史偉達

（中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，浙江 杭州 311122）

某大型水電站TBM經(jīng)濟壽命臺時的計算方法研究

史偉達

（中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，浙江 杭州 311122）

以低劣化數(shù)值法為基礎，應用某大型水電站的工程具體數(shù)據(jù)，通過分析計算，并進行相關(guān)參數(shù)檢驗和t檢驗，確定適用于該工程的TBM掘進系統(tǒng)（包括掘進機構(gòu)和公共機構(gòu)）的經(jīng)濟壽命臺時。

TBM；經(jīng)濟壽命；低劣化數(shù)值法

1 問題的提出

目前水電行業(yè)尚未制定掘進機（TBM）主機及后配套的機械臺時費定額，雖然在《全國統(tǒng)一施工機械臺班費用編制規(guī)則》[1]中，有與掘進機相類似的盾構(gòu)設備，但它們的工作條件、壽命、設備原值與掘進機相差甚遠，參考價值不大。例如在《全國統(tǒng)一施工機械臺班費用編制規(guī)則》中，10 m直徑干式出土盾構(gòu)掘進機預算價格為5 152 140元，而8 m直徑開敞式掘進機的預算價格約為1.5億元，相差甚大，參考的意義不大[2]。

為分析確定某大型水電站的2臺TBM掘進機施工成本，首先需計算其臺時費。由于TBM購置費用高，安裝拆卸及使用維修費用高，只有準確合理地計算并分攤機械設備的購置成本、維修及使用費用，才能準確計算TBM臺時費。因此編制TBM臺時費時涉及的2個參數(shù)的準確性就顯得至關(guān)重要，分別是TBM的經(jīng)濟壽命和殘值率。目前國內(nèi)對這2個重要參數(shù)未作深入研究，一般認為經(jīng)濟壽命取決于其核心部件—主軸承的耐用時間，根據(jù)經(jīng)驗經(jīng)濟壽命臺時取為15 000 ～ 18 000 h，或者將主軸承工作壽命小時折合成掘進機可掘進的長度，約為40 km；殘值率參考《全國統(tǒng)一施工機械臺班費用編制規(guī)則》中的掘進機械的殘值率為5%。

本文專門針對TBM的經(jīng)濟壽命參數(shù)進行研究。

2 計算方法

整個設備的使用成本包括2部分：第一部分是設備購置成本，此部分成本隨著使用時間的延長其分攤成本降低；第二部分是運行成本，運行成本是指在設備使用期間為了保證生產(chǎn)的正常進行而投入的成本。運行成本也包括2部分，第一部分是運行固定成本，這部分成本是指不管設備運行多久，每年變動不大的成本，另外一部分是運行變動成本，運行變動成本隨著設備使用時間的增加而增加。經(jīng)濟壽命的示意見圖1。

圖1 經(jīng)濟壽命示意圖

本文采用低劣化數(shù)值法計算設備經(jīng)濟壽命，低劣化數(shù)值法簡介如下：

設備投入使用之后，使用時間越長，設備的有形磨損越大，其維護修理費用及燃料、動力消耗等運行費用越高，稱為設備的低劣化[3]。

以K0表示設備的購置成本（元），Lt表示t年末的殘值（元），t為已使用的年數(shù)（a），則每年的設備購置成本為（K0- Lt）/t。隨著t的增長，按年平均的設備購置成本不斷減少。假定設備初始投入使用（即第1年）的年運行成本為C0，若設備的低劣化值呈線性變化（例如運行成本按等差序列逐年遞增），則設備運行成本的低劣化程度可用低劣化值λ來表示，即第t年的運行成本為 C0+λ (t - 1) ，t年內(nèi)運行成本的平均值為C0+λ (t - 1) /2。

年平均總成本AC = (K0- Lt）/t + C0+ λ (t - 1) /2。

年平均總成本最低時對應的t為經(jīng)濟壽命，要使AC最小，故對AC進行一階求導，并令其導數(shù)等于0，則經(jīng)濟壽命為：

3 基本假設和時間步距的選取

3.1 基本假設

TBM設備經(jīng)濟壽命臺時的計算包括如下假設：

（1）設備在設計使用壽命周期內(nèi)不會大修；

（2）設備在運行過程中隨著使用時間的增加，其年運行成本呈總體增長趨勢，且符合線性增長規(guī)律；

（3）TBM刀具消耗只與掘進工作量有關(guān)，與設備老化無關(guān)；

（4）設備殘值率參考《全國統(tǒng)一施工機械臺班費用編制規(guī)則》中的掘進機械的殘值率為5%；

（5）本文所有計算均為靜態(tài)計算，沒有考慮資金的時間價值。

3.2 時間步距的選取

TBM設備和其他設備不同，因為其使用周期相對較短（按照掘進20 km，月掘進400 m計算，其施工周期只有4 a左右），若按照使用年數(shù)來計算折舊則其精度不足；如果按照使用月數(shù)來計算折舊，由于TBM每月實際掘進時間均不相同，計算結(jié)果也不能反映客觀實際；為了準確反映TBM設備在掘進過程中的劣化程度，考慮按照小時為時間步距計算TBM設備的壽命。在TBM設備經(jīng)濟壽命臺時計算中，所有的時間單位均為小時。

