楊歡濤

摘 要：利用向量知識(shí)和思路可以有效解決數(shù)學(xué)、物理等其它學(xué)科的難題，它具有代數(shù)形式和幾何形式的雙重身份，使數(shù)與形融為了一體，在實(shí)際生活中發(fā)揮著重要的指導(dǎo)作用。筆者通過分析高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用向量教學(xué)需要注意的問題，提出行之有效的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；向量教學(xué)；應(yīng)用策略

向量在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用不僅有助于提高教師的教學(xué)效率和水平，還有助于提高學(xué)生的思維能力、分析及解決問題的能力、探究能力以及創(chuàng)新能力，實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果和目的。下面結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勛约旱囊恍┱J(rèn)識(shí)與體會(huì)。

一、高中數(shù)學(xué)中向量教學(xué)存在的問題

1.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用向量解決數(shù)學(xué)問題具有很強(qiáng)的優(yōu)勢，它不需要繁復(fù)的計(jì)算和推理，只需代入相關(guān)向量公式即可輕松解決數(shù)學(xué)難題。而要有效的運(yùn)用向量法，就必須準(zhǔn)確、熟練地掌握相關(guān)向量的概念和公式。

在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，化繁為簡是一種重要的解題思路，向量在此方面有著巨大的優(yōu)勢，但這并不能掩蓋其本身所具有的局限性。數(shù)學(xué)學(xué)科具有邏輯性的特點(diǎn)，需要調(diào)動(dòng)和發(fā)揮學(xué)生的獨(dú)立思考能力、分析整理能力、探究創(chuàng)新能力最終解決數(shù)學(xué)難題，這對學(xué)生綜合素質(zhì)能力的培養(yǎng)有著重要的意義，這也是數(shù)學(xué)課程核心目標(biāo)這一。學(xué)生思維能力的形成并不是一蹴而就的，是要經(jīng)過不斷的邏輯推理、思維分析訓(xùn)練后才能逐漸形成。但是如果運(yùn)用向量法來解決數(shù)學(xué)問題，就不需要學(xué)生進(jìn)行作圖、邏輯分析、綜合分析等就可以有效解決問題。由此可知，雖然向量法可以簡化高中幾何難題的解決思路，但這對培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力有著不利影響。所以，教師在解決數(shù)學(xué)問題教學(xué)時(shí)，不僅要指導(dǎo)學(xué)生掌握向量法解題，還要綜合其它多種數(shù)學(xué)思維方法展開教學(xué)，讓多種思維，多種思想有機(jī)地交融在一起，互相補(bǔ)充，相輔相成，幫助學(xué)生靈活、熟練地運(yùn)用向量知識(shí)的同時(shí)，也提升了綜合應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)思維。

2.向量法是一種有效的解決數(shù)學(xué)難題的數(shù)學(xué)方法，為學(xué)生解決復(fù)雜的幾何難題提供了一種高效的思路，提高了數(shù)學(xué)解題效率。但是，教師在教學(xué)時(shí)常常也會(huì)面臨著不少的問題，比如，要熟練地運(yùn)用好向量法，就需要學(xué)生能夠準(zhǔn)確地理向量的解題原則，這也是向量教學(xué)的難點(diǎn)之一。這就要求教師在向量教學(xué)時(shí)，要幫助學(xué)生從整體上把握向量概念和特點(diǎn)，循循善誘地引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)、理解向量的內(nèi)涵和本質(zhì)，精心設(shè)計(jì)針對性訓(xùn)練題，使學(xué)生在掌握向量概念后進(jìn)一步練習(xí)鞏固，加深學(xué)生對向量的理解、體會(huì)，增強(qiáng)學(xué)生對向量知識(shí)的運(yùn)用能力，有效提高學(xué)習(xí)效果和教學(xué)質(zhì)量。

