王欣宇

(重慶交通大學(xué)交通運輸學(xué)院 重慶 400074)

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復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論及其在城市交通系統(tǒng)中的應(yīng)用

王欣宇

(重慶交通大學(xué)交通運輸學(xué)院 重慶 400074)

隨著城市化進程的不斷推進和基礎(chǔ)設(shè)施的不斷完善，城市交通問題使人們對城市交通網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生了關(guān)注。不斷發(fā)展的城市網(wǎng)絡(luò)需要更精確的分析，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論能有效揭示城市交通網(wǎng)絡(luò)的時空復(fù)雜性及其演化機理。隨著科學(xué)的發(fā)展，各學(xué)科更多的趨向于交叉融合，促進了對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)共有特征和性質(zhì)的揭示。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；城市交通系統(tǒng)；復(fù)雜性

一、引言

復(fù)雜性科學(xué)作為系統(tǒng)科學(xué)的前沿研究領(lǐng)域，雖處在萌芽階段，但已引起科學(xué)界的廣泛重視。二十世紀末在Nature和Science上發(fā)表了關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的小世界網(wǎng)絡(luò)[1]和無標度網(wǎng)絡(luò)[2]特性的研究報告，在科學(xué)界引起了強烈的反響，引起了科學(xué)家對于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)以及其動力學(xué)行為的強烈興趣，進一步使我們更清楚地認識所處的現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)世界。眾所周知，城市的交通系統(tǒng)是否高效的運行決定著一個城市能否良性持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵因素，也是公眾出行的物質(zhì)載體。同時城市交通系統(tǒng)又是典型的復(fù)雜巨系統(tǒng)[3]，其復(fù)雜性表現(xiàn)在規(guī)模、系統(tǒng)間相互作用等多個方面，而復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為充分認識其復(fù)雜性提供了一個很好的方法。

二、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論

(一)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)發(fā)展

復(fù)雜系統(tǒng)涉及的學(xué)科眾多，包括生物、經(jīng)濟、交通、物理、數(shù)學(xué)、環(huán)境、工程等多個領(lǐng)域。盡管眾多科學(xué)家均在研究這一學(xué)科，但沒有一種普適性的方法來解決這些問題。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是一種描述復(fù)雜系統(tǒng)之所以復(fù)雜的新的方法，強調(diào)突出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的拓撲性質(zhì)。隨著研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的熱潮逐漸升高，國內(nèi)外學(xué)者對于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究不斷深入，近些年復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)得到了迅猛的發(fā)展。自從二十世紀末兩篇重量級期刊上的兩篇文章發(fā)表之后，接連有學(xué)者在著名期刊Chaos、New Journal of Physics、Physics D等出版了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)增刊，09年Science刊登了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究帶頭人式的人物Barabási教授在內(nèi)的國際著名復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)專家做了相關(guān)專題。這再次印證了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)正以迅猛的勢頭向前發(fā)展并在國際前沿領(lǐng)域的研究中占據(jù)一席之地，并且其豐富的研究成果正在影響著其他領(lǐng)域。

(二)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分類

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是眾多復(fù)雜的現(xiàn)實系統(tǒng)的抽象，可以描述如人類社會間、物種間復(fù)雜的關(guān)系等系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用。目前，國內(nèi)外尚沒有統(tǒng)一的分類方法。但是國內(nèi)研究中，一般按其拓撲結(jié)構(gòu)的不同劃分為四類：規(guī)則網(wǎng)絡(luò)、隨機網(wǎng)絡(luò)、小世界網(wǎng)絡(luò)和無標度網(wǎng)絡(luò)。而規(guī)則網(wǎng)絡(luò)和隨機網(wǎng)絡(luò)的研究已經(jīng)很純熟，小世界網(wǎng)絡(luò)是介于前兩者特征的中間值。因為規(guī)則網(wǎng)絡(luò)有聚類的特性但平均距離很長，而隨機網(wǎng)絡(luò)恰恰相反。小世界網(wǎng)絡(luò)的興起后，作為其一方面的無標度網(wǎng)絡(luò)的研究正引起著眾多學(xué)者的關(guān)注。無標度網(wǎng)絡(luò)是指度分布具有某種冪指數(shù)的形式，它具有增長性和偏好依附性。增長性是指無標度網(wǎng)絡(luò)有著無限擴張的趨勢，而偏好依附性則表示它具有富者愈富，連接較多的節(jié)點有了更多的連接的特性。

三、用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究城市交通系統(tǒng)

