余 江

中國(guó)成達(dá)工程有限公司 成都 610041

建筑物結(jié)構(gòu)抗爆設(shè)計(jì)
——單自由體系的彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析

余 江*

中國(guó)成達(dá)工程有限公司 成都 610041

對(duì)于石化裝置區(qū)內(nèi)具有抗爆要求的典型建筑物，總結(jié)討論常見爆炸類型下的結(jié)構(gòu)抗爆設(shè)計(jì)采用單自由體系的彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析方法的設(shè)計(jì)步驟及相關(guān)要點(diǎn)，重點(diǎn)闡述爆炸荷載的特征計(jì)算，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為彈塑性動(dòng)力平衡的單自由體系和可靠荷載傳力體系，運(yùn)用時(shí)程數(shù)值積分方法解答結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)。

抗爆結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 單自由體系 彈塑性 動(dòng)力平衡 時(shí)程數(shù)值積分分析

隨著石化裝置日益復(fù)雜和大型化，爆炸事故的發(fā)生機(jī)率增加，對(duì)于結(jié)構(gòu)的安全性提出了更高的要求，尤其在石化行業(yè)，對(duì)于某些關(guān)鍵建筑物如控制室、配電間，在緊急狀況下，要求工作人員必須得到完全保護(hù)不受傷害，或者其中的關(guān)鍵設(shè)備，必須受到完全保護(hù)而實(shí)現(xiàn)安全關(guān)閉生產(chǎn)操作，以避免產(chǎn)生嚴(yán)重的次生災(zāi)害。在這種情況下，對(duì)裝置內(nèi)的建筑物提出了“抗”爆設(shè)計(jì)的要求，即必須在爆炸產(chǎn)生后能夠抵抗爆炸力，避免爆炸產(chǎn)生的危害?；谶@樣的要求，建筑物經(jīng)過專業(yè)評(píng)估確定爆炸荷載，結(jié)構(gòu)專業(yè)再根據(jù)此荷載進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，調(diào)整建筑物結(jié)構(gòu)布置形式和構(gòu)件，使計(jì)算分析的結(jié)果滿足相關(guān)要求。

參考國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)，建筑物的結(jié)構(gòu)抗爆設(shè)計(jì)方法包括：?jiǎn)巫杂审w系下的圖解法、方程式法、數(shù)值積分法、等效靜荷載法、多自由體系下的依靠計(jì)算機(jī)的有限元分析法等。我國(guó)目前國(guó)標(biāo)規(guī)范推薦的解答方法為單自由體系的動(dòng)力分析法和等效靜荷載分析法。本文在某石化項(xiàng)目的幾個(gè)裝置區(qū)內(nèi)的鋼筋混凝土單層建筑物的結(jié)構(gòu)抗爆設(shè)計(jì)實(shí)踐基礎(chǔ)上，參考美國(guó)土木工程師學(xué)會(huì)(ASCE)的有關(guān)文獻(xiàn)，就石化裝置中常見爆炸類型下的典型結(jié)構(gòu)抗爆設(shè)計(jì)，運(yùn)用時(shí)程數(shù)值積分方法解答單自由體系結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)的設(shè)計(jì)步驟及相關(guān)要點(diǎn)，并進(jìn)行總結(jié)討論。

對(duì)于石化裝置中常用的具有抗爆要求的典型鋼筋混凝土建筑物，設(shè)計(jì)時(shí)結(jié)構(gòu)分析包括：確定爆炸荷載、確定結(jié)構(gòu)反應(yīng)準(zhǔn)則和構(gòu)件特性、選擇代表模型、設(shè)定構(gòu)件截面、結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析、結(jié)果校核、連接設(shè)計(jì)。

1 確定爆炸荷載

結(jié)構(gòu)抗爆設(shè)計(jì)中的荷載特征值在國(guó)標(biāo)規(guī)范以及石化規(guī)范均做了詳細(xì)規(guī)定。荷載取值與構(gòu)件在爆炸波中的位置相關(guān)。

1.1 前墻荷載

(1)空曠場(chǎng)地的爆炸波從爆炸源作用在物體表面，產(chǎn)生反射，這種反射的作用表現(xiàn)為一種比入射壓更強(qiáng)的壓力值，稱為反射壓，朝向爆炸源的前墻即承受這樣的作用。從規(guī)范公式可見，其峰值反射壓力Pr是爆炸沖擊波峰值入射超壓PSO的兩倍以上。

