王　茵，胡大偉

(長(zhǎng)安大學(xué) 汽車學(xué)院，陜西 西安 710064)

0　引言

與傳統(tǒng)的商業(yè)物流不同，應(yīng)急物流具有突發(fā)性、不確定性、弱經(jīng)濟(jì)性和非常規(guī)性[1-2]的特點(diǎn)。為保證救災(zāi)快速有效開展，我國(guó)政府考慮地域特點(diǎn)和人口分布，在全國(guó)設(shè)立了多個(gè)中央物資及地方儲(chǔ)備庫以應(yīng)對(duì)未來可能發(fā)生的災(zāi)害，這些儲(chǔ)備庫在近年災(zāi)害發(fā)生時(shí)發(fā)揮了重要作用，但同時(shí)也顯現(xiàn)出儲(chǔ)備種類和數(shù)量較少、供應(yīng)柔性差[3]和庫房管理問題多等不足。因此，儲(chǔ)備庫不能完全滿足應(yīng)急物資供應(yīng)需求，由經(jīng)過政府認(rèn)證的協(xié)議供應(yīng)商參與是非常必要的[4]。協(xié)議供應(yīng)商模式是國(guó)家及各級(jí)政府在儲(chǔ)備庫之外，為保證應(yīng)急物資持續(xù)供應(yīng)能力，與相關(guān)企業(yè)簽訂協(xié)議，由企業(yè)提供應(yīng)急物資存儲(chǔ)管理和災(zāi)害時(shí)期物資生產(chǎn)能力，以保證應(yīng)急物資供應(yīng)的方式。根據(jù)救災(zāi)物資的特點(diǎn)[5]，協(xié)議供應(yīng)商可分為：制造型供應(yīng)商，指能在災(zāi)害發(fā)生后生產(chǎn)加工并持續(xù)供應(yīng)補(bǔ)充救災(zāi)物資的制造企業(yè)，體積大、儲(chǔ)備量小、對(duì)自然災(zāi)害專用性強(qiáng)的物資，如救生設(shè)備、帳篷、移動(dòng)廁所、發(fā)電機(jī)等需要這類協(xié)議制造商；儲(chǔ)備型供應(yīng)商，指具有較強(qiáng)儲(chǔ)備能力，有多個(gè)儲(chǔ)備地且地域覆蓋面廣，可在短期內(nèi)從多地提供大量多種物資的供應(yīng)商，如大型超市或庫存批量大的企業(yè)，食品等通用物資需要這類協(xié)議供應(yīng)商。協(xié)議供應(yīng)商由政府災(zāi)前完成認(rèn)證選擇，根據(jù)當(dāng)?shù)仡A(yù)測(cè)需求，政府選擇儲(chǔ)備供應(yīng)商增加關(guān)鍵物資的儲(chǔ)備量，選擇制造供應(yīng)商在災(zāi)后提供持續(xù)供應(yīng)。

實(shí)際救災(zāi)過程中，除政府統(tǒng)一安排的物資救助外，社會(huì)各界也會(huì)自發(fā)進(jìn)行物資捐贈(zèng)，這些捐贈(zèng)物資品類復(fù)雜，數(shù)量和時(shí)間不可預(yù)測(cè)，通常先存入配送中心，再根據(jù)需要運(yùn)至災(zāi)區(qū)。配送中心因而出現(xiàn)不定期爆倉現(xiàn)象，導(dǎo)致運(yùn)作管理能力下降，進(jìn)而面臨物資滯后配送的風(fēng)險(xiǎn)，如果臨時(shí)增加配送中心點(diǎn)，則選址、經(jīng)濟(jì)成本、時(shí)間成本、管理、協(xié)調(diào)控制等方面均存在難度和不可控因素。因此，需考慮從物資供應(yīng)方的角度克服爆倉導(dǎo)致的供應(yīng)能力下降問題。自然災(zāi)害破壞下，災(zāi)區(qū)道路通常有不同程度的損壞，影響物資運(yùn)輸進(jìn)度，若在救災(zāi)初期不限制供應(yīng)數(shù)量，將很快造成災(zāi)區(qū)道路擁堵，使物資供應(yīng)渠道縮小，物資供應(yīng)難度進(jìn)一步增加。為此，加入以上2種不確定因素作為供應(yīng)模型限制條件進(jìn)行討論。

