劉 強(qiáng) 王妙芳 嚴(yán)通梅

(集美大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，福建廈門(mén)361021)

近斷層地震作用下鋼筋混凝土連續(xù)梁橋地震易損性分析1)

劉 強(qiáng)2)王妙芳 嚴(yán)通梅

(集美大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，福建廈門(mén)361021)

考慮橋墩、支座構(gòu)件及主梁的碰撞損傷指標(biāo)，對(duì)鋼筋混凝土連續(xù)梁橋進(jìn)行了地震易損性分析.綜合考慮了結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定性，從太平洋地震工程研究(Pacif i c earthquake engineering research,PEER)數(shù)據(jù)庫(kù)中隨機(jī)選取了20條近場(chǎng)地震記錄，得到大量的隨機(jī)地震-結(jié)構(gòu)樣本.結(jié)合不同破壞狀態(tài)下的橋梁損傷指標(biāo)，根據(jù)結(jié)構(gòu)的能力與需求得到了橋梁各構(gòu)件及整體橋梁結(jié)構(gòu)的地震易損性曲線(xiàn).從概率意義上判斷在強(qiáng)烈地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)所處的破壞狀態(tài)，為今后在役的同類(lèi)型橋梁震害預(yù)測(cè)提供了參考.

鋼筋混凝土連續(xù)梁橋,近場(chǎng)地震,地震易損性分析,損傷指標(biāo),橋墩

近幾年，人們注意到，近斷層地震動(dòng)明顯的長(zhǎng)周期速度和位移脈沖運(yùn)動(dòng)可能對(duì)隔震建筑或橋梁等長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)的抗震性能和設(shè)計(jì)帶來(lái)不利影響[1-3].基于性能的橋梁抗震設(shè)計(jì)理論關(guān)注結(jié)構(gòu)在多性能水準(zhǔn)下的概率抗震能力，其中增量動(dòng)力分析方法是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一種用于評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)抗震性能的動(dòng)力參數(shù)分析方法[4-5].目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)數(shù)值分析方法的研究大多集中在對(duì)地震烈度或地震動(dòng)峰值加速度上，沒(méi)有考慮近、遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)選取的不同；也少見(jiàn)同時(shí)考慮地震動(dòng)隨機(jī)性及結(jié)構(gòu)參數(shù)隨機(jī)性,對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震易損性分析、抗震性能評(píng)估與震害評(píng)價(jià)的研究[6-7].

中、長(zhǎng)跨度的鋼筋混凝土連續(xù)梁橋在我國(guó)高速公路中是比較常見(jiàn)的橋型，且大都在高烈度地震區(qū)域大量建設(shè)，很可能遭受非平穩(wěn)特性很強(qiáng)的近斷層脈沖地震動(dòng)作用.歷次地震災(zāi)害統(tǒng)計(jì)資料表明此類(lèi)橋梁在近斷層地震作用下，會(huì)發(fā)生支座脫落、伸縮縫處的移位和墩梁相對(duì)位移過(guò)大以及主梁碰撞引發(fā)的落梁等較嚴(yán)重的震害問(wèn)題.為此，本文將結(jié)合工程實(shí)際，以中、長(zhǎng)跨度鋼筋混凝土連續(xù)梁橋?yàn)閷?duì)象，考慮最易發(fā)生破壞的橋墩、支座以及主梁的碰撞構(gòu)件，對(duì)在近場(chǎng)地震作用下橋梁局部損傷構(gòu)件及整體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行增量動(dòng)力分析，分別獲得相應(yīng)的地震易損性曲線(xiàn).為中、大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的抗震性能評(píng)估提供理論依據(jù).

1 地震易損性分析方法

結(jié)構(gòu)的地震易損性是指給定地震動(dòng)某一強(qiáng)度值時(shí)，結(jié)構(gòu)的破壞超過(guò)某一規(guī)定的概率.根據(jù)地震易損性的定義，對(duì)于橋梁的易損性可以表達(dá)為[8]

式中，F(xiàn)R(a)為地震易損性；P[·]為結(jié)構(gòu)的破壞超過(guò)某一規(guī)定的概率 (失效概率)；EDP為工程需求參數(shù)，LS表示某一指定結(jié)構(gòu)破壞狀態(tài)，IM表示地震動(dòng)強(qiáng)度系數(shù)；fR|IM[r|a]是IM=a時(shí)，結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的EDP達(dá)到或超過(guò)某一指定結(jié)構(gòu)(或構(gòu)件)破壞狀態(tài)的條件概率密度(即破壞超越概率).