(2) 反射壓與時(shí)間的雙線形壓強(qiáng)與時(shí)間曲線外形可簡(jiǎn)化為一等效三角形，即通過計(jì)算保持相同的沖量、相同的峰值壓Pr，轉(zhuǎn)變?yōu)閱尉€性壓強(qiáng)與時(shí)間曲線。

(3)參考國(guó)外文獻(xiàn)資料，此簡(jiǎn)化的適用條件為，峰值入射超壓最大不超過128kPa的揮發(fā)蒸汽爆炸，入射角為0°。

1.2 側(cè)墻、屋蓋、后墻荷載

(1)當(dāng)爆炸波在結(jié)構(gòu)構(gòu)件長(zhǎng)度方向上傳播時(shí)，入射壓隨時(shí)間和距離的不同而不同。比如，假定波長(zhǎng)與側(cè)墻長(zhǎng)度相同，當(dāng)峰值入射壓到達(dá)側(cè)墻遠(yuǎn)端時(shí)，側(cè)墻近端的超壓已經(jīng)減弱到大氣壓。在側(cè)墻屋蓋荷載計(jì)算中，采用小于1的等效峰值壓力系數(shù)Ce考慮這種影響。

(2)因?yàn)闆]有反射超壓和爆炸波在傳播途徑上的衰減，側(cè)墻、屋蓋、后墻承受較前墻小的爆炸荷載，在多數(shù)情況下，側(cè)墻、屋蓋、后墻還要承受平面內(nèi)的來自前墻傳來的力。

1.3 負(fù)壓和回彈荷載

由于負(fù)相超壓的作用(即吸力)，同時(shí)加上結(jié)構(gòu)構(gòu)件的慣性下的回彈，建筑物構(gòu)件會(huì)表現(xiàn)出與初始爆炸荷載方向相反的爆炸荷載效應(yīng)。因?yàn)樨?fù)相超壓相對(duì)較小，且難以量化，通常在設(shè)計(jì)中忽略。建筑物構(gòu)件的構(gòu)造應(yīng)根據(jù)具體情況來滿足回彈效應(yīng)，從而在動(dòng)力計(jì)算中，單自由度體系力學(xué)模型可合理地模擬效應(yīng)。

2 確定結(jié)構(gòu)反應(yīng)準(zhǔn)則和構(gòu)件特性

抗爆結(jié)構(gòu)最重要的功能是能夠吸收爆炸能量而不產(chǎn)生結(jié)構(gòu)整體的破壞。爆炸保護(hù)結(jié)構(gòu)所采用的建造材料必須是延性的，同時(shí)具有足夠的強(qiáng)度，其結(jié)構(gòu)構(gòu)件必須具有足夠的變形能力形成屈服機(jī)制，從而吸收爆炸能量。承受爆炸荷載的結(jié)構(gòu)也因此特別地允許發(fā)生永久的塑性變形以吸收爆炸能量。反應(yīng)的最大變形準(zhǔn)則用以表征爆炸荷載下的充分反應(yīng)。變形準(zhǔn)則的依據(jù)包括：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件類型、結(jié)構(gòu)材料類型、結(jié)構(gòu)位置、要求的保護(hù)級(jí)別。鋼筋混凝土構(gòu)件的變形準(zhǔn)則見文獻(xiàn)1。

動(dòng)態(tài)荷載下的材料反應(yīng)明顯地不同于靜態(tài)荷載。當(dāng)材料非常迅速地被加載時(shí)，其變形速率與加載速率是不同的，這就增加了材料的屈服應(yīng)力，即開裂前的極限應(yīng)力。材料變形越快(應(yīng)變速率)則強(qiáng)度增量越大，最終產(chǎn)生的強(qiáng)度增量使構(gòu)件產(chǎn)生遠(yuǎn)超過靜態(tài)的承載力。在抗爆設(shè)計(jì)中，這種影響用材料動(dòng)力荷載提高系數(shù)γdif來量化。

對(duì)于鋼材，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，動(dòng)力反應(yīng)中平均屈服強(qiáng)度比規(guī)定的最小值大25%左右，可以用材料的強(qiáng)度提高系數(shù)γsif來考慮，此系數(shù)與材料應(yīng)變率無關(guān)?！妒突た刂剖铱贡O(shè)計(jì)規(guī)范》GB 50779 中采用1.1作為最小屈服應(yīng)力的增大系數(shù)，用于減低材料強(qiáng)度的過分保守，充分利用可用的爆炸承載力。對(duì)于混凝土則不予考慮。

