劉 越洪 娟王 汀閆 祿(北京航天控制儀器研究所北京100039)

基于調(diào)平回路的LESO抗干擾方法研究

劉 越，洪 娟，王 汀，閆 祿
(北京航天控制儀器研究所，北京100039)

針對(duì)平臺(tái)臺(tái)體轉(zhuǎn)位過程中方位角速度對(duì)水平通道調(diào)平回路的干擾問題，提出了慣導(dǎo)平臺(tái)調(diào)平回路抗干擾方法。將線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(LESO)應(yīng)用于調(diào)平回路中，對(duì)干擾進(jìn)行估計(jì)并實(shí)時(shí)補(bǔ)償。基于調(diào)平回路模型，對(duì)LESO進(jìn)行設(shè)計(jì)及仿真分析。仿真結(jié)果表明，LESO能準(zhǔn)確估計(jì)干擾且動(dòng)態(tài)補(bǔ)償效果好，較原系統(tǒng)具有更強(qiáng)的抑制干擾能力。

調(diào)平回路；抗干擾；LESO；PID

0 引言

以慣性平臺(tái)建立的坐標(biāo)系是導(dǎo)彈武器的基準(zhǔn)坐標(biāo)系，在導(dǎo)彈發(fā)射前需要進(jìn)行初始對(duì)準(zhǔn)，將平臺(tái)坐標(biāo)系與發(fā)射坐標(biāo)系對(duì)準(zhǔn)。初始對(duì)準(zhǔn)的精度在很大程度上影響導(dǎo)彈系統(tǒng)的導(dǎo)航制導(dǎo)精度及落點(diǎn)偏差，因此對(duì)其提出較高的要求［1］。

目前工程中使用的調(diào)平回路多采用PID控制，該方法對(duì)干擾抑制能力較差，具有一定的局限性。為了能夠有效減小外界干擾對(duì)調(diào)平精度的影響，對(duì)調(diào)平回路的研究主要集中在控制方法方面，如自抗擾控制(ADRC)、H∞控制等［2?3］。本文針對(duì)平臺(tái)臺(tái)體轉(zhuǎn)位過程，方位角速度對(duì)調(diào)平回路的干擾，提出了利用線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(LESO)對(duì)調(diào)平回路擾動(dòng)進(jìn)行估計(jì)并補(bǔ)償，同時(shí)利用仿真模型對(duì)擾動(dòng)的估計(jì)及補(bǔ)償效果進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 調(diào)平回路原理

調(diào)平回路工作原理如圖1所示，以平臺(tái)坐標(biāo)系Z軸的調(diào)平回路為例，當(dāng)平臺(tái)坐標(biāo)系繞Z軸相對(duì)水平面有一個(gè)轉(zhuǎn)角θz，X方向的石英表加速度計(jì)敏感到重力分量－gθz而產(chǎn)生的角度信號(hào)。調(diào)平回路采用低通濾波算法濾除石英加速度計(jì)的輸出噪聲后，經(jīng)過校正網(wǎng)絡(luò)控制輸出，再經(jīng)加矩電路得到加矩電流施加給陀螺儀力矩器，陀螺儀產(chǎn)生的控制信號(hào)經(jīng)過穩(wěn)定回路作用驅(qū)動(dòng)平臺(tái)繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)，直至消除繞Z軸的轉(zhuǎn)角，使平臺(tái)X軸回到當(dāng)?shù)厮矫嫖恢谩?/p>

2 調(diào)平回路擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)

2.1 平臺(tái)初始對(duì)準(zhǔn)誤差方程

平臺(tái)誤差方程體現(xiàn)了平臺(tái)坐標(biāo)系與基準(zhǔn)坐標(biāo)系之間的失調(diào)關(guān)系，是研究初始對(duì)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)［4］。平臺(tái)誤差方程和加速度計(jì)的誤差方程共同構(gòu)成了初始對(duì)準(zhǔn)系統(tǒng)的誤差方程，如式(1)所示。

其中，φi(i＝x，y，z)為平臺(tái)坐標(biāo)系相對(duì)地理坐標(biāo)系漂移的失調(diào)角；ηij(i＝x，y，z；j＝x，y，z)為i陀螺儀繞j軸的安裝誤差角；D(i)(i＝x，y，z)為陀螺漂移；ui(i＝x，y，z)為指令平臺(tái)加矩速率；ΩA為地速天向投影，ΩN為地速北向投影；f(i)(i＝x，z)為加速度計(jì)輸出；Δ(i)(i＝x，z)為加速度計(jì)的零位偏差；g為地球重力加速度；?為臺(tái)體軸與東向夾角。

