曹文科，鄧金根，譚　強，劉　偉，李　揚，靳從升，任國慶，郭曉亮

(1.中國石油大學(北京) 油氣資源與工程國家重點實驗室，北京 102249； 2.中國石油集團海洋工程有限公司 鉆井事業(yè)部，天津 300000)

0　引言

深水鉆井作業(yè)中，鉆井液循環(huán)過程是將鉆井液通過泥漿泵泵入井內(nèi)，沿鉆桿、鉆鋌到達鉆頭位置，水力破巖后從環(huán)空上返至井口。而環(huán)空段因海水的存在可分為兩部分，上半部分為海水段隔水導管與鉆具間的環(huán)空段，下半部分為地層段地層或套管與鉆具間的環(huán)空段，鉆井液循環(huán)過程中鉆井液與鉆具、地層間發(fā)生熱交換，從而造成井筒內(nèi)鉆柱內(nèi)鉆井液、鉆柱、環(huán)空內(nèi)鉆井液以及地層溫度的重新分布。Calvert[1]，Romero[2]，Apak[3]，Wang[4]、易燦[5]、何世明[6-7]、劉洋[8]等對鉆井過程、注水泥過程中井筒溫度場變化進行了研究，同時得到了排量、鉆井液比熱、地溫梯度等因素對井筒溫度場的影響規(guī)律；楊謀[9]建立了鉆井循環(huán)與中止循環(huán)期間井筒-地層傳熱全瞬態(tài)耦合模型，利用該模型能夠對鉆井全過程井下溫度進行實時分析；劉國祥[10]、劉通[11]、夏環(huán)宇[12]得出了海洋油氣井井筒溫度分布規(guī)律；王興隆[13]研究了恒定井壁溫度下井周圍巖的孔隙壓力與溫度分布；蔚寶華[14]認為降低井筒溫度有利于井壁穩(wěn)定。以上模型中井筒溫度場的分析對象重點為鉆柱與環(huán)空中的鉆井液，且將井壁溫度視為恒定值，這與循環(huán)過程中井壁溫度的實時變化情況并不相符。因此，對于深水鉆井過程中的地層溫度變化規(guī)律，以及地層溫度變化對井壁穩(wěn)定分析的影響有必要進一步研究。

1　井筒溫度分布

1.1　溫度控制方程

鉆井液循環(huán)過程中的熱交換對象包括鉆柱內(nèi)鉆井液、管柱壁、環(huán)空內(nèi)鉆井液及地層，為便于建立各對象的熱交換控制方程需做出以下假設：只考慮鉆柱與環(huán)空內(nèi)的熱對流，忽略其熱傳導作用；鉆井液內(nèi)的熱交換為一維熱傳導，不考慮鉆井液的徑向溫度梯度；鉆井液、管柱及地層的比熱、密度、熱傳導系數(shù)等均認為不隨溫度變化；不計流體粘性耗散產(chǎn)生的熱量等熱源。鉆井液循環(huán)過程示意圖如圖1所示。

圖1　鉆井液循環(huán)過程熱交換示意Fig. 1　Schematic diagram of drilling fluid circulation and heat exchange process

根據(jù)熱力學第一定律及傳熱學基本原理，可推導出鉆柱內(nèi)鉆井液、管柱壁、環(huán)空鉆井液及地層的溫度控制方程[2]分別為：

鉆柱內(nèi)鉆井液溫度控制方程

(1)

鉆柱管壁鉆井液溫度控制方程

(2)

環(huán)空內(nèi)鉆井液溫度控制方程

1)海水段

(3)

2)地層段

(4)

地層溫度控制方程

(5)

井壁處溫度控制方程

(6)

式中：AD，AAs，AAf分別為鉆柱內(nèi)、海水段環(huán)空及地層段環(huán)空橫截面積，m2；TD,TW,TA,Tf分別為鉆柱內(nèi)鉆井液、鉆柱壁、環(huán)空鉆井液、地層的溫度，℃；rDo,rDi,rRi,rB分別為鉆具外、內(nèi)壁、導管內(nèi)壁與井眼半徑，m；ρm,ρW,ρf分別為鉆井液、鉆柱與地層密度，kg·m-3；Cm,CW,Cf分別為鉆井液、鉆柱與地層的比熱，J·kg-1·℃-1；kW,kf分別為鉆柱與地層的導熱系數(shù)，W·m-1·℃-1；hDo,hDi,hs,hf分別為鉆柱外、內(nèi)壁、海水、地層與鉆井液的對流換熱系數(shù)，W·m-1·℃-1；z為井深，m；t為鉆井液循環(huán)時間，s。

1.2　初始與邊界條件

鉆井液循環(huán)過程中的鉆井液、鉆柱與地層的初始溫度可視為對應井深處的未受擾動情況下的海水與地層的初始溫度，其值取決于海水、地層的溫度梯度。

(7)

入口處鉆井液為已知參數(shù)，可視為恒定值，即

TD(z=0,t)=TD0

(8)