假定EDP和IM之間服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布關(guān)系，則結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的需求參數(shù)均值為[9]

其中，系數(shù)b和c為IM和EDP參數(shù)回歸分析后得到的系數(shù).

進(jìn)一步計(jì)算結(jié)構(gòu)達(dá)到或超過(guò)破壞狀態(tài)LS的地震易損性FR(a)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行曲線(xiàn)擬合，得到光滑的“地震易損性曲線(xiàn)”，其方程的表達(dá)式為[10]

式中Φ為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布累積密度函數(shù)，LSm為破壞狀態(tài)下的對(duì)數(shù)正態(tài)分布平均值.βLS,βEPD分別為結(jié)構(gòu)能力、需求的對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差，本文取βLS=0.6.地震易損性分析可以評(píng)估橋梁結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在某一特定的地震烈度作用下，結(jié)構(gòu)遭受損傷狀態(tài)的概率.

2 橋梁模型及隨機(jī)地震動(dòng)-結(jié)構(gòu)樣本確定

2.1 橋梁結(jié)構(gòu)模型

本文研究對(duì)象為一座六等跨鋼筋混凝土連續(xù)梁橋，總長(zhǎng)度為120m，橋型布置如圖1所示.橋梁上部結(jié)構(gòu)為6m×20m現(xiàn)澆混凝土箱型梁，梁高1.3m，采用C40號(hào)混凝土.下部結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土圓形墩柱，采用C30號(hào)混凝土，其中①、⑤號(hào)墩為雙柱式橋墩，橋墩直徑為1.3m，墩高8m，②、③、④號(hào)墩為變截面的單柱式橋墩，墩高為8m，直徑為1.5m的圓形橋墩.主梁與橋墩墩頂之間采用兩種抗震球形支座連接(固定支座與活動(dòng)支座).在兩岸臺(tái)口設(shè)置伸縮縫.橋墩基礎(chǔ)材料為C30混凝土.該地區(qū)抗震設(shè)防烈度為8°，場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅱ類(lèi).本文利用OpenSees軟件建立橋梁結(jié)構(gòu)的彈塑性有限元?jiǎng)恿Ψ治瞿Ｐ?，在進(jìn)行非線(xiàn)性時(shí)程計(jì)算分析時(shí)，僅考慮沿橋縱向地震動(dòng)輸入時(shí)結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng).

圖1 橋梁結(jié)構(gòu)模型

2.2 近場(chǎng)地震記錄的選取

目前，地震動(dòng)輸入有人工擬合和實(shí)際地震記錄兩種，但是人工生成的地震動(dòng)是建立在規(guī)范規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜基礎(chǔ)之上，僅僅能體現(xiàn)地震動(dòng)反應(yīng)譜的均值特性，不能反映地震動(dòng)的隨機(jī)性.本文選用實(shí)際的近場(chǎng)地震波記錄，并考慮地震波輸入的隨機(jī)性，研究資料表明，10～20條地震記錄能夠達(dá)到一定精度.為此本文從太平洋地震工程研究中心新一代地震記錄數(shù)據(jù)庫(kù)中，根據(jù)橋梁所處的場(chǎng)地條件和震級(jí)，隨機(jī)選取斷層距小于10km且存在明顯速度脈沖效應(yīng)的近場(chǎng)地震記錄20條，其基本特征為：(1)斷層距變化范圍：0～10km；(2)矩震級(jí)變化范圍：6.5～6.9；(3)vs30變化范圍：260～510m/s；(4)存在明顯的速度脈沖.各地震波的加速度反應(yīng)譜及其均值反應(yīng)譜見(jiàn)圖2.本橋一階自振周期為0.954s，所選近場(chǎng)地震動(dòng)記錄與均值反應(yīng)譜吻合較好.

圖2 近場(chǎng)地震動(dòng)反應(yīng)譜及均值反應(yīng)譜

2.3 橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)敏感性分析及隨機(jī)地震動(dòng)-結(jié)構(gòu)樣本

本文取固定橋墩(②號(hào)墩)為研究對(duì)象，以墩底的曲率延性作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，改變每組的參數(shù)，對(duì)比不同參數(shù)樣本與原始模型分析結(jié)果的差異，并進(jìn)行歸一化處理，得到了地面運(yùn)動(dòng)峰值加速度PGA=1.0g時(shí)各結(jié)構(gòu)參數(shù)敏感性，如圖3所示.從圖中可以看出，鋼筋屈服強(qiáng)度、上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量、支座摩擦系數(shù)、混凝土抗壓強(qiáng)度這幾個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)變量曲線(xiàn)的斜率較大，表明橋梁結(jié)構(gòu)對(duì)于地震響應(yīng)較為敏感.因此采用拉丁超立方抽樣法 LHS(Latin hypercube sampling)對(duì)4個(gè)主要參數(shù)進(jìn)行隨機(jī)組合形成100個(gè)分析的橋梁結(jié)構(gòu)樣本.最終，再將橋梁結(jié)構(gòu)樣本與選擇的地震波記錄進(jìn)行組合生成隨機(jī)地震-結(jié)構(gòu)分析樣本.

