許 葭,宋守信,翟懷遠(yuǎn),陳明利
(北京交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,北京 100044)
通常意義上,只有當(dāng)事故或?yàn)?zāi)害不可避免時(shí),我們才會(huì)相對(duì)應(yīng)的采取一定的應(yīng)急救援工作來防止事故蔓延并減輕危害后果,但是無論是從應(yīng)急救援的管理思路[1-2],還是具體實(shí)施上[3],我們的著眼點(diǎn)仍然集中在事故發(fā)生點(diǎn)。然而,隨著現(xiàn)代社會(huì)的不斷發(fā)展,社會(huì)中各部分不再僅僅是以單一個(gè)體存在,更多的呈現(xiàn)出系統(tǒng)化、互聯(lián)化的特色,特別是新興的地鐵系統(tǒng),牽一發(fā)而動(dòng)全身,正因?yàn)槿绱?,迫切需要能與之相切合的科學(xué)應(yīng)急管理方案。為此,首要任務(wù)就是針對(duì)網(wǎng)絡(luò)化地鐵系統(tǒng)事故蔓延的機(jī)理開展研究。
事實(shí)上,風(fēng)險(xiǎn)的傳遞[4]、輿論的傳播[5]、事故的蔓延等多種網(wǎng)絡(luò)條件下的蔓延動(dòng)力學(xué)已經(jīng)成為研究熱點(diǎn)[6],近些年來更是成果頗多,例如:文獻(xiàn)[7]結(jié)合主動(dòng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn),雙穩(wěn)態(tài)元素和鏈路延遲交互的特征,提出故障傳播動(dòng)力學(xué)模型;文獻(xiàn)[8]針對(duì)供水系統(tǒng)、供電系統(tǒng)、交通系統(tǒng)的共同特征,建立1個(gè)普適性的災(zāi)害蔓延動(dòng)力學(xué)模型,主要涉及網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)的自修復(fù)功能、災(zāi)害蔓延機(jī)制和內(nèi)部隨機(jī)噪聲3個(gè)重要特征參數(shù);文獻(xiàn)[9]基于另1個(gè)普適性的災(zāi)害蔓延動(dòng)力學(xué)模型,對(duì)3種網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)(隨機(jī)網(wǎng)、小世界網(wǎng)和無標(biāo)度網(wǎng))進(jìn)行仿真,結(jié)果顯示3種網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出不同的脆弱程度,并獲得實(shí)例驗(yàn)證。
總結(jié)以上研究結(jié)果,更多關(guān)注的是整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài),是相對(duì)宏觀的角度,但是在安全領(lǐng)域,特別是應(yīng)急措施的制定,則更需要關(guān)注節(jié)點(diǎn)自身的層面。因此,針對(duì)地鐵節(jié)點(diǎn)數(shù)量少,且網(wǎng)絡(luò)平均度小的特點(diǎn),有針對(duì)性提出在地鐵網(wǎng)絡(luò)上事故蔓延的機(jī)理,并據(jù)此完成模型構(gòu)建。
脆弱性研究起源于環(huán)境科學(xué)[10]領(lǐng)域,隨后擴(kuò)展到電網(wǎng)、交通等多個(gè)領(lǐng)域,對(duì)于脆弱性概念,不同研究領(lǐng)域的認(rèn)識(shí)相對(duì)統(tǒng)一,即脆弱性是個(gè)概念的集合,既考慮系統(tǒng)內(nèi)部條件對(duì)脆弱性的影響[11],也包含系統(tǒng)與外界環(huán)境相互作用的特征[12],具體而言,脆弱性有以下2個(gè)特點(diǎn):
1)脆弱性是針對(duì)系統(tǒng)本身
脆弱性是系統(tǒng)本身的特質(zhì),它的著眼點(diǎn)不是系統(tǒng)中任何1個(gè)單一用戶,而是1個(gè)系統(tǒng)的整體。它不僅限于每個(gè)用戶個(gè)體的使用感受,不拘泥于系統(tǒng)中每個(gè)部件的完美運(yùn)行,更多的是考慮作為1個(gè)整體的系統(tǒng)能否正常運(yùn)行,所以從某種意義上來說,系統(tǒng)脆弱性可以看成是對(duì)系統(tǒng)可靠性的宏觀視角下的補(bǔ)充,而非對(duì)立存在。
2)脆弱性是復(fù)雜概念集合
