郭軍杰，程曉陽

(1.河南工程學(xué)院 安全工程學(xué)院，河南 鄭州 451191；2.深井瓦斯抽采與圍巖控制技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，河南理工大學(xué)，河南 焦作 454000；3.西南石油大學(xué) 地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 成都 610500;4.河南理工大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454000；)

0　引言

煤體作為多孔介質(zhì)，具有較強(qiáng)的滲透屬性，其滲透性受應(yīng)力[1-2]、溫度[3]、水分[4]等諸多因素的影響，其中應(yīng)力的影響占主導(dǎo)地位。在采礦工程領(lǐng)域，煤巷掘進(jìn)進(jìn)刀、頂板周期來壓、地殼活動引起的震動等均使煤體處于循環(huán)動載荷作用下。循環(huán)載荷的作用引起煤體力學(xué)性質(zhì)裂隙，孔裂隙結(jié)構(gòu)遭到破壞，導(dǎo)致瓦斯涌出不均衡，造成瓦斯超限，甚至煤與瓦斯突出等重大瓦斯動力災(zāi)害。

為此，學(xué)者們進(jìn)行了循環(huán)載荷下煤巖的滲透率研究。李曉泉等[5-6]選擇型煤煤樣進(jìn)行循環(huán)載荷試驗(yàn)，結(jié)果顯示：應(yīng)力-應(yīng)變曲線及滲透率變化曲線均形成滯回環(huán)，但滯回環(huán)傾向相反；許江等[7-9]研究了多種變量循環(huán)下煤樣的力學(xué)及滲透特性；孔茜等[10]、胡大偉等[11]選擇砂巖進(jìn)行循環(huán)載荷下的滲透率測試，分別研究了加、卸載階段滲透率的變化規(guī)律；趙宏剛等[12]研究了循環(huán)加卸載速率對砂巖滲透特性的影響；李東印等[13]進(jìn)行了大尺寸煤樣的循環(huán)加卸載實(shí)驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)首次卸載過程中滲透率發(fā)生突變，進(jìn)而可以推斷頂板初次來壓期間很可能誘發(fā)瓦斯異常；孫光中等[14-15]針對構(gòu)造煤進(jìn)行了循環(huán)載荷滲透率測試，通過分析加卸載階段滲透率的變化規(guī)律，在2階段分別引入了不同的滲透率變化因子，建立了滲透率動態(tài)演化模型。

縱觀上述文獻(xiàn)，學(xué)者們對循環(huán)載荷下煤巖滲透率的動態(tài)變化進(jìn)行了具體研究，也取得了諸多有益成果。然而基于煤巖疲勞損傷過程中滲透率變化的復(fù)雜性，多數(shù)學(xué)者僅進(jìn)行了少量循環(huán)加卸載的滲透率測試，對滲透率變化的降低階段、穩(wěn)定階段進(jìn)行研究，對于煤巖疲勞損傷后期滲透率的變化特征研究較小。鑒于此，本文采用等幅循環(huán)加卸載路徑，且循環(huán)幅值的上限應(yīng)力值高于彈性極限，加載直至煤樣疲勞破壞，研究不同應(yīng)力水平循環(huán)下，煤樣在疲勞損傷過程中的滲透率演化過程，為瓦斯抽采及災(zāi)害防治提供一定的指導(dǎo)依據(jù)。

1　試驗(yàn)過程

1.1　煤樣制備及試驗(yàn)設(shè)備

本次試驗(yàn)所用煤樣來自山西晉煤集團(tuán)寺河礦的3#無煙煤，其煤質(zhì)致密、強(qiáng)度高，屬硬質(zhì)煤。將采出的煤塊運(yùn)抵實(shí)驗(yàn)室，采用濕式密集鉆芯，沿垂直層理的方向加工成標(biāo)準(zhǔn)煤樣(φ50 mm×100 mm)，且上、下端面的不平整度小于5%。將制作好的煤樣分為A，B，C 3組，每組3個煤樣，編號分別為A-1，A-2，A-3，B-1，B-2，B-3，C-1，C-2，C-3。