3 選擇代表模型

目前，在石化裝置中最常用的抗爆結(jié)構(gòu)類型是鋼筋混凝土或砌體的單層矩形平面的建筑物。對(duì)于水平爆炸荷載，常用的設(shè)計(jì)方法是朝向爆炸的前墻設(shè)計(jì)為受彎構(gòu)件，其垂直跨度為屋蓋與基礎(chǔ)間距離。屋面系統(tǒng)設(shè)計(jì)為水平橫膈膜，其跨度為建筑物兩端側(cè)墻間距離。兩端側(cè)墻則設(shè)計(jì)為剪力墻承受水平荷載，繼而對(duì)基礎(chǔ)產(chǎn)生傾覆作用。屋面、側(cè)墻除了作為前墻爆炸荷載的傳力體系構(gòu)件外，尚需驗(yàn)算直接承受爆炸荷載時(shí)的受力，一般情況下不是控制工況。

模型簡(jiǎn)化中有幾個(gè)因素需考慮：首先，建筑物寬度和長(zhǎng)度與高度相比不應(yīng)太小，否則建筑物承受水平荷載后的反應(yīng)是懸臂梁的特征，而不是上述剪力墻-橫膈膜體系。其次，前墻和后墻的一部分可作為受壓和受拉翼緣，相當(dāng)于水平橫膈肋板，作為橫膈膜的翼緣寬度考慮進(jìn)橫膈膜的剛度和強(qiáng)度計(jì)算中，有效翼緣寬度一般取六倍墻寬度。同樣對(duì)于側(cè)墻，與其相聯(lián)部分前墻和后墻也可作為梁上下翼緣，即考慮為平面槽形截面，有效翼緣寬度一般也取六倍墻寬度。

4 設(shè)定構(gòu)件截面

與常規(guī)設(shè)計(jì)方法類似，確定荷載、材料特性、變形限值參數(shù)，并建立力學(xué)模型后，根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)及建筑布置等外部條件試選構(gòu)件截面尺寸，配筋布置。有時(shí)，一個(gè)新的結(jié)構(gòu)計(jì)算包括多次的反復(fù)分析，使用假定的構(gòu)件尺寸計(jì)算出相應(yīng)的反應(yīng)后與反應(yīng)限定值相比較，再選取合理的構(gòu)件尺寸。在選定截面設(shè)定后，則可計(jì)算相關(guān)的截面靜力學(xué)特征值為下一步做準(zhǔn)備，該準(zhǔn)備包括：構(gòu)件質(zhì)量M、全截面模量I、開裂模量Ia、構(gòu)件有效剛度K、抗彎承載力Rb、抗剪承載力Rs、正向控制承載力Rut、負(fù)向控制承載力Ruc等。

5 結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析

5.1 體系簡(jiǎn)化

為簡(jiǎn)化動(dòng)力分析，將結(jié)構(gòu)分解成主要組成構(gòu)件，采取單自由度體系分析方法應(yīng)用于每一個(gè)基本結(jié)構(gòu)構(gòu)件，并用時(shí)程數(shù)值積分法分析構(gòu)件及構(gòu)件之間的力傳遞。

除基礎(chǔ)常采用等效靜力法分析外，對(duì)于前墻、屋蓋橫隔肋、側(cè)墻建立單自由度模型，運(yùn)用動(dòng)力平衡方程，以及相關(guān)簡(jiǎn)化的參數(shù)計(jì)算進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。

(1)在動(dòng)力學(xué)方程式中，抗爆設(shè)計(jì)時(shí)通常忽略阻尼的影響。這是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)在相當(dāng)短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到最大反應(yīng)，阻尼的影響對(duì)于峰值位移微不足道；另外在塑性反應(yīng)期間，通過阻尼粘滯而消散能量的可信程度還有爭(zhēng)議。

(2)具有單一集中質(zhì)量的結(jié)構(gòu)幾乎不存在，需要進(jìn)行等效近似處理，這決定于作用荷載下的變形形狀以及單自由度體系近似與實(shí)際結(jié)構(gòu)間的應(yīng)變能量等值關(guān)系。一般將單自由度體系的運(yùn)動(dòng)特性(如位移、速度、加速度)等效于實(shí)際結(jié)構(gòu)的一個(gè)選定控制點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)特性?？刂泣c(diǎn)一般選擇在最大反應(yīng)點(diǎn)，如跨中的塑性鉸位置。質(zhì)量、剛度、荷載的等效可以通過乘以一個(gè)轉(zhuǎn)化系數(shù)得到，其取值與結(jié)構(gòu)形式、荷載形式及位置、應(yīng)變性質(zhì)相關(guān)。

