焦梅+邱進(jìn)河

[摘 要]市場(chǎng)營(yíng)銷學(xué)是一門綜合性應(yīng)用學(xué)科，涉及多方面知識(shí)，而數(shù)學(xué)在市場(chǎng)營(yíng)銷中扮演著很重要的角色。市場(chǎng)營(yíng)銷已經(jīng)和數(shù)學(xué)緊密地結(jié)合在一起，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決市場(chǎng)營(yíng)銷的問題，將使市場(chǎng)營(yíng)銷得到更長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)；市場(chǎng)營(yíng)銷；應(yīng)用

[中圖分類號(hào)] G71 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1674-6058（2017）09-0119-01

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。在我們的大千世界中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)無(wú)處不在無(wú)時(shí)不有，人們離不開數(shù)學(xué)，因而數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著非常廣泛的應(yīng)用，數(shù)學(xué)與我們的生活存在著密切的聯(lián)系。市場(chǎng)營(yíng)銷學(xué)作為一門應(yīng)用性學(xué)科，已成為社會(huì)的重要部分，越來(lái)越受到社會(huì)的重視，在生活中有著重要的作用，自然市場(chǎng)營(yíng)銷與數(shù)學(xué)已經(jīng)緊密地結(jié)合在一起。數(shù)學(xué)是市場(chǎng)營(yíng)銷的基礎(chǔ)，促進(jìn)市場(chǎng)營(yíng)銷更好地發(fā)展，市場(chǎng)營(yíng)銷也應(yīng)用著數(shù)學(xué)，兩者相互作用，相互促進(jìn)。

一、應(yīng)用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)解決營(yíng)銷問題

市場(chǎng)營(yíng)銷是指一個(gè)企業(yè)為適應(yīng)和滿足消費(fèi)者需求，從產(chǎn)品開發(fā)、定價(jià)、宣傳推廣，到將產(chǎn)品從生產(chǎn)者送達(dá)消費(fèi)者，再將消費(fèi)者的意見反饋回企業(yè)的一系列企業(yè)活動(dòng)。企業(yè)在這一系列活動(dòng)中直接應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決營(yíng)銷問題的比較多。如在市場(chǎng)調(diào)研中收集到的第一手資料的分析整理與處理，產(chǎn)品價(jià)格的制定，廣告費(fèi)用的預(yù)算，市場(chǎng)占有率、銷售利潤(rùn)額、利潤(rùn)率、投資收益率的計(jì)算，企業(yè)總成本的預(yù)算等。除了最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)計(jì)算之外，還可以利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行科學(xué)計(jì)算和數(shù)據(jù)處理，更主要的是將數(shù)學(xué)抽象思維和邏輯推理能力應(yīng)用于市場(chǎng)營(yíng)銷中，分析評(píng)價(jià)企業(yè)的營(yíng)銷環(huán)境、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)狀況、市場(chǎng)需求情況等，便于企業(yè)制定恰當(dāng)?shù)臓I(yíng)銷策略，指導(dǎo)企業(yè)創(chuàng)造競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，力求在競(jìng)爭(zhēng)中立于不敗之地。

如市場(chǎng)調(diào)查是市場(chǎng)營(yíng)銷中非常重要的部分，而市場(chǎng)調(diào)查與數(shù)學(xué)是緊密結(jié)合的，兩者息息相關(guān)。

隨機(jī)抽樣調(diào)查案例：

某地區(qū)百貨商店為10000戶，其中大型、中型與小型百貨商店分別為1000戶、2000戶、7000戶，當(dāng)抽樣數(shù)為200戶時(shí)，若用分層比例抽樣法應(yīng)從各層中各抽多少樣本？

