廖曉建

(江西省贛州市南康區(qū)赤土民族中學,江西 贛州 341405)

初中數(shù)學數(shù)形結合思想的應用研究

廖曉建

(江西省贛州市南康區(qū)赤土民族中學,江西 贛州 341405)

所謂的數(shù)形結合思想，乃是指在正確領會數(shù)字和圖形二者之間的關系基礎上，依托對數(shù)字和圖形二者的轉換，實現(xiàn)對相關數(shù)學問題的求解.可以說，數(shù)形結合思想不但是數(shù)學中一種重要的習題求解方式，更是能夠實現(xiàn)對學生抽象思維訓練的有效方法，因此數(shù)學教師在常規(guī)教學活動中應當注重加強這方面的教學.

初中數(shù)學；數(shù)形結合；常規(guī)教學；形象性；規(guī)律性

數(shù)學教師應當依托數(shù)形結合思想進行教學，從而使習慣于感官認識的學生能夠借助直觀的數(shù)學圖形，降低理解難度，對看似難以理解的數(shù)學知識相關概念實現(xiàn)快速地領會.為此，本文將從將數(shù)形結合思想巧妙地融入于數(shù)學課堂常規(guī)教學之中、注重對基礎數(shù)學概念的強化教學、通過興趣引導的方式，讓學生感受到"數(shù)形結合"的魅力、通過坐標系繪制，使學生實現(xiàn)對數(shù)形結合思想的深入領會這幾個方面就數(shù)形結合在初中數(shù)學教學中的應用展開研究，以供參考.

一、將數(shù)形結合思想巧妙地融入于數(shù)學課堂常規(guī)教學之中

數(shù)學學科所涉及和涵蓋的一些概念對于學生而言具有一定的理解難度，如若不掌握這些概念的內(nèi)涵，也就是無法實現(xiàn)對這些概念的有效利用.考慮到學生長于感性認識而弱于理性理解的情況，數(shù)學教師應當將數(shù)形結合思想巧妙地融入于數(shù)學課堂的常規(guī)教學活動之中，也就是說，數(shù)學教師應當將一些習題以圖形的方式為學生進行呈現(xiàn)，從而幫助學生實現(xiàn)理解難度的降低.例如引導學生將座位視為坐標，將經(jīng)過路線視為直線等，進而通過生活中的具體圖形令學生更好接受該解題思維模式.

二、注重對基礎數(shù)學概念的強化教學

唯有在正確地掌握和理解基礎數(shù)學概念的基礎之上，學生在數(shù)學習題求解過程中方才能夠做到游刃有余.數(shù)學概念是數(shù)學思想方法的載體，數(shù)學中的“數(shù)形結合”思想大部分來源于概念教學過程．加強對基本概念的教學，是掌握數(shù)形結合思想的基礎．概念教學中，要有意識地賦抽象概念以直觀的形．要揭示概念的不同的表達形式．使學生加深對概念的理解與掌握，為以后利用基本概念的不同形式解復雜的數(shù)學問題奠定基礎，尤其是教師進行一些幾何知識教學時，必須借助圖形圖示的方式，使學生通過圖形領會幾何知識所蘊涵的空間意義.

三、通過興趣引導的方式，讓學生感受到“數(shù)形結合”的魅力

數(shù)學知識的學習是一個持續(xù)的過程，因此，數(shù)學教師必須將數(shù)形結合思想貫穿于數(shù)學教學的始終，并在這一過程中注重實現(xiàn)對學生的興趣引導.例如在學習有理數(shù)和無理數(shù)時，教師就可以在教學過程中引入數(shù)形結合思想，使學生初步的接觸這一數(shù)學思想.在一次方程和不等式的學習中，就可以引導學生利用數(shù)形結合方法解決簡單的數(shù)學問題，時期感受到數(shù)形結合方法對數(shù)學問題的簡化和直觀呈現(xiàn)優(yōu)勢.依托數(shù)學教師循序漸進地耐心引導，將使學生實現(xiàn)對數(shù)形結合思想的深入領會，進而在日后的數(shù)學知識研習以及數(shù)學習題求解過程中自然而然地應用到這一思想.

四、通過坐標系繪制，使學生實現(xiàn)對數(shù)形結合思想的深入領會

教學進程中我們可引導學生繪畫一次函數(shù)圖象進而快捷求解各類一元一次、二元一次方程、不等式問題，或通過二次函數(shù)圖象的繪制進行無理數(shù)近似值、二次方程、最值、不等式解集等復雜問題的求解.

(一)數(shù)學教師應當讓學生能夠從圖形中洞悉其同數(shù)字的關系：相當一部分數(shù)學習題，有賴于學生按照圖形分析其中存在的數(shù)量關系，進而實現(xiàn)對習題的準確求解.

(二)數(shù)學教師要引到學生掌握將數(shù)字轉化為圖形的能力：多數(shù)代數(shù)習題實則具備了顯著的幾何特質(zhì)，因此，數(shù)學教師要培養(yǎng)學生掌握將數(shù)字轉化為圖形的能力，進而實現(xiàn)對習題的準確求解.

總之，教師應該認清數(shù)形結合的重要意義，并且不斷探索數(shù)形結合應用的方法和途徑，真正提高學生數(shù)學學習能力和綜合素質(zhì).

[1] 陳玉娟.數(shù)形結合思想貴在“結合”——一類問題錯解引發(fā)的思考[J].數(shù)學通報，2012(10).

[2] 李曉琴.“數(shù)形結合”在初中數(shù)學中的“第一次碰撞”——“數(shù)形結合”在有理數(shù)中的運用[J].新作文(教育教學研究)，2010(24).

[責任編輯：李克柏]

2017-06-01

廖曉建(1982-)，男，江西南康人，本科，中學一級教師，主要從事初中數(shù)學教學研究.

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