梁熙龍，趙景昆，李蓉

(1.中國科學院光學天文重點實驗室，北京，100012；2.中國科學院大學天文與空間科學學院，北京，100049 ；3.中國人民解放軍95984部隊，北京，102211)

LAMOST與APOGEE同源恒星的譜線指數(shù)分析

梁熙龍1，2，趙景昆1，李蓉3

(1.中國科學院光學天文重點實驗室，北京，100012；2.中國科學院大學天文與空間科學學院，北京，100049 ；3.中國人民解放軍95984部隊，北京，102211)

星系中恒星星族的豐度模式研究可以揭示星系的化學演化歷史。恒星星族的豐度模式分析的常用方法是使用元素豐度響應(yīng)函數(shù)。利用從觀測光譜得到的譜線指數(shù)，結(jié)合從理論光譜得到的元素豐度響應(yīng)函數(shù)，可得到一些重要元素的豐度和相對比值。我們測量了LAMOST和APOGEE同源星的譜線指數(shù)，并且分析了3類(類α-元素族，類鐵族，Hβ)譜線指數(shù)與Mg2間的關(guān)系。此外還發(fā)現(xiàn)Hβ譜線指數(shù)可以大體上區(qū)分矮星與巨星。

譜線指數(shù)；Lick/IDS系統(tǒng)；Hβ譜線指數(shù)

歷史上關(guān)于星系是如何形成的爭辯從未停止過，星系既可能是從一大塊氣體云單次塌縮形成的，也可能是通過大質(zhì)量的星系塊吸積質(zhì)量較小的成份，分級并合而成。理解星系的(尤其是我們銀河系的)形成與演化，需要研究它們現(xiàn)有的恒星的性質(zhì)。其中用于限制星系模型的性質(zhì)主要有兩個，恒星的分布和元素豐度的分布。其中與化學演化相關(guān)的元素(如鐵族，α-元素)的豐度和相對比值受到了廣泛的研究。這是因為[α/Fe]是恒星形成的時間尺度的重要指標。后代恒星的化學增豐主要源自前代的超新星爆炸。Ⅱ型超新星爆炸會在較短的時標內(nèi)(≤108yr)使星際介質(zhì)增豐多種重元素(α-元素,鐵族元素和r-過程元素)，Ia型超新星爆炸則在更長的時標內(nèi)用鐵族元素使星際介質(zhì)增豐，包括快速增豐(～108yr)和延遲增豐(>108至 1010yr)[6-7,11]。此外紅巨星和宇宙射線對星際介質(zhì)的增豐也有一點作用。對化學豐度模式(梯度，α-元素等)的研究不僅可以揭示各類超新星爆炸在星系成長史里扮演的角色，還可以為星系的化學演化模型提供參數(shù)限制[17]。目前，對星系的每顆星都進行高分辨率的分析仍不可能，比較普遍的方式還是對不同的恒星成分(星族)進行詳細研究。

測量恒星星族的豐度模式的方法有很多種，如利用顏色[18]，寬的光譜特征線和窄的光譜特征線[8，10，18，20]，使用定標的太陽星族的譜線指數(shù)生成豐度比值的近似值[15]，也有人試圖生成完整的積分光譜并使用完整的光譜擬合來分析豐度比值[16]等等。其中，一個廣泛使用的方法是使用從理論恒星光譜推得的元素豐度響應(yīng)函數(shù)。元素豐度響應(yīng)函數(shù)描述的是譜線指數(shù)隨單個化學元素的變化情況，一般通過使用理論模型大氣，結(jié)合輻射轉(zhuǎn)移代碼和大量的原子、分子的特征譜線得到。使用這些元素豐度響應(yīng)函數(shù)可從基本模型，通過一種微分的方式產(chǎn)生不同豐度模式的光譜或譜線指數(shù)，而基本模型則是從擁有標準豐度模式的理論或觀測光譜得到[4，9，13-14]。目前大多數(shù)對豐度比值的分析都是基于Lick/IDS光譜的譜線指數(shù)。我們利用LAMOST的光譜數(shù)據(jù)，計算得到了一批新的恒星樣本的譜線指數(shù)。不同的譜線指數(shù)族可能代表了來自不同核合成歷史的不同元素豐度族[21]。詳細地分析這些新得到的恒星樣本的譜線指數(shù)，有助于我們發(fā)現(xiàn)星系核合成歷史中的某些重大事件。

