方格，吳天行，彭志科，王譽(yù)蓉

（上海交通大學(xué)機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200240）

軸箱對(duì)軌道不平順的響應(yīng)及其可測(cè)性分析

方格，吳天行，彭志科，王譽(yù)蓉

（上海交通大學(xué)機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200240）

軌道不平順會(huì)加劇輪軌的動(dòng)態(tài)作用，引起輪軌部件損壞、噪聲等問(wèn)題，一直是鐵路維護(hù)工作的重點(diǎn)。考慮到維護(hù)的成本，對(duì)軌道不平順程度的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)顯得尤為重要，其中軸箱加速度信號(hào)的二次積分是使用較多的方法。然而軸箱加速度包含的成分復(fù)雜，為了更深入地認(rèn)識(shí)軸箱加速度的測(cè)量結(jié)果，建立多車輪與軌道相互作用模型，詳細(xì)分析軌道不平順激勵(lì)下的軸箱與轉(zhuǎn)向架的動(dòng)態(tài)位移響應(yīng)，重點(diǎn)關(guān)注軸箱響應(yīng)對(duì)軌道不平順的可測(cè)性，并給出了擴(kuò)大測(cè)量頻率范圍的建議。結(jié)果顯示：低頻（長(zhǎng)波長(zhǎng)）情況下軸箱對(duì)軌道不平順的響應(yīng)接近理想，但是高頻的位移響應(yīng)受到多車輪耦合作用的影響，呈現(xiàn)很大的不確定性。

振動(dòng)與波；軌道不平順；軸箱加速度；多車輪作用；駐波

鋼軌不平順是車輛和軌道振動(dòng)的主要激振源，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致鋼軌以及車輛部件受損和輪軌噪聲等問(wèn)題，因而一直是軌道維護(hù)的重點(diǎn)對(duì)象。維護(hù)策略的制定依賴于軌道表面狀態(tài)的檢測(cè)。目前測(cè)量較短波長(zhǎng)的不平順主要采用手推式軌檢車[1]，但是它不適合用來(lái)測(cè)量長(zhǎng)波長(zhǎng)的不平順。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)鋼軌不平順的長(zhǎng)距離檢測(cè)，列車正常運(yùn)營(yíng)狀態(tài)下的軸箱加速度信號(hào)成為研究熱點(diǎn)[2–4]。

采用裝在運(yùn)營(yíng)車輛上的慣性傳感器如加速度計(jì)和陀螺儀來(lái)測(cè)量鋼軌不平順由于設(shè)備簡(jiǎn)單、魯棒性強(qiáng)，引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。Weston使用軸箱加速度計(jì)和轉(zhuǎn)向架陀螺儀來(lái)測(cè)量軌道的垂向不平順，并考慮了速度對(duì)二次積分的影響[5]。Lee提出了一種混合濾波的方法，將加速度信號(hào)的濾波和積分過(guò)程綜合起來(lái)考慮[6]。Tsunahinma和Naganuma運(yùn)用卡爾曼濾波的方法根據(jù)車體的加速度信號(hào)得到鋼軌不平順[7]。Li通過(guò)有限元模擬方法得到輪軌系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特征，并基于此提出采用軸箱加速度計(jì)檢測(cè)軌道局部缺陷的算法[8–9]。這些方法本質(zhì)上都是基于車軌系統(tǒng)在鋼軌不平順激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，因而事先仔細(xì)分析響應(yīng)特性對(duì)測(cè)量結(jié)果的理解和具體算法的設(shè)計(jì)都尤為重要。

Wei采用整車模型分析轉(zhuǎn)向架和車體的響應(yīng)，但是未考慮軌道的振動(dòng)[10]。Grassie分析單個(gè)車輪與軌道作用時(shí)軸箱加速度的響應(yīng)特性，但是此模型未考慮多個(gè)車輪耦合作用的影響[11]。本文旨在彌補(bǔ)已有結(jié)論的不足，考慮多車輪與軌道的相互作用，得到更完善的車輛系統(tǒng)位移響應(yīng)特性，以指導(dǎo)鋼軌不平順的測(cè)量。

