高朋誼

摘 要：近年來(lái)國(guó)內(nèi)行業(yè)對(duì)機(jī)床提出了更高的要求，其中高速度、高精度、高可靠性且輕量化的機(jī)床已經(jīng)成為國(guó)內(nèi)機(jī)床相關(guān)企業(yè)競(jìng)相追逐的目標(biāo)。輕量化即在保證機(jī)床性能不變或提高的前提下，盡可能減小機(jī)床的質(zhì)量。由于機(jī)床支承件結(jié)構(gòu)復(fù)雜其結(jié)構(gòu)尺寸和性能評(píng)價(jià)參數(shù)數(shù)量多，因此該文引入典型相關(guān)性分析方法，研究結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)和性能評(píng)價(jià)參數(shù)的相關(guān)性，為機(jī)床主軸箱結(jié)構(gòu)尺寸的選擇提供參考。

關(guān)鍵詞：機(jī)床主軸箱結(jié)構(gòu) 典型 設(shè)計(jì)

中圖分類(lèi)號(hào)：TG502 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2016）11（b）-0074-02

1 主軸箱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的典型分析

典型相關(guān)分析方法最早由H.Hotelling提出，利用綜合變量對(duì)之間的相關(guān)關(guān)系來(lái)反映兩組指標(biāo)之間的整體相關(guān)性的多元統(tǒng)計(jì)分析方法。它的基本原理是：為了從總體上把握兩組指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系，分別在兩組變量中提取有代表性的兩個(gè)綜合變量U1和V1（分別為兩個(gè)變量組中各變量的線(xiàn)性組合），利用這兩個(gè)綜合變量之間的相關(guān)關(guān)系來(lái)反映兩組指標(biāo)之間的整體相關(guān)性。

2 典型相關(guān)性的引入

主軸箱各參數(shù)的標(biāo)記參見(jiàn)表1。

已知主軸箱的5個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)和4個(gè)性能評(píng)價(jià)參數(shù)，為進(jìn)行典型相關(guān)分析，首先導(dǎo)入數(shù)據(jù)，由于參數(shù)的單位不統(tǒng)一，因此采用scale（ ）命令對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，獲得后續(xù)的計(jì)算數(shù)據(jù)。

對(duì)于主軸箱設(shè)計(jì)相關(guān)參數(shù)，對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)意義為：

下面計(jì)算樣本數(shù)據(jù)在典型變量下的得分，由于，所以根據(jù)得分的R程序，并計(jì)算U1，V1，U2，V2，U3，V3，U4，V4的數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖，如圖1所示。

觀察上面4幅散點(diǎn)圖可見(jiàn)，前3組典型變量基本都在一條直線(xiàn)附近，因?yàn)槠湎嚓P(guān)系數(shù)均大于0.91；第四幅圖中的數(shù)據(jù)相對(duì)分散，這主要由于其相關(guān)系數(shù)0.04161接近于0，因此該典型變量不考慮，因此只考慮前3組典型變量進(jìn)行問(wèn)題的分析，以達(dá)到降維的目的。

3 結(jié)論

根據(jù)樣本典型變量可知，其各變量的權(quán)重系數(shù)大部分為正，因此設(shè)計(jì)變量的增大，也就是結(jié)構(gòu)尺寸的增大，有利于提高主軸箱的靜態(tài)性能，但是主軸箱的固有頻率PL會(huì)略有下降，這也說(shuō)明不斷增大主軸箱的結(jié)構(gòu)尺寸，并不一定會(huì)提高固有頻率。U1中隔板厚度GbH的權(quán)系數(shù)最大，說(shuō)明隔板厚度GbH的增大能夠提升主軸箱的靜態(tài)性能，但是質(zhì)量會(huì)有所提高。

在樣本典型變量中，根據(jù)正負(fù)號(hào)關(guān)系可知，除隔板厚度GbH外其他尺寸均增大，但主軸箱的總質(zhì)量和主軸前端位移量卻減小，因此隔板厚度GbH是影響主軸箱質(zhì)量和性能的關(guān)鍵性因素。由于在U2中筋的寬度JK2和JK3權(quán)系數(shù)較大，在V2中主軸后端位移ZH的權(quán)系數(shù)最大，因此筋的寬度JK2和JK3對(duì)主軸后端位移ZH有較大影響。

根據(jù)樣本典型變量可知，其各變量的權(quán)重系數(shù)大部分為負(fù)，因此設(shè)計(jì)變量的減小，會(huì)使主軸箱的性能下降。根據(jù)U3中的權(quán)重系數(shù)絕對(duì)值最大的筋板寬度JbK，其為正值；V3中的權(quán)重系數(shù)絕對(duì)值最大的是主軸前端位移量ZQ，其為正值，因此筋板寬度JbK的增大有利于提高ZQ。此外JK3的權(quán)重系數(shù)為負(fù)值較小值，主軸后端位移量ZH和主軸箱質(zhì)量ZL都減小，因此JK3對(duì)主軸后端位移量ZH和主軸箱質(zhì)量ZL有較大影響。

綜上所述，為提高主軸箱的綜合性能并減小主軸箱質(zhì)量，選擇較大的筋的寬度JK2以保證主軸后端位移量ZH，選擇較大的筋板寬度JbK以保證主軸前端位移量ZQ，選擇較小的JK3以降低質(zhì)量。

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