當(dāng)前基于協(xié)議供應(yīng)商參與的應(yīng)急物資管理方面的研究主要集中于供應(yīng)商選擇[6]、采購策略[7]和儲(chǔ)備策略研究[8]等，對(duì)多供應(yīng)主體下物資供應(yīng)的問題研究較少。Balcik和AK[9]構(gòu)建在救援組織同供應(yīng)商簽訂應(yīng)急救援物資儲(chǔ)備框架協(xié)議前提下的物資供應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，按照模型規(guī)劃的方案，供應(yīng)商在災(zāi)害發(fā)生后將協(xié)議數(shù)量的應(yīng)急物資直接送至受災(zāi)區(qū)域；王茵等[10]提出在物資接收能力正常的環(huán)境下，基于多供應(yīng)主體模式的物資供應(yīng)模型，通過與實(shí)際地震案例數(shù)據(jù)對(duì)比，分析該供應(yīng)模式對(duì)提升供應(yīng)效率和穩(wěn)定性的作用。但以上文獻(xiàn)均未考慮不確定因素的影響。在應(yīng)急救援物資供應(yīng)和分配的研究中，對(duì)不確定因素的考慮集中在自然環(huán)境的不確定和災(zāi)區(qū)信息的不確定，如Zhang等[11]提出考慮次生災(zāi)害影響的多物資多倉庫的混合整數(shù)模型，并運(yùn)用啟發(fā)式搜索法求解，實(shí)現(xiàn)最少延遲；Sheu[12]提出在災(zāi)區(qū)信息不完整情況下，通過數(shù)據(jù)融合修正需求信息，以模糊聚類法將災(zāi)區(qū)分組后再進(jìn)行物資配送，并實(shí)驗(yàn)證明該方法可有效減少物資分配誤差；Chakravarty[13]研究在災(zāi)難強(qiáng)度和實(shí)際損害等不確定條件下的人道救援供應(yīng)鏈快速響應(yīng)問題，并提出2階段的供應(yīng)決策模型；Chang等[14]提出能夠調(diào)節(jié)可用資源的調(diào)配并自動(dòng)生成多樣有效的應(yīng)急物流計(jì)劃的多目標(biāo)模型，運(yùn)用基于貪婪搜索的遺傳算法，并以臺(tái)灣某地震為例，仿真證明該算法的優(yōu)勢(shì)。這些文獻(xiàn)從多個(gè)角度改進(jìn)應(yīng)急物資分配方案，使其更貼近實(shí)際情況，應(yīng)用范圍更廣，但都未考慮供應(yīng)設(shè)施的能力限制對(duì)救援的影響。對(duì)于災(zāi)區(qū)道路破壞環(huán)境下調(diào)度問題，Duque等[15]提出自然災(zāi)害破壞道路時(shí)，應(yīng)急維修工程團(tuán)隊(duì)的調(diào)度和路由問題，以最小時(shí)間通路為目標(biāo)建立決策模型，并開發(fā)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法和迭代的隨機(jī)貪婪算法來解決該問題，但未涉及同情況下的物資調(diào)度；葉永等[16]提出“觀測(cè)-決策-配置”的3階段決策方法，以隨機(jī)變量的形式記錄道路損毀率的歷史信息和樣本信息，應(yīng)用貝葉斯分析等對(duì)基于道路損壞率信息更新的應(yīng)急資源配置決策問題進(jìn)行建模，并設(shè)計(jì)遺傳算法求解，通過數(shù)值仿真驗(yàn)證模型和算法的有效性；陶玉旻[17]建立考慮突發(fā)自然災(zāi)害道路損壞率和維修周期的，以供應(yīng)量總損失最小為目標(biāo)的調(diào)度模型，利用Matlab和Lingo求解，并結(jié)合實(shí)例對(duì)模型進(jìn)行求解和有效性驗(yàn)證。但以上研究均為單種物資供應(yīng)方案，不能完全應(yīng)用于實(shí)際救災(zāi)環(huán)境。

綜上所述，目前學(xué)者們對(duì)于實(shí)際救災(zāi)中供應(yīng)設(shè)施和道路能力缺陷壞境下的物資供應(yīng)問題研究較少。因此，以協(xié)議供應(yīng)商參與的多主體供應(yīng)為模式，構(gòu)建供應(yīng)設(shè)施和環(huán)境不確定條件下的雙層應(yīng)急物資供應(yīng)模型，以NSGAⅡ法和CPLEX求解供應(yīng)方案，分析和驗(yàn)證該模式在不確定環(huán)境下對(duì)保證物資供應(yīng)的作用和較傳統(tǒng)物資庫供應(yīng)模式的優(yōu)勢(shì)。

