付立群

摘 要 數(shù)學(xué)問題的提出有利于學(xué)生理解和解決問題，教師在教學(xué)中應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。通過對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生提問能力的現(xiàn)狀調(diào)查與分析，提出提高小學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力的對(duì)策。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué) 問題提出 培養(yǎng) 策略

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出 “初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題”，在注重分析和解決問題的基礎(chǔ)上，增加了“發(fā)現(xiàn)和提出問題能力”的課程目標(biāo)。數(shù)學(xué)問題的提出有利于理解和解決數(shù)學(xué)問題，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能。根據(jù)對(duì)影響學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的因素分析，筆者認(rèn)為提高小學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力可以采取以下策略。

1引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題

從課堂觀察及與學(xué)生的交流中發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣于教師講解數(shù)學(xué)概念，自行內(nèi)化，或者拿到問題解答問題，如果讓學(xué)生通過自學(xué)的方式提出問題，他們很難發(fā)現(xiàn)并提出有價(jià)值的問題。教師不妨在教學(xué)中通過以下環(huán)節(jié)教給學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)問題。

1.1在知識(shí)的產(chǎn)生原因上引發(fā)學(xué)生思考

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為了適應(yīng)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，一般根據(jù)知識(shí)結(jié)構(gòu)的螺旋上升順序，以舊知識(shí)引發(fā)新知識(shí)的學(xué)習(xí)。當(dāng)進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)和數(shù)學(xué)命題、法則教學(xué)時(shí)，學(xué)生很容易忽視概念之間的異同、數(shù)學(xué)法則的來龍去脈，即對(duì)某個(gè)知識(shí)是在什么舊知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展或派生出來的，或者與什么舊知識(shí)相關(guān)不熟悉，那么可以引導(dǎo)學(xué)生在新知識(shí)的產(chǎn)生原因上提問。例如，教學(xué)“小數(shù)加法”時(shí)，學(xué)生已學(xué)過整數(shù)加法，可以引導(dǎo)學(xué)生思考小數(shù)加法與整數(shù)加法有什么異同。學(xué)生通過對(duì)比提出：小數(shù)加法計(jì)算時(shí)不是末尾對(duì)齊相加，而是小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊相加？顯然，這一問題就是關(guān)于小數(shù)加法的算理，并且準(zhǔn)確地刻畫了小數(shù)加法這一新知如何在整數(shù)加法的基礎(chǔ)上發(fā)展的軌跡。

1.2在已有的探究結(jié)論中引發(fā)學(xué)生思考

學(xué)生的思維發(fā)展是有個(gè)體差異的，有些學(xué)生對(duì)于課堂探究的結(jié)論不能理解或者機(jī)械式地記憶，此類現(xiàn)象絕非個(gè)例。如果學(xué)生對(duì)某一事物究竟有哪些特征，說不出或者不能說完整說出，可以就此引導(dǎo)學(xué)生在此提出思維中打結(jié)之處。例如，教學(xué)《三角形面積計(jì)算》時(shí)，在經(jīng)歷探索過程概括出三角形的面積計(jì)算公式后，可以著重讓學(xué)生思考公式是怎么來的。這樣，學(xué)生就需要回顧并且整理三角形面積公式的推導(dǎo)過程，突出其中轉(zhuǎn)化思想的具體運(yùn)用過程，從而更好地理解結(jié)論形成的過程，感悟基本的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生通過對(duì)書本已有結(jié)論的探究引發(fā)的思考能幫助學(xué)生對(duì)結(jié)論獲得的過程性有所感知，有利于知識(shí)的鞏固與拓展。

