潘欣+劉軍+吳琛+肖程

摘要：

光纖陀螺法拉第磁光效應(yīng)作為非互易性誤差源，是影響光纖陀螺性能，尤其是影響光纖陀螺精度的主要原因之一。介紹了光纖陀螺的磁敏感機(jī)理，分析了光纖陀螺徑向和軸向磁敏感性誤差的主要來源。提出了通過在光纖陀螺原有光纖環(huán)上熔接反向扭轉(zhuǎn)光纖的方法，引入比較高的圓雙折射，對原有光纖環(huán)的非互易相位差進(jìn)行補(bǔ)償，達(dá)到抑制光纖陀螺磁敏感性誤差的目的，探討了該方法的可行性，并對補(bǔ)償特征進(jìn)行了仿真分析。

關(guān)鍵詞：

光纖光學(xué)； 光纖陀螺； 法拉第效應(yīng)； 光纖扭轉(zhuǎn)

中圖分類號(hào)： TN 253文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2016.06.009

Abstract：

Fiber optic gyroscope Faraday effect as nonreciprocity error source affects the performance of the fiber optic gyro especially the precision of fiber optic gyro. This paper introduces the magnetic sensitive mechanism of fiber optic gyro and analyzes the main source of fiber optic gyro radial and axial magnetic sensitivity error. To improve the torsion of circular birefringence fiber rate coupled wave equation of twisted fiber is an evaluation of twist fiber circular birefringence. Based on the above analysis this paper puts forwarda reverse torsion fiber method. Relatively high circular birefringence is introduced. Compensation of the original fiber ring nonreciprocal phase difference is realized so as to restrain the sensitivity error of fiber optic gyro magnetic. Simulation and analysis of the compensation characteristics of the optical fiber torsion compensation method are carried out.

Keywords：

fiber optics； fiber optic gyroscope； Faraday effect； optical fiber twist

引言

光纖陀螺自問世以來便以其全固態(tài)、可靠性高、成本低、體積小、精度高等優(yōu)點(diǎn)成為研究的熱點(diǎn)[1]。隨著光纖陀螺工程化應(yīng)用的全面展開，對光纖陀螺磁光法拉第效應(yīng)的研究也在不斷發(fā)展。光纖陀螺磁光法拉第效應(yīng)是光纖陀螺的主要非互易誤差源之一，特別是針對中高精度光纖陀螺受法拉第磁光效應(yīng)影響較明顯的問題，需要提出有效的光纖陀螺磁敏感性綜合抑制方法，以減小法拉第磁光效應(yīng)對光纖陀螺的

影響，提高光纖陀螺的精度。本文提出了熔接反向扭轉(zhuǎn)光纖的方法來抑制光纖陀螺磁敏感性誤差，并通過仿真分析了扭轉(zhuǎn)補(bǔ)償?shù)男Ч?，探討了該方法的可行性?/p>

1光纖陀螺的磁敏感機(jī)理及其磁敏感性誤差來源

在理想的圓芯單模光纖中，不存在圓雙折射，因此光纖線圈中兩束反向傳播光波之間的法拉第相位誤差為零[2]。但是這只是在光纖環(huán)理想狀態(tài)下，即光在光纖環(huán)中的偏振態(tài)不發(fā)生變化時(shí)才成立。

1.1光纖陀螺的磁敏感機(jī)理

磁光法拉第效應(yīng)是當(dāng)線偏振光通過處于磁場作用下的透明介質(zhì)時(shí)，其線偏振光的偏振角會(huì)發(fā)生旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生磁場作用下的一種旋光現(xiàn)象。由于磁光法拉第效應(yīng)，在單模光纖中磁場改變了構(gòu)成入射線偏振光的左、右圓偏振光的相位，導(dǎo)致兩束反向傳播的線偏振光的偏振面產(chǎn)生一個(gè)夾角，使光在光纖環(huán)中傳輸時(shí)產(chǎn)生一個(gè)非互易相位差。由于這一誤差無法與光纖陀螺的Sagnac效應(yīng)區(qū)分，因此產(chǎn)生法拉第效應(yīng)誤差，導(dǎo)致光纖陀螺具有磁敏感性。

1.2磁敏感性誤差來源

對于單模光纖陀螺來說，單模光纖預(yù)制棒制作過程中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力，會(huì)帶來一定程度的扭轉(zhuǎn)，進(jìn)而引入了圓雙折射。當(dāng)在骨架上繞光纖時(shí)，光纖繞環(huán)機(jī)和陀螺骨架軸的失準(zhǔn)幾乎不可避免，這會(huì)產(chǎn)生進(jìn)一步的扭轉(zhuǎn)。扭轉(zhuǎn)所致的圓雙折射是導(dǎo)致光纖陀螺徑向磁敏感性誤差的根源。