1　不確定因素下基于多供應(yīng)主體的應(yīng)急物資供應(yīng)模型

1.1　問題描述

大規(guī)模自然災(zāi)害發(fā)生后，道路遭受一定程度破壞，需要根據(jù)物資需求和道路實(shí)際通行能力分配物資在每條路通行量，在物資供應(yīng)的T個(gè)周期中，道路通行能力可能因搶修或次生災(zāi)害而改變，故需在每個(gè)周期初進(jìn)行更新，分配到每條路的通行量也隨之更新。為便于應(yīng)急疏散的逆向車道設(shè)置[18]，道路通行能力滿足物資需求時(shí)，應(yīng)保證道路占用量最小。物資供應(yīng)方分別由配送中心、中央儲(chǔ)備庫及已認(rèn)證的協(xié)議供應(yīng)商組成，接收方由配送中心和災(zāi)區(qū)組成，如圖1所示。由于配送中心向?yàn)?zāi)區(qū)供應(yīng)物資較供應(yīng)商直送更好管理和控制，故配送中心為災(zāi)區(qū)的主供應(yīng)方，即當(dāng)配送中心未爆倉時(shí)，決策者選擇合適的供應(yīng)主體，將應(yīng)急物資發(fā)運(yùn)至配送中心，再由配送中心按照實(shí)際接收量發(fā)運(yùn)至災(zāi)區(qū)區(qū)域。當(dāng)配送中心爆倉時(shí)，為減小配送中心庫存壓力，所有供應(yīng)方直送物資到災(zāi)區(qū)。該模型相比以往應(yīng)急物資供應(yīng)模型，結(jié)合實(shí)際，考慮災(zāi)區(qū)的道路能力限制和配送中心可能爆倉的不確定因素，并解決此情形下產(chǎn)生的配送中心供應(yīng)能力下降及災(zāi)區(qū)道路擁堵導(dǎo)致物資無法送達(dá)的問題，證明加入2種職能的協(xié)議供應(yīng)商對(duì)緩解配送中心爆倉和增強(qiáng)物資供應(yīng)調(diào)配柔性起到關(guān)鍵作用。

圖1　多主體物資供應(yīng)方式Fig.1　Diagram of multi supply subjects supplying

為便于模型建立，作如下假設(shè)：

1)由于每個(gè)災(zāi)區(qū)區(qū)域覆蓋多個(gè)受災(zāi)點(diǎn)，為便于調(diào)配管理，1個(gè)配送中心只對(duì)應(yīng)負(fù)責(zé)1個(gè)災(zāi)區(qū)區(qū)域的物資供應(yīng)。

2)每種物資的供應(yīng)商已選定，中央儲(chǔ)備庫和儲(chǔ)備型供應(yīng)商可存儲(chǔ)多種物資，可供應(yīng)多個(gè)配送中心，因單周期內(nèi)產(chǎn)量有限，每個(gè)制造型供應(yīng)商在1個(gè)周期內(nèi)只為1個(gè)配送中心供貨。

3)不能在周期時(shí)長(zhǎng)內(nèi)運(yùn)到的在途物資，累積到下1周期接收數(shù)量中，配送中心發(fā)出的物資可在當(dāng)周期到達(dá)災(zāi)區(qū)。

4)多個(gè)災(zāi)區(qū)之間道路不重合。

5)運(yùn)輸車輛規(guī)格相同。

1.2　模型構(gòu)建

1.2.1符號(hào)說明

表1　符號(hào)說明

1.2.2數(shù)學(xué)模型

1)上層優(yōu)化模型：

(1)

(2)

約束條件：

fzl(t)≤Czl(t),?(z∈Z)

(3)

fzl(t)=Czl(t),

(4)

(5)

fzl(t)≤ezl(t)×M,?(z∈Z)

(6)

ezl(t)≤fzl(t)×M,?(z∈Z)

(7)

ezl(t)∈{0,1},?(z∈Z)

(8)

fzl(t)≥0,?(z∈Z)

(9)