4 計算步驟

式中：K0為設備原價（元）；L表示設備殘值（元）；殘值L = K0×R，其中R為設備殘值率，取值為5%；式中λ表示設備每小時運行成本的固定增長值，λ可以根據(jù)設備每小時的運行成本和時間的關(guān)系函數(shù)確定。

函數(shù)表達式為：y = A + Bx，式中：y為單位小時的運行成本（元/h）；x為使用時間（h）；A為小時固定運行成本（元/h）；B為所求值。

因為不同時期單位小時的運行成本只是基本符合上述函數(shù)，所以必須根據(jù)選取的部分樣本用統(tǒng)計學的方法計算，樣本中單位小時的運行成本y表示TBM設備每小時的維修保養(yǎng)費、動力燃料費之和，x表示TBM累計掘進時間。將樣本中的和，樣本數(shù)據(jù)見表1。

表1 樣本數(shù)據(jù)表

根據(jù)上表的數(shù)據(jù)計算得到A、B值。計算公式如下：

計算得到A、B值后，根據(jù)一元線性回歸分析理論，應對回歸系數(shù)和回歸方程進行檢驗，以判定預測的一元一次方程的合理性和適用性。檢驗方法一般有方差分析、相關(guān)檢驗、t檢驗等。對于一元線性回歸，這些檢驗效果是相同的。故在此選擇相關(guān)系數(shù)檢驗和t檢驗2種方法進行檢驗。

相關(guān)系數(shù)是描述兩2個變量之間的線性相關(guān)關(guān)系的密切程度的指標，用R表示。

t檢驗即回歸系數(shù)的顯著性檢驗，以判定變量x和y之間線性假設是否合理。回歸常數(shù)A是否為0的意義不大，通常只檢驗參數(shù)B。檢驗方程為：

通過檢驗證明了參數(shù)B即的合理性，就可以通過公式求得。

5 計算過程

該大型水電站引水隧洞施工采用了2臺TBM，1#TBM掘進系統(tǒng)的設備預算價為17 750萬元，2#TBM掘進系統(tǒng)的設備預算價為19 814萬元，殘值率5%，故計算TBM經(jīng)濟壽命臺時的難點就在低劣化值的計算，下文著重介紹低劣化值的計算過程。

TBM設備運行成本主要包括設備運行期間的刀具消耗費、維護保養(yǎng)費用、動力燃料費和機上人工費。由于TBM機械設備不管如何老化，其機上人工費用固定不變，機上人工費用對整個計算沒有任何影響；維護保養(yǎng)費包括維護期間的人工、材料、設備零配件和機械消耗費用，其中因為每天固定4 h的維護時間，所以人工費對設備運行成本的影響也不大；由于TBM主要動力為電力，用電設備的用電效率隨著運行時間的增加而增加的幅度很小，所以動力燃料對整個運行費用增加的影響也有限；刀具消耗量與產(chǎn)量的關(guān)系最為密切，與設備整體狀況的關(guān)系或許存在，但從目前已有資料來看，影響極小；綜合各方面因素，設備運行成本主要考慮維護保養(yǎng)期間的材料費和設備零配件。

根據(jù)目前取得的資料情況看，1#TBM設備運行期間的維護保養(yǎng)材料消耗（包括零配件消耗）記錄時間從2008年11月至2010年12月。記錄表中的內(nèi)容有鋼材、油料、備雜、勞保、附屬油、配件和其他，其中油料、鋼材和其他材料與TBM設備運行沒有直接關(guān)系，所以將此部分費用剔除?，F(xiàn)在對設備運行費進行分析，發(fā)現(xiàn)對其影響較大的就只有附屬油、小型配件和大型TBM設備零部件。因此對每月的附加油料費用、配件和TBM設備零部件更換費用整理匯總。

另一方面，根據(jù)掘進記錄，可以知道TBM每月有效工作時間（即掘進時間），這樣可以把每月部分運行費用換算成每月單位小時的運行費用。將每個月累計有效工作時間作為橫坐標，每個月的單位小時運行費用作為縱坐標，1#TBM掘進部分設備運行費用分布規(guī)律見圖2。