圖3 地震動(dòng)(PGA=1.0g)作用下各結(jié)構(gòu)參數(shù)的敏感性

3 橋梁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的地震易損性分析

3.1 損傷指標(biāo)的確定

本文破壞狀態(tài)的定義采用災(zāi)害損失評(píng)估系統(tǒng)HAZUS中定義的方法，將破壞等級(jí)分為無(wú)損傷、輕微破壞、嚴(yán)重破壞以及倒塌4種，通過(guò)截面M-φ關(guān)系確定各損傷狀態(tài)對(duì)應(yīng)的曲率，以此作為評(píng)判結(jié)構(gòu)損傷的依據(jù)[11-13].為此從橋梁結(jié)構(gòu)的橋墩的破壞，活動(dòng)支座破壞以及主梁的碰撞三個(gè)方面定義橋梁的破壞狀態(tài)，并以此來(lái)確定其相應(yīng)的損傷指標(biāo).

3.1.1 橋墩

不同破壞狀態(tài)下橋墩的損傷指標(biāo)可以通過(guò)截面的彎矩曲率關(guān)系來(lái)確定.震害經(jīng)驗(yàn)也表明，在地震作用下，橋墩底部一般首先失效破壞.因此以橋墩底部截面曲率定義破壞狀態(tài)，橋墩各級(jí)損傷狀態(tài)及損傷指標(biāo)描述，如表1所示.

表1 橋墩損傷狀態(tài)及損傷指標(biāo)描述

3.1.2 活動(dòng)支座

對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)抗震分析表明：固定支座一般能夠滿(mǎn)足抗震強(qiáng)度要求，而活動(dòng)支座在強(qiáng)烈地震作用下可能會(huì)發(fā)生過(guò)大位移而導(dǎo)致失穩(wěn)、主梁下落等破壞.在算例中，支座采用減震球形支座，在順橋方向設(shè)計(jì)為活動(dòng)支座.由于篇幅有限，本文只對(duì)(②號(hào))活動(dòng)支座進(jìn)行易損性評(píng)價(jià).在分析中考慮支座性能的變異性，當(dāng)墩頂活動(dòng)支座最大容許位移達(dá)到200mm時(shí)即認(rèn)為發(fā)生失效，表2給出了不同損傷狀態(tài)下活動(dòng)支座變形率的定義.

表2 支座損傷指標(biāo)描述(單位：mm)

3.1.3 主梁梁端與橋臺(tái)碰撞

本文假定主梁梁端與橋臺(tái)之間伸縮縫寬度Gap=100mm，在分析中綜合考慮溫度的變化以及材料的變異性對(duì)伸縮縫寬度的影響，在近斷層地震作用下，當(dāng)主梁梁端相對(duì)位移達(dá)到或者超過(guò)100±10mm時(shí)，就認(rèn)為發(fā)生了碰撞.

3.2 橋梁構(gòu)件易損性分析

通過(guò)100個(gè)橋梁-地震樣本的時(shí)程分析，得到構(gòu)件的最大響應(yīng)值(橋墩塑性鉸最大截面曲率、墩頂支座最大位移、梁端最大位移),然后建立各個(gè)極限破壞狀態(tài)下需求能力比μ與PGA的對(duì)應(yīng)關(guān)系，得到100個(gè)相應(yīng)的離散點(diǎn)，通過(guò)對(duì)數(shù)回歸分析得到擬合結(jié)果.各構(gòu)件在不同破壞狀態(tài)下的需求能力比μ與地震加速度峰值PGA的關(guān)系可以表示為[9]

其中，μ為結(jié)構(gòu)的需求能力比；A和B為回歸系數(shù)，通過(guò)最小二乘法得到.

由式(1)和式(3)結(jié)合3.1節(jié)中損傷指標(biāo)的定義，可以得到在不同損傷狀態(tài)下橋墩、活動(dòng)支座以及主梁梁端與橋臺(tái)之間發(fā)生碰撞的超越概率及易損性曲線(xiàn),分別如圖4～圖6所示.

