劉曉妍

（山東科技大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，山東青島，266590）

電力電纜載流量計算方法的研究

劉曉妍

（山東科技大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，山東青島，266590）

隨著電力負荷的不斷增加，在多種因素的影響下，能夠準(zhǔn)確有效的計算出電力電纜的載流量，保證電力電纜的安全、有效運行具有重要意義。本文首先介紹電力電纜載流量計算的前景方向，分析其解析計算的理論知識并實際計算種可能發(fā)生的問題；其次介紹數(shù)值計算中主要包括有限差方法、邊界元法和有限元法三種計算方法在計算中的應(yīng)用，并對其算法特點進行綜述。最后，依據(jù)現(xiàn)存的研究計算方法，針對具體的實際問題，進行具體實施方法。

電力電纜；載流量；解析計算；數(shù)值計算

0 前言

隨著城市建設(shè)的迅猛發(fā)展，電力負荷的增加，使得電力電纜的使用率不斷上升。城市內(nèi)電纜敷設(shè)方式的不同，使得敷設(shè)回路的數(shù)量隨之增加，電纜有效載流量計算變得越來越重要，計算方法變得更加復(fù)雜。確保電力電纜安全、穩(wěn)定的運行，并保證其使用壽命和效率，能夠準(zhǔn)確的預(yù)估電纜在實際工程敷設(shè)方式下的載流量是至關(guān)重要的。

電力電纜載流量的計算方法主要包括解析計算、數(shù)值計算和試驗以上三種。試驗是按照實際工程中的所采用的敷設(shè)方式，采用相對應(yīng)比例進行試驗從而確定電力電纜的載流量，其方法進行費用過高，同時不具有普遍性。本文對電力電纜的載流量計算方法的分析進行較詳細的論述。

1 電力電纜載流量的解析計算

在1893年由A.E.Kennely提出電纜電纜載流量的計算方法。J.H.Neher 和 M.H.Mcgrath 則在 20 世紀(jì) 50-60 年代對A.E.Kennely的理論進行發(fā)展和完善。電力電纜的載流量計算方法是在IEC標(biāo)準(zhǔn)和N-M 理論為應(yīng)用前提，在 A.E.Kennely 假設(shè)的基礎(chǔ)上將三維模型簡化為二維模型，進行電力電纜的載流量計算。

1.1 IEC標(biāo)準(zhǔn)、N-M理論

國際電工委員會在1982年提出電力電纜額定載流量計算標(biāo)準(zhǔn)IEC-60287，在1985年又給出電力電纜暫態(tài)載流量計算標(biāo)準(zhǔn)IEC-60853[1]。標(biāo)準(zhǔn)IEC-60287所給出的載流量計算方法在原理上與N-M理論是類似的，標(biāo)準(zhǔn)IEC-60287中包含N-M理論中的所有計算公式，按照電纜類型、敷設(shè)方式等不同條件對電力電纜的載流量計算進行劃分，所以說IEC標(biāo)準(zhǔn)在內(nèi)容上比N-M理論更加全面。IEC標(biāo)準(zhǔn)與N-M理論的計算公式從形式上看完全不同，是因為其所使用的長度單位不同，IEC標(biāo)準(zhǔn)使用的單位為米，而N-M理論則使用的單位為英寸。

IEC-60287標(biāo)準(zhǔn)通過不斷的補正趨于完善，根據(jù)敷設(shè)方式的不同使得電力電纜的載流量計算仍未確定，電力電纜的載流量計算應(yīng)用公式中存在個別計算公式過于繁瑣，計算結(jié)果誤差較大。

1.2 現(xiàn)有計算中存在的問題

IEC-60287標(biāo)準(zhǔn)、IEC-60853標(biāo)準(zhǔn)和 N-M 理論均是以理論知識為基本前提，總結(jié)長期在實際工程上電力電纜載流量計算的經(jīng)驗，而得出總的電力電纜載流量的計算方法[2]。電力電纜因在實際工程中敷設(shè)方式、外部環(huán)境等多種不同因素下，使得IEC-60287標(biāo)準(zhǔn)、IEC-60853標(biāo)準(zhǔn)和N-M理論存在很多不足。