2.2 擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器

自抗擾控制的核心在于采用了擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(ESO)，實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象廣義擾動(dòng)的實(shí)時(shí)精確估計(jì)，并將得到的廣義擾動(dòng)的估計(jì)應(yīng)用到補(bǔ)償控制中去，使閉環(huán)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)具有較好的抗擾性能。因此，ESO的估計(jì)效果是影響自抗擾控制器控制性能的核心因素［5］。原始ESO采用非線性誤差反饋機(jī)制設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，實(shí)施困難［6］；此外采用線性誤差反饋設(shè)計(jì)ESO，仍能取得較好的估計(jì)效果，在工程中更為實(shí)用［7］。本文將采用線性誤差反饋機(jī)制，針對(duì)平臺(tái)調(diào)平回路實(shí)際對(duì)象，進(jìn)行LESO的設(shè)計(jì)。

給出一個(gè)2階非線性系統(tǒng)，非線性函數(shù)f(x1，x2，t)未知：

引入線性反饋，建立如式(3)所示的LESO：

f(x1，x2，t)為系統(tǒng)的總擾動(dòng)，β01、β02和β03為所選取的適當(dāng)參數(shù)，b＾為控制輸入增益b的估計(jì)值。z1和z2分別是系統(tǒng)輸出y及其導(dǎo)數(shù)的估計(jì)，z3為系統(tǒng)總擾動(dòng)f(x1，x2，t)的實(shí)時(shí)估計(jì)。若選取控制量u為：

將式(4)帶入式(2)中，由于z3為f(x1，x2，t)的精確估計(jì)，最終系統(tǒng)(式(2))通過采用式(4)中的控制率，可化為積分串聯(lián)型，實(shí)現(xiàn)了擾動(dòng)補(bǔ)償，便于實(shí)際控制實(shí)施且保證控制效果。

2.3 調(diào)平回路LESO的設(shè)計(jì)

調(diào)平回路仿真模型如圖2所示。取原被控對(duì)象的輸入和輸出作為L(zhǎng)ESO的輸入量，線性擴(kuò)張觀測(cè)器的狀態(tài)變量z2為待估計(jì)的擾動(dòng)信號(hào)。已有調(diào)平回路控制器為PID控制器。

以平臺(tái)系統(tǒng)X軸調(diào)平回路為例，依據(jù)式(1)和式(3)，令調(diào)平回路總擾動(dòng)f(x1，x2，t)為D（x）－uyηxz＋uzηxy＋φzΩA＋φzΩNcos?，則可設(shè)計(jì)2階的LESO如下：

針對(duì)具體工程實(shí)際，將選取適當(dāng)LESO增益β01和β02，完成LESO的設(shè)計(jì)。根據(jù)參數(shù)選擇原則和大量仿真，系統(tǒng)帶寬的適應(yīng)范圍很寬，易調(diào)整出合適的數(shù)值。為保證一定的估計(jì)精度，取較大的回路增益［7］，本文中該系數(shù)設(shè)計(jì)為β01＝50，β02＝1500。

3 仿真驗(yàn)證

平臺(tái)臺(tái)體轉(zhuǎn)位時(shí)，方位角速度會(huì)對(duì)調(diào)平回路產(chǎn)生一定干擾且為常值，為了驗(yàn)證加入LESO的調(diào)平回路對(duì)方位角速度干擾的抑制效果，本文用階躍信號(hào)模擬該項(xiàng)調(diào)平回路干擾，進(jìn)行驗(yàn)證。令調(diào)平回路干擾為幅值0.01(°)／s階躍信號(hào)，圖3為干擾曲線及LESO估計(jì)的曲線。從圖3中看出，辨識(shí)曲線在0.1s后無超調(diào)地跟蹤上干擾信號(hào)，跟蹤效果好。