從圖4中可以看出：在多遇地震作用下(PGA= 0.11g時(shí))，②號(hào)橋墩出現(xiàn)輕微破壞的概率是20%；出現(xiàn)中等破壞的概率是 6%；在罕遇地震作用下(PGA=0.51g時(shí))，出現(xiàn)嚴(yán)重破壞的概率為68%，出現(xiàn)完全破壞的概率為25%.當(dāng)破壞的超越概率為50%時(shí)，橋墩出現(xiàn)輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞和完全破壞對(duì)應(yīng)的PGA平均值分別為 0.13g,0.17g, 0.45g和 0.64g.分析表明：在多遇地震作用下橋墩會(huì)出現(xiàn)輕微破壞和中等破壞，而嚴(yán)重破壞與倒塌破壞只有在罕遇地震作用下才會(huì)發(fā)生，主要是由于橋墩能夠承受較大的力，體現(xiàn)了橋梁構(gòu)件的延性設(shè)計(jì)需求.

圖4 ②號(hào)橋墩破壞的易損性曲線(xiàn)

圖5 支座的易損性曲線(xiàn)

圖6 主梁與橋臺(tái)之間碰撞的易損性曲線(xiàn)

圖5 中可以看出：在多遇地震作用下(PGA= 0.11g時(shí))，支座不容易發(fā)生破壞，但是在罕遇地震作用下(PGA=0.51g時(shí))，支座發(fā)生輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞和完全破壞的概率分別為97%,75%, 41%,23%.從圖 6可以看出：在多遇地震作用下(PGA=0.11g時(shí))，主梁梁端與橋臺(tái)不會(huì)發(fā)生碰撞現(xiàn)象；但是在罕遇地震作用下(PGA=0.51g時(shí))，主梁梁端與橋臺(tái)發(fā)生碰撞的概率為20%左右.

3.3 基于可靠性理論的橋梁整體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)易損性分析

對(duì)于橋梁整體結(jié)構(gòu)失效概率的評(píng)價(jià)，需要考慮橋梁各個(gè)構(gòu)件的易損性評(píng)價(jià).可以利用1階可靠度理論，估計(jì)各個(gè)損傷狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的失效概率[6]

P(Fi)表示第i損傷狀態(tài)下的失效概率(超越概率)；Psys為橋梁系統(tǒng)在各個(gè)損傷狀態(tài)的失效概率 (超越概率)；m為橋梁系統(tǒng)構(gòu)件數(shù)量.

由于一階可靠度理論沒(méi)有考慮結(jié)構(gòu)不同損傷狀態(tài)下的失效模式之間的聯(lián)系.而對(duì)于多跨連續(xù)梁橋，3.2節(jié)中對(duì)橋梁各構(gòu)件的易損性分析評(píng)價(jià)表明，橋梁整體結(jié)構(gòu)的安全主要是由橋墩和支座控制的.因此，需要考慮兩種主要破壞損傷狀態(tài)下 (橋墩的破壞和支座失效)結(jié)構(gòu)失效模式之間的相關(guān)性.本文采用2階可靠度理論，考慮不同損傷狀態(tài)下失效模式之間的聯(lián)系，來(lái)估計(jì)各個(gè)損傷狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的失效概率區(qū)間[6]

其中[]+=max(,0),P(F1∩F2)表示兩種損傷狀態(tài)下結(jié)構(gòu)失效破壞模式同時(shí)發(fā)生的超越概率.由式(3)可以分別計(jì)算兩種失效狀態(tài)的概率，兩種失效模式交集的概率可以通過(guò)對(duì)兩元正態(tài)密度函數(shù)雙重積分得到.進(jìn)一步計(jì)算得到橋梁整體結(jié)構(gòu)的失效概率(超越概率)[6]

