楊勇，林立，謝門喜

(1.蘇州大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院，江蘇 蘇州，215137；2.邵陽學(xué)院 多電源地區(qū)電網(wǎng)運(yùn)行與控制湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 邵陽，422000)

三相并網(wǎng)逆變器減少開關(guān)損耗定頻模型預(yù)測(cè)控制方法

楊勇1，林立2，謝門喜1

(1.蘇州大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院，江蘇 蘇州，215137；2.邵陽學(xué)院 多電源地區(qū)電網(wǎng)運(yùn)行與控制湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 邵陽，422000)

針對(duì)三相并網(wǎng)逆變器傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)控制輸出電壓、電流頻譜比較分散以及提高三相并網(wǎng)逆變器的效率，提出一種減少開關(guān)損耗定頻模型預(yù)測(cè)控制方法。該方法在每一個(gè)開關(guān)周期采用三個(gè)電壓矢量，各電壓矢量的作用時(shí)間與目標(biāo)函數(shù)成反比，實(shí)現(xiàn)三相并網(wǎng)逆變器輸出電壓、電流集中開關(guān)頻率的整數(shù)倍(定頻控制)；同時(shí)，在每一個(gè)開關(guān)周期有一相的電力電子開關(guān)管一直開通或關(guān)斷，減少了逆變器開關(guān)損耗。最后，建立起10 kW 三相并網(wǎng)逆變器仿真模型，對(duì)所提方法進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)、動(dòng)態(tài)仿真實(shí)驗(yàn)。仿真結(jié)果表明：所提方法實(shí)現(xiàn)逆變器輸出電壓、電流頻譜特性類似空間脈沖寬度調(diào)制方法；同時(shí)，系統(tǒng)具有很好動(dòng)態(tài)性能。

三相并網(wǎng)逆變器；模型預(yù)測(cè)控制；減少開關(guān)損耗；目標(biāo)函數(shù)

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和環(huán)境的日益污染，人類對(duì)可再生能源的需求日益增大。目前，可再生能源的開發(fā)和利用得到各國(guó)政府的重視。三相并網(wǎng)逆變器作為分布式發(fā)電系統(tǒng)與電網(wǎng)的接口裝置，得到了廣泛的關(guān)注和應(yīng)用[1-7]。

對(duì)于三相電壓型逆變器的控制，常規(guī)方法有旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的矢量控制、電流滯環(huán)控制、無差拍控制等。矢量控制中的比例積分控制參數(shù)選擇與設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)相關(guān)，其參數(shù)的選擇要經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn)。電壓型逆變器的電流滯環(huán)控制簡(jiǎn)單以及系統(tǒng)有很好的動(dòng)態(tài)性能，但逆變器輸出電壓、電流頻譜比較分散，不利于輸出濾波器的設(shè)計(jì)。無差拍控制逆變器有很好的動(dòng)態(tài)性能。但系統(tǒng)對(duì)濾波參數(shù)比較敏感，魯棒性比較差[1-7]。

模型預(yù)測(cè)控制用一個(gè)目標(biāo)函數(shù)對(duì)每一種行為(電力電子變換器的開關(guān)組合)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行在線評(píng)估，選擇能滿足目標(biāo)函數(shù)最小的開關(guān)組合來實(shí)現(xiàn)對(duì)電力電子變換器的最優(yōu)控制。近年來，隨著微電子技術(shù)和數(shù)字信號(hào)處理器的發(fā)展，模型預(yù)測(cè)控制在電力電子變換器得到了廣泛的應(yīng)用。如將模型預(yù)測(cè)控制應(yīng)用于兩電平并網(wǎng)逆變器、多電平并網(wǎng)逆變器、交流電機(jī)控制、不間斷電源、矩陣式變換、有源濾波器等，取得很好靜、動(dòng)態(tài)性能[8-15]。傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)控制在每一個(gè)控制周期，只有一個(gè)電壓矢量采用。因此，三相并網(wǎng)逆變器傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)控制輸出電流脈動(dòng)比較大，三相并網(wǎng)逆變器輸出的電壓、電流頻譜比較分散，逆變器濾波器的設(shè)計(jì)困難。逆變器要獲取良好的靜態(tài)性能，需要很高的采樣頻率。對(duì)于三相并網(wǎng)逆變器的逆變器，減少逆變器的開關(guān)損耗來提高逆變器的效率，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究。對(duì)于分布式發(fā)電系統(tǒng)的逆變器，常用的減少開關(guān)損耗方法是離散化PWM(discontinuous pulse width modulation,DPWM)控制。其中離散化PWM控制方法中的DPWM1方法開關(guān)狀態(tài)保持不變的區(qū)間剛好位于波峰和波谷處，如果逆變器所帶負(fù)載的功率因數(shù)為1，負(fù)載電流最大的共120°范圍內(nèi)開關(guān)狀態(tài)剛好保持不變，這樣會(huì)使開關(guān)損耗降低到最小[16-17]。因此，DPWM1有在大功率電力電子變換器得到廣泛的應(yīng)用。