當(dāng)調(diào)平回路存在上述擾動(dòng)時(shí)，考察本文中提出的LESO估計(jì)補(bǔ)償方法對(duì)調(diào)平回路的性能影響。加入幅值為0.01(°)／s延時(shí)5s的階躍干擾，圖4為PID控制與加入LESO的PID控制調(diào)平回路響應(yīng)(臺(tái)體偏角)曲線對(duì)比圖，可以看出加入干擾前，調(diào)平回路響應(yīng)均穩(wěn)定；加入干擾后，PID控制調(diào)平回路的臺(tái)體偏角超調(diào)量為0.026°，調(diào)節(jié)時(shí)間為23s；采用PID加LESO補(bǔ)償機(jī)制，臺(tái)體偏角超調(diào)量為0.0004°，調(diào)節(jié)時(shí)間為13s。

仿真結(jié)果表明：采用LESO補(bǔ)償機(jī)制，系統(tǒng)擾動(dòng)波動(dòng)量為不采用LESO機(jī)制的1／65，且調(diào)節(jié)時(shí)間減少10s，干擾響應(yīng)快速且平穩(wěn)。

4 結(jié)論

為降低平臺(tái)臺(tái)體轉(zhuǎn)位過程中方位角速度對(duì)水平通道的精度影響，本文提出了基于調(diào)平回路的LESO抗干擾的方法，并對(duì)提出的方法進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明，LESO可以有效地估計(jì)出干擾信號(hào)，用于補(bǔ)償時(shí)精度高、響應(yīng)快、效果較好，加入LESO的調(diào)平回路抑制方位角速度擾動(dòng)作用明顯，可大大提高調(diào)平回路的抗擾能力和精度。

[1] 鄧益元.靜壓液浮陀螺平臺(tái)系統(tǒng)[M].北京:中國(guó)宇航出版社，2012. DENG Yi?yuan.Hydrostatic liquid?bearing gyro stabilized platform[M].Beijing:China Aerospace Press，2012.

[2] 魏宗康，夏剛，石禎耀，等.平臺(tái)調(diào)平回路H∞控制設(shè)計(jì)[J].導(dǎo)航與控制，2003，2(1):1?4. WEI Zong?kang，XIA Gang，SHI Zhen?yao，et al.H∞control design of platform's level loop[J].Navigation and Control，2003，2(1):1?4.

[3] 張宇翔，宋金來，王明光，等.制導(dǎo)炸彈俯仰通道自抗擾控制應(yīng)用研究[J].導(dǎo)航與控制，2016，15(1):12?16. ZHANG Yu?xiang，SONG Jin?lai，WANG Ming?guang，et al.Application ofactive disturbance rejection control for pitch channelin guided bomb [J]. Navigation and Control，2016，15(1):12?16.

[4] 陸元九.慣性器件(下)[M].北京:中國(guó)宇航出版社，1993. LU Yuan?jiu.Initial device(2nd)[M].Beijing:China Aer?ospace Press，1993.

[5] 邵星靈，王宏倫.線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器及其高階形式的性能分析[J].控制與決策，2015，30(5):815?822. SHAO Xing?ling，WANG Hong?lun.Performance analysis on linear extended state observer and its extension case with higher extended order[J].Control and Decision，2015，30(5):815?822.

[6] 董超.自抗擾控制器在CSTR上的應(yīng)用及其參數(shù)整定方法研究[D].北京化工大學(xué)，2013. DONG Chao.The application of ADRC on CSTR and the research of parameter tuning method [D]. Beijing University of Chemical Technology，2013.

[7] 韓京清.自抗擾控制技術(shù)[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2008. HAN Jing?qing.Active disturbance rejection control tech?nique[M].Beijing:National Defense Industry Press，2008.

Research on Disturbance Rejection Method of LESO Based on the Platform Level Loop

LIU Yue，HONG Juan，WANG Ting，YAN Lu
(Beijing Institute of Aerospace Control Devices，Beijing 100039)

In this paper，the anti interference method for platform level loop is proposed，aiming at disturbances of platform level loop brought in by azimuth angular velocity when the platform rotated.LESO was applied to estimated and compensated disturbances in real time in level loop.The paper designed LESO based on the platform level loop model and simulate.The simulation results show that LESO can accurately estimate the disturbance and the dynamic compensation is effective Compared with the original system，platform level loop enhance the ability of restraining interference.

platform level loop;disturbance rejection;LESO;PID

U<666.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A class="emphasis_bold">666.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674?5558(2017)02?01311666.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

1674?5558(2017)02?01311

A 文章編號(hào)：1674?5558(2017)02?01311

10.3969／j.issn.1674?5558.2017.02.014

劉越，女，碩士，導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制專業(yè)，研究方向?yàn)槠脚_(tái)系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

2016?08?19