對于保偏光纖陀螺而言，因?yàn)楸Ｆ饫w具有高雙折射率，能夠比較好地使光在光纖環(huán)傳輸中保持原有的偏振態(tài)，所以利用保偏光纖可以降低光纖陀螺的徑向磁敏感性誤差。但是，由于保偏光纖在繞環(huán)時(shí)，光纖的主軸會(huì)發(fā)生一定的旋轉(zhuǎn)，這也會(huì)導(dǎo)致光的本征偏振模式不再是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)線偏振態(tài)，因此光纖陀螺的磁敏感性誤差不可能為零。在軸向磁場環(huán)境下，在法拉第效應(yīng)中，與光傳播方向垂直的磁場垂直分量是不會(huì)形成法拉第效應(yīng)的。但是由于光纖環(huán)繞制完成后存在一定的彎曲，磁場垂直分量會(huì)使彎曲光纖中與彎曲平面平行的模式具有非互易性，從而產(chǎn)生相位誤差，誤差值的大小與該模式在傳播過程中有多少分量與彎曲平面平行有關(guān)[36]。在拉制光纖、繞制光纖環(huán)過程中都會(huì)不可避免地引入扭轉(zhuǎn)，扭轉(zhuǎn)會(huì)導(dǎo)致與彎曲平面平行模式的分量發(fā)生變化。因此，光纖陀螺軸向磁敏感性誤差也與光纖環(huán)中光纖的扭轉(zhuǎn)相關(guān)，具有隨機(jī)性。

光纖的扭轉(zhuǎn)分布具有隨機(jī)性，但是對于確定的光纖環(huán)，其扭轉(zhuǎn)分布也是確定的，因而無論徑向還是軸向磁敏感性誤差都具有確定性，都可以嘗試通過附加一個(gè)具有相反磁敏感特征的“補(bǔ)償光纖環(huán)”（即用一段較短且長度在米級(jí)的光纖繞制的補(bǔ)償光纖環(huán)），來抑制陀螺的磁敏感性。

下面給出光纖陀螺磁敏感性誤差的數(shù)學(xué)模型。

2反向扭轉(zhuǎn)抑制磁敏感性誤差可行性分析

通過前述分析可知，光纖拉制和繞環(huán)過程中引入的扭轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的隨機(jī)圓雙折射，是光纖陀螺中產(chǎn)生法拉第徑向磁敏感誤差的根源，而周期性等于兩層光纖總長的光纖扭轉(zhuǎn)模式是產(chǎn)生陀螺軸向磁敏感性的根源。無論哪種效應(yīng)，均與光纖的扭轉(zhuǎn)有關(guān)。因此，要抑制光纖陀螺的磁相位誤差，可以考慮從補(bǔ)償光纖扭轉(zhuǎn)量的角度出發(fā)，抑制磁敏感性誤差，下面具體進(jìn)行分析。

2.1光纖陀螺的磁敏感誤差的補(bǔ)償原理

1）補(bǔ)償光纖環(huán)具有與原光纖環(huán)方向相反的磁敏感軸。

2）補(bǔ)償光纖環(huán)產(chǎn)生的附加相位與補(bǔ)償光纖長度成線性關(guān)系。

3）補(bǔ)償光纖環(huán)產(chǎn)生的附加相位應(yīng)與原光纖環(huán)磁敏感性誤差相當(dāng)。

如果補(bǔ)償光纖的長度適中，可以適當(dāng)控制光纖扭轉(zhuǎn)量的大小得到所需補(bǔ)償量，如圖2所示。

上述討論假設(shè)補(bǔ)償光纖與敏感環(huán)光纖是同一根光纖，未考慮實(shí)際熔接工藝的實(shí)現(xiàn)問題。實(shí)際操作時(shí)，需先測量出光纖敏感環(huán)部分的徑向磁敏感誤差，然后依據(jù)該量在敏感環(huán)的尾部熔接補(bǔ)償光纖。由于光纖的不同，需要考慮其光纖參數(shù)的變化，如雙折射、費(fèi)爾德常數(shù)等光學(xué)特性，另外熔接引起的其他反常測量特性也是需要考慮的因素。

2.2扭轉(zhuǎn)補(bǔ)償光纖產(chǎn)生補(bǔ)償量的模型

光纖扭轉(zhuǎn)率呈正弦函數(shù)分布，有如下幾種情況：

此時(shí)表明補(bǔ)償光纖產(chǎn)生的相位差與正弦分布的偏置無關(guān)。

3）周期為π，即周期等于光纖環(huán)的半匝時(shí)，設(shè)τ（z）=τ0sin

此時(shí)，補(bǔ)償光纖產(chǎn)生的相位差與光纖長度成非線性關(guān)系，用于補(bǔ)償時(shí)可控性差。

〖JP3〗我們可以看到，不同的扭轉(zhuǎn)分布特征即扭轉(zhuǎn)量的分布、大小、周期，都會(huì)導(dǎo)致補(bǔ)償光纖產(chǎn)生的補(bǔ)償量不同。