基于Wu的多車輪模型，推廣單車輪作用下軸箱位移與鋼軌不平順間的響應(yīng)關(guān)系，可得到多輸入多輸出形式的響應(yīng)關(guān)系[12]。通過(guò)數(shù)值計(jì)算分析多車輪作用下軸箱位移響應(yīng)的主要性質(zhì)，重點(diǎn)關(guān)注軸箱位移響應(yīng)對(duì)軌道不平順的反應(yīng)情況，提出可以改善測(cè)量效果的建議，得到的結(jié)論有一定的參考價(jià)值。

1 車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型

1.1 多車輪與軌道作用

多個(gè)車輪與軌道相互作用的模型如圖1所示，僅考慮垂向運(yùn)動(dòng)，車輪、軌道位移以及鋼軌不平順均以向下為正。該模型只是為了表示輪軌的作用關(guān)系，車輪以上的轉(zhuǎn)向架和車體部分以及軌道以下的支撐部分均未顯示。

圖1 多車輪與軌道相互作用模型

假設(shè)車輪與軌道始終保持接觸，那么車輪和軌道的位移滿足如下的約束關(guān)系

其中xw=[xw1xw2xw3xw4]T和xr=[xr1xr2xr3xr4]T分別代表四個(gè)車輪和軌道在四個(gè)車輪處的位移向量，xc=[xc1xc2xc3xc4]T表示四個(gè)輪軌接觸赫茲彈簧相對(duì)平衡位置的壓縮量，r=[r1r2r3r4]T是鋼軌不平順向量。

將軌道的動(dòng)柔度矩陣記為αr=[αrij]4×4，其中元素αrij代表在車輪j處作用單位簡(jiǎn)諧力，軌道在車輪i處的位移響應(yīng)。同樣的，四個(gè)車輪以及對(duì)應(yīng)的接觸彈簧的動(dòng)柔度矩陣可以定義為αw=[αwij]4×4和 αc=[αcij]4×4。根據(jù)圖1不難看出αc不存在交叉項(xiàng)，是對(duì)角陣。但是軌道動(dòng)柔度存在交叉項(xiàng)，意味著不同車輪間存在耦合關(guān)系，這是與單輪作用的區(qū)別所在。動(dòng)柔度的具體計(jì)算方法將在后續(xù)部分詳細(xì)介紹。

將四個(gè)車輪處的輪軌作用力記為Ft=[Ft1Ft2Ft3Ft4]T，則可以得到車輪、軌道位移以及接觸彈簧的形變量分別為xw=-αwFt,xr=αrFt,xc=αcFt.代入式(1)，可以得到車輪位移作為輸出和鋼軌不平順作為輸入的響應(yīng)關(guān)系。

實(shí)際上，根據(jù)輪軌作用力表達(dá)式（3），也可以方便地計(jì)算出其他輸出如轉(zhuǎn)向架位移xb、軌道位移xr與鋼軌不平順輸入的響應(yīng)關(guān)系，如

其中αb為轉(zhuǎn)向架動(dòng)柔度矩陣，其元素αbij代表在車輪j處作用單位簡(jiǎn)諧力時(shí)，轉(zhuǎn)向架i的位移響應(yīng)。

考慮到不同車輪處的鋼軌不平順輸入實(shí)際上是同一個(gè)激勵(lì)源，只是滿足時(shí)間滯后關(guān)系，可以將輸入矩陣記為

其中，d12、d13和d14分別代表輪1到輪2、3、4的距離，r代表不平順?lè)担琕是車輛的運(yùn)行速度。

1.2 普通有碴軌道和地鐵減振軌道模型

普通有碴軌道的模型如圖2所示，軌道用無(wú)限長(zhǎng)的鐵木辛柯梁來(lái)模擬，軌墊和道碴都用粘性彈簧單元來(lái)近似，不考慮它們的質(zhì)量。軌枕抽象為集中質(zhì)量塊。軌道系統(tǒng)的動(dòng)力特性由以下特征參數(shù)決定：扣件的剛度kp、道碴的剛度kb、軌枕的質(zhì)量ms、軌枕間距d。