1 Lick/IDS譜線指數(shù)

Lick天文臺的Faber等人[1，5，12，19]用了20多年的時間，匯編了大量恒星、球狀星團和星系的光譜數(shù)據(jù)庫，定義了一套標準的譜線指數(shù)系統(tǒng)(Lick/IDS)。 這是目前應(yīng)用最廣泛的一套譜線指數(shù)系統(tǒng)。他們當時主要使用Cassegrain光譜儀和析像掃描儀(Image Dissector Scanner)觀測4000-6000?范圍內(nèi)的目標。因其定義譜線指數(shù)時用的合成光譜分辨率較低，后來的巡天項目得到的光譜數(shù)據(jù)的分辨率較高，使用不太方便。Vazdekis et al(2010)[15]用MILES的光譜庫建立新的譜線指數(shù)庫LIS,后來Franchini et al(2010,2011)[2-3]利用(ELODIE、INDO-U.S.、MILES)和SDSS的數(shù)據(jù)建立了Lick/SDSS譜線指數(shù)庫。為了更充分地利用LAMOST的海量高信噪比的光譜數(shù)據(jù)，與之相適應(yīng)的譜線指數(shù)庫也將被建立起來。

2 譜線指數(shù)的計算

我們使用LAMOST dr3和APOGEE dr13的數(shù)據(jù)交叉得到28274顆恒星樣本，其中18164顆矮星(logg≤3.8)，7199顆巨星(logg>4)。然后結(jié)合已知的原子和分子的特征譜線信息，計算恒星光譜的譜線指數(shù)。譜線指數(shù)的計算方法分為兩種，即原子吸收特征譜線指數(shù)和分子吸收特征譜線指數(shù)。原子吸收特征譜指數(shù)用“特征帶”處的等值寬度 EW(Equivalent Width)表示，單位為埃(?)。特征帶指的是特征譜線對應(yīng)的一段波長范圍。

(1)

分子吸收特征譜線指數(shù)用“特征帶”處的光譜流量和藍、紅端的“偽連續(xù)譜”的流量轉(zhuǎn)換得到，單位為星等(mag)。

(2)

其中λ2,λ1分別是波段的起始波長和終止波長，F(xiàn)λ，F(xiàn)Cλ分別表示單位波長的光譜流量和偽連續(xù)譜的流量。而偽連續(xù)譜的流量則通過下式得到：

(3)

TRAGER(1998)[12]把譜線指數(shù)劃分為3個族：(1)類α-元素族，包括兩個CN的譜線指數(shù)、Mg、Na D和TiO2的譜線指數(shù)，他們的特征是都與Mg2和速度彌散有相對較窄的正相關(guān)關(guān)系;(2)類鐵族，包括Ca、G波段、TiO1、和鐵的所有譜線指數(shù)。他們的特征是都具有較寬的分布，且與Mg2和速度彌散之間只存在弱的相關(guān)性；(3)Hβ，它與類α-元素族相反，它與Mg2和速度彌散間存在相對較窄的負相關(guān)關(guān)系。

3 結(jié)果與討論

我們利用LAMOST與APOGEE交叉得到新的恒星樣本，分別計算了這3類譜線指數(shù)，并分析了它們與其中的Mg2譜線指數(shù)的關(guān)系，如圖1-3。圖1是矮星樣本在類α-元素族譜線指數(shù)與Mg2坐標系里的分布情況，每個黑點表示一顆恒星，其中橫坐標為Mg2，縱坐標則分別為CN2,mCN3883,Mgb,Mg1,TiO2和 NaD譜線指數(shù)。從圖1中我們可以看到，Mg、Na D和TiO2的譜線指數(shù)與Mg2有較窄的正相關(guān)關(guān)系，但CN2和mCN3883與Mg2間的恒星分布較寬。量化它們之間的正相關(guān)關(guān)系，可用于對α-元素族的分析；圖 2是矮星樣本的類鐵族譜線指數(shù)與Mg2間的恒星分布圖，其中橫坐標為Mg2，縱坐標則分別為Ca4227,TiO1,Ca4455,Fe4383,CaHK,Fe4668,G4300和Fe5782譜線指數(shù)。由圖可見，每個子圖里的恒星的分布都相對較寬，這與其分類相一致。但是其中Ca和Fe的譜線指數(shù)與Mg2之間有明顯較強的正相關(guān)關(guān)系，或許它們被分到第一類更好； 圖 3是恒星在Hβ與Mg2指數(shù)間的散點分布圖，左邊的子圖是矮星樣本的分布圖，右邊的子圖是巨星樣本的分布圖。兩幅子圖里，Hβ與Mg2指數(shù)之間都有明顯的負相關(guān)關(guān)系。但是矮星樣本(左)的恒星分布較寬，而巨星樣本(右)的恒星的分布相對較窄。從圖1-3可以看到，我們計算得到的譜線指數(shù)的特征與TRAGER(1998)[12]的結(jié)果基本一致。這些由新的樣本計算得到的譜線指數(shù)將會被用于恒星基本參數(shù)(包括有效溫度(Teff)、恒星表面重力加速度(logg)、金屬度([Fe/H])和α-元素豐度)的研究。此外，我們還發(fā)現(xiàn)Hβ可以用來對矮星與巨星進行分類。圖4是LAMOST與APOGEE同源恒星樣本在Hβ-Mg2與Hβ-Teff坐標系內(nèi)的恒星分布圖。圖中藍色點表示矮星，紅色點表示巨星?？梢钥闯霭桥c巨星的分布雖然有些重疊，但是大體上分為兩塊。以前對恒量分類都是利用logg作為唯一判據(jù)，以后Hβ再結(jié)合其他譜線指數(shù)也許可以起到logg的作用。不同的譜線指數(shù)對恒星參數(shù)的相關(guān)性和響應(yīng)程度是不同的。只要能量化這些相關(guān)關(guān)系，就可以利用觀測光譜的譜線指數(shù)來限制這些參數(shù)的取值范圍。