說明：式(1)表示最小化道路數(shù)；式(2)表示最小化配送中心通過道路至災(zāi)區(qū)的總距離；式(3)表示分配的道路通行量應(yīng)不大于道路通行能力；式(4)表示若道路通行能力總和小于對(duì)應(yīng)災(zāi)區(qū)需求量，那么分配的通行量即為道路通行能力；式(5)表示若道路通行能力總和大于對(duì)應(yīng)災(zāi)區(qū)需求量，那么分配的通行量應(yīng)不小于需求量；式(6)和式(7)表示若道路被選中就分配通行量，若不被選中就不會(huì)分配通行量；式(8)為0-1變量；式(9)為非負(fù)約束。

2)下層優(yōu)化模型：

(10)

約束條件：

(11)

(12)

xijr(t)+wizlr(t)≤1,?(j∈I,z∈Z)

(13)

(14)

(15)

ukjlr(t)=vkjlr(t),?(k∈I,j∈Z)

(16)

(17)

(18)

i∈K∪S∪P,z∈Z,k∈I,j∈I)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

yijr(t)≤xijr(t)×M

(25)

xijr(t)≤yijr(t)×M

(26)

vijlr(t)≤wijlr(t)×M

(27)

vijlr(t)≤wijlr(t)×M

(28)

xijr(t)∈{0,1},wijlr(t)∈{0,1}

(29)

yijr(t),sijr(t),vijlr(t),uijlr(t),ρir(t)≥0

(30)

說明：式(10)表示最小化接收方偏差影響度；式(11)表示中央儲(chǔ)備庫或儲(chǔ)備型供應(yīng)商總發(fā)貨量小于其庫存量；式(12)表示協(xié)議供應(yīng)商物資配送量小于等于生產(chǎn)能力，且大于等于最小發(fā)貨量；式(13)表示供應(yīng)方在1個(gè)周期內(nèi)只為1種接收方供貨，即不得同時(shí)發(fā)貨至配送中心和災(zāi)區(qū)；式(14)表示在周期t內(nèi)1個(gè)制造型供應(yīng)商只為1個(gè)接收方供貨；式(15)表示在周期t內(nèi)，供應(yīng)商只選1條路供應(yīng)物資到災(zāi)區(qū)；式(16)表示配送中心向?yàn)?zāi)區(qū)供應(yīng)的物資可在周期內(nèi)到達(dá)災(zāi)區(qū)；式(17)和式(18)表示若物資由供應(yīng)方供應(yīng)到災(zāi)區(qū)的時(shí)間在周期內(nèi)，則災(zāi)區(qū)收貨量即為供應(yīng)量，若物資由供應(yīng)方供應(yīng)到災(zāi)區(qū)的時(shí)間超出周期時(shí)長(zhǎng)，則物資在下1個(gè)周期到達(dá)災(zāi)區(qū)；式(19)和式(20)表示若物資由供應(yīng)方供應(yīng)到配送中心的時(shí)間在周期內(nèi)，則配送中心收貨量即為供應(yīng)量，若物資由供應(yīng)方供應(yīng)到配送中心的時(shí)間超出周期時(shí)長(zhǎng)，則物資在下1個(gè)周期到達(dá)災(zāi)區(qū)；式(21)表示配送中心i在周期t結(jié)束時(shí)物資r剩余庫存量計(jì)算式；式(22)表示若配送中心未爆倉，其他供應(yīng)方不得直送物資到災(zāi)區(qū)；式(23)表示若配送中心爆倉，其他供應(yīng)方不得供應(yīng)物資到配送中心；式(24)表示周期t內(nèi)每條道路物資總接收量不超過道路通行量；式(25)和式(26)表示供應(yīng)方被選中向配送中心供貨就一定有供應(yīng)量，未被選中就沒有供應(yīng)量；式(27)和式(28)表示供應(yīng)方被選中向?yàn)?zāi)區(qū)供貨就一定有供應(yīng)量，未被選中就沒有供應(yīng)量；式(29)為0-1決策變量；式(30)為非負(fù)約束。

1.2.3參數(shù)求解說明

參數(shù)中，Czl(t)為通往災(zāi)區(qū)z的第l條路在周期t的通行能力，由于地震災(zāi)害會(huì)破壞道路物理結(jié)構(gòu)，對(duì)物資運(yùn)輸產(chǎn)生持續(xù)性影響，同時(shí)余震、泥石流等次生災(zāi)害可能在救災(zāi)過程中再次影響道路通行能力，故道路通行能力應(yīng)在每個(gè)周期都進(jìn)行評(píng)估。災(zāi)害影響下通行能力折算公式，根據(jù)文獻(xiàn)[19]按模型場(chǎng)景改進(jìn)如下：