由式(5)和式(7)計(jì)算得到兩種橋梁整體結(jié)構(gòu)的失效易損性曲線(xiàn)，如圖7所示.從圖中可以看出：基于一階可靠度理論得出的整體結(jié)構(gòu)的易損性曲線(xiàn)，可以用來(lái)評(píng)價(jià)橋梁整體結(jié)構(gòu)在地震作用下的失效概率區(qū)間范圍，在罕遇地震作用(PGA=0.51g)下，橋梁整體結(jié)構(gòu)的失效概率(超越概率)介于21%～30%范圍之間，同時(shí)橋梁整體結(jié)構(gòu)的失效概率的上界易損性曲線(xiàn)與活動(dòng)支座失效的易損性曲線(xiàn)幾乎是相重合的.基于二階可靠度理論得出的整體結(jié)構(gòu)的易損性曲線(xiàn)，在罕遇地震作用(PGA=0.51)下，橋梁整體結(jié)構(gòu)的失效概率為21%.但是不管是基于一階還是二階可靠度理論進(jìn)行易損性分析時(shí)，在多遇地震作用(PGA=0.11g)下，橋墩和支座都不會(huì)發(fā)生破壞或者失效，可能比較容易發(fā)生輕微破壞或者中等破壞；而在罕遇地震作用(PGA=0.51g)下，橋墩發(fā)生完全破壞和支座失效的超越概率分別是10%和22%.這表明結(jié)構(gòu)要進(jìn)行多重抗震設(shè)防.

圖7 基于可靠理論的橋梁整體結(jié)構(gòu)易損性曲線(xiàn)

4 結(jié) 論

本文同時(shí)考慮近場(chǎng)地震動(dòng)隨機(jī)性及結(jié)構(gòu)參數(shù)隨機(jī)性,對(duì)混凝土連續(xù)梁橋進(jìn)行不同破壞狀態(tài)下的增量動(dòng)力分析.主要得到以下結(jié)論：

(1)考慮了橋墩、支座構(gòu)件及主梁的碰撞損傷，分別得到了各構(gòu)件(橋墩、支座、碰撞)的易損性曲線(xiàn).分析表明：對(duì)于多跨連續(xù)梁橋，主梁梁端與橋臺(tái)之間碰撞對(duì)于整體結(jié)構(gòu)的破壞概率相對(duì)比較小，而橋墩破壞概率和活動(dòng)支座的失效概率都比較大，更容易發(fā)生極限狀態(tài)破壞.因此橋梁整體結(jié)構(gòu)的安全主要是由橋墩和支座控制的.

(2)綜合考慮橋墩破壞以及支座失效兩種模式之間的相關(guān)性，根據(jù)可靠度理論得到了橋梁整體結(jié)構(gòu)的易損性曲線(xiàn).橋梁整體結(jié)構(gòu)易損性曲線(xiàn)顯示出橋梁結(jié)構(gòu)要進(jìn)行多重抗震設(shè)防.相對(duì)于一階可靠度理論，采用二階可靠度理論分析得出的橋梁整體結(jié)構(gòu)的失效具有更小的概率區(qū)間，基于二階可靠度理論的評(píng)價(jià)較為合理、更加安全可靠.

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(責(zé)任編輯：劉希國(guó))

SEISMIC FRAGILITY OF THE RC CONTINUOUS GIRDER BRIDGE UNDER NEAR-FAULT GROUND MOTIONS1)

LIU Qiang2)WANG MiaofangYAN Tongmei
(College of Engineering Technology,Jimei University,Xiamen 361021,Fujian,China)

The seismic fragility of a RC(reinforced concrete)continuous girder bridge is analyzed,with consideration of damages of bridge piers,bearing components and the collision of the main beam.In view of the structural parameter randomness of the bridge structure,20 near-fault ground motions are selected from the PEER(Pacif i c Earthquake Engineering Research database),and a large number of random structure samples are established.Using the bridge damage index under dif f erent damage states,the fragility curves of the bridge components and the bridge system are obtained based on the structure of the capacity and the demand.According to the actual seismic demand of similar as-built bridges,the damage states can be obtained in the sense of probability,and provide a reference for future seismic damage predictions.

RC(reinforced concrete)continuous girder bridge,near-fault ground motions,seismic fragility analysis,damage index,pier

TU311.3

A

10.6052/1000-0879-16-205

2016-06-20收到第1稿，2016-10-31收到修改稿.

1)福建省自然科學(xué)基金(2016J01242)、福建教育廳自然科學(xué)基金(JA13188)和福建省大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)基金(201610390069)資助.

2)劉強(qiáng)，教授，博士，主要從事地震工程、工程抗震與減震控制研究.E-mail：liutanq007@aliyun.com

劉強(qiáng),王妙芳,嚴(yán)通梅.近斷層地震作用下鋼筋混凝土連續(xù)梁橋地震易損性分析.力學(xué)與實(shí)踐,2017,39(1)：40-44

Liu Qiang,Wang Miaofang,Yan Tongmei.Seismic fragility of the RC continuous girder bridge under near-fault ground motions.Mechanics in Engineering,2017,39(1)：40-44