圖1　三軸應(yīng)力滲流實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1　The triaxial stress seepage experiment system

本試驗(yàn)采用自主研發(fā)的三軸應(yīng)力滲流實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，如圖1所示。該系統(tǒng)由裝置夾持器、圍壓及軸壓控制系統(tǒng)、負(fù)壓控制系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)以及其他輔助裝置等組成。各系統(tǒng)的精密度和先進(jìn)性為煤樣滲透率的測試提供了可靠的基礎(chǔ)保障，從而能夠?qū)崿F(xiàn)不同應(yīng)力、氣壓、溫度、應(yīng)力路徑等多種條件下煤樣滲透率的測試。

1.2　試驗(yàn)方案

本試驗(yàn)采用穩(wěn)態(tài)滲流法對不同應(yīng)力水平循環(huán)下煤樣的滲透率進(jìn)行了測試。試驗(yàn)所用氣體為瓦斯氣體，純度99.99%，試驗(yàn)瓦斯壓力為1 MPa，試驗(yàn)前，保持瓦斯壓力恒定，充分吸附24 h，并且為了使煤樣盡快達(dá)到吸附平衡狀態(tài)，是試樣底部采用真空泵施加負(fù)壓20 kPa。待煤樣吸附平衡后，0.05 MPa/s的應(yīng)力控制方式加載圍壓至2 MPa，保持圍壓恒定，以同樣的方式加載軸壓至應(yīng)力上限值，然后以-0.05 MPa/s的速率卸載至下限應(yīng)力值，此即完成一次循環(huán)過程，之后的循環(huán)過程重復(fù)上述操作，循環(huán)加卸載波形示意圖如圖2所示。

圖2　循環(huán)加卸載波形示意Fig.2　Schematic diagram of cyclic loading waveform

三軸力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果顯示：在2 MPa圍壓下，煤樣的平均峰值強(qiáng)度為53.42 MPa。為了更充分的反映循環(huán)載荷下煤樣的滲透率演化過程，每組試驗(yàn)進(jìn)行3次，下限應(yīng)力均選擇為20 MPa，A，B，C 3組煤樣的上限應(yīng)力分別選擇為50，45，40 MPa。

2　試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1　滲透率演化過程

為了分析應(yīng)力水平對滲透率變化過程的影響，提取了單次循環(huán)中上、下限應(yīng)力對應(yīng)的滲透率測試結(jié)果，如圖3、圖4、圖5分別為不同應(yīng)力水平循環(huán)下滲透率與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線。

由圖3、圖4、圖5可以看出：在不同應(yīng)力水平下，上、下限應(yīng)力點(diǎn)對應(yīng)的滲透率變化規(guī)律整體呈現(xiàn)“U”型，表現(xiàn)出了明顯的階段性。

1)滲透率降低階段。該階段滲透率隨著循環(huán)次數(shù)的增加呈現(xiàn)降低趨勢，且滲透率在第一次循環(huán)載荷作用下，滲透率下降較為明顯，之后滲透率隨循環(huán)的增加下降速率逐漸降低。對比分析上、下限應(yīng)力點(diǎn)對應(yīng)滲透率的變化情況，單次循環(huán)中下限應(yīng)力處的滲透率明顯高于上限應(yīng)力處，究其原因：煤樣作為多孔介質(zhì)，每次循環(huán)均引起了煤樣內(nèi)部結(jié)構(gòu)的改變，從而影響煤樣的滲透率。

圖3　20～50 MPa下煤樣滲透率與循環(huán)次數(shù)關(guān)系曲線Fig.3　The relation curves of permeability and cycle number of coal samples under 20-50 MPa

圖4　20～45 MPa下煤樣滲透率與循環(huán)次數(shù)關(guān)系曲線Fig.4　The relation curves of permeability and cycle number of coal samples under 20-45 MPa