(31)

2　模型求解

雙層模型中，上層模型為雙目標(biāo)模型，選擇用帶精英策略的非支配集排序遺傳算法(NSGAⅡ)求解。

2.1　算法具體步驟

算法采用實(shí)數(shù)編碼，設(shè)N為種群規(guī)模，T和t分別是最大進(jìn)化代數(shù)和當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)。

1)初始化種群，令t=0。

2)生成滿足約束條件的個(gè)體n個(gè)，計(jì)算個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值，對(duì)個(gè)體進(jìn)行非支配排序，并生成父代種群。

3)采用錦標(biāo)賽選擇，算術(shù)交叉、非均勻變異對(duì)父代種群進(jìn)行遺傳操作，生成新種群。

4)對(duì)新種群中不滿足約束的個(gè)體，由產(chǎn)生的滿足約束個(gè)體替換，生成子代種群，以2個(gè)目標(biāo)值為適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算父、子代種群個(gè)體適應(yīng)度。

5)父、子代種群合并，進(jìn)行非支配排序，排名前N的作為新種群。

6)若t

2.2　算法操作說明

快速非支配排序：設(shè)種群P中每個(gè)個(gè)體p都有2個(gè)參數(shù)np和Sp，np為種群中支配個(gè)體p的解個(gè)體的數(shù)量，Sp為被個(gè)體p所支配的解個(gè)體的集合。初始化設(shè)i=1，prank=i。

1)令集合Fi=φ，找出種群P中所有np=0的個(gè)體，將它們存入集合Fi。

2)令Q=φ，考察Fi中每個(gè)個(gè)體q所支配的個(gè)體集Sq，執(zhí)行nq=nq-1，若nq=0，則將個(gè)體存入Q。

3)令i=i+1，prank=i，F(xiàn)i=Q，若Fi≠φ，轉(zhuǎn)入2)；否則算法結(jié)束。

最終，所有個(gè)體均被分層并賦予排序號(hào)。

擁擠距離是指在種群中給定個(gè)體周圍個(gè)體的密度，即種群中個(gè)體所處環(huán)境的擁擠程度，與目標(biāo)函數(shù)值有關(guān)，用id表示，計(jì)算方法：確定集合I中解個(gè)體的個(gè)數(shù)l，對(duì)于每個(gè)Fi中的個(gè)體，在目標(biāo)函數(shù)m下對(duì)個(gè)體進(jìn)行非支配排序，即I=sort(Fi,m)。令邊界個(gè)體的擁擠距離為無限大，即I[1]d=I[l]d=∞，對(duì)于第2到l-1個(gè)體利用式(32)進(jìn)行計(jì)算。

(32)

其中，I[i]m表示集合I中第i個(gè)個(gè)體對(duì)于第m個(gè)目標(biāo)函數(shù)的值。經(jīng)過排序和擁擠度計(jì)算，可確定任意2個(gè)個(gè)體支配和非支配關(guān)系，即當(dāng)滿足prankqd時(shí)，定義pq，其含義為：當(dāng)2個(gè)個(gè)體非支配排序不同，取排序小的個(gè)體；當(dāng)排序相同時(shí)，取周圍不擁擠的個(gè)體。

3　案例分析

3.1　案例說明

某地區(qū)發(fā)生地震災(zāi)害后，救災(zāi)部門根據(jù)災(zāi)情將災(zāi)區(qū)分為2個(gè)，對(duì)應(yīng)2個(gè)配送中心均在該地震省份的省會(huì)城市，距供應(yīng)方或?yàn)?zāi)區(qū)距離均相同，每個(gè)災(zāi)區(qū)對(duì)應(yīng)3條道路，救災(zāi)周期為4個(gè)，每個(gè)周期時(shí)長(zhǎng)為24 h，應(yīng)急物資為帳篷(R1)、棉被(R2)、食品(R3)、飲用水(R4)，體積分別為0.2 m3/件、0.15 m3/件、1m3/t和3.22 m3/t，裝車體積均為10 m3/車。配送中心2在全周期內(nèi)未接收這4種物資捐贈(zèng)，2個(gè)配送中心的設(shè)計(jì)容量分別是5 000 m3和4 000 m3，它們到對(duì)應(yīng)災(zāi)區(qū)時(shí)間最大值均為8.5 h，2個(gè)災(zāi)區(qū)各周期物資緊急度權(quán)重一致，當(dāng)t=1,2,3時(shí)，為(0.6,0.2,0.1,0.1)；當(dāng)t=4時(shí)，為(0.3,0.5,0.1,0.1)。其他數(shù)據(jù)見表2～表6。