圖2 有碴軌道

地鐵的減振軌道模型如圖3所示，由于扣件的剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于非碎石道床的剛度，所以這里不考慮道床的變形，將鋼軌下的離散支撐等效為單層的彈簧阻尼單元。

為了計(jì)算無(wú)限長(zhǎng)軌道的動(dòng)柔度，只考慮有限個(gè)數(shù)的軌下支承，用Ns表示。因?yàn)樵陔x激勵(lì)點(diǎn)較遠(yuǎn)處，軌道的振動(dòng)將明顯衰減，所以這種簡(jiǎn)化是合理的。軌道的動(dòng)柔度可以表示為

圖3 地鐵減振軌道

其中α,αr分別代表自由軌道和有支承軌道的動(dòng)柔度，(z,z0)表示單位簡(jiǎn)諧力的激勵(lì)點(diǎn)位于z0處，響應(yīng)點(diǎn)位于z處。自由軌道的動(dòng)柔度可以根據(jù)鐵木辛柯梁理論求得。Zs代表支承的動(dòng)剛度，即支承點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)單位位移對(duì)軌道產(chǎn)生的反作用力，有碴軌道可用下式表示

地鐵減振軌道的支承動(dòng)剛度則為

ui是各支承點(diǎn)處的軌道位移，可以通過(guò)求解以下的線性方程組得到

軌道的動(dòng)柔度不僅跟激勵(lì)點(diǎn)和響應(yīng)點(diǎn)間的距離有關(guān)，還跟激勵(lì)點(diǎn)的位置有關(guān)。

CHN60鋼軌的相關(guān)參數(shù)為：材料密度ρ=7 850 kg/m3，彈性模量E=2.1×1011(1+0.01i)N/m2，截面面積A=7.745×10-3m2，截面慣性矩I=32.17×10-6m4，剪切模量G=0.77×1011N/m2，剪切系數(shù)к=0.4。

1.3 車輛模型

車輛部分采用的模型如圖4所示，包括相鄰的兩個(gè)轉(zhuǎn)向架，車體部分等效為集中質(zhì)量，這是因?yàn)檐囕v存在懸掛阻尼，而且一節(jié)車廂很長(zhǎng)，衰減了車輪和轉(zhuǎn)向架振動(dòng)通過(guò)車體部分的耦合作用。由于本文主要關(guān)注車輪和轉(zhuǎn)向架位移對(duì)軌道不平順激勵(lì)的動(dòng)力響應(yīng)，所以車體部分作簡(jiǎn)化處理。另外，兩個(gè)轉(zhuǎn)向架分別位于相鄰兩個(gè)車廂，因?yàn)樗鼈冎g的距離比較小，耦合作用更明顯。初級(jí)懸掛和次級(jí)懸掛都用黏性彈簧來(lái)近似，車輪等效為集中質(zhì)量。

圖4 車輛模型

如圖所示，車輛部分總共包含10個(gè)自由度，分別是車體、轉(zhuǎn)向架、車輪的垂向運(yùn)動(dòng)以及轉(zhuǎn)向架的俯仰運(yùn)動(dòng)。求解其運(yùn)動(dòng)方程，可以得到車輪位移與輪軌作用力間的函數(shù)關(guān)系：

其中Jb是轉(zhuǎn)向架的俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Lb是轉(zhuǎn)向架的半軸距，kc1和kc2分別是兩級(jí)懸掛的剛度，mb、mc和mw分別代表轉(zhuǎn)向架、車體和車輪的質(zhì)量。車輪的動(dòng)柔度可以表示為

其中αwij的下標(biāo)表示在輪j處作用單位簡(jiǎn)諧力時(shí)輪i處的位移響應(yīng)。

同樣地，可以得到轉(zhuǎn)向架動(dòng)柔度

車輛部分相關(guān)的計(jì)算參數(shù)如下：Jb=1 205 kg?m2，Lb=1.25 m，kc1=828 kN/m，kc2=1 500 kN/m。赫茲彈簧的剛度為kH=1.3×109N/m，其動(dòng)柔度即αc=1/kH。