圖2 1#TBM掘進設備運行費用分布規(guī)律圖

按照3計算步驟的公式計算得到B = 1.381，然后分別進行相關(guān)系數(shù)檢驗和t檢驗。

經(jīng)過計算R = 0.424 5，在α = 0.05時，自由度= n - 2 = 23 - 2 = 21，查相關(guān)系數(shù)表得到R0.05= 0.413 3，因為R = 0.424 5＞0.413 3 = α，故在α = 0.05的顯著性檢驗水平上，相關(guān)系數(shù)檢驗通過。

經(jīng)過計算= 2.148 7，在α = 0.05時，自由度= n - 2 = 23 -2 = 21，查t檢驗表得到 t(，n - 2)= t(0.025，21)= 2.079 6，因為tb= 2.148 7＞ 2.079 6 = t(0.025，21)，故在α = 0.05的顯著性檢驗水平上，t檢驗通過。

經(jīng)過檢驗證明了參數(shù)B即低劣化值的合理性，然后按照經(jīng)濟壽命公式計算T，得到經(jīng)濟壽命臺時T = 15 627 h。

2#TBM設備運行期間的維護保養(yǎng)材料消耗（包括零配件消耗）記錄時間從2008年11月至2010年12月。對每月的附加油料費用、配件和TBM設備零部件更換費用整理匯總。將每個月累計有效工作時間作為橫坐標，每個月的單位小時運行費用作為縱坐標，2#TBM掘進部分設備運行費用分布規(guī)律見圖3。

圖3 2#TBM掘進設備運行費用分布規(guī)律圖

經(jīng)過檢驗證明了參數(shù)B即低劣化值的合理性，然后按照經(jīng)濟壽命公式計算T，得到經(jīng)濟壽命臺時T = 13 344 h。

6 結(jié)果與分析

根據(jù)以上方法，以某大型水電站引水隧洞施工所用的2臺TBM設備的數(shù)據(jù)資料計算，TBM掘進系統(tǒng)（包括掘進機構(gòu)和公共機構(gòu)）的經(jīng)濟壽命臺時見表2。

表2 2臺TBM掘進系統(tǒng)的經(jīng)濟壽命臺時表

從表2可看出，1#TBM設備經(jīng)濟壽命臺時較高。造成這一差異的原因有多種，如廠家的定價策略影響運行初期成本和遞增成本的分布情況，不同洞段施工特有的水文地質(zhì)條件，設備的本身性能和操作人員的技術(shù)水平等。上述結(jié)果由于并不反映設備使用的總成本，因此僅表明了單一設備使用的經(jīng)濟性參數(shù)，不能作為比較設備間經(jīng)濟性差異的依據(jù)。

由于數(shù)據(jù)收集和數(shù)學方法的限制，本文對TBM設備經(jīng)濟壽命的計算有一定的局限性，具體表現(xiàn)在：

（1）計算設備經(jīng)濟壽命過程中假設設備在運行過程中隨著使用時間的增加，其年運行成本呈總體增長趨勢，且符合線性增長。但是很多情況下這種運行成本增長趨勢只可能是近似線性增長，更嚴格的說應該是曲線增長。因此，若要更加準確地求得運行期內(nèi)任意點的運行成本，就需要用非線性回歸的方法進行解決。

（2）殘值率的采用參考《全國統(tǒng)一施工機械臺班費用編制規(guī)則》中掘進機械的殘值率，此經(jīng)驗數(shù)據(jù)并不一定適用于這2臺TBM設備，如需更準確的計算這2臺TBM設備的臺時費，需要進一步深入研究這2臺TBM設備的殘值率。

（3）為了計算簡便，所有的計算均未考慮時間價值，實際上因為TBM設備使用時間較長，資金的時間價值對其有一定影響，所以在以后的研究中應考慮時間價值對TBM設備經(jīng)濟壽命臺時的影響。

（4）由于本工程2臺TBM的數(shù)據(jù)系列較短，結(jié)果可能存在一定的偏差，以后的類似研究如果能收集到長系列的實測數(shù)據(jù)，可以按此方法推導計算出較精確的結(jié)果。

（5）2臺TBM分別在各自不同的工作條件和環(huán)境下運行，設備性能、操作和運行參數(shù)均有一定的差別，計算分析的經(jīng)濟壽命僅代表在本工程環(huán)境條件下的成果。

[1] 中華人民共和國建設部標準定額司.全國統(tǒng)一施工機械臺班費用編制規(guī)則(2001)[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2001.

[2] 中華人民共和國水利部科技推廣中心.全斷面巖石掘進機[M].北京：石油工業(yè)出版社，2005.

[3] 張青哲.工程機械設備更新的經(jīng)濟性分析[J].建筑機械，2006(1)：82 - 85.

（責任編輯 姚小槐）

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1008 - 701X(2017)02 - 0084 - 03

10.13641/j.cnki.33 - 1162/tv.2017.02.023

2016-11-22

史偉達(1985 - )，男，工程師，經(jīng)濟師，碩士，主要從事工程造價工作。E - mail：shi_wd@ecidi.com