圖5　20～40 MPa下煤樣滲透率與循環(huán)次數(shù)關(guān)系曲線Fig.5　The relation curves of permeability and cycle number of coal samples under 20-40 MPa

在循環(huán)加載階段，煤樣內(nèi)部的原生及次生孔裂隙閉合，瓦斯氣體的滲流通道由于擠壓封堵作用而減少，降低了煤樣的滲透性。在循環(huán)卸載階段，應(yīng)力的卸除使得部分彈性變形得以恢復(fù)，部分被壓縮的孔裂隙再次張開，增加了氣體的滲透通道，從而滲透率有所升高。隨著循環(huán)加卸載次數(shù)的增加，煤樣逐漸變得密實(shí)，其力學(xué)性質(zhì)得到強(qiáng)化，雖然循環(huán)載荷對煤樣的滲流通道進(jìn)一步壓縮，但其降低速率卻在逐漸減緩，并在一定次數(shù)的循環(huán)加載后趨于穩(wěn)定。同時，滲透率測試時間因素影響下的流變作用也可能是造成滲透率隨循環(huán)次數(shù)增加而降低的影響因素[66]。

2)滲透率穩(wěn)定階段。該階段單次循環(huán)中上、下限應(yīng)力處煤樣的滲透率不發(fā)生明顯波動，基本趨于穩(wěn)定狀態(tài)。原因可能是：前期循環(huán)改變了煤樣的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，煤樣力學(xué)性質(zhì)得到了一定程度強(qiáng)化，相同幅值的循環(huán)對煤樣產(chǎn)生的損傷量相對降低，雖然循環(huán)過程中產(chǎn)生了新的微裂紋，但是其貫通性較差，煤樣內(nèi)部裂紋的閉合和擴(kuò)展處于相對平衡狀態(tài)，故而對煤樣滲透率的影響較小。該階段在整個滲透率變化過程中占有的比例最大。

3)滲透率升高階段。該階段內(nèi)滲透率隨著循環(huán)次數(shù)的增加而增加，在該階段前期滲透率呈緩慢升高趨勢，后期滲透率則呈現(xiàn)急劇升高。出現(xiàn)該現(xiàn)象的主要原因在于：在前面2階段循環(huán)應(yīng)力的作用下，煤樣內(nèi)部的塑性損傷逐步積累到了一定程度，在之后的循環(huán)過程中，應(yīng)力的加載能夠使得上一次循環(huán)過程產(chǎn)生的微裂紋得到一定程度的匯合、貫通，從而使煤樣內(nèi)部的裂紋得到局部范圍的擴(kuò)展，進(jìn)而增加了煤樣內(nèi)部氣體的滲流通道，滲透率表現(xiàn)為緩慢增加。當(dāng)局部主裂紋形成后，單次循環(huán)對煤樣的損傷增大，裂紋的擴(kuò)展貫通程度進(jìn)一步升高，故單次循環(huán)中滲透率明顯升高。

圖6　滲透率與循環(huán)次數(shù)關(guān)系擬合曲線Fig.6　The fitting curves between permeability and cycle numbers

對比不同應(yīng)力水平循環(huán)下煤樣滲透率變化規(guī)律，可以看出：隨著應(yīng)力水平的升高，單次循環(huán)對滲透率變化的影響越大，即上、下限應(yīng)力點(diǎn)的滲透率隨循環(huán)次數(shù)的上升或下降速率與應(yīng)力水平成正比，并且隨著應(yīng)力水平的升高，滲透率與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線有從“U” 型向“V”型發(fā)展的趨勢。

2.2　定量分析

為了更好的分析循環(huán)過程中滲透率與循環(huán)次數(shù)之間的定量關(guān)系，采用模型簡化的方法將各階段滲透率與循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行數(shù)學(xué)擬合，從而深入研究循環(huán)過程中滲透率的演化規(guī)律。限于論文篇幅，每組實(shí)驗(yàn)結(jié)果中僅給出一組數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果，如圖6所示，其他組數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果見表1所示。