2 軸箱與轉(zhuǎn)向架位移響應(yīng)分析

2.1 軸箱和轉(zhuǎn)向架響應(yīng)

軸箱（車輪）位移響應(yīng)可根據(jù)式(4)計(jì)算。圖5顯示了地鐵減振軌道上車輪1的位移相對(duì)于輪1處鋼軌不平順的頻率響應(yīng)曲線。

圖5 在地鐵減振軌道上車輪1的位移響應(yīng)

在頻率較低(小于80 Hz)時(shí)，多輪模型的結(jié)果與單輪模型相同，這是因?yàn)檐壍涝诘皖l段的振動(dòng)衰減率較大，車輪間的耦合作用不明顯。在34 Hz處出現(xiàn)第一個(gè)共振峰，此時(shí)車輪和軌道一起在軌道下的支承彈簧上共振。當(dāng)頻率低于15 Hz時(shí)，車輪的位移基本是跟隨輪1處的鋼軌不平順。假設(shè)地鐵的運(yùn)行速度為15 m/s、10 m/s，就可以采用軸箱響應(yīng)測(cè)量波長(zhǎng)大于1 m、0.67 m的鋼軌不平順。相反，在頻率較高（大于80 Hz）時(shí)，多輪模型得到的車輪位移響應(yīng)會(huì)在單輪模型的結(jié)果上不規(guī)律的波動(dòng)。這是因?yàn)楦哳l段鋼軌衰減率低，軌道振動(dòng)波在車輪間反射疊加，導(dǎo)致不同車輪間存在耦合。當(dāng)反射波與發(fā)射波相位差為0時(shí)會(huì)形成駐波，引起車輪的共振。高頻范圍的不確定性使得采用軸箱響應(yīng)測(cè)量短波長(zhǎng)不平順十分困難。

轉(zhuǎn)向架垂向位移響應(yīng)可根據(jù)式(5)計(jì)算，考慮到轉(zhuǎn)向架的俯仰運(yùn)動(dòng)，圖6中計(jì)算了不同位置處（轉(zhuǎn)向架中心和兩端，見(jiàn)圖4)的位移響應(yīng)。

圖6 在地鐵減振軌道上轉(zhuǎn)向架1的垂向位移響應(yīng)

在頻率小于1 Hz時(shí)，兩者基本重合，而且完全跟隨鋼軌不平順的變化。轉(zhuǎn)向架中心的位移響應(yīng)呈現(xiàn)周期性的波谷，第一個(gè)出現(xiàn)在3 Hz，頻率間隔為9 Hz，對(duì)應(yīng)車速15 m/s的波長(zhǎng)為2.5 m，正好是轉(zhuǎn)向架的軸距，這些頻率點(diǎn)處輪1和輪2處的鋼軌不平順正好反向，因而俯仰運(yùn)動(dòng)顯著。轉(zhuǎn)向架兩端的位移響應(yīng)相對(duì)更加平穩(wěn)，但是仍然會(huì)受到這種效應(yīng)的影響。在高頻范圍，轉(zhuǎn)向架的位移響應(yīng)同樣呈現(xiàn)很大的不確定性，這些因素導(dǎo)致裝在轉(zhuǎn)向架上的傳感器測(cè)量范圍更窄。

圖7和圖8分別表示有碴軌道工況下的車輪和轉(zhuǎn)向架的位移響應(yīng)。低頻范圍的趨勢(shì)與減振軌道相同，但是車輪響應(yīng)的第一個(gè)共振峰出現(xiàn)在52 Hz，此時(shí)車輪、軌道和軌枕一起在道碴彈簧上共振。

圖7 在普通有碴軌道上車輪1的位移響應(yīng)

