周 麗

（溫州大學(xué)數(shù)學(xué)與信息學(xué)院，浙江 溫州 325035）

模糊綜合評價法在水資源承載力中的應(yīng)用

周 麗

（溫州大學(xué)數(shù)學(xué)與信息學(xué)院，浙江 溫州 325035）

在簡述模糊綜合評價法的基礎(chǔ)上，選取了9個評價指標(biāo)和3個分級指標(biāo)，建立了水資源承載力的模糊綜合評價模型。以溫州市為例，運用模糊綜合評價法，對溫州市2007 — 2011年的水資源承載力進行綜合評價。結(jié)果表明，溫州市水資源承載力狀況良好，都是適載或輕載，無超載現(xiàn)象；年降水量指標(biāo)對水資源承載力的評價結(jié)果影響較大。最后提出若干措施和建議。

水資源承載力；模糊綜合評價；溫州市

水資源承載力是水資源領(lǐng)域中的承載力概念，始于1989年新疆水資源軟科學(xué)課題組對新疆的水資源承載力和開發(fā)戰(zhàn)略對策進行研究[1]。目前水資源承載力沒有統(tǒng)一定義，典型代表如夏軍等認為水資源承載力是指在一定的水資源開發(fā)利用階段，滿足生態(tài)需求的可利用水量能夠維系有限發(fā)展目標(biāo)的最大的社會—經(jīng)濟規(guī)模[2]。水資源承載力是可持續(xù)發(fā)展研究和水資源安全戰(zhàn)略研究中的一項基礎(chǔ)課題，也是當(dāng)前水資源科學(xué)研究中的熱點問題。水資源承載力研究方法主要有常規(guī)趨勢法、模糊評價分析法、系統(tǒng)動力學(xué)方法、多目標(biāo)決策分析法、主成分分析法等[3-6]。由于水資源具有不確定性和模糊性，故用模糊綜合評價法能夠較好地對水資源承載力進行多因素綜合評定，全面地反映區(qū)域水資源承載力狀況。張曉鵬[7]等（2009年）基于模糊綜合評價法對區(qū)域水資源承載力進行研究，并對榆林市水資源承載力展開了綜合評價；董小曼[8]等（2010年）運用模糊綜合評價法對山東省聊城市的水資源承載力做出了評價。目前以溫州市作為研究對象的水資源承載力的研究尚屬空白，進行溫州市水資源承載力模糊綜合評價研究具有現(xiàn)實意義。

1 模型方法

1.1 模糊綜合評價法簡介

1965年，美國加州大學(xué)的控制論專家扎德發(fā)表了1篇題為《Fuzzy Sets》的論文，標(biāo)志著模糊數(shù)學(xué)誕生。模糊數(shù)學(xué)將數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍從精確現(xiàn)象擴大到模糊現(xiàn)象。對于一個具有多個模糊性特征的事物，在進行評價時需借助于模糊數(shù)學(xué)的處理方法，以做出合理的評價。模糊綜合評價法是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，將一些邊界不清或定性的因素定量化，從多個因素對被評價事物隸屬等級狀況進行綜合性評價的一種方法。

模糊綜合評價法的建模步驟：

（1）確定評價因素集。對于評價對象，首先需要明確表征該對象的因素有哪些，根據(jù)評價的目的，篩選出反映評價對象的主要因素，用相應(yīng)指標(biāo)進行度量，形成評價因素集。設(shè)反映被評價對象的主要因素有m個，分別用u1、u2、…、um表示，則有評價因素集記為U = {u1、u2、…、um}。

（2）確定評價等級集。對于每個因素，可以確定若干個等級。如果劃分的等級有n個，分別用ν1、ν2、…、νn表示，則有評價因素集記為V ={ν1、ν2、…、νn}。

（3）建立評價矩陣。對于評價因素集中的每個因素ui(i = 1，2，…，m)，分析其對于評價等級νj（j = 1，2，…，n）的隸屬度rij，得出第i個因素的單因素評價結(jié)果ri= （ri1、ri2、…、rin）。將ri作為第i行，形成一個綜合了m個因素n個評價等級的模糊評價矩陣R：