(一)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對城市交通網(wǎng)絡(luò)的描述

隨著城市化進程的推進，交通擁堵問題逐漸成為一個城市交通的難治之癥。道路資源供給和交通需求的失衡是產(chǎn)生這些問題的根本原因。因此，優(yōu)化路網(wǎng)結(jié)構(gòu)以提升其性能是緩解上述平衡的主要方法之一。但是由于交通道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，模式各異，在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上也會表現(xiàn)出不同。所以，在城市交通網(wǎng)絡(luò)的研究中，要考慮地理、經(jīng)濟、政府規(guī)劃等因素對交通網(wǎng)絡(luò)變化過程的影響，需要將城市網(wǎng)絡(luò)抽象成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)來對其進行研究。一般有兩種抽象的方法：第一種是將交叉路口視為節(jié)點，將連接這些路口的道路視為邊；第二種是將交叉路口視為邊，把連接的馬路視為節(jié)點。通過二者比較可以發(fā)現(xiàn)，法一直觀易懂，適用于大多數(shù)的城市交通網(wǎng)絡(luò)，法二則在某些特定的城市結(jié)構(gòu)的研究中有著奇效。通過將復(fù)雜的地貌空間特征抽象成二維空間的點和線，用大量的點邊組合去模擬交通網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)架。

(二)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)復(fù)雜性

交通網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)復(fù)雜性行為是一門新興的多學(xué)科交叉的學(xué)科，受到了各學(xué)科學(xué)者的關(guān)注。因為通過復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究城市交通系統(tǒng)可以有效地分析城市交通網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，因此這一方向正成為解決城市交通問題的新方法與突破瓶頸的突破點。顯然城市的交通系統(tǒng)的運行效率受多方面的影響，若想對系統(tǒng)內(nèi)部各部分間的相互作用有一個全面的認識，需要以宏觀的角度去看待了解城市交通網(wǎng)絡(luò)。同時人們逐漸認識到，在解決大中型城市的交通擁堵問題時，只通過對某斷面交通量采集的局部數(shù)據(jù)來進行數(shù)據(jù)分析和道路規(guī)劃的研究是微不足道的，必須以路線及道路網(wǎng)絡(luò)為對象進行全面系統(tǒng)的分析。因此，對于動態(tài)發(fā)展的城市交通網(wǎng)絡(luò)來說，城市交通網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)并不是一成不變的。從整體的角度去認識城市交通網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的內(nèi)在機理與運行規(guī)律從而為提出解決大中型城市交通問題的有效方法提供充分的理論依據(jù)。

新世紀以來，隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的不斷發(fā)展與廣泛運用，國內(nèi)外學(xué)者通過對城市交通網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)復(fù)雜性的實證研究認為其主要表現(xiàn)在城市公交網(wǎng)絡(luò)、城市道路網(wǎng)絡(luò)、地鐵網(wǎng)絡(luò)、高速公路網(wǎng)絡(luò)4個方面[7,8]。

1.城市公交網(wǎng)絡(luò)

城市公交作為城市重要的基礎(chǔ)設(shè)施之一，是居民出行的重要方式，建設(shè)高效便民的公交網(wǎng)絡(luò)有利于城市經(jīng)濟的發(fā)展、居民生活幸福指數(shù)的提高以及改善因私家車增多而帶來的環(huán)境問題。Sienkiewicz和Holyst分析了波蘭的城市公交運輸網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)這些城市的度分布只服從冪率分布或是指數(shù)分布。中國學(xué)者Wu從兩方面對北京的公交網(wǎng)絡(luò)進行分析探討發(fā)現(xiàn)其具有典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性，并通過一系列的檢測方式模擬出攻擊這一網(wǎng)絡(luò)并肯定了北京公交網(wǎng)絡(luò)的有效性和抗攻擊性。Li不僅研究了典型的十個大型城市的交通網(wǎng)絡(luò)的拓撲性并通過比較這些數(shù)據(jù)分析其特性。Chen在中國的幾個大城市的公交網(wǎng)絡(luò)進行了復(fù)雜化抽象分析，發(fā)現(xiàn)其度的分布恰好均符合指數(shù)函數(shù)的分布。

2.城市道路網(wǎng)絡(luò)

城市道路網(wǎng)絡(luò)是城市交通網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)，是出現(xiàn)擁堵問題最嚴重的地方，也是造成了環(huán)境問題的主要禍因。在國內(nèi)外的研究中，Porta在選取城市道路交通網(wǎng)絡(luò)進行分析時，特意考慮了空間與文化歷史背景對城市道路網(wǎng)的影響，進行了有效的篩選后對選取城市的道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的拓撲性進行了分析，發(fā)現(xiàn)其有著無標度網(wǎng)絡(luò)和小世界網(wǎng)絡(luò)的特性。Montis在意大利都靈理工大學(xué)進行課題研究中將意大利的幾個大城市的道路網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的模型，通過模型所表現(xiàn)出的特性及特征分析，并以路網(wǎng)斷面的交通量為基礎(chǔ)探究與拓撲結(jié)構(gòu)間的關(guān)聯(lián)性。Crucitti采取了一些特定指標對城市交通網(wǎng)絡(luò)進行量化分析，并在研究之初把城市劃分為自組織城市和規(guī)劃型城市，發(fā)現(xiàn)自組織城市的路網(wǎng)與非空間網(wǎng)絡(luò)均有無標度特性。Lammer分析了德國典型城市的道路網(wǎng)絡(luò)拓撲性，以車流分布符合冪率分布來解釋道路規(guī)劃中關(guān)于道路分級的原因。Latora在對城市基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)的研究中，提出用有效性這一概念來量化道路網(wǎng)絡(luò)的效率。Jiang和Claramunt以郵政編碼來區(qū)分街道并進行拓撲特性的分析，用實例闡釋了在城市的街道網(wǎng)絡(luò)中，也存在小世界網(wǎng)絡(luò)的特性。國內(nèi)學(xué)者也對此進行了相關(guān)研究。趙月從網(wǎng)絡(luò)的演化機理、性質(zhì)、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性等方面對現(xiàn)有的研究結(jié)果做出了分析總結(jié)并指出了目前的研究中所存在的一系列問題。

