSYS特征值分析計(jì)算得到屈曲穩(wěn)定性線(xiàn)性分析荷載上限值。其次，將該上限值施加在樁頂節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行非線(xiàn)性分析，得到屈曲穩(wěn)定性的極限荷載。最后，利用軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定性計(jì)算公式反算得到穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算式由式（6）［16］表示為

式中：N為軸心壓力，N；A為截面面積，m2；f為材料強(qiáng)度，Pa；φ為穩(wěn)定性系數(shù)。

2.2.2 穩(wěn)定系數(shù)分析

（1）樁頂為自由端

樁頂為自由端，樁開(kāi)挖深度分別為3、6、9 m，樁周土水平反力系數(shù)m分別為2.5、250 MN/m4，樁的邊長(zhǎng)分別為0.4、0.8 m，用數(shù)值分析和后續(xù)虛擬嵌固點(diǎn)法計(jì)算得到的不同入土深度樁的穩(wěn)定性系數(shù)見(jiàn)表2～4。

表2 樁頂為自由端、開(kāi)挖深度為3 m時(shí)樁的穩(wěn)定性系數(shù)

表3 樁頂為自由端、開(kāi)挖深度為6 m時(shí)樁的穩(wěn)定性系數(shù)

表4 樁頂為自由端、開(kāi)挖深度為9 m時(shí)樁的穩(wěn)定性系數(shù)

（2）樁頂為鉸接端

樁頂為鉸接端，樁開(kāi)挖深度分別為3、6、9 m，樁周土水平反力系數(shù)m分別為2.5、250 MN/m4，樁的邊長(zhǎng)分別為0.4、0.8 m，用數(shù)值分析和后續(xù)虛擬嵌固點(diǎn)法計(jì)算得到的不同入土深度樁的穩(wěn)定性系數(shù)見(jiàn)表5～7。

（3）樁頂為嵌固端

樁頂為嵌固端，樁開(kāi)挖深度分別為3、6、9 m，樁周土水平反力系數(shù)m分別為2.5 MN/m4、250 MN/ m4，樁的邊長(zhǎng)分別為0.4、0.8 m。用數(shù)值分析和后續(xù)虛擬嵌固點(diǎn)法計(jì)算得到不同入土深度樁的穩(wěn)定性系數(shù)見(jiàn)表8～10。

由表2～10中的數(shù)值分析結(jié)果表明，隨著樁入土深度的增加，樁的穩(wěn)定性系數(shù)趨于固定值（臨界入土深度）；當(dāng)m＝2.5 MN/m4時(shí)，樁的臨界入土深度在6～7m之間；m＝250 MN/m4時(shí)，樁的臨界入土深度在4～5 m之間，且該臨界入土深度與4T值（T為樁土作用特征系數(shù)）接近；樁穩(wěn)定性系數(shù)均有以下變化規(guī)律：在相同入土深度條件下，樁開(kāi)挖深度越小，穩(wěn)定性系數(shù)越大；樁頂約束越強(qiáng)，穩(wěn)定性系數(shù)越大；樁周土水平反力系數(shù)越大，穩(wěn)定性系數(shù)越大；樁徑（或邊長(zhǎng)）越大，穩(wěn)定性系數(shù)越大。

表5 樁頂為鉸接端、開(kāi)挖深度為3 m時(shí)樁的穩(wěn)定性系數(shù)

表6 樁頂為鉸接端、開(kāi)挖深度為6 m時(shí)樁的穩(wěn)定性系數(shù)

表7 樁頂為鉸接端、開(kāi)挖深度為9 m時(shí)樁的穩(wěn)定性系數(shù)

表8 樁頂為嵌固端、開(kāi)挖深度為3 m時(shí)樁的穩(wěn)定性系數(shù)

表9 樁頂為嵌固端、開(kāi)挖深度為6 m時(shí)樁的穩(wěn)定性系數(shù)

表10 樁頂為嵌固端、開(kāi)挖深度為9 m時(shí)樁的穩(wěn)定性系數(shù)

3 基于虛擬嵌固點(diǎn)法的半嵌固狀態(tài)樁的穩(wěn)定性計(jì)算公式

3.1 公式的提出

根據(jù)表2～10中數(shù)值分析結(jié)果，利用插值的方法得到樁身入土部分約束處于半嵌固狀態(tài)的樁的穩(wěn)定性系數(shù)—入土深度關(guān)系曲線(xiàn)，建立樁的受壓計(jì)算長(zhǎng)度公式由式（7）表示為