（4）確定權(quán)重向量。權(quán)重向量是衡量各評價因素對被評價對象的貢獻程度的，分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法。如果評價因素ui的權(quán)重為wi，則相應(yīng)于因素集U的權(quán)重向量可以表示為W={w1、w2、…、wm}，要求wi≥0，且 Σwi=1。

（5）模糊合成。在模糊評判矩陣R和權(quán)重向量W已經(jīng)確定的基礎(chǔ)上，用權(quán)重向量W對矩陣R進行模糊運算，即可得到從總體上看被評價對象對各評價等級的隸屬程度，即為模糊綜合評價的結(jié)果向量B ={b1、b2、…、bn}，要求i=1。用模糊算子表示為：

式中：o為模糊算子符號。算子符號不同，相應(yīng)的模糊綜合評價模型亦不同，常用的算子有Zadeh算子、加權(quán)平均算子、取大乘積算子等。

（6）做出決策。 模糊綜合評價結(jié)果向量B ={b1、b2、…、bn}，bj表示被評價對象隸屬于評價等級νj的程，其中最大的bj對應(yīng)的等級νj表示評價對象最適合于該等級，可以用該等級作為被評價對象的評價結(jié)果，即按照最大隸屬度原

這里要求則做出決策。

1.2 水資源承載力的模糊綜合評價模型

1.2.1 指標(biāo)體系的建立

影響水資源承載力最主要的因素涉及經(jīng)濟、社會、環(huán)境等。按照科學(xué)性、代表性、可行性的選取原則，并參照全國水資源供需平衡分析中的指標(biāo)體系，選取了以下10個指標(biāo)構(gòu)成評價體系：

（1）水資源方面：u1年降水量（mm），u2水資源利用率（75%保證率的供水量與可利用的水資源總量之比，%），u3人均擁有水資源量（75%保證率可供水資源量與總?cè)丝跀?shù)之比，m3）；

（2）生態(tài)方面：u4有效灌溉面積（khm2），u5環(huán)境用水率（用生態(tài)環(huán)境用水量占總用水量比例表示，%）；

(3）社會經(jīng)濟方面：u6城市化水平（用非農(nóng)人口占總?cè)丝诒壤硎荆?），u7萬元工業(yè)增加值用水量（m3），u8人均GDP（萬元），u9居民生活人均日用水量（m3）。

1.2.2 分級指標(biāo)的建立

按照上述9個評價因素對區(qū)域水資源承載力的影響程度，將其劃分為V1、V2和V3三個等級，每個因素各等級的數(shù)量指標(biāo)見表1。 等級V1級代表水資源承載力是輕載的，水資源利用情況良好，意味著該地區(qū)的水資源還有一個較大的承載能力。等級V3表示水資源承載力是超載的，水資源狀況較差，水資源承載力已到達一定極限，進一步開發(fā)利用潛力不大，強行開發(fā)會導(dǎo)致生態(tài)環(huán)境惡化。等級V2的情況是介于以上兩者之間，水資源承載力是適載，意味著該地區(qū)水資源開發(fā)利用已有相當(dāng)規(guī)模，但是還有一定的開發(fā)利用潛力。為了更好地反映水資源承載力的每一類情況，給V1、V2和V3這3個等級進行0 ～ 1之間評分，a1= 0.95，a2= 0.50，a3= 0.05，分值越高，表明水資源開發(fā)潛力越大。