本文針對(duì)傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)控制逆變器輸出電壓、電流諧頻分散和減少三相并網(wǎng)逆變器開關(guān)損耗，提出一種減少開關(guān)損耗定頻模型預(yù)測(cè)控制方法。實(shí)現(xiàn)三相并網(wǎng)逆變器輸出定頻控制和提高逆變器效率。最后，建立起10 kW三相并網(wǎng)逆變器仿真模型，對(duì)所提方法進(jìn)行穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)仿真實(shí)驗(yàn)。仿真結(jié)果驗(yàn)證所提方法正確性能有效性。

1 減少開關(guān)損耗定頻開關(guān)頻率模型預(yù)測(cè)控制原理

1.1 三相并網(wǎng)逆變器數(shù)學(xué)模型

電壓型三相并網(wǎng)逆變發(fā)電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。系統(tǒng)由可再生能源(如光伏、風(fēng)電等)、電壓型三相并網(wǎng)逆變器、L濾波器、電網(wǎng)等構(gòu)成。在本系統(tǒng)中，可再生能源由直流電源Edc和直流輸入電阻Rdc等效。三相逆變器實(shí)現(xiàn)有功功率和無功功率的控制。其中：uan、ubn、ucn為三相并網(wǎng)逆變器輸出相電壓；ea、eb、ec為三相電網(wǎng)電壓；ia、ib、ic是逆變器輸出電流；L為濾波電感；R為逆變器與電網(wǎng)之間的總等效電阻。

圖1 三相逆變器發(fā)電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of three-phase inverter generation systems

根據(jù)圖1所示電流參考方向，三相并網(wǎng)逆變器輸出電流在三相靜止abc坐標(biāo)系下的動(dòng)態(tài)電流方程為：

(1)

為了把三相逆變器三相靜止abc坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型變換至兩相靜止ɑβ坐標(biāo)系中，其變換矩陣C3/2(等幅值坐標(biāo)變換)定義如下：

(2)

聯(lián)合式(1)和式(2)可得：

(3)

式中，iα、iβ為三相電壓型逆變器輸出電流在ɑβ坐標(biāo)系下ɑ、β分量；uαn、uβn為三相電壓型逆變器輸出電壓在ɑβ坐標(biāo)系下ɑ、β分量，eα、eβ為電網(wǎng)電壓在ɑβ坐標(biāo)系下ɑ、β分量。

假定采樣周期Ts為比較小，通過歐拉公式對(duì)式(3)離散化可得：

(4)

(5)

假定(k+1)時(shí)刻三相并網(wǎng)逆變器電流達(dá)到給定電流，實(shí)現(xiàn)無差拍跟蹤，即

(6)

(7)

在三相并網(wǎng)逆變電路的任何一相橋臂中，根據(jù)不同的開關(guān)組合，可以得到以下二種輸出狀態(tài)：“1”狀態(tài)和“0”狀態(tài)。以a相橋臂為例：(1)“1”狀態(tài)：此時(shí)開關(guān)管Sa1導(dǎo)通，開關(guān)管Sa2關(guān)斷，輸出端a相對(duì)于N點(diǎn)電位uaN=Vdc；(2)“0”狀態(tài)：開關(guān)管Sa1關(guān)斷，開關(guān)管Sa2導(dǎo)通，輸出端a相對(duì)于N點(diǎn)電位uaN=0。其b、c相橋臂輸出與a相橋臂類似。根據(jù)三相并網(wǎng)逆變器輸出的開關(guān)組合，三相并網(wǎng)逆變器總共產(chǎn)生23=8個(gè)電壓矢量，其電壓矢量的大小和空間位置如圖2所示。假定變量Sa，Sb，Sc{1，0}代表每一相的開關(guān)狀態(tài)。三相電壓型逆變器輸出的開關(guān)狀態(tài)Sj=[SaSbSc]T，其中j=0,…,7。

圖2 三相并網(wǎng)逆變器輸出電壓空間矢量Fig.2 Output voltage vectors for three-phase grid-connected inverters

根據(jù)逆變器的開關(guān)函數(shù)和直流母線電壓可得逆變器在兩相靜止ɑβ坐標(biāo)系輸出電壓為：

(8)

1.2 減少開關(guān)損耗定頻模型預(yù)測(cè)控制原理

為實(shí)現(xiàn)三相并網(wǎng)逆變器對(duì)給定電流快速精確的跟蹤，模型預(yù)測(cè)控制目標(biāo)函數(shù)的選擇為：

(9)

傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)控制在每一個(gè)控制周期只有一個(gè)電壓矢量使用，輸出電流脈動(dòng)比較大，逆變器輸出電壓和電流的頻譜分散。為使三相并網(wǎng)逆變器輸出電壓和電流集中開關(guān)頻率的整數(shù)倍(定頻控制)，每一個(gè)開關(guān)周期采用三個(gè)電壓矢量，各電壓矢量的作用時(shí)間與目標(biāo)函數(shù)成反比。假定在圖2的第Ⅰ扇區(qū)，電壓矢量u1的目標(biāo)函數(shù)g1，電壓矢量u2的目標(biāo)函數(shù)g2，電壓矢量u0(或u7)的目標(biāo)函數(shù)g0。在一個(gè)控制周期Ts里，電壓矢量u1的作用時(shí)間為t1，電壓矢量u2的作用時(shí)間為t2，電壓矢量u0(或u7)的作用時(shí)間為t0，則各電壓矢量的作用時(shí)間為：

(10)

為減少三相并網(wǎng)逆變器的開關(guān)損耗，在每一個(gè)PWM周期有一相不進(jìn)行開關(guān)管開通或關(guān)斷，提高了三相并網(wǎng)逆變器效率；同時(shí)，為了減少三相并網(wǎng)逆變器輸出電壓、電流諧波，各電壓矢量作用時(shí)間對(duì)稱分配。在圖2中的第Ⅰ扇區(qū)，各電壓矢量的作用順序：000—100—110—100—000，作用時(shí)間如圖3所示。從圖3可以看出：在一個(gè)控制周期內(nèi)，三相并網(wǎng)逆變器c相橋臂開關(guān)管Sc2一直導(dǎo)通，減少逆變器的開關(guān)損耗。

圖3 在第1扇區(qū)各矢量的作用時(shí)間和順序Fig.3 Operation time and sequence for different voltage vectors in sectorⅠ

表1 各扇區(qū)各電壓矢量的作用順序Table 1 Operation sequences for different voltage vectors in different sectors

同理可得三相并網(wǎng)逆變器其它扇區(qū)的作用時(shí)間和順序。三相并網(wǎng)逆變器各扇區(qū)電壓矢量的作用順序如表1所示。

每個(gè)扇區(qū)各電壓矢量的作用時(shí)間確定之后，定義扇區(qū)目標(biāo)函數(shù)為：

gsector(k)=(t0g0(k)+t1g1(k)+t2g2(k))/Ts

(11)

6個(gè)扇區(qū)那個(gè)扇區(qū)的電壓矢量組合使目標(biāo)gsector(k)最小，這個(gè)扇區(qū)的電壓矢量在下一個(gè)控制周期被采用，各個(gè)扇區(qū)的電壓矢量作用時(shí)間和順序按式(10)和表1來實(shí)現(xiàn)。根據(jù)前面分析，三相并網(wǎng)逆器減少開關(guān)損耗定頻模型預(yù)測(cè)控制如圖4所示。

圖4 三相并網(wǎng)逆變器減少開關(guān)損耗定頻模型預(yù)測(cè)控制策略Fig.4 Control strategy of reducing switching losses and fixed switching model predictive control for three-phase grid-connected inverters

2 減少開關(guān)損耗定頻模型預(yù)測(cè)控制仿真

為了進(jìn)一步驗(yàn)證控制策略的可行性，根據(jù)圖4的控制策略，在Matlab7.4中里建立起系統(tǒng)的仿真模型并對(duì)定頻模型預(yù)測(cè)的控制策略進(jìn)行仿真。仿真參數(shù)如表1所示。三相并網(wǎng)逆變器的主回路通過Matlab7.4/SimpowerSystem來實(shí)現(xiàn)，所有的控制算法通過S-fuction來實(shí)現(xiàn)。

表2 仿真參數(shù)Table 2 Simulated parameters

2.1 減少開關(guān)損耗定頻模型預(yù)測(cè)控制穩(wěn)態(tài)仿真

為了驗(yàn)證所提減少開關(guān)損耗定頻模型預(yù)測(cè)控制的正確性，對(duì)減少開關(guān)損耗定頻模型預(yù)測(cè)控制進(jìn)行穩(wěn)態(tài)仿真實(shí)驗(yàn)。在不同的條件分別為：