4.追責(zé)制度不落實(shí)。國(guó)企“一把手”對(duì)違規(guī)違紀(jì)肆無忌憚，有恃無恐，深究其重要原因就是現(xiàn)行的責(zé)任追究制度落不到實(shí)處。一是責(zé)任追究制度可操作性差。制度條款側(cè)重原則性，很籠統(tǒng)，硬性條款少，不利于準(zhǔn)確鑒定責(zé)任追究范疇，執(zhí)行起來有難度；二是追究責(zé)任存在袒護(hù)心理。在追究責(zé)任時(shí)從保護(hù)領(lǐng)導(dǎo)干部的角度出發(fā)，口頭批評(píng)的多，嚴(yán)格按照追責(zé)制度執(zhí)行的少，甚至出想盡辦法為其推脫責(zé)任，降低處罰等級(jí)，規(guī)避實(shí)質(zhì)性制裁，發(fā)揮不出懲戒作用。追責(zé)制度落不到實(shí)處，違規(guī)違紀(jì)的“成本”過低，助長(zhǎng)了其弄權(quán)腐化的氣焰，不利于反腐工作的開展。

(3)結(jié)構(gòu)質(zhì)量包括其自身質(zhì)量、附屬于其上的永久設(shè)備質(zhì)量，以及共同運(yùn)動(dòng)的支撐構(gòu)件部分質(zhì)量。對(duì)于整體現(xiàn)澆鋼筋混凝土梁板體系，支撐構(gòu)件應(yīng)考慮被支撐構(gòu)件質(zhì)量20%。而對(duì)于活荷載，能夠被爆炸波消除或是不能增加支撐構(gòu)件慣量的活荷載都不應(yīng)該包括在抗爆設(shè)計(jì)的質(zhì)量計(jì)算中。

5.2 時(shí)程數(shù)值積分法

對(duì)單自由體系的動(dòng)力方程的求解采用結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程的線性加速度逐步積分法。在每個(gè)時(shí)程即步長(zhǎng)Δt內(nèi)，需要確定計(jì)算的反應(yīng)參數(shù)包括：作用荷載F、累計(jì)位移y、速度v、加速度a、抵抗力R、支座反力V。其中F為獨(dú)立的時(shí)間函數(shù)，在荷載計(jì)算中確定。計(jì)算的目的是找到收斂的累計(jì)位移，即出現(xiàn)一個(gè)最大的累計(jì)位移ymax，之后的位移均比此位移小。

(1)在初始時(shí)刻為0時(shí)，初始化的參數(shù)：

y0,v0,R0=0

a0=F0/Me

V0=aR0+bF0

Me=MKm/KL

式中，Me為構(gòu)件等效質(zhì)量，M為構(gòu)件質(zhì)量，Km為質(zhì)量傳遞系數(shù)，KL為荷載或剛度傳遞系數(shù)，Km和KL取值來源于《石油化工控制室抗爆設(shè)計(jì)規(guī)范》。