隨著安全領(lǐng)域的不斷深入研究,僅僅針對(duì)單一事物的研究、評(píng)價(jià)已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足現(xiàn)在安全管理的需求,如何科學(xué)、準(zhǔn)確表述復(fù)雜耦合系統(tǒng)下的安全現(xiàn)狀,是安全研究的難點(diǎn)和重點(diǎn),脆弱性正是在此情況下被廣泛提及,并且被證明是有效的。脆弱性既需要考慮系統(tǒng)內(nèi)部條件對(duì)系統(tǒng)脆弱性的影響,也包含系統(tǒng)與外界環(huán)境相互作用的特征,所以脆弱性是1個(gè)包含了系列相關(guān)概念的概念集合,各個(gè)概念間也不是簡單的疊加,彼此之間存在著復(fù)雜的耦合關(guān)系。
脆弱性的以上特性,使得使用脆弱性概念來全面刻畫地鐵的安全狀態(tài),特別是用來考慮事故的蔓延,是可行的。
在網(wǎng)絡(luò)化的情況下,各節(jié)點(diǎn)間不再是孤立存在的,而是存在著緊密的相互聯(lián)系。因此,事故一旦在網(wǎng)絡(luò)中發(fā)生,那將不可避免地沿著網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行蔓延,如圖1所示。
圖1 網(wǎng)絡(luò)事故蔓延示意Fig.1 Schematic of failure propagationin network
也就是說,事故點(diǎn)會(huì)對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的所有站點(diǎn)產(chǎn)生影響,這是地鐵事故蔓延機(jī)理的1個(gè)特點(diǎn)—普遍性。
與此同時(shí),網(wǎng)絡(luò)中事故蔓延的基本原則毫無疑問是拓?fù)渚嚯x的遠(yuǎn)近[13],離事故點(diǎn)最近的節(jié)點(diǎn),譬如圖1中的節(jié)點(diǎn)A與節(jié)點(diǎn)B,節(jié)點(diǎn)A必定會(huì)先受到影響,之后影響節(jié)點(diǎn)B。換言之,事故點(diǎn)產(chǎn)生的影響并不是同時(shí)發(fā)生,而是根據(jù)路徑的長短,存在一定的先后順序,這是地鐵事故蔓延機(jī)理的另1個(gè)特點(diǎn)—順序性。但是否會(huì)在節(jié)點(diǎn)A處引發(fā)事故,就需要考慮節(jié)點(diǎn)A本身的性質(zhì),也就是節(jié)點(diǎn)A的脆弱性。
根據(jù)上述的思路,事故在節(jié)點(diǎn)X發(fā)生,首先影響離事故初發(fā)點(diǎn)X的拓?fù)渚嚯x為1的所有節(jié)點(diǎn)的集合,其次為拓?fù)渚嚯x為2的節(jié)點(diǎn),并逐步擴(kuò)散至整個(gè)網(wǎng)絡(luò)。如果被影響節(jié)點(diǎn)的脆弱性足夠低,那么這些擾動(dòng)就會(huì)在節(jié)點(diǎn)里逐漸被吸收;反之,如果此時(shí)節(jié)點(diǎn)的脆弱性較高,那么擾動(dòng)就會(huì)外在表現(xiàn)出來,影響站點(diǎn)的運(yùn)營狀態(tài),最終出現(xiàn)在圖1中顯示的深色事故區(qū)域。因此,在地鐵網(wǎng)絡(luò)上,事故蔓延呈現(xiàn)出第3個(gè)特點(diǎn)—指向性,也就是事故的發(fā)展不是均勻的,而是傾向于往脆弱性大的站點(diǎn)蔓延。
17世紀(jì)牛頓提出著名的萬有引力定律,由此牛頓物理學(xué)問世。萬有引力定律給物理學(xué)及許多自然科學(xué)學(xué)科的發(fā)展以劃時(shí)代的推動(dòng)。根據(jù)該定律,任何2個(gè)物體之間的作用(引力)的大小與它的質(zhì)量成正比,與它們之間的距離平方成反比。引力模型是以牛頓經(jīng)典力學(xué)的萬有引力公式為基礎(chǔ),應(yīng)用廣泛的空間相互作用能力模型,即用來分析和預(yù)測空間相互作用能力的數(shù)學(xué)模型,目前已被廣泛應(yīng)用到各種學(xué)科領(lǐng)域中,其中比較常見的是國際貿(mào)易學(xué)說。Tinbergen(1962)和Poyhonen(1963)對(duì)其在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域做了發(fā)展、延伸,模型在以后很多學(xué)者的實(shí)證分析方面也得到成功印證。同時(shí),隨著經(jīng)濟(jì)地理學(xué)家的關(guān)注,引力模型被廣泛應(yīng)用于各類相關(guān)研究中。引力模型的1個(gè)重要特點(diǎn),是它的基本形式保持不變,只要對(duì)參數(shù)和分量的定義作出適當(dāng)?shù)母淖?,就可將引力模型?yīng)用于不同的問題。