表1 各評判因素分級值表

1.2.3 評判矩陣的建立

評判矩陣R中rij可以通過評價因素的實際數(shù)值對照各因素的分級指標(biāo)來計算。為了使隸屬函數(shù)可以在各等級之間平滑過渡，需對其進行模糊化處理。V2級是中間范圍，所以令其落在中間點的隸屬度為1.0，兩側(cè)邊緣點的隸屬度為0.5，中點向兩側(cè)按線性遞減處理。對于V1、V3兩側(cè)區(qū)間，使其距臨界值越遠屬兩側(cè)區(qū)間的隸屬度越大，在臨界值上則屬于兩側(cè)等級的隸屬度各位0.5。記V1和V2級的臨界值為k1，V2和V3級的臨界值為k3，V2等級區(qū)間中點值為k2，k2= (k1+ k3) / 2。負向指標(biāo)（如評價因素u2、u4、u6、u7、u9）的隸屬函數(shù)公式如下：

正向指標(biāo)（如評判因素u1、u3、u5、u8）的相對隸屬函數(shù)公式只需將上述公式的右邊ui區(qū)間號“≥”改為“≤”以及“＜”改為“＞”，本文就不再詳細列出。判斷矩陣R的第i行的第1列、第2列和第3列元素對應(yīng)為ri1= μν1(ui)，ri2= μν2(ui)，ri3= μν3(ui)。

1.2.4 模糊綜合評價法

首先，根據(jù)各評判因素對水資源承載力影響程度的大小確定權(quán)重向量W；然后，采用加權(quán)平均算子(·，+）進行模糊合成，即根據(jù)權(quán)重向量W和R矩陣，將B = WR按普通矩陣計算規(guī)則即可求得水資源承載力的最終評判的結(jié)果向量；最后，根據(jù)V1、V2、V3分級指標(biāo)對應(yīng)的評分值a1、a2、a3，按下述公式（6）求得區(qū)域水資源承載力綜合評分值a：

為了突出占優(yōu)勢等級作用，用bj的k次冪作為權(quán)重加權(quán)平均求結(jié)果，一般k值取為1[8]。

2 實證分析

以溫州市為例，應(yīng)用模糊綜合評價方法進行水資源承載力的綜合評價。

2.1 指標(biāo)數(shù)據(jù)

查詢已公布的溫州市統(tǒng)計年鑒、溫州市水資源公報以及溫州大學(xué)圖書館的統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫等數(shù)據(jù)資源。可得以上9個指標(biāo)從2007 — 2011年的原始數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)見表2。

表2 各評判因素的原始數(shù)據(jù)表

2.2 結(jié)果分析

根據(jù)各評判因素對水資源承載力影響程度的大小，并借鑒相關(guān)水資源的評價標(biāo)準(zhǔn)以及一些專家學(xué)者的研究成果，本文給出各評判因素的 權(quán)重向量為W =（0.11，0.11，0.11，0.11，0.11，0.11，0.11，0.11，0.11）。利用1.2節(jié)中所述的水資源承載力模糊綜合評價模型，采用Matlab軟件進行編程計算，評價結(jié)果見表3。

表3 溫州市水資源承載力綜合評價結(jié)果表

從表3可知，2007年的評價結(jié)果向量B =（0.330 4，0.530 0，0.089 7），所以2007年的水資源承載力是屬于適載的，幾乎無超載現(xiàn)象。當(dāng)年的綜合評價分值為0.586 2。同理，可以判斷2008年溫州市的水資源承載力是適載的，水資源開發(fā)利用已達一定規(guī)模，還有一定的開發(fā)利用的潛力。2009年的水資源承載力也是適載的，但是相比2008年，水資源承載力情況有所改善，綜合評分值從2008年的0.479 8上升到0.530 5。2010年溫州市的水資源承載力是這5 a中最好的，綜合評分值高達0.640 4，對V1級的隸屬度為0.442 0，大于V2、V3的隸屬度0.434 9和0.065 0，究其原因發(fā)現(xiàn)2010年溫州市的年降水量為2 341.5 mm，遠高于其它年份。溫州市2011年的水資源承載力對V2等級的隸屬度為0.514 4，大于其余2個等級的隸屬度，綜合評分值0.480 4。