(2)在每個(gè)步長(zhǎng)內(nèi)，可以利用上一步的反應(yīng)參數(shù)及增量進(jìn)行計(jì)算：

yi=yi-1+Δyi-1

vi=vi-1+Δvi-1

(3)同時(shí)計(jì)算本步的增量以及輔助反應(yīng)參數(shù)數(shù)值的計(jì)算，為下一步計(jì)算準(zhǔn)備：

本步位移增量：

Δyi=ΔF'i/K'i

其中有效作用力增量：

ΔF'i=(Fi+1-Fi)+(6/Δt)Me·vi+3Me·ai

K'i=K+(6/Δt2)Me

當(dāng)塑性變形后，反方向運(yùn)動(dòng)為彈性工作，也用上式計(jì)算。

K'i=(6/Δt2)Me

本步速度增量：

Δvi=(3/Δt)Δyi-3vi-(Δt/2)ai

其中本步加速度：

ai=(Fi-Ri)/Me

抵抗力：

Ri=yei·K

這里的抵抗力Ri是一個(gè)隨時(shí)間變化的量，且小于控制承載力Ru，其對(duì)應(yīng)的位移包括彈性和彈塑性反應(yīng)產(chǎn)生的位移，換言之，抵抗力Ri應(yīng)該根據(jù)構(gòu)件固有剛度、彈性和彈塑性位移參數(shù)來計(jì)算。由于抗爆設(shè)計(jì)要求通過塑性變形吸收爆炸能量，允許構(gòu)件在規(guī)定的塑性變形范圍內(nèi)繼續(xù)工作，前面所計(jì)算的累計(jì)位移y在很多情況下包含了完全塑性變形量，但完全塑性變形時(shí)構(gòu)件承載力并不增加。由于是考慮回彈效應(yīng)的單自由度體系力學(xué)模型，這還帶來塑性變形與運(yùn)動(dòng)方向不一致的狀況。因此，Ri應(yīng)該不大于控制承載力Rut(受拉設(shè)定為正值)，和不小于負(fù)向控制承載力Ruc(受壓設(shè)定為負(fù)值)，且公式中的yei為扣除完全塑性變形后的彈性及彈塑性位移，因此計(jì)算中需判斷總位移所包含的完全塑性變形數(shù)值及方向。

(4)支撐構(gòu)件的動(dòng)力反力計(jì)算：

Vi=aRi+bFi

式中，a為反力于抗力相關(guān)動(dòng)力反應(yīng)系數(shù)，b為反力于外力相關(guān)動(dòng)力反應(yīng)系數(shù)。a、b可在《石油化工控制室抗爆設(shè)計(jì)規(guī)范》GB 50779中查取。

以上步驟可計(jì)算出需要的反應(yīng)參數(shù)，重復(fù)計(jì)算，直到達(dá)到所要求的計(jì)算精度。一般判斷的標(biāo)準(zhǔn)是計(jì)算的累計(jì)位移在每一步的增量小于0.1mm時(shí)，則可以停止計(jì)算。另外，為確保得到精確的計(jì)算結(jié)果，應(yīng)該選用很小的時(shí)間步長(zhǎng)，常用的規(guī)則是選取結(jié)構(gòu)固有振動(dòng)周期和荷載周期兩者中較小的1/10作為步長(zhǎng)。

6 結(jié)果校核

分析結(jié)果得到的構(gòu)件峰值變形，與前述變形規(guī)定準(zhǔn)則對(duì)比，根據(jù)結(jié)構(gòu)類型的不同，校核不同的項(xiàng)次。如果沒有符合，那么就要對(duì)構(gòu)件尺寸、組成、材料進(jìn)行一些相應(yīng)的修改，再重復(fù)分析計(jì)算，直到滿足準(zhǔn)則要求。

7 連接設(shè)計(jì)

抗爆設(shè)計(jì)中的連接設(shè)計(jì)重點(diǎn)是要保證塑性鉸能夠保持在假定的位置，并能夠確保足夠的變形發(fā)生；對(duì)于鋼筋的搭接和錨固，應(yīng)該比常規(guī)荷載下的要求更高；對(duì)于鋼筋的布置和構(gòu)造，應(yīng)該采用類似抗震設(shè)計(jì)要求。

8 結(jié)語

在石化裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，建筑物的結(jié)構(gòu)抗爆設(shè)計(jì)對(duì)于設(shè)計(jì)單位是一個(gè)新的課題，上述討論僅局限于鋼筋混凝土單層建筑物，而且所涉及的各種抗爆特征參數(shù)和函數(shù)還不是十分的完備。雖然，在某些方面具有一定的代表性，但對(duì)于更廣泛的結(jié)構(gòu)形式，爆炸類別，需要研究通用且切實(shí)可用的簡(jiǎn)化計(jì)算方式，或應(yīng)用計(jì)算機(jī)輔助手段進(jìn)行全面計(jì)算，以完整的爆炸力學(xué)和相應(yīng)的動(dòng)力反應(yīng)學(xué)為基礎(chǔ)，開發(fā)可靠、合理、經(jīng)濟(jì)的結(jié)構(gòu)分析辦法，為同類項(xiàng)目和相關(guān)設(shè)計(jì)提供幫助。

1 GB 50779-2012，石油化工控制室抗爆設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

2 R.克拉夫等.結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)(第二版)[M].北京：高等教育出版社.

3 美國(guó)土木工程師學(xué)會(huì). 石油化工設(shè)施抗爆建筑設(shè)計(jì)[M].

2016-06-19)

*余 江：高級(jí)工程師。1995年畢業(yè)于重慶建筑大學(xué)工業(yè)與民用建筑工程專業(yè)。從事工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作。聯(lián)系電話：(028)65531755， E-mail:Yujiang@chengda.com。