(1)IEC-60287標(biāo)準(zhǔn)中根據(jù)長期的實際經(jīng)驗得出電力電纜在敷設(shè)方式的不同情況下空氣層熱阻的計算公式，缺乏其基本的理論依據(jù)。在實際工程中，空氣層溫度場是將電纜本身以及土壤的傳熱、空氣域之間的對流傳熱、電纜外表層與管道表層傳熱三種傳熱方式進行耦合，使得計算載流量的公式更為復(fù)雜，而這些簡單的計算公式使計算結(jié)果誤差很大。

(2)在實際工程中以多個回路電纜密集敷設(shè)應(yīng)用比較廣泛，而IEC-60287標(biāo)準(zhǔn)卻只提供單個回路電力電纜的鄰近效應(yīng)計算公式，同時工程回路之間的電磁感應(yīng)對導(dǎo)體的鄰近效應(yīng)、對金屬套內(nèi)渦流損耗等影響都是不可以被忽略的。

(3)IEC標(biāo)準(zhǔn)計算耗損是通過所給定的電纜導(dǎo)體和金屬套上的溫度確定兩者之間的電阻率來確定的[3]，在實際工程中電纜導(dǎo)體位置的不同、金屬套溫度也不同則會影響其兩者之間的電阻率不同、計算其損耗也就不同。實際溫度場的計算在現(xiàn)實應(yīng)用上就是一個電磁場和熱場進行耦合計算的問題。

(4)IEC-60287標(biāo)準(zhǔn)中有些公式是通過長期的實際經(jīng)驗總結(jié)得出的，同時對一些特殊情況下經(jīng)驗得到的計算公式具有局限性。

2 電纜載流量的數(shù)值計算

現(xiàn)在，電力電纜主要的數(shù)值計算方法包括有限差分法、邊界元法和有限元法三種。

2.1 有限差分法

在數(shù)值算法中，有限差分法是最早使用的一種方法。有限差分法是以差分原理為基礎(chǔ)，處理電纜模型相對簡單的問題。只有在邊界條件相對簡單的計算模型才可以使用有限差分法計算電力電纜載流量。若是計算“一”字排列電力電纜的載流量，可使用有限差分法和坐標(biāo)組合法相結(jié)合的方法，若是計算三角形排列或多芯電力電纜的載流量，相對使用有限差分法則會使計算結(jié)果誤差偏大[4]。

2.2 邊界元法

邊界元法滿足區(qū)域內(nèi)的方程要先選擇其基本函數(shù)，然后利用基本函數(shù)來逼近所提供的邊界條件。在實際工程中使用邊界元法，則可將其簡化為數(shù)值計算，即將三維模型簡化為二維模型、二維模型簡化為一維模型。但是在處理多根電纜敷設(shè)，邊界條件變的較為繁雜，計算量變大。

2.3 有限元法

有限元法是將有限差分法和變分法中的里茲法進行結(jié)合[3]。在電力電纜的載流量計算中，首先建立電力電纜模型，將模型劃分為有限小的單元，將邊界中相對比較復(fù)雜的單元分開，最后對各單元部分的進行泛函數(shù)積分求和。有限元法具體實施基本要點歸納如下。

(1)結(jié)構(gòu)體或場空間的離散化

在有限元法分析中，首先進行單元劃分，即將其工程結(jié)構(gòu)體或場空間離散為由各個部分組成的算法模型。一般情況下，單元劃分的越細則越接近實際，但計算量就會變大。

(2)單元特性分析

在有限元法分析中，工程結(jié)構(gòu)或連續(xù)的場空間離散化之后，通過使用逼近原函數(shù)的近似函數(shù)將其物理量的分布進行描述。對于單元特性的分析，依據(jù)單元的材料性質(zhì)、節(jié)點數(shù)、幾何等，建立相關(guān)單元節(jié)點與節(jié)點的關(guān)系式，建立相對應(yīng)的方程式，從而得出相對應(yīng)的矩陣。