3.地鐵網(wǎng)絡(luò)

Latora和Marchiori利用小世界網(wǎng)絡(luò)的特性對波士頓的地鐵系統(tǒng)進行了初步研究。Seaton和Hackett基于類似小世界網(wǎng)絡(luò)度分布特性的思想詳細計算了波士頓和維也納兩個城市鐵路路線網(wǎng)絡(luò)的集聚系數(shù)、平均最短路徑長度和平均度，將他們與隨機網(wǎng)絡(luò)的相應(yīng)值進行了對比，發(fā)現(xiàn)兩個網(wǎng)絡(luò)均具有小世界效應(yīng)。

4.高速公路網(wǎng)絡(luò)

高速公路網(wǎng)形成的動力學(xué)機制是特殊的。因為在現(xiàn)實條件下，如果要增加一條直達線路，所需要的費用不僅十分高昂，而且還受空間地理條件的嚴格制約，因此高速公路網(wǎng)絡(luò)中不可能出現(xiàn)類似城市交通網(wǎng)絡(luò)中“集散點”以形成服從指數(shù)分布的網(wǎng)絡(luò)。但是，高速公路網(wǎng)絡(luò)中有很多影響因素，基于客運車輛發(fā)車頻率來研究而產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)有著獨特的網(wǎng)絡(luò)特性。Fu基于交通頻率來研究高速公路客運網(wǎng)絡(luò)同樣發(fā)現(xiàn)其具有無標度特性和小世界效應(yīng)。

四、展望

通過以上的內(nèi)容不難發(fā)現(xiàn)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對于解決城市交通問題有著極大的幫助。但就現(xiàn)在的成果看，大多數(shù)的學(xué)者只是把復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用于級聯(lián)失效等交通網(wǎng)絡(luò)拓撲特性的研究，而不能準確解釋時空動態(tài)變化下的城市交通系統(tǒng)問題[4-6]。越來越多的研究表明，以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論解決城市的交通問題并非單純的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題[4]，影響其結(jié)果的因素很多，最重要同時也是最不穩(wěn)定的因素是人——即出行者在各種條件下對出行方式的選擇。這種情況下，由于人的思想是受外部因素的影響的，而外部因素又是動態(tài)的，導(dǎo)致城市交通系統(tǒng)變得更加復(fù)雜。在未來的研究中，如何更好的與以出行者博弈為核心的的出行行為研究結(jié)合是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論解決城市交通系統(tǒng)問題的關(guān)鍵之一。在研究無標度網(wǎng)絡(luò)的研究中，科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)無標度網(wǎng)絡(luò)具有良好的抗攻擊性，如何利用這一特性來防止城市交通網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)中遇到的魯棒性和可靠性問題，有效的抵抗城市交通系統(tǒng)遭受惡意攻擊同樣是待解決的問題。此外，在有限的資源條件下，如何平衡網(wǎng)絡(luò)效率和路網(wǎng)承載能力，找到其中的黃金分割點也是給數(shù)學(xué)家、經(jīng)濟學(xué)家、物理學(xué)家提出的難題。

五、結(jié)論

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論剛被提出時，有人曾預(yù)言此理論將在新世紀有巨大的成就。隨著城市的不斷發(fā)展，以理論依據(jù)來解決城市交通問題迫在眉睫。雖然復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在近幾年的研究中取得了豐碩的成果，但是研究中所存在的問題也同樣不容忽視。就交通系統(tǒng)來說，研究方興未艾。如何構(gòu)建一個網(wǎng)絡(luò)模型來研究交通流量波動與分布規(guī)律，以理論依據(jù)來描述網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的普適性都是在未來研究中值得關(guān)注的方面。積極開展復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在城市交通系統(tǒng)中的相關(guān)應(yīng)用的工作，進而推動城市交通系統(tǒng)復(fù)雜性研究的深入發(fā)展。

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王欣宇(1995-)，男，漢，四川資中，重慶交通大學(xué)在讀碩士，方向：交通運輸規(guī)劃與管理。