地鐵網(wǎng)絡(luò)事故的蔓延可以看成站點(diǎn)脆弱性間的引力效應(yīng),脆弱性大的站點(diǎn)對(duì)于事故初發(fā)點(diǎn)之間的吸引力大,引導(dǎo)事故向脆弱性大的地方發(fā)展,根據(jù)前文提出的3個(gè)特點(diǎn),也符合引力模型的相關(guān)結(jié)論,所以基于引力模型,構(gòu)建地鐵網(wǎng)絡(luò)事故蔓延模型。
在地鐵系統(tǒng)中,相對(duì)于火災(zāi)等傳統(tǒng)意義上的事故而言,更頻繁出現(xiàn)的則是與客流壓力相關(guān)的事故,例如站點(diǎn)的封站、停運(yùn)或者通過不停車等。在我國,很多地鐵線路長期處于超負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài),此類事故看似影響不大,但是波及范圍廣、發(fā)生次數(shù)多,與此相對(duì)的則是安全管理上的忽視,極易產(chǎn)生重大的安全事故隱患。因此,基于引力模型計(jì)算地鐵網(wǎng)絡(luò)事故各站點(diǎn)兩兩間的引力值,此值可以反映出事故在2個(gè)站點(diǎn)間傳遞的難易程度,在此稱之為事故蔓延引力值。
將引力模型特別應(yīng)用于地鐵網(wǎng)絡(luò)事故蔓延上,有針對(duì)性地對(duì)相應(yīng)的參數(shù)進(jìn)行修改。首先,上文已經(jīng)闡述脆弱性在表征安全狀態(tài),特別是地鐵安全狀態(tài)時(shí)的重要性,所以在地鐵網(wǎng)絡(luò)事故蔓延的引力模型中,使用脆弱性代替質(zhì)量;其次,關(guān)于節(jié)點(diǎn)間的距離,在模型中采用地鐵實(shí)際運(yùn)營的區(qū)間時(shí)間,因?yàn)樵诘罔F系統(tǒng)中,一方面由于固定的軌道和隧道限制,地鐵客流不存在路徑上的流失,必然是從節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn),另一方面,地鐵車輛的運(yùn)營速度也是存在差異的,所以節(jié)點(diǎn)間的區(qū)間時(shí)間更能說明站點(diǎn)間的互聯(lián)狀態(tài)。因此,基于引力模型,構(gòu)建地鐵網(wǎng)絡(luò)事故蔓延模型,如式(1)所示。
(1)
其中:Fxi為站點(diǎn)i和事故初發(fā)點(diǎn)X之間的事故蔓延引力值;VX,Vi分別為事故初發(fā)點(diǎn)X和站點(diǎn)i的脆弱性值;tXi為站點(diǎn)i到事故初發(fā)點(diǎn)X的最短時(shí)間;K為引力系數(shù),在這里選取為1;a,b分別為事故初發(fā)點(diǎn)X和站點(diǎn)i對(duì)事故蔓延的潛力指數(shù)。
對(duì)于事故初發(fā)點(diǎn)X和站點(diǎn)i,在不同情況下,對(duì)事故蔓延的吸引力不同,也就是潛力指數(shù)是不同的。當(dāng)a>b時(shí),說明事故傾向于聚集在初發(fā)點(diǎn)X處,換言之,事故點(diǎn)處的應(yīng)急救援工作相對(duì)出色,抑制事故的蔓延;反之,當(dāng)a
所以根據(jù)式(1),可以得出在事故點(diǎn)X和網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)站點(diǎn)之間的引力值大小,按照降序排列的方法繪制曲線,該曲線存在數(shù)個(gè)斷裂點(diǎn),即在該點(diǎn)附近,微小的變化也會(huì)引起引力值較大的改變,換言之,在該點(diǎn)曲線的凹凸性發(fā)生變化。由此,該曲線也被分為若干個(gè)層次,據(jù)此得出事故蔓延到各個(gè)站點(diǎn)的層級(jí)順序,可有針對(duì)性地采取事故措施。
以北京地鐵為例,截止2015年初,北京地鐵共有18條地鐵線路,共268個(gè)運(yùn)營車站,其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。
圖2 北京地鐵車站拓?fù)銯ig.2 Topology of Beijing subway network
根據(jù)文獻(xiàn)[14]構(gòu)建的脆弱性評(píng)價(jià)模型,可以得到北京地鐵各站點(diǎn)的脆弱性數(shù)值,由于篇幅限制,選取部分站點(diǎn),如表1所示。
表1 部分北京地鐵車站脆弱性數(shù)值