(3)單元組集

利用其邊界條件將各個部分按照原來的布局形成一個總體，得到一個總的有限元方程[5]。然后按照方程組的具體特點來選擇相對應(yīng)的代數(shù)解法，即可求解未知節(jié)點量所組成的有限元方程。

有限元法的基本思想即為“一分一合”?！耙环帧笔鞘紫冗M行單元分析，把所需要計算的模型進行網(wǎng)格式劃分，即“化整為零”；“一合”則是對總體模型進行詳細的分析，即將劃分的單元“聚零為整”。

3 解析算法和數(shù)值算法的比較

數(shù)值算法是對總的溫度場域進行分析，在實際工程中給出電力電纜的敷設(shè)方式、排列方式和負荷需求，進行未知數(shù)求解大地表面與電纜表面的溫度，計算得出的結(jié)果更接近于實際的邊界條件。所以數(shù)值算法在實際的工程中分析比較繁雜的問題更為適當(dāng)，分析電纜系統(tǒng)中更具機動性，同時計算結(jié)果相比解析方法更加精確。

在實際工程的應(yīng)用中，解析分析的計算方法要比數(shù)值分析的計算方法更為普遍，電力電纜的載流量解析算法在IEC標(biāo)準(zhǔn)和N-M理論的基礎(chǔ)上已經(jīng)應(yīng)用了很長時間，并且對于結(jié)構(gòu)和敷設(shè)方式相對比較簡單的情況的電力電纜系統(tǒng)來說，則應(yīng)使用解析方法更為簡單。

4 結(jié)論

本文對電力電纜的載流量算法進行深入研究分析，但至今仍未得到處理電力電纜的載流量在計算過程中出現(xiàn)一系列問題的相對系統(tǒng)、完整的計算方案。目前，電力電纜線路以集聚敷設(shè)方式為主、電纜線路實際情況更為復(fù)雜、環(huán)境和運行條件的不同等因素不能確定，電力電纜的載流量對其系數(shù)的修正變得更加復(fù)雜，所以對于進行電力電纜的載流量計算分析其合理性是必然的。

電力電纜確定其本體，其載流量則由環(huán)境條件所決定。針對具體的實際問題，進行具體實施方法。同時制定在符合我國基本的條件下，來確參數(shù)數(shù)值所具有特殊性的數(shù)據(jù)的計算。

[1]燕怒，朱攀勇，熊曉晨.直埋單芯電纜的載流量數(shù)值計算[J].華北電力大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2015,4:29-33,5.

[2]周闖.利用多場耦合計算電力電纜的載流量[D].哈爾濱理工大學(xué),2013.

[3]劉哲 王煒 霍靜文 馮超 吳震.電纜載流量計算方法研究[J].電氣開關(guān),2015.2:11-13,85.

[4]鄭雁翎 王寧 李洪杰 張冠軍.電力電纜載流量計算的研究與發(fā)展[J].電線電纜,2010,2:4-9,5.

[5]電力電纜溫度場及載流量計算方法研究.http://www.docin.com/p-1093198072.html.作者簡介

劉曉妍（1992—），女，碩士研究生，主要研究方向電力系統(tǒng)繼電保護。

Power cable current carrying capacity calculation method of research

Liu Xiaoyan
(College of Electrical Engineering and Automation, Shandong University of Science and Technology,Qingdao Shandong, 266590)

As the electrical load increasing, under the influence of various factors, can accurate and effective to calculate the carrying capacity of power cable, ensure the safe and effective running of the power cable is of great significance. This paper introduces the power cable the future direction of load flow calculation, analyzes the analytic calculation of theoretical knowledge and practical calculation of possible problems; Secondly introduces mainly includes the finite difference method in the numerical calculation, the boundary element method and finite element method the application of three kinds of calculation methods in calculating, and its algorithm were summarized. Finally, on the basis of the existing calculation method of the research, in view of the specific practical problems, for concrete implementation method.

power cable; carrying capacity; analytic calculation; numerical calculation