綜合上述補(bǔ)償量模型分析，可得以下結(jié)論：

1）為了能夠利用較短補(bǔ)償光纖產(chǎn)生較大的補(bǔ)償量，可以采用正弦波的扭轉(zhuǎn)分布。

2）當(dāng)補(bǔ)償光纖扭轉(zhuǎn)分布選擇正弦波時(shí)，必須保證分布周期為2π，這樣產(chǎn)生的補(bǔ)償量與補(bǔ)償光纖長度才成線性關(guān)系。

3）當(dāng)補(bǔ)償光纖扭轉(zhuǎn)分布呈周期為2π的正弦波時(shí)，產(chǎn)生的補(bǔ)償量與分布的偏置無關(guān)。

3光纖扭轉(zhuǎn)補(bǔ)償特征的仿真分析

為了得到可控的相位補(bǔ)償量以及補(bǔ)償方向，必須分析補(bǔ)償光纖扭轉(zhuǎn)分布特征與兩者的關(guān)系。主要包括兩個(gè)方面，一是扭轉(zhuǎn)補(bǔ)償光纖產(chǎn)生的補(bǔ)償量與補(bǔ)償光纖長度成線性關(guān)系與否，二是補(bǔ)償光纖環(huán)的磁敏感軸方向在相應(yīng)的扭轉(zhuǎn)分布特征下是否可以確定。下面我們圍繞這兩個(gè)要點(diǎn)進(jìn)行了仿真分析。

仿真時(shí)設(shè)定光纖陀螺光源波長

1）當(dāng)補(bǔ)償光纖扭轉(zhuǎn)率呈正弦分布，扭轉(zhuǎn)率變化周期為2π，設(shè)τ（z）=10·sinzr。補(bǔ)償光纖環(huán)半徑r=0.05 m，光纖雙折射Δβ=2 000 rad/m，磁場相對光纖環(huán)基準(zhǔn)軸角度θ0=π/6 rad。此時(shí)補(bǔ)償光纖環(huán)產(chǎn)生的非互易相位差與補(bǔ)償光纖環(huán)匝數(shù)的關(guān)系如圖3所示。圖中，補(bǔ)償光纖產(chǎn)生的相位補(bǔ)償量與補(bǔ)償光纖的匝數(shù)成線性關(guān)系，即當(dāng)補(bǔ)償光纖環(huán)半徑一定時(shí)，補(bǔ)償量與補(bǔ)償光纖的長度也成線性關(guān)系。

補(bǔ)償光纖環(huán)產(chǎn)生的非互易相位差與徑向磁場方向的關(guān)系如圖4所示。 從補(bǔ)償模型看，當(dāng)徑向磁場方向與建模時(shí)設(shè)定的光纖環(huán)平面+x軸方向夾角為0°時(shí)，產(chǎn)生的磁敏感性誤差最大，即產(chǎn)生的補(bǔ)償量最大，說明此時(shí)徑向磁場方向與補(bǔ)償光纖環(huán)磁敏感軸方向一致。

2）當(dāng)補(bǔ)償光纖扭轉(zhuǎn)率周期變化為T=π，即τ（x）=10·sin（2zr），此時(shí)補(bǔ)償光纖環(huán)產(chǎn)生的非互易相位差與補(bǔ)償光纖環(huán)匝數(shù)的關(guān)系會(huì)發(fā)生改變，如圖5所示。

在圖5中，補(bǔ)償光纖產(chǎn)生的誤差補(bǔ)償量與補(bǔ)償光纖長度成非線性關(guān)系，具有2π的周期性，產(chǎn)生的補(bǔ)償量級(jí)較小?？梢钥闯雠まD(zhuǎn)分布的周期由2π變?yōu)棣袝r(shí)，補(bǔ)償量與補(bǔ)償光纖長度由線性關(guān)系轉(zhuǎn)為了非線性關(guān)系，這說明了扭轉(zhuǎn)分布特性中2π周期性的重要性。因此在繞制補(bǔ)償光纖環(huán)時(shí)，要嚴(yán)格保證光纖扭轉(zhuǎn)周期為2π。

4結(jié)論

通過分析光纖陀螺磁敏感機(jī)理和磁敏感性誤差來源，結(jié)合扭轉(zhuǎn)光纖的特性，探索了一種主動(dòng)抑制磁敏感性誤差的方法。針對光纖陀螺原有光纖環(huán)中產(chǎn)生的非互易相位差，在光纖環(huán)上熔接補(bǔ)償光纖，引入比較高的圓雙折射，產(chǎn)生一個(gè)負(fù)相位誤差，達(dá)到抑制光纖陀螺磁敏感性誤差的目的。本文經(jīng)仿真分析驗(yàn)證了光纖扭轉(zhuǎn)補(bǔ)償法的可行性，為進(jìn)一步抑制徑向磁敏感性誤差的實(shí)驗(yàn)研究提供了參考。

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（編輯：劉鐵英）