1.3在對(duì)問題的各種解答中引發(fā)思考

在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，很多問題的解決方法不是單一的，教師可以呈現(xiàn)一些一題多解問題，鼓勵(lì)學(xué)生把自己的解法與其他同學(xué)分享，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已有做法提出疑問：為什么要這樣解？其他同學(xué)的方法是否理解？如果對(duì)其他的方法存在理解障礙，不能很好給予解釋，就可以引導(dǎo)學(xué)生互相據(jù)此提問，并可借此機(jī)會(huì)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。例如，1/2+1/4+1/6+1/8=？有學(xué)生想到了通分進(jìn)行計(jì)算，有學(xué)生想到將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)計(jì)算，還有學(xué)生想到將數(shù)轉(zhuǎn)化成形，通過圖形的面積求值。而對(duì)用圖形面積求值的方法，有的學(xué)生一下子沒有完全理解，提出：圖形是怎么畫出來的，為什么可以用1-1/16來列式？

2教給學(xué)生提出問題的方法

2.1追問法

在某個(gè)問題得到肯定或否定的回答之后，順著其思路對(duì)問題緊追不舍，刨根究底繼續(xù)發(fā)問，其表現(xiàn)形式一般直接采用“為什么”。在此過程中可以有效鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維和知識(shí)的掌握程度，同時(shí)要求學(xué)生具有質(zhì)疑的精神，質(zhì)疑模棱兩可解答的正確性，質(zhì)疑正確解答的簡便性，質(zhì)疑結(jié)論的過程性，這并不是無謂的鉆牛角尖，而是一個(gè)現(xiàn)代學(xué)生應(yīng)具有的數(shù)學(xué)精神。例如，初次教學(xué)倍數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，一些學(xué)生對(duì)課本上的主題圖不太理解：一行藍(lán)花2朵，另一行黃花6朵，為什么黃花是藍(lán)花的3倍不是2倍？圖中的黃花為什么2朵2朵一圈？數(shù)學(xué)概念具有二重性，既表現(xiàn)為一種過程操作，又可以表現(xiàn)為對(duì)象結(jié)構(gòu)與結(jié)果性，這樣的追問能更好地展現(xiàn)概念動(dòng)態(tài)的過程操作，重視概念教學(xué)的兩個(gè)方面，更好地理解概念的本質(zhì)。

2.2反問法

根據(jù)教材或教師所講的內(nèi)容，在理解的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生從相反的角度來提出問題，全班學(xué)生一起判斷問題的真?zhèn)?，嘗試運(yùn)用已學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決，進(jìn)一步鞏固知識(shí)。例如：長方形是特殊的平行四邊形，那么平行四邊形是特殊的長方形嗎？為什么？一般而言，原命題正確，其逆命題未必正確，可以通過命題的反問，列舉反例，鞏固概念。反問法亦可以看成是對(duì)學(xué)生元認(rèn)知的調(diào)節(jié)。利用元認(rèn)知的控制，學(xué)生會(huì)以“我這樣操作對(duì)嗎？”，“結(jié)論得出的理由是什么”等這樣的提問來監(jiān)控自己的學(xué)習(xí)過程。

2.3類比提問法

教師要鼓勵(lì)學(xué)生比較數(shù)學(xué)對(duì)象之間的異同點(diǎn)，根據(jù)一些相似的概念、定律、性質(zhì)的相互聯(lián)系，從比較和類推中提出問題。例如，在進(jìn)行二年級(jí)“認(rèn)識(shí)倍數(shù)”的教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生將倍數(shù)與乘法、除法進(jìn)行比較，同時(shí)比較數(shù)量之間的關(guān)系，倍數(shù)與之前所學(xué)習(xí)的除法有何異同。此處的引導(dǎo)提問，意在讓學(xué)生將新舊知識(shí)進(jìn)行辨析。

2.4小組合作提問法

在小組合作學(xué)習(xí)中，教師可以運(yùn)用“頭腦風(fēng)暴法”鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，然后進(jìn)行共享。運(yùn)用“頭腦風(fēng)暴法”前，要建立和諧的提問氛圍，即先不要評(píng)價(jià)別人的問題，盡可能多地提問，也可根據(jù)別人的問題進(jìn)行二次加工提問等等。問題多了，學(xué)生思維才能打開，在不斷辯證、分析、綜合、解決問題的過程當(dāng)中鞏固對(duì)知識(shí)的掌握程度。