因?yàn)榈啦甑膭偠缺葴p振軌道的支承剛度大，導(dǎo)致共振頻率大，因而使得車輪的位移響應(yīng)在小于35 Hz的頻率段內(nèi)都接近理想。高頻情況下，與地鐵減振軌道相比，多輪模型的車輪響應(yīng)相對(duì)于單輪模型的波動(dòng)比較小，這是因?yàn)橛胁贶壍赖淖枘岣螅苡行p軌道振動(dòng)波，從而車輪間的耦合作用相對(duì)減弱。

圖8 在普通有碴軌道上轉(zhuǎn)向架1的垂向位移響應(yīng)

2.2 多車輪的耦合作用

從前面的位移響應(yīng)結(jié)果不難看出，高頻范圍內(nèi)多車輪模型的結(jié)果與單車輪模型有很大差別。為了進(jìn)一步理解多車輪的耦合作用，這里考慮兩個(gè)車輪與地鐵減振軌道相互作用的情形。只考慮輪1處的不平順，那么輪2對(duì)輪1的影響只能通過(guò)軌道振動(dòng)波在輪2處的反射實(shí)現(xiàn)。

鋼軌不平順向量為r=[1 0]Tr，根據(jù)式（4），可以得到車輪的位移如下

兩個(gè)車輪間的軌道位移響應(yīng)可以按下式計(jì)算

其中z=0表示輪1所在位置。

車輪1的位移響應(yīng)如圖9所示，可以看到在150 Hz、355 Hz、625 Hz和930 Hz處均出現(xiàn)峰值，其中625 Hz處尤其顯著，這只可能是軌道振動(dòng)波在兩個(gè)車輪間反射疊加后形成駐波引起的。

圖9只考慮輪1處的鋼軌不平順時(shí)車輪1的位移響應(yīng)

圖10顯示了圖9中對(duì)應(yīng)峰值頻率處的軌道位移響應(yīng)，其中橫坐標(biāo)為輪1和輪2間的軌道位置。圖中顯示的實(shí)際上是軌道在兩輪間的振型。不難看出，150 Hz、355 Hz、625 Hz和930 Hz情況下兩輪間的結(jié)點(diǎn)數(shù)分別為0、1、2、3，兩輪間軌道的振型近似包含1、2、3、4個(gè)半波長(zhǎng)，說(shuō)明在這些頻率點(diǎn)處確實(shí)形成了駐波。

圖10 兩輪間的軌道位移響應(yīng)(駐波)

當(dāng)輪1和輪2下的鋼軌同時(shí)存在不平順時(shí)，有些頻率處軌道振動(dòng)波會(huì)通過(guò)疊加增強(qiáng)，而有些卻被抵消，導(dǎo)致高頻范圍的車輪響應(yīng)呈現(xiàn)明顯的不確定性。

3 基于軸箱加速度的測(cè)量

3.1 可測(cè)性分析

從車輪位移對(duì)鋼軌不平順的響應(yīng)曲線可以看出，軸箱加速度可以用來(lái)測(cè)量低頻段也就是長(zhǎng)波長(zhǎng)的不平順，因?yàn)榈皖l段鋼軌的振動(dòng)比較弱，車輪基本是跟隨鋼軌表面的不平順振動(dòng)。頻率較高的情況下，車輪的響應(yīng)由于多車輪間的耦合作用呈現(xiàn)很大的不確定性，而且受車輛和軌道的參數(shù)如軸距、扣件阻尼的影響很大。另外，高頻時(shí)由支承剛度變化帶來(lái)的影響也不能忽略。考慮到目前軸箱加速度的測(cè)量主要是采用二次積分的方法，也就是認(rèn)為軸箱的位移完全跟隨鋼軌不平順而變化，有碴軌道的測(cè)量頻率范圍宜為小于30 Hz，地鐵減振軌道應(yīng)該小于15 Hz。假設(shè)車輛運(yùn)行速度為15 m/s（10 m/s），那么對(duì)應(yīng)的可測(cè)波長(zhǎng)范圍分別是大于500 mm(333 mm)和1 000 mm(667 mm)。至于測(cè)量頻率的下限，由具體的傳感器型號(hào)和去趨勢(shì)濾波算法決定。