其中θ為電網(wǎng)電壓空間角度，通過鎖相環(huán)(phase locked loop,PLL)得到。

圖5為在條件1時(shí)三相并網(wǎng)逆變器輸出三相電流、a相電壓uao(相對(duì)于O點(diǎn)電壓)和逆變器a相電流頻譜。

(a)a相電網(wǎng)電壓和逆變器輸出電流

(b)逆變器輸出a相電壓和a相電流

(c)a相電流諧波頻譜分析

2.2 減少開關(guān)損耗定頻模型預(yù)測(cè)控制動(dòng)態(tài)仿真

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的有效性，對(duì)所提方法進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真實(shí)驗(yàn)。圖6(a)是從條件1突變到條件2時(shí)逆變器輸出三相電流和電網(wǎng)a相電壓仿真實(shí)驗(yàn)波形；圖6(b)是從條件2突變到條件1時(shí)逆變器輸出三相電流和電網(wǎng)a相電壓仿真實(shí)驗(yàn)波形。

2.3 仿真結(jié)果分析

從圖5(a)的仿真波形可以看出：三種方法逆變器輸出電流正弦度良好，a相電網(wǎng)電壓和a相電流同相位，實(shí)現(xiàn)了功率因數(shù)為1的逆變。從圖5(b)的仿真波形可以看出：三相并網(wǎng)逆變器a相電壓在一個(gè)電網(wǎng)周期有60度一直導(dǎo)通或關(guān)斷(沒有開關(guān)管動(dòng)作)，大大減少了逆變器的開關(guān)損耗，提高了逆變器的效率。從圖5(c)的仿真波形可以看出：三相并網(wǎng)逆變器輸出電流頻譜主要集中在開關(guān)頻率的整數(shù)倍(如20 kHz、40 kHz和60 kHz等)，實(shí)現(xiàn)了三相并網(wǎng)逆變器定頻控制，有利于濾波的設(shè)計(jì)。從圖6的動(dòng)態(tài)仿真波形看出：逆變器給定電流幅值從20 A突減少到10 A或給定電流幅值從10 A突增加到20 A，逆變器輸出電流小于1 ms達(dá)到給定值，系統(tǒng)有很好的動(dòng)態(tài)性能。

(a)給定電流減少

(a)給定電流增加

3 結(jié) 論

本文提出了一種減少開關(guān)損耗定頻模型預(yù)測(cè)控制方法，應(yīng)用于三相并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)。對(duì)所提方法進(jìn)行穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)仿真實(shí)驗(yàn)，得出如下結(jié)論：

(1)減少開關(guān)損耗定頻模型預(yù)測(cè)控制實(shí)現(xiàn)三相并網(wǎng)逆變器輸出電壓和電流的頻譜集中開關(guān)頻率的整數(shù)倍；

(2)三相并網(wǎng)逆變器在每一個(gè)電網(wǎng)周期有60度一直導(dǎo)通或關(guān)斷(大大減少了逆變器的開關(guān)損耗)。

(3)系統(tǒng)有很好的靜、動(dòng)態(tài)性能。

總之，減少開關(guān)損耗定頻模型預(yù)測(cè)控制既實(shí)現(xiàn)三相并網(wǎng)逆變器定頻控制，又減少三相逆變器開關(guān)損耗，在可再生能源發(fā)電方面有很好的應(yīng)用前景。

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A reducing switching losses and fixed switching model predictive control method for three-phase grid-connected inverters

YANG Yong1，LIN Li2，XIE Menxi1

(1.School of Urban Rail Transportation,Soochow University,Suzhou 215137,China;2.Shaoyang University，Hunan Provincial Key Laboratory of Grids Operation and Control on Multi-Power Sources Area,Shaoyang 422000,China)

Due to the spectrum of inverter output voltages and currents spreading over different frequencies for the traditional model predictive control and in order to improve the efficiency of three-phase grid-connected inverters,a reducing switching losses and fixed switching model predictive control is proposed.The proposed method adopts three voltage vectors in each switching cycle,and the operation time for different voltage vectors is inversely proportional to the respective cost function,which can make the spectrum of inverter output voltages and currents centralize multiple switching frequency(constant frequency control).At the same time,the proposed method will make power electronic switches of one-phase of three-phase grid-connected inverters turn on or off for all the time,which reduces switching losses of the inverter.At last,a simulated mode rated power at 10 kW is established,and steady-state and dynamic simulated experiments are studied.The simulated results show that the spectrum of inverter output voltages and currents for the proposed method is similar to space vector pulse width modulation(SVPWM)method,and it has good dynamic performance at the same time.

three-phase grid-connected inverters;model predictive control;reducing switching losses;cost function

1672-7010(2017)01-0069-07

2016-09-25

國(guó)家自然科學(xué)青年基金資助項(xiàng)目(51407124)；中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2015M581857)； 蘇州市前瞻性應(yīng)用研究項(xiàng)目(SYG201640)；湖南省科技計(jì)劃項(xiàng)目(2016TP1023)；湖南省教育廳科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(16A191)

楊勇(1981-)，男，湖南漣源人，講師，博士后，從事光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電及微電網(wǎng)控制研究.E-mail:yangy1981@suda.edu.cn

TM721 < class="emphasis_bold">文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

A