3 結(jié)論與建議

通過運用模糊綜合評價法對溫州市的水資源承載力現(xiàn)狀及其動態(tài)趨勢進行了分析。依據(jù)評價結(jié)果與分析，可以看出溫州市2007 — 2011年水資源承載力狀況良好，都是適載或者輕載的，無超載現(xiàn)象。從指標(biāo)的角度出發(fā)，可以發(fā)現(xiàn)指標(biāo)年降水量對水資源承載力的評價結(jié)果影響較大。所以，為了溫州市能更好地應(yīng)對自然氣候的變化，減小干旱天氣等對溫州市水資源承載力的影響，維護溫州市生態(tài)社會經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展。

針對溫州市的水資源狀況特別提出以下幾個建議：加強水體污染防治措施，改善水質(zhì)；轉(zhuǎn)變現(xiàn)有的粗放型經(jīng)濟增長方式，構(gòu)建合理健康的社會生產(chǎn)關(guān)系；建設(shè)雨水集流工程和水源涵養(yǎng)區(qū)，緩解水資源供需矛盾等有效加強水資源承載力的建議。

通過運用模糊綜合評價法對溫州市的水資源承載力進行實證分析，發(fā)現(xiàn)評價指標(biāo)選取的合理性以及模糊評判方法的確定（隸屬度函數(shù)以及權(quán)重）對最終評價結(jié)果都有較大的影響。選取的指標(biāo)要涉及水質(zhì)和非常規(guī)水、評價結(jié)果要突出超載現(xiàn)象，這些都是值得今后進一步深入研究的問題。

[1] 1989年新疆水資源軟科學(xué)課題研究組.新疆水資源及其承載力的開發(fā)戰(zhàn)略對策[J].水利水電技術(shù),1989(6)：2 - 9.

[2] 夏軍，朱一中.水資源安全的度量：水資源承載力的研究與挑戰(zhàn)[J].自然資源學(xué)報，2002，17(3)：262 - 269.

[3] 郭旋，馮利華.義烏市水資源承載力模糊綜合評價[J].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2008，36(8)：3348 - 3349.

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[9] 何逢標(biāo).綜合評價方法的MATLAB實現(xiàn)[M].北京：中國社會科學(xué)出版社，2010.

（責(zé)任編輯 郎忘憂）

Application of Fuzzy Comprehensive Evaluation in the Water Resources Carrying Capacity

ZHOU Li
(School of Mathematics & Information Science，Wenzhou University，Wenzhou 325035，Zhejiang，China)

Based on the introduction of fuzzy comprehensive evaluation，this paper selected 9 evaluation indexes and 3 classifi cation indexes，and built a fuzzy comprehensive evaluation model of the water resources carrying capacity.Taking Wenzhou city as an example，by using the fuzzy comprehensive evaluation method，the water resources carrying capacity of 2007 — 2011 in Wenzhou city was evaluated comprehensively.The results show that the water resources carrying capacity in Wenzhou city is in good condition，reaching the suitable load level or light load level，no over load level.The annual precipitation index has more infl uence on the evaluation results of water resources carrying capacity.Finally，some measures and suggestions were put forward to provide a scientifi c decision - making basis for eco - social - economic sustainable development in Wenzhou city.

water resources carrying capacity；fuzzy comprehensive evaluation；Wenzhou City

TV213

A

1008 - 701X(2017)02 - 0016 - 04

10.13641/j.cnki.33 - 1162/tv.2017.02.005

2016-10-03

浙江省科技廳軟科學(xué)研究計劃項目(2014C35079)；浙江省統(tǒng)計局2014年度統(tǒng)計研究課題(編號23)；浙江省教育廳高校科研計劃項目(Y201120738)。

周 麗(1977 - )，女，講師，碩士，主要從事水資源系統(tǒng)分析和應(yīng)用統(tǒng)計等方面的研究。