式中：h為樁的實(shí)際入土深度，m；h0為樁的臨界入土深度，m。

通過(guò)式（7）計(jì)算得到的穩(wěn)定系數(shù)是隨入土深度變化的連續(xù)函數(shù)，克服了港樁基規(guī)范中嵌固和非嵌固邊界處穩(wěn)定系數(shù)不連續(xù)的缺點(diǎn)。幾種工況下，通過(guò)插值公式計(jì)算得到的穩(wěn)定性系數(shù)見(jiàn)表2～10。

根據(jù)表2～10，樁頂為自由端、開(kāi)挖深度為3 m、樁頂為鉸接端、開(kāi)挖深度為6 m及樁頂為嵌固端、開(kāi)挖深度為9 m的三種工況情形下，數(shù)值分析和式（7）計(jì)算的穩(wěn)定性系數(shù)對(duì)照曲線(xiàn)如圖3～5所示。

圖3 樁頂為自由端、開(kāi)挖深度為3 m時(shí)樁的穩(wěn)定性系數(shù)對(duì)照?qǐng)D

圖4 樁頂為鉸接端、開(kāi)挖深度為6 m時(shí)樁的穩(wěn)定性系數(shù)對(duì)照?qǐng)D

從圖3～5可以看出，兩種方法得到的樁穩(wěn)定性系數(shù)雖然有所差異（平均誤差率為8.1%），但總的變化趨勢(shì)一致，說(shuō)明文章提出的虛擬嵌固深度法計(jì)算公式是可靠的。虛擬嵌固深度法得到的穩(wěn)定性系數(shù)與數(shù)值分析值相比總體偏大，偏于不安全，但是可通過(guò)調(diào)整樁頂約束影響系數(shù)或增大安全系數(shù)達(dá)到保證安全的目的。

3.2 公式的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證文中提出的基于虛擬嵌固點(diǎn)法穩(wěn)定性計(jì)算公式在既有樁基樁周土開(kāi)挖過(guò)程中的適用性，選取長(zhǎng)度為15 m，樁徑為0.4 m的混凝土樁，m值分別為2.5和250 MN/m4的兩種土質(zhì)，改變樁周土的開(kāi)挖深度進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。數(shù)值分析和公式計(jì)算的穩(wěn)定性系數(shù)對(duì)照結(jié)果如圖6所示。

從圖6可以看出，隨著樁周土開(kāi)挖深度的增加，樁的穩(wěn)定性系數(shù)降低。兩種方法的計(jì)算結(jié)果比較接近，因此提出的基于虛擬嵌固點(diǎn)法的穩(wěn)定性計(jì)算公式可以應(yīng)用在既有建筑樁基礎(chǔ)樁周土開(kāi)挖的穩(wěn)定性計(jì)算中，相比港樁基規(guī)范中的公式更準(zhǔn)確、可靠。

4 結(jié)論

通過(guò)上述分析可知：

（1）隨著樁入土深度的增加，樁的穩(wěn)定性系數(shù)趨近一定值，該深度即為臨界入土深度，該臨界入土深度與4T值（T為樁土作用特征系數(shù)）接近，符合虛擬嵌固點(diǎn)法的基本假定。

（2）在相同入土深度條件下，樁開(kāi)挖深度越小、樁頂約束越強(qiáng)、樁周土水平反力系數(shù)越大、樁徑（或邊長(zhǎng)）越大，穩(wěn)定性系數(shù)越大。

圖5 樁頂為嵌固端、開(kāi)挖深度為9 m時(shí)樁的穩(wěn)定性系數(shù)對(duì)照?qǐng)D

圖6 樁長(zhǎng)不變樁周土開(kāi)挖過(guò)程中樁穩(wěn)定性系數(shù)對(duì)照?qǐng)D

（3）在樁身長(zhǎng)度不變的條件下，隨著樁周土開(kāi)挖深度的增加，樁的穩(wěn)定性系數(shù)降低。

（4）基于虛擬嵌固深度法提出的樁身入土部分處于半嵌固狀態(tài)樁受壓計(jì)算長(zhǎng)度公式，其計(jì)算得到的穩(wěn)定性系數(shù)與數(shù)值分析結(jié)果相比僅差8.1%，與規(guī)范公式相比更符合樁的實(shí)際受力狀態(tài)。

［1］ 賈強(qiáng)，鄭愛(ài)萍，張?chǎng)?高承臺(tái)鋼管樁受壓穩(wěn)定性的試驗(yàn)研究和數(shù)值分析［J］.巖土力學(xué)，2011，32（6）：1736-1740.