圖1 矮星樣本在類α-元素族譜線指數(shù)CN2,mCN3883,Mgb, Mg1,TiO2,NaD與Mg2之間的分布圖Fig.1 Distribution of dwarf stars between α-element-like indices CN2,mCN3883,Mgb,Mg1,TiO2,NaD and Mg2

圖2 矮星樣本在類鐵族譜線指數(shù)Ca4227,TiO1,Ca4455,Fe4383,CaHK,Fe4668,G4300,Fe5782與Mg2間的分布圖Fig.2 Distribution of dwarf stars between Fe-like indices Ca4227,TiO1,Ca4455,Fe4383,CaHK,Fe4668,G4300,Fe5782 and Mg2

圖3 左邊的子圖是18164顆矮星的Hβ-Mg2分布圖，右邊的子圖是7199顆巨星的Hβ-Mg2分布圖Fig.3 Left panel is the distribution of dwarf stars between Hβ-Mg2,right panel is the distribution of giant stars between Hβ-Mg2

圖4 LAMOST與APOGEE同源恒星樣本的Hβ-Mg2與Hβ-Teff的分布圖。圖中藍色點表示矮星，紅色點表示巨星。Fig.4 Left panel is the distribution of common stars from LAMOST and APOGEE between Hβ-Mg2,right panel is the distribution between Hβ-Teff.In both panels,blue points represent dwarf stars,while red points represent giant stars.

4 總結(jié)與展望

利用LAMOST與APOGEE的同源恒星樣本，計算并分析了一些已知原子和分子的特征譜線的譜線指數(shù)。我們確認了譜線指數(shù)按照它們與Mg2指數(shù)間的關(guān)系大致可分為3類。還發(fā)現(xiàn)Hβ譜線指數(shù)對恒星的分類能起一定的作用。利用LAMOST的海量光譜數(shù)據(jù)結(jié)合已有的譜線指數(shù)庫，可以很好地研究銀河系的元素豐度及其比值的分布情況，進而揭示本星系的化學演化史。

[1]Faber S M,Friel E D,Burstein D,et al.Old stellar populations.Ⅱ-an analysis of K-giant spectra [J].The Astrophysical Journal Supplement Series,1985,57:711-741.

[2]Franchini M,Morossi C,Di Marcantonio P,et al.The Lick/SDSS Library.Ⅰ.Synthetic Index Definition and Calibration [J].The Astrophysical Journal,2010,719(1):240-263.

[3]Franchini M,Morossi C,Di Marcantonio P,et al.The Lick/SDSS Library.Ⅱ.[Ca/Fe] and [Mg/Fe] in F,G,and K Stars from SDSS-DR7 [J].The Astrophysical Journal,2011,730(2):117-117.

[4]Graves G J,Schiavon R P.Measuring ages and elemental abundances from unresolved stellar populations:Fe,Mg,C,N,and Ca[J].The Astrophysical Journal Supplement Series,2008,177(2):446-464.

[5]GorgasGarcía F J,Faber S M,Burstein D,et al.Old stellar populations.4.Empirical fitting functions for features in the Spectra of G and K stars [J].Astrophysical journal supplement series,1993,86(1):153-198.