按照分層比例抽樣公式，各層的樣本數(shù)分別為：

大型百貨商店：N大=1000/10000*200=20（戶）

中型百貨商店：N中=2000/10000*200=40（戶）

小型百貨商店：N小=7000/10000*200=140（戶）

二、數(shù)學(xué)建模在營(yíng)銷中的廣泛應(yīng)用

數(shù)學(xué)模型對(duì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中企業(yè)營(yíng)銷價(jià)值的提升越來(lái)越明顯。運(yùn)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法研究營(yíng)銷問題，不僅豐富了營(yíng)銷學(xué)的分析工具，推動(dòng)了營(yíng)銷學(xué)的發(fā)展，而且使研究者對(duì)營(yíng)銷問題的解釋能力和對(duì)市場(chǎng)的預(yù)測(cè)能力都得到了極大提高。

在市場(chǎng)營(yíng)銷中建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行列表調(diào)查，繪制圖表進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，運(yùn)用數(shù)學(xué)公式進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算等都非常常見。在市場(chǎng)營(yíng)銷中市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)是非常重要的一環(huán)，而市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)都和數(shù)學(xué)關(guān)系密切，其經(jīng)常用到隨機(jī)抽樣、列表對(duì)比、畫圖分析、建立數(shù)學(xué)模型，這些都運(yùn)用到數(shù)學(xué)這一有利的工具，使?fàn)I銷者擁有豐富的信息，更好地去預(yù)測(cè)，做出最正確的決策。

下面結(jié)合營(yíng)銷實(shí)例證實(shí)常用的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

（1）時(shí)間序列分析法的主要模型

時(shí)間序列分析就是要把過去的銷售序列Y分解成趨勢(shì)（T）、周期（C）、季節(jié)（S）和不確定因素（E）等部分，通過對(duì)未來(lái)這幾個(gè)因素的綜合考慮，進(jìn)行銷售預(yù)測(cè)。這些因素可構(gòu)成線性模型，即Y=T+C+S+E；

也可構(gòu)成乘數(shù)模型，即Y=T*C*S*E；

還可以是混合模型，如Y=T*（C+S+E）。

（2）線性回歸模型

對(duì)線性回歸模型的構(gòu)建及預(yù)測(cè)，確定兩個(gè)變量之間是線性相關(guān)，就可以進(jìn)行線性回歸分析。線性回歸分析的方法是在相關(guān)點(diǎn)之間找到一條直線，以這條直線表明兩個(gè)變量之間的數(shù)量變動(dòng)關(guān)系。

設(shè)線性回歸模型為：YC = A + BX。其中，YC 表示Y 的估計(jì)值，X、Y 表示經(jīng)濟(jì)變量。模型的關(guān)鍵問題是如何根據(jù)以往資料確定系數(shù)A、B ，一般采用最小平方法，即先計(jì)算Y = A + BX 的總和，然后計(jì)算ΣXY 的總和，由此計(jì)算出A、B 的值，即A = ΣY/ N， B = ΣXY/ X2。

建立好數(shù)學(xué)模型以后，就可以進(jìn)行市場(chǎng)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)，將相關(guān)的經(jīng)濟(jì)數(shù)值如銷售額、銷售量、生產(chǎn)總值代入回歸預(yù)測(cè)模型，就能得到此后相關(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的預(yù)測(cè)值。

總之，在實(shí)際市場(chǎng)營(yíng)銷教學(xué)中，為了準(zhǔn)確地探求市場(chǎng)需求量、企業(yè)需求量和市場(chǎng)潛量，必須充分借助經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行測(cè)定預(yù)測(cè)，才能精確地對(duì)企業(yè)未來(lái)市場(chǎng)的需求量、市營(yíng)目標(biāo)、成本、利潤(rùn)及影響的因素進(jìn)行定量和定性相結(jié)合的分析、研究和預(yù)測(cè)，從而使企業(yè)以最低風(fēng)險(xiǎn)回避市場(chǎng)障礙，將市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)化為企業(yè)的機(jī)會(huì)。

數(shù)學(xué)在市場(chǎng)營(yíng)銷中的應(yīng)用是非常常見的，正是兩者的緊密結(jié)合，讓數(shù)學(xué)和市場(chǎng)營(yíng)銷獲得更長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展。

（責(zé)任編輯 陳劍平）