鉆柱內(nèi)鉆井液、鉆柱壁與環(huán)空鉆井液在井底處溫度相等，即

TD(z=H,t)=TW(z=H,t)=TA(z=H,t)

(9)

1.3　地層溫度計算

設M井井深為4 400 m，水深800 m，其他參數(shù)如表1。針對鉆井液循環(huán)作用下的溫度分布控制方程的求解可利用有限差分方法，通過空間與時間的離散得到求解方程組，最后利用高斯-賽德爾迭代法即可得到循環(huán)條件下的鉆柱內(nèi)鉆井液、鉆柱、環(huán)空鉆井液與地層的溫度分布。圖2(a)表明鉆井液循環(huán)對地層段上半部分井壁有加溫效果，而對下半部分具有冷卻的效果，且溫度變化幅度整體上隨時間的延長而趨小。通過擬合井底井壁處溫度與時間數(shù)值點，得知井底井壁溫度與時間呈指數(shù)關系(圖2(b))，反映了井底井壁溫度隨時間變化趨緩的特征。

表1　鉆井基礎數(shù)據(jù)Table 1　Parameters of drilling process

圖2　井壁地層與井底處井壁溫度變化Fig.2　Wellbore wall temperature and bottom hole wall temperature distribution

2　溫度對井周應力影響

井周巖石溫度發(fā)生變化之后，造成地層流體與骨架會發(fā)生相應的膨脹或收縮效應，從而引起地層在原應力基礎上產(chǎn)生附加的熱應力場，根據(jù)熱彈性理論[15]，該附加熱應力場表達式為：

(10)

式中：ΔTf(r,t)為溫度變化值；σrT,σθT,σzT分別為地層溫度變化在井周引起的徑向、周向和垂向應力；E為地層彈性模量；υ為地層泊松比；αm為地層體積熱膨脹系數(shù)。

采用的計算參數(shù)分別如下：地層巖石彈性模量為30 GPa，泊松比為0.2，地層熱膨脹系數(shù)為2.4×10-5/℃?？傻玫骄滋幯鼐畯椒较虻母郊討龇植?見圖3)。

圖3　井底溫度降低產(chǎn)生的附加應力分布Fig.3　Additional stresses distribution caused by temperature

3　溫度對井壁穩(wěn)定性影響

井周地層井壁失穩(wěn)形式主要有兩種，分別為因巖石剪切破壞造成的井壁坍塌與拉伸破壞造成的地層破裂，兩種破壞形式對應不同的破壞準則。深水鉆井作業(yè)情況下，鉆井液循環(huán)引起的地層溫度的重新分布對井周應力的擾動勢必造成井壁坍塌與破裂壓力的變化。

巖石坍塌破壞準則用主應力表達的形式為

(11)

巖石發(fā)生拉伸破裂的準則表達式為

σθ-αPp≤-ST

(12)

給定水平最大主應力為69 MPa，水平最小地應力為60 MPa，孔隙壓力為1.2 g/cm3，有效應力系數(shù)為0.95，黏聚力為15 MPa，內(nèi)摩擦角為30°，結合井底地層壓力隨時間的變化規(guī)律，即可得到井壁坍塌與破裂壓力隨時間的變化規(guī)律，由圖4可知溫度的降低造成坍塌壓力與破裂壓力的同時降低，然而循環(huán)8h后，井壁坍塌壓力由1.21 g/cm3降為1.15 g/cm3，破裂壓力由1.88 g/cm3降為1.63 g/cm3，可見井壁破裂壓力的降低幅度相對較大，即鉆井液的循環(huán)作用整體上利于井壁的坍塌穩(wěn)定，但存在形成井壁誘導縫進而引發(fā)漏失的風險。

因此在深水鉆井過程中，尤其是對淺部地層，因深水造成的較低的上覆巖層壓力很可能成為最小主應力[16]，因而破裂壓力會較低，此時宜控制鉆井液密度，防止地層發(fā)生大的漏失。同時在鉆井作業(yè)過程中，應改善泥漿罐內(nèi)鉆井液的通風散熱，控制循環(huán)入口處鉆井液溫度，可減緩井內(nèi)鉆井液的升高速度，達到控制井壁破裂壓力的目的。

圖4　井底井壁坍塌與破裂壓力隨循環(huán)時間的變化Fig.4　Collapse pressure and fracture pressure vary with circulating time

4　結論

1)深水鉆井過程中的鉆井液循環(huán)作用造成地層段下半部分井壁溫度的降低，隨時間的延長井壁溫度降低幅度減小，與時間對數(shù)呈線性關系。

2)井周圍巖的溫度變化會對巖石產(chǎn)生附加應力場，井周應力的計算應將原有井眼鉆開后的集中應力與附加應力進行疊加。

3)鉆井液的循環(huán)作用造成井壁坍塌壓力與破裂壓力的同時降低，但破裂壓力降低幅度相對于坍塌壓力的降低幅度相對稍大。鉆井液的冷卻效果整體上有利于抑制井壁坍塌破壞，但應注意在鉆井液密度使用較高的情況下低溫度的井壁更易造成誘導縫，甚至引發(fā)地層漏失。

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