［2］ 王雅齋，梁新利.整體基礎(chǔ)托換與地下加層施工工法［J］.施工技術(shù)，2002，31（5）：45-46.

［3］ 陸鈞衡.地下加層工程中樁基托換設(shè)計(jì)施工工藝及若干關(guān)鍵問(wèn)題研究［D］.南京：東南大學(xué)，2008.

［4］ 李超.樁式基礎(chǔ)托換在地下加層工程中的應(yīng)用研究［D］.南京：東南大學(xué)，2008.

［5］ 龔曉南，伍程杰，俞峰，等.既有地下室增層開(kāi)挖引起的樁基側(cè)摩阻力損失分析［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2013，35（11）：1957-1964.

［6］ 賈強(qiáng)，張?chǎng)?，夏風(fēng)敏，等.濟(jì)南商埠區(qū)歷史建筑地下增層工程設(shè)計(jì)與施工［J］.山東建筑大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，29（5）：464-469.

［7］ 鄒新軍.基樁屈曲穩(wěn)定分析的理論與試驗(yàn)研究［D］.長(zhǎng)沙：湖南大學(xué)，2005.

［8］ 胡人禮.橋梁樁基礎(chǔ)分析和設(shè)計(jì)［M］.北京：中國(guó)鐵道出版社，1987.

［9］ 趙明華，橋梁基樁屈曲機(jī)理及其分析方法［J］.地下空間與工程學(xué)報(bào)，2005，30（4）：23-26.

［10］鄒新軍.基于無(wú)單元Galerkin法的軟土區(qū)高承臺(tái)超長(zhǎng)嵌巖基樁屈曲分析［J］.工程力學(xué)，2009，26（1）：125-130.

［11］Lee K.L..Buckling of partially embedded piles in sand［J］. Journal of Soil Mechanics and Foundation Division，1968，94（1）：255-270.

［12］趙明華，鄒新軍，劉光棟.基于m法的高承臺(tái)嵌巖灌注樁初始后屈曲性狀分析［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2005，24（22）：4115-4119.

［13］JTS 167—4—2012，港口工程樁基規(guī)范［S］.北京：人民交通出版社，2012.

［14］賈強(qiáng)，李際平，張全立，等.樁周土開(kāi)挖條件下樁基礎(chǔ)屈曲穩(wěn)定性分析［J］.山東建筑大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，29（6）：497-503.

［15］JGJ 94—2008，建筑樁基技術(shù)規(guī)范［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2008.

［16］GB 50010—2010，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.

Numerical analysis of the plies bucking stability based on illusion embedded solid pointmethod

Jia Qiang1，2，Luan Shu1，2，Zhang Xin1，2
（1.School of Civil Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China；2.Shandong Provincial Key Laboratory of Appraisal and Retrofitting in Building Structures，Jinan 250013，China）

The underpinning pile can be used to support the existing building for construction of basement.The soil excavation around the pile can decrease the bearing capacity of piles.Therefore，it is especially important to study the stability of the plies bucking stability under the condition of pile soil excavation.For the lack of the formula of calculation length of compressed pile under the states that the part half-embedded pile depth in soil，ANSYS finite element analysis program was used to analyze the stability characteristics of pile under the excavation condition.A formula of calculation length of compressed pile is put forward under the states that the part of pile depth in soil is halfembedded，and the verification is carried out.The results show that，with the increase of pile depth in soil，the stability coefficient of pile reaches a certain value，which is so called critical value of depth in solid.This conclusion fits the assumption of illusion embedded solid pointmethod.Under the same excavation depths condition，the pile has the higher value of stability coefficient in wider pile diameter，the higher level of soil reaction force coefficient，the shorter length of compressed pile or the stronger constraint on top of pile.Under the same pile lengthens condition，the bearing characteristics of pile decreaseswith the soil excavation.This paper puts forward the formula of calculation length of compressed pile under the states that the part of pile depth in soil is half-embedded.The formula ofcalculation length of compressed pile under the states that the part of pile depth in soil is halfembedded，which has only 8.1%differencewith the numerical analysis results，fitting the actual load conditions.

illusion embedded solid pointmethod；soil excavation around the pile；piles bucking stability；critical value of depth in solid；numerical analysis

TU430

A

1673-7644（2017）01-0012-09

2016-12-11

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51278286）；教育部科研創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)支持計(jì)劃項(xiàng)目（IRT13075）；山東省教育廳科技計(jì)劃項(xiàng)目（J10LE06）

賈強(qiáng)（1970-），男，教授，博士，主要從事工程鑒定加固等方面的研究.E-mail：jiaqiang＠sdjzu.edu.cn