表2　災(zāi)區(qū)需求量數(shù)據(jù)

表3　災(zāi)區(qū)道路情況數(shù)據(jù)

表4　中央物資庫基本情況數(shù)據(jù)

表5　供應(yīng)商能力數(shù)據(jù)和到配送中心距離數(shù)據(jù)

表6　配送中心收到的捐贈(zèng)物資情況

3.2　供應(yīng)方案求解

分別采用NSGAⅡ算法在matlab求解上層模型，CPLEX求解器編程求解下層模型，在Intel core i5 @ 1.80 GHz CPU，4.00 G內(nèi)存的電腦上運(yùn)行。NSGAⅡ算法參數(shù)為：種群規(guī)模100，最大迭代次數(shù)200次，交叉概率0.8，變異概率0.2。CPLEX計(jì)算中，約束20 336個(gè)，變量3 425個(gè)，非零系數(shù)61 848個(gè)，迭代3 169次。

3.2.1上層模型求解結(jié)果

在本案例中，由于周期t=1時(shí)，2個(gè)災(zāi)區(qū)的物資需求均大于道路總?cè)萘浚ㄐ辛考礊榈缆啡萘?，故染色體為18個(gè)。在Matlab運(yùn)行結(jié)果如圖2和圖3所示，總道路占用量最低為19條，對(duì)應(yīng)累積距離和最少為8 430 km。這里列出累積行駛距離最小的1組Pareto最優(yōu)解，按照優(yōu)先大容量道路的原則對(duì)通行能力進(jìn)行分配，作為下層模型的已知變量，如表7所示。

圖2　目標(biāo)函數(shù)1運(yùn)算變化Fig.2　Operation result of OBJ1

圖3　目標(biāo)函數(shù)2運(yùn)算變化Fig.3　Operation result of OBJ2

周期Z1L1L2L3Z2L4L5L6t=11179835734228t=211716235100710t=3200073100064t=4200069100620

3.2.2下層模型求解結(jié)果

下層目標(biāo)函數(shù)值為2 019.6，因篇幅有限，僅將周期1和周期2的應(yīng)急物資調(diào)配方案列出，見圖4和圖5。周期t=1時(shí)，配送中心均未爆倉，救災(zāi)物資均運(yùn)輸至配送中心再統(tǒng)一送往災(zāi)區(qū)。各供應(yīng)方向2個(gè)配送中心供應(yīng)4種物資的總發(fā)貨量分別為[4 799,25 183,44,0]、[3 623,15 183,0,0]，其中在途物資分別為[1 804,8 075,0,0]，由于物資需求量大，災(zāi)區(qū)道路通行能力差，應(yīng)急物資無法全部送達(dá)目的地，物資R3和R4緊急度級(jí)別偏低，未安排發(fā)貨，災(zāi)區(qū)1和災(zāi)區(qū)2分別有[0,1 744,33,103]和[0,1 513,20,62]的缺貨量。周期t=2時(shí)，配送中心1由于接收捐贈(zèng)物資過多爆倉，只接收t=1在途的物資，其他物資均由其他供應(yīng)方直送，各供應(yīng)方向?yàn)?zāi)區(qū)1供應(yīng)的總發(fā)貨量為[5 920,18 172,44,55]，其中物資R1和R2分別有2 912件和4 714件在途，向配送中心2供應(yīng)的總發(fā)貨量是[394,7 441,27,33]，其中物資R1和R2均為在途物資，配送中心2按需求量供應(yīng)至災(zāi)區(qū)。由于道路通行能力提升，該周期內(nèi)調(diào)配的物資滿足災(zāi)區(qū)需求。