假設(shè)站點(diǎn)西直門發(fā)生事故,則網(wǎng)絡(luò)中其余站點(diǎn)到達(dá)西直門站的最短時(shí)間,采用Floyd算法計(jì)算可得,部分?jǐn)?shù)據(jù)如表2所示。以磁器口站為例,其到達(dá)西直門的最短時(shí)間為19 min,所采用的路徑為85(磁器口)→43(崇文門)→44(前門)→45(和平門)→46(宣武門)→47(長椿街)→48(阜成門)→49(車公莊)→34(西直門)。
表2 部分北京地鐵車站到達(dá)西直門站的區(qū)間時(shí)間
西直門處的脆弱性為3.371 4,明顯高于整網(wǎng)的平均值1.428 2,那么取a=1,b=2,根據(jù)式(1)可以得出各站點(diǎn)的事故蔓延引力值,如表3所示。為了方便觀察各站點(diǎn)事故蔓延引力值的變化情況,對(duì)各站點(diǎn)的事故蔓延引力值進(jìn)行降序排列,與此同時(shí),由于第34位的郭公莊(136,0.092)開始,引力值小于第1位的車公莊(49,4.731)的1.9%,之后的趨勢變化相對(duì)較小,因此,選取前33位的站點(diǎn)如圖3所示。
圖3 北京地鐵西直門事故蔓延引力值(降序)Fig.3 Failure propagate gravitation of Beijing subway(DESC)
表3 北京地鐵車站事故蔓延引力值(西直門)
圖4 北京地鐵西直門事故蔓延引力值(61-60)Fig.4 Failure propagate gravitation of Beijing subway(61-60)
圖5 北京地鐵西直門事故蔓延引力值(36-104)Fig.5 Failure propagate gravitation of Beijing subway(36-104)
圖6 西直門事故蔓延趨勢Fig.6 spreading tendency of Xi Zhimen accident
通過圖4和圖5明顯可以看到在站點(diǎn)62(平安里)、181(大鐘寺)和48(阜成門)處出現(xiàn)平穩(wěn)趨勢后,產(chǎn)生較為明顯斷裂,所以可以據(jù)此將事故蔓延分為4個(gè)等級(jí),如表4和圖6所示。
從上面的結(jié)果可以看出,對(duì)于同樣距離西直門站點(diǎn)拓?fù)渚嚯x為1的35(積水潭)、49(車公莊)、60(動(dòng)物園)、61(新街口)和181(大鐘寺)5個(gè)站點(diǎn)就存在明顯差距,而在拓?fù)渚嚯x為2的站點(diǎn)中,62(平安里)則相對(duì)較為脆弱,甚至超過了部分拓?fù)渚嚯x為1的站點(diǎn)。另一方面,從圖6可以較為明顯的看出西直門站點(diǎn)的事故是向東南方向蔓延,這與現(xiàn)實(shí)的情況較為相符;與此同時(shí),按照模型測算可知,當(dāng)西直門站點(diǎn)發(fā)生客流事故時(shí),需要采取應(yīng)急響應(yīng)的站點(diǎn)共有9個(gè),數(shù)量較少,有利于制定專項(xiàng)的應(yīng)急方案。
表4 北京地鐵西直門事故蔓延等級(jí)
1)通過分析脆弱性的內(nèi)涵特征,確定脆弱性為刻畫事故蔓延的特征參數(shù),分析在網(wǎng)絡(luò)化條件下,地鐵事故沿拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的蔓延機(jī)理。
2)與傳統(tǒng)地鐵網(wǎng)絡(luò)應(yīng)急簡單依靠地理距離劃分不同,根據(jù)網(wǎng)絡(luò)事故蔓延機(jī)理,構(gòu)建基于脆弱性的地鐵網(wǎng)絡(luò)事故蔓延的引力模型,綜合考慮脆弱性、拓?fù)渚嚯x、地理距離等多方面因素,為網(wǎng)絡(luò)條件下客流事故的應(yīng)急響應(yīng)等提供相對(duì)合理的理論依據(jù)。
3)以北京地鐵為例,實(shí)例驗(yàn)算西直門為初發(fā)站點(diǎn)的事故蔓延情況,確定車公莊、新街口、積水潭和平安里4個(gè)一級(jí)應(yīng)急響應(yīng)的站點(diǎn);鼓樓大街、動(dòng)物園和大鐘寺3個(gè)二級(jí)應(yīng)急響應(yīng)的站點(diǎn);知春路和阜成門2個(gè)三級(jí)應(yīng)急響應(yīng)的站點(diǎn)。
4)建立的地鐵網(wǎng)絡(luò)事故蔓延引力模型的先決條件為網(wǎng)絡(luò)中的線路暢通,因而無法應(yīng)用在火災(zāi)等直接破壞線路運(yùn)營的大型事故上,這將是下一步的重點(diǎn)研究方向。
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