從圖6可以看出：在滲透率降低階段，無論在上限應(yīng)力點(diǎn)，還是下限應(yīng)力點(diǎn)，滲透率隨循環(huán)次數(shù)的降低趨勢都符合冪函數(shù)關(guān)系，擬合曲線可表示為：

y=ax-b

在滲透率的升高階段，滲透率隨循環(huán)次數(shù)的上升趨勢都符合指數(shù)函數(shù)關(guān)系，擬合曲線可表示為：

y=cedx

式中：y為上、下限應(yīng)力處對應(yīng)的滲透率值，x為循環(huán)次數(shù)，a,b,c,d均為擬合常數(shù)，且a,c與煤樣的自身結(jié)構(gòu)有關(guān)，b,d是與應(yīng)力水平相關(guān)的參數(shù)。

對比同一煤樣的擬合曲線可知：在滲透率降低階段，下限點(diǎn)擬合曲線中的b值要大于上限點(diǎn)，可見在前期循環(huán)中，下限點(diǎn)滲透率的降低速率大于上限點(diǎn)；在滲透率的升高階段，下限點(diǎn)擬合曲線中的d值同樣大于上限點(diǎn)，可見在循環(huán)后期，下限點(diǎn)滲透率的上升速率同樣大于上限點(diǎn)。

表1　滲透率與循環(huán)次數(shù)關(guān)系擬合結(jié)果Table 1　The fitting results between permeabilityand cycle numbers

為了對比分析不同應(yīng)力水平循環(huán)下的滲透率擬合參數(shù)，分別將同一應(yīng)力水平下的擬合參數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均，繪制成圖7所示。

圖7　不同應(yīng)力水平循環(huán)下滲透率擬合參數(shù)Fig.7　The fitting parameters of permeability under different stress levels

由圖7可以看出：隨著上限應(yīng)力水平的升高，上、下限應(yīng)力點(diǎn)處的擬合參數(shù)b值依次增大，可見，在滲透率降低階段，上、下限應(yīng)力點(diǎn)處滲透率隨循環(huán)次數(shù)的降低速率與上限應(yīng)力水平呈正相關(guān)；隨著上限應(yīng)力水平的升高，上、下限應(yīng)力點(diǎn)處的擬合參數(shù)d值也表現(xiàn)為依次增大，可見，在滲透率升高階段，下限應(yīng)力點(diǎn)處滲透率隨循環(huán)次數(shù)的增高速率也與上限應(yīng)力水平呈正相關(guān)。不同之處在于，在滲透率降低階段，下限應(yīng)力點(diǎn)處滲透率的增高速率明顯高于上限應(yīng)力點(diǎn)，而在滲透率升高階段，兩應(yīng)力點(diǎn)處滲透率的升高速率基本相當(dāng)。

3　結(jié)論

1)在等幅應(yīng)力循環(huán)下，煤樣滲透率的變化過程呈現(xiàn)3個階段，即滲透率降低階段、滲透率穩(wěn)定階段和滲透率升高階段，整體呈現(xiàn)“U”型，并且隨著上限應(yīng)力的升高，曲線有從“U”型向“V”型發(fā)展的趨勢。

2)通過對滲透率變化不同階段進(jìn)行數(shù)學(xué)擬合得出：在滲透率的降低階段，滲透率隨循環(huán)次數(shù)的降低趨勢符合冪函數(shù)關(guān)系；在滲透率升高階段，滲透率隨循環(huán)次數(shù)的升高趨勢符合指數(shù)函數(shù)關(guān)系。

3)從擬合參數(shù)可以看出：無論初期循環(huán)過程中滲透率隨循環(huán)次數(shù)的降低速率，還是后期循環(huán)過程中滲透率隨循環(huán)次數(shù)的升高速率，均與上限應(yīng)力水平呈正相關(guān)。

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