【摘要】隨著我國大跨度橋梁的出現(xiàn)，風(fēng)荷載必然是其主要考慮對象。風(fēng)荷載分為平均風(fēng)和脈動風(fēng)，然而在研究分析橋梁一系列的震動問題上，脈動風(fēng)又起主要控制作用。有些橋址因氣象資料不足，給分析研究帶來了很多困難，以重慶朝天門長江大橋橋面為研究對象采用線性濾波法模擬脈動風(fēng)。

【關(guān)鍵詞】風(fēng)場特性；大跨度橋梁；脈動風(fēng)模擬

1、引言

我國多數(shù)地區(qū)以山地為主的國家，尤其是在西南片區(qū)。中國擁有960萬平方公里的國土面積，其中有近65%的山地。我們要想在這種山地形修建公路，必然得修建橋梁。要想研究向引起對橋梁的風(fēng)致震動，必須研究清楚該橋址的風(fēng)場特性。我國中西部地區(qū)尤其是西南地區(qū)的大跨度橋梁通常位于高山峽谷的山區(qū)地帶， 然而這些地區(qū)通常缺乏歷史氣象記錄， 除此之外山區(qū)峽谷的陣風(fēng)強(qiáng)烈，風(fēng)速變化較為頻繁， 湍流強(qiáng)度較大， 非平穩(wěn)特性較為突出， 橋址區(qū)風(fēng)速場空間分布不但具有三維特征還很復(fù)雜， 同跨海和跨江大橋橋址區(qū)的風(fēng)場特性相比有著明顯差異。如果采用基于相關(guān)規(guī)范和規(guī)定的風(fēng)特性進(jìn)行分析， 而不考慮橋址區(qū)地形的具體特征， 將導(dǎo)致相當(dāng)大的誤差， 甚至使計算結(jié)果發(fā)生質(zhì)的變化。由于風(fēng)在山區(qū)峽谷地形條件下較為復(fù)雜， 不同環(huán)境條件下橋址區(qū)的風(fēng)場特性相差較大， 沒有類似風(fēng)場可借鑒。目前業(yè)界相關(guān)研究對復(fù)雜地形地貌區(qū)強(qiáng)風(fēng)分布還少之又少，而風(fēng)參數(shù)的不確定性是影響橋梁結(jié)構(gòu)抗風(fēng)研究精度最重要的因素[1]。

重慶朝天門長江大橋連接重慶三大中央商務(wù)區(qū)：彈子石、江北城、解放碑，大橋位于溉瀾溪青草坪。該橋為鋼桁架拱橋形式，其主跨達(dá)552m，具有世界第一鋼拱橋的稱號。大橋西接江北區(qū)五里店立交，東接南岸區(qū)渝黔高速公路黃桷灣立交，全長1741米，是主城一條東西向快速干道。其重慶朝天門長江大橋周圍環(huán)境如圖1所示，由重慶交通科研設(shè)計院提供的主桁立面結(jié)構(gòu)圖，假設(shè)水面距橋墩頂面為20m，則主梁的離地高度為60米。

2、AR線性濾波法

諧波合成法，主要是基于三角級數(shù)求和，以散譜逼近目標(biāo)隨機(jī)過程的隨機(jī)模擬，其最大不足就是在運算時準(zhǔn)備就緒比較低，對時間相關(guān)性的模擬是沒有考慮在其中的，并且我們在進(jìn)行模擬時每個頻率都要做大量的運算[2]。線性濾波法[3]就是將白噪聲為零及其均值也為零的隨機(jī)序列，通過線性濾波模擬技術(shù)，根據(jù)需要輸出我們想要譜特征的脈動風(fēng)，具體線性模擬方是很多的，其中要屬自回歸（AR）法最為出名，應(yīng)用也是最為廣泛的，許多研究證明，AR模型法能夠很好地模擬脈動風(fēng)風(fēng)速風(fēng)場特性，其中包括隨機(jī)性、時間和空間相關(guān)性[4，5]。

自回歸模型（Autoregressive Model）是用自身做回歸變量的過程，即利用前期若干時刻的隨機(jī)變量的線性組合來描述以后某時刻隨機(jī)變量的線性回歸模型，它是時間序列中的一種常見形式。

根據(jù)線性平衡模型理論AR法生成脈動風(fēng)隨機(jī)過程的基本公式為：

（1）

式中：p為自回歸介數(shù)，對于本文中p取4階，在后面的數(shù)值模擬結(jié)果中表明取4階時能得到較好的數(shù)值模擬結(jié)果；Δt為時間步長，對于AR法Δt取值一般不要小于0.1S，否則最終模擬的結(jié)果相對較差[6]；N（t）為t期擾動，是一組具有零均值和給定相關(guān)自協(xié)方差矩陣RN的隨機(jī)過程；Ψj（j=1，2，3…p）為自回歸系數(shù)矩陣。

由Wiener-Khinchin公式再根據(jù)風(fēng)速時程的假定，將式4.31兩邊同時右乘 （j=1， 2， 3，…p），然后做數(shù)學(xué)期望，可得：

（2）

根據(jù)相關(guān)函數(shù)性質(zhì)：Rmn=（-jΔt）=Rnm（jΔt），R（jΔt） 是具有時滯（jΔt）的M階相關(guān)矩陣。再經(jīng)過隨機(jī)振動理論知識，功率譜密度和相關(guān)函數(shù)之間滿足傅立葉變換，最終RN經(jīng)過Cholesky分解，最終就可以示出脈動風(fēng)速值。圖2、3分別是60m處的脈動風(fēng)速和功率頻譜圖。

結(jié)論：

本文簡要介紹了重慶朝天門長江大橋橋面處脈動風(fēng)的脈動風(fēng)基于AR法的模擬方法，可以發(fā)現(xiàn)模擬功率譜與目標(biāo)功率譜有很好的相似度。

參考文獻(xiàn)：

[1]李永樂，蔡憲棠，唐康，廖海黎. 深切峽谷橋址區(qū)風(fēng)場空間分布特性的數(shù)值模擬研究[J]. 土木工程學(xué)報，2011，02：116-122.

[2]張希黔，葛勇，嚴(yán)春風(fēng)，晏致濤. 脈動風(fēng)場模擬技術(shù)的研究與進(jìn)展[J]. 地震工程與工程振動，2008，（06）：206-212.

[3]舒新玲，周岱，王泳芳. 風(fēng)荷載測試與模擬技術(shù)的回顧及展望[J]. 振動與沖擊，2002，（03）：8-12+27+91.

[4]徐豐，詹昊，梁琛. 基于自回歸模型的橋梁脈動風(fēng)場模擬[J]. 武漢工程大學(xué)學(xué)報，2015，03：25-28.

[5]陳俊儒，呂西林. 上海中心大廈脈動風(fēng)荷載模擬研究[J]. 力學(xué)季刊，2010，01：92-100.

[6]孫振. 建筑結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載的計算機(jī)模擬與分析[D].南京航空航天大學(xué)，2007.

作者簡介：

鄧楊帆（1989-），男，重慶交通大學(xué)碩士研究生。