[6]Mannucci F.Supernova rates and stellar populations [J].Chinese Journal of Astronomy&Astrophysics Supplement,2008,8:143-154

[7]Maoz D,Sharon K,Gal-Yam A.The supernova delay time distribution in galaxy clusters and implications for Type-Ia progenitors and metal enrichment[J].The Astrophysical Journal,2010,722(2):1879-1894.

[8]Rose J A.The integrated spectra of M32 and of 47Tuc:a comparative study at high spectral resolution [J].The Astronomical Journal,1994,107:206-229.

[9]Sansom A E,Northeast M S.Bimodality in low-luminosity E and S0 galaxies [J].Monthly Notices of the Royal Astronomical Society,2008,387(1):331-343.

[10]Serven J,Worthey G,Briley M M.The observability of abundance ratio effects in dynamically hot stellar systems [J].The Astrophysical Journal,2005,627(2):754-766.

[11]Sullivan M,LeBorgne D,Pritchet C J,et al.Rates and properties of type Ia supernovae as a function of mass and star formation in their host galaxies [J].The Astrophysical Journal,2006,648(2):868-883.

[12]Trager S C,Worthey G,Faber S M,et al.Old stellar populations.VI.absorption-line spectra of galaxy nuclei and globular clusters lick observatory bulletin 1375 [J].The Astrophysical Journal Supplement Series,1998,116(1):1-28.

[13]Trager S C,Faber S M,Worthey G,et al.The stellar population histories of local early-type galaxies.I.population parameters [J].The Astronomical Journal,2000,119(4):1645-1676.

[14]Thomas D,Maraston C,Bender R.Stellar population models of Lick indices with variable element abundance ratios [J].Monthly Notices of the Royal Astronomical Society,2003,339(3): 897-911.

[15]Vazdekis A,Sánchez-Blázquez P,Falcón-Barroso J,et al.Evolutionary stellar population synthesis with MILES-I.The base models and a new line index system [J].Monthly Notices of the Royal Astronomical Society,2010,404(4):1639-1671.

[16]Walcher C J,Coelho P,Gallazzi A,et al.Differential stellar population models:how to reliably measure [Fe/H] and [α/Fe] in galaxies [J].Monthly Notices of the Royal Astronomical Society:Letters,2009,398(1):L44-L48.

[17]Weiss A,Peletier R F,Matteucci F.Synthetic metal line indices for elliptical galaxies from super metal-rich alpha-enhanced stellar models [J].Astronomy and Astrophysics,1995,296:73-89.

[18]Worthey G.Comprehensive stellar population models and the disentanglement of age and metallicity effects [J].The Astrophysical Journal Supplement Series,1994,95:107-149.

[19]Worthey G,Faber S M,Gonzalez J J,et al.Old stellar populations.5:Absorption feature indices for the complete LICK/IDS sample of stars[J].The Astrophysical Journal Supplement Series,1994,94:687-722.

[20]Worthey G,Ottaviani D L.Hγ and Hδ Absorption Features in Stars and Stellar Populations [J].The Astrophysical Journal Supplement Series,1997,111(2):377-386.

[21]Worthey G.et at.Elliptical galaxies:abundance ratio trends and implications [C].ASP Conference Series.1996,98:467-478.

Analysis on indices of common stars shared by LAMOST and APOGEE

LIANG Xilong1，2,ZHAO Jingkun,LI Rong3

(1．Key Laboratory of Optical Astronomy,National Astronomical Observatories,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100012,China;2．School of Astronomy and Space Science,University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China;3．Troop 95984 of the Chinese people’s liberation army，Beijing 102211,China)

Studying the abundance pattern of stellar population can uncover the chemical evolution history of the galaxy.Element abundance response functions are usually used to analyze the abundance pattern of stellar population.With indices from observational spectra and element abundance response functions from synthetic spectra,researchers can gain abundance and ratios of some important elements.We measured the indices of common stars from LAMOST and APOGEE,and analyzed the correlation between indices of three families(α-element-like indices,Fe-like indices,Hβindex)andMg2.Moreover,we found Hβindex can be used to distinguish dwarf stars and giant stars.

indices;Lick/IDS system;Hβindex

1672-7010(2017)01-0036-06

2016-12-22

國家自然科學基金資助項目(U1431106);國家重點基礎(chǔ)研究項目(973項目，2014CB845701)

梁熙龍(1993-)，男，江蘇宿遷人，博士，從事移動星群方面研究;E-mail:xll@nao.cas.cn

P144.1 < class="emphasis_bold">文獻標志碼：A

A