作者/胡遠洋、劉英、謝家雨，中國民用航空飛行學院航空工程學院

基于PSO優(yōu)化SVM的航空鉛酸蓄電池健康評估研究

作者/胡遠洋、劉英、謝家雨，中國民用航空飛行學院航空工程學院

航空鉛酸蓄電池狀況評估具有針對性，非線性和復雜性等特點。本文使用基于PSO優(yōu)化支持向量機方法，探究一種新的航空鉛酸蓄電池評估模型。因支持向量機的分類準確性在很大程度上依賴于參數(shù)選取，因此使用了一種基于粒子群優(yōu)化算法的支持向量機參數(shù)選擇方法。為了驗證該模型的有效性，利用中國民用航空飛行學院航空鉛酸蓄電池的實測數(shù)據(jù)進行了驗證，實驗結(jié)果表明該模型的分類精度高達95%以上。

支持向量機；粒子群優(yōu)化算法；航空鉛酸蓄電池；健康評估

航空用鉛酸蓄電池是一種技術成熟、容量較大的直流電源，飛行器的重要組成部分之一，主要用于飛行器的啟動、通信、照明以及應急備持有數(shù)量大，使用頻率高，使用時間長。蓄電池的健康狀況直接影響飛行安全，目前蓄電池的健康評估主要通過對其進行充放電測試，記錄電壓，電流以及蓄電池容量的方式來進行判斷。然而，頻繁地進行滿容量充放電測試會加速蓄電池老化，因此本文提出一種不需滿容量充放電的健康評估方法。

1.支持向量機SVM

支持向量機（Support vector machine，SVM）由Vapnik首先提出，通過引入核函數(shù)，建立一個分類超平面作為決策曲面，使得正例和反例之間的隔離邊緣被最大化；支持向量機的理論基礎是統(tǒng)計學習理論，是結(jié)構(gòu)風險最小化的近似體現(xiàn)。SVM具有通用性，魯棒性，有效性，計算簡單等優(yōu)點，本文把待求解問題轉(zhuǎn)換為二次優(yōu)化問題，使SVM收斂于問題的全局最優(yōu)解。

SVM參數(shù)（主要是核函數(shù)參數(shù)g、懲罰因子c）的選擇問題，嚴重地限制了SVM應用結(jié)果的準確性與穩(wěn)定性。核參數(shù)g和懲罰因子c的選取可能使得SVM模型“過學習”或者“欠學習”。本文使用PSO優(yōu)化SVM的參數(shù)，使得SVM模型更加具有對鉛酸蓄電池的針對性。

2.粒子群算法

粒子群算法（ Particle Swarm Optimization， PSO）最早是由Eberhart和Kennedy于1995年提出，它的基本概念源于對鳥群覓食行為的研究。每個優(yōu)化問題的潛在解都可以想象成d維搜索空間上的一個點，稱之“粒子”（Particle），所有的粒子都有一個被目標函數(shù)決定的適應值(Fitness Value )，每個粒子還有一個速度決定他們飛翔的方向和距離，隨后粒子追隨當前的最優(yōu)粒子在解空間中搜索。PSO初始化一群隨機解，然后通過迭代尋找最優(yōu)解。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤兩個極值來更新自己：第一個極值是粒子本身所找到的最優(yōu)解，這個解稱為個體極值；另一個極值是整個種群目前找到的最優(yōu)解，這個極值是全局極值。

其數(shù)學描述為：

設在一個D維搜索空間中，有n個粒子組成一個群體。其中第i個粒子的位置表示為向量Xi=(Xi1，Xi2，…，Xid)，i=1，2，…，n將Xi帶入目標函數(shù)可算出其適應度值，根據(jù)適應度值的大小就可以評價出該粒子的優(yōu)劣。第i個粒子的飛行速度表示為向量VI=(Vi1，Vi2，…，Vid)，其搜索到的最優(yōu)位置為Pi=(Pi1，Pi2，…，Pid)，整個粒子群搜索到的最優(yōu)位置為Pg=(Pg1，Pg2，…，Pgd)。找到這兩個最優(yōu)值時，每個粒子根據(jù)如下進化公式來更新自己的速度和新位置：

其中w是慣性權重函數(shù)，用來控制前面速度對當前速度的影響；c1和c2稱為加速因子，都是非負常數(shù)；r1和r2是[0，1]的隨機數(shù)。

3.基于PSO優(yōu)化SVM分類算法的航空鉛酸蓄電池健康評估

鉛酸蓄電池的內(nèi)阻，放電電壓電流和充放電次數(shù)可以反映鉛酸蓄電池的健康狀況?；诖它c，本文對中國民用航空飛行學院使用的已知健康狀況的鉛酸蓄電池進行實驗。選取已知健康和不健康的蓄電池各160組，其中各80組作為訓練樣本，剩下的各80組作為測試樣本。

PSO對SVM參數(shù)的優(yōu)化：

Step1：將鉛酸蓄電池各屬性參數(shù)編碼，初始化粒子群；

Step2：用訓練集訓練SVM,用適應度函數(shù)計算每一個粒子的適應度值,根據(jù)粒子的適應度值更新Pi和Pg。若某粒子當前適應度優(yōu)于個體極值,則被當前位置替換;若所有粒子的當前最優(yōu)適應值優(yōu)于全局極值,則其被當前最優(yōu)位置替換。

Step3：按照式（1），（2）對粒子的速度和位置進行優(yōu)化；

Step4：若得出參數(shù)不符合要求則返回step2，否則輸出最優(yōu)解，如圖1所示。

圖1 PSO優(yōu)化SVM流程

4.仿真分析

為驗證上述算法，本文在Matlab 7.0軟件平臺完成仿真，經(jīng)過迭代尋優(yōu)之后，得到適應度值的變化和相關參數(shù)，如圖2，分類結(jié)果驗證如圖3。

圖2 適應度值變換

圖3 分類結(jié)果驗證

5.結(jié)論

利用SVM建立模型對鉛酸蓄電池健康狀況進行評估時，參數(shù)的選擇至關重要。本文運用PSO算法優(yōu)化SVM模型參數(shù)，充分利用了粒子群算法的全局搜索優(yōu)勢，在一定程度上克服了SVM模型參數(shù)選擇的不確定性。實驗表明，基于PSO的SVM模型學習精度較高，在航空鉛酸蓄電池健康狀況評估中表現(xiàn)了優(yōu)異的性能，然如何繼續(xù)優(yōu)化參數(shù),從而對模型進行進一步優(yōu)化,進一步提高其預測精度,是未來研究工作的重要內(nèi)容。

＊ [1]任可.航空鉛酸蓄電池使用維護及常見故障的分析[J].蓄電池,2012,49(1): 45-47.

＊ [2]白鵬,張喜斌,張斌,等.支持向量機理論及工程應用實例[M].西安: 西安電子科技大學出版社,2008

＊ [3]楊普.基于智能優(yōu)化算法的配電網(wǎng)網(wǎng)架優(yōu)化研究，學位論文

＊ [4]樊新啟.基于粒子群優(yōu)化算法的無偏灰色模型，《通信電源技術》