3.2 增大測(cè)量范圍的建議

可測(cè)頻率范圍的大小其實(shí)由車輪響應(yīng)的第一個(gè)共振峰（P2共振頻率）決定，也就是車輪和軌道一起在支承彈簧上共振。減小車輪的質(zhì)量，可以達(dá)到增大該共振頻率的效果。當(dāng)車輪的質(zhì)量比較小，也就是其動(dòng)柔度大，軌道的動(dòng)柔度也就相對(duì)比較小，因而其振動(dòng)可以忽略。

減小車輪質(zhì)量可以通過(guò)兩種方式實(shí)現(xiàn)。第一種是在正常運(yùn)行的車輛后面加一節(jié)較輕的拖車，且保證與前面車廂的轉(zhuǎn)向架相隔足夠長(zhǎng)以避免軌道振動(dòng)波的影響。第二種方法是在車廂的中間部位吊裝一個(gè)較輕的測(cè)量輪，由于車廂比較長(zhǎng)，首尾兩個(gè)轉(zhuǎn)向架對(duì)中間位置軌道的影響比較小。

4 結(jié)語(yǔ)

(1)多車輪與軌道作用下的車輪位移響應(yīng)與單車輪作用的結(jié)果在高頻段有很大的差別，特別是對(duì)于地鐵減振軌道。由于該軌道對(duì)高頻振動(dòng)波的衰減比較弱，導(dǎo)致振動(dòng)波在不同車輪間反射疊加，有些頻率處增強(qiáng)，有些頻率處抵消，使得車輪響應(yīng)呈現(xiàn)很大的不確定性，因而采用軸箱加速度測(cè)量短波長(zhǎng)波磨不可行。

(2)轉(zhuǎn)向架的垂向位移響應(yīng)會(huì)受到俯仰運(yùn)動(dòng)的影響，當(dāng)兩輪的不平順正好反向時(shí)，俯仰運(yùn)動(dòng)明顯，轉(zhuǎn)向架中心的位移很小，且呈現(xiàn)周期性波谷。轉(zhuǎn)向架兩端的位移響應(yīng)相對(duì)平穩(wěn)，但高頻段仍然呈現(xiàn)不確定性。

(3)采用軸箱加速度測(cè)量軌道不平順的頻率范圍事實(shí)上受第一個(gè)共振峰（P2共振頻率）限制。采用軸箱加速度二次積分法測(cè)量鋼軌不平順時(shí)，有碴軌道的測(cè)量頻率應(yīng)該小于30 Hz，地鐵減振軌道的測(cè)量頻率應(yīng)該小于15 Hz。

(4)為了增大車載軸箱加速度計(jì)的測(cè)量范圍，可以考慮減小測(cè)量輪的質(zhì)量，通過(guò)在末節(jié)車廂后面掛質(zhì)量較輕的拖車或者在車廂中間吊裝測(cè)量輪來(lái)實(shí)現(xiàn)。

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Dynamic Response ofAxle-boxes to Rail Unevenness Excitation due to Multiple Wheel-rail Interactions and Its MeasurabilityAnalysis

FANGGe,WU Tian-xing,PENG Zhi-ke,WANG Yu-rong
(State Key Laboratory of Mechanical System and Vibration,Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240,China)

Track irregularities can aggravate wheel/rail interaction and thus induce fatigue and damage of wheel/rail components and noise.This is always the key point of track maintenance.Considering the economy of maintenance work, real-time monitoring of track unevenness becomes very important.The most frequently used method of track unevenness monitoring is the double integrating of the axle-box acceleration.Unfortunately,the axle-box response is found to be influenced by various factors.To obtain a better understanding of measurement results,the dynamic behavior of the axle-box response to the unevenness excitation due to multiple wheel/rail interactions is analyzed in frequency domain with the“moving irregularity”model.Based on the analysis of the axle-box response,the measurability of track unevenness is discussed.Results show that the response of the axle-box to track unevenness at low frequencies is nearly ideal,whereas at high frequencies it is influenced by the standing waves formed among the wheels and shows a variety of uncertainty due