二、高中數(shù)學(xué)向量教學(xué)實(shí)踐探析

1.強(qiáng)化向量運(yùn)算法則的理解與掌握

向量法可以憑借其獨(dú)特的、簡單地運(yùn)算規(guī)律和向量圖形化的特點(diǎn)，可以有效化簡知識(shí)難點(diǎn)，使原本抽象的數(shù)學(xué)難點(diǎn)具象化，更便于學(xué)生理解，提高解題速度和正確率。但是向量法與數(shù)學(xué)其它運(yùn)算方法還是有區(qū)別的，最重要的區(qū)別是向量法采用了特殊的表示方式。所以，教師在運(yùn)用向量解題教學(xué)時(shí)，應(yīng)運(yùn)用對比的策略，使學(xué)生在運(yùn)用向量法解題過程中，理解向量運(yùn)算的幾何意義，加深對向量運(yùn)算法則的認(rèn)識(shí)，明確向量的運(yùn)算對象。按以往的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生普遍采用機(jī)械記憶的方法來學(xué)習(xí)向量的運(yùn)算法則和規(guī)律，教師也容易忽略對向量運(yùn)算規(guī)律形成過程的教學(xué)，這樣使得學(xué)生在學(xué)習(xí)向量時(shí)，往往只學(xué)到皮毛，無法深入到本質(zhì)中。所以，數(shù)學(xué)教師在講解這部分知識(shí)時(shí)，需要注重讓學(xué)生對向量運(yùn)算法則反復(fù)驗(yàn)證的體驗(yàn)，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)向量將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)換為具象化知識(shí)的過程，理解向量運(yùn)算的本質(zhì)和意義，提高學(xué)生運(yùn)用向量知識(shí)解決難題的能力。

2.強(qiáng)化向量法的實(shí)踐運(yùn)用

向量法是一種高效的數(shù)學(xué)解題思維方法。在日常生活中，也有很多實(shí)際應(yīng)用涉及到向量的知識(shí)，并且持續(xù)有效地促進(jìn)了社會(huì)的進(jìn)步。所以，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)，應(yīng)滲透實(shí)踐運(yùn)用的意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將課堂所學(xué)向量知識(shí)延伸至實(shí)際生活中，指導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的理論聯(lián)系實(shí)際的水平。如，在平面向量的數(shù)量積這部分內(nèi)容時(shí)，可以結(jié)合一些具體的生活實(shí)例來展開。某工廠剛剛買入一批貨物，x千克A貨物，y千克B貨物，A貨物價(jià)格為：m元/千克，B貨物的價(jià)格為：n元/千克，假如數(shù)量向量用字母a表示，價(jià)格向量用b字母表示，就可以提到：a=（x，y），b=（m，n），那么，工廠購入貨物的總費(fèi)用就是數(shù)量向量a與價(jià)格向量b的數(shù)量乘積，即mx+ny。原本復(fù)雜的計(jì)算問題，就這樣迎刃而解了。所以，在生活中運(yùn)用向量法可以極大提高問題解決的效率，簡化解決思路和方法。教師應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)用向量解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力，使學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)以致用的滿足感，激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的動(dòng)力。

3.強(qiáng)化向量教學(xué)思想方法的滲透

在高中數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)中，向量與其它的數(shù)學(xué)思想有著千絲萬縷的聯(lián)系。比如數(shù)形結(jié)合思想，對比歸納思想等。教師在進(jìn)行向量教學(xué)時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)、培養(yǎng)學(xué)生積極探索和總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)，讓學(xué)生在不斷的練習(xí)、驗(yàn)證過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法，逐漸形成符合自己特點(diǎn)的解題思維，有效提高學(xué)生的向量解題能力。教師在講授向量的概念知識(shí)時(shí)，應(yīng)幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握和理清數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容間的內(nèi)在聯(lián)系，并能進(jìn)行有效的整合，將各部分知識(shí)內(nèi)容互相滲透，融合，最終構(gòu)建起完整的、有效的知識(shí)體系，真正提高學(xué)生對向量知識(shí)掌握和運(yùn)用能力。

總之，向量是高中數(shù)學(xué)新增的重要內(nèi)容，也是近年來的高考熱點(diǎn)。向量知識(shí)和觀點(diǎn)在實(shí)際生活中和其它學(xué)科研究領(lǐng)域都有著重要的應(yīng)用和影響。所以，數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極探索，勇于創(chuàng)新，不斷探索、創(chuàng)新更加有效的向量教學(xué)方法，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

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