圖4　周期t=1物資供應(yīng)方案Fig.4　Resource supplying plan in period 1

圖5　周期t=2物資供應(yīng)方案Fig.5　Resource supplying plan in period 2

由物資供應(yīng)方案可以看出，雖然中央儲(chǔ)備庫缺少R3和R4這2種物資，但通過及時(shí)調(diào)度協(xié)議供應(yīng)商的物資資源，這2種物資并未因庫存不足而缺貨。當(dāng)配送中心爆倉時(shí)，協(xié)議供應(yīng)商在政府協(xié)調(diào)下直送物資至災(zāi)區(qū)，既保證物資及時(shí)到達(dá)災(zāi)區(qū)，又緩解配送中心庫存處理壓力，如圖5所示。當(dāng)災(zāi)區(qū)道路因損壞通行能力下降時(shí)，協(xié)議供應(yīng)商在政府協(xié)調(diào)下暫緩供應(yīng)優(yōu)先級(jí)較低的物資，如圖4所示，使災(zāi)區(qū)在供應(yīng)影響最小情況下降低災(zāi)區(qū)道路擁堵，為道路維修和物資順利到達(dá)創(chuàng)造條件。

3.3　多供應(yīng)主體模式優(yōu)勢(shì)分析

(33)

即，當(dāng)行駛車輛數(shù)超過安全車速下通行能力時(shí)，道路通行能力會(huì)隨車輛數(shù)增加而下降；當(dāng)行駛車輛數(shù)超過最大行車能力時(shí)，交通完全癱瘓，無法通行；配送中心爆倉時(shí)發(fā)貨效率按照上述公式同理獲得。

以t=1時(shí)災(zāi)區(qū)1為例，設(shè)道路影響系數(shù)為0.8，配送中心運(yùn)作影響系數(shù)為0.7，通往災(zāi)區(qū)1的3條路的最大行車能力分別是230,300,120，配送中心1最大庫存能力是5 500 m3，在政府采購的非儲(chǔ)備物資可在t=1周期內(nèi)到達(dá)的理想狀態(tài)下，根據(jù)式(33)和CPLEX計(jì)算協(xié)議供應(yīng)商參與的多主體在不確定條件下供應(yīng)能力對(duì)比如表8和表9所示。

表8　多供應(yīng)主體直送效果對(duì)比

表9　多供應(yīng)主體控制供應(yīng)效果對(duì)比

基于以上數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果，協(xié)議供應(yīng)商參與的多主體供應(yīng)模式，相比單一儲(chǔ)備庫供應(yīng)模式而言，優(yōu)勢(shì)如下：

1)配送中心爆倉時(shí)，供應(yīng)商自主配送起到積極作用，從表8可以看出，即使配送中心已完全無法接收物資，也可通過協(xié)議供應(yīng)商直送滿足災(zāi)區(qū)需求。若沒有協(xié)議供應(yīng)商，政府采購的非儲(chǔ)備庫可供應(yīng)物資，因一次采購數(shù)量大、到貨時(shí)間不確定且都需要在配送中心中轉(zhuǎn)等原因，將造成配送中心長(zhǎng)時(shí)間爆倉，發(fā)貨能力下降。

2)災(zāi)區(qū)道路損壞或擁堵時(shí)，各供應(yīng)方可按物資需求優(yōu)先級(jí)進(jìn)行緩送，協(xié)議供應(yīng)商因其在平時(shí)就與政府相關(guān)部門建立信息聯(lián)系，可快速響應(yīng)緩送要求，及時(shí)調(diào)整向配送中心和災(zāi)區(qū)供應(yīng)物資的方案，配合政府統(tǒng)一安排物資調(diào)度，對(duì)緩解災(zāi)區(qū)道路通行壓力起到積極作用。

4　結(jié)論

1)提出由政府認(rèn)證的協(xié)議供應(yīng)商參與的多主體應(yīng)急物資供應(yīng)模式。

2)在分析配送中心爆倉和災(zāi)區(qū)道路損壞等影響物資供應(yīng)的不確定因素基礎(chǔ)上，建立基于多供應(yīng)主體的應(yīng)急物資供應(yīng)雙層優(yōu)化模型，以解決多主體下物資供應(yīng)問題。

3)分別采用NAGSⅡ算法和CPLEX求解器對(duì)模型進(jìn)行求解，通過算例分析和供應(yīng)效果對(duì)比，驗(yàn)證多主體供應(yīng)模式通過物資直送和緩送的方式可有效緩解不確定因素帶來的供應(yīng)能力降低的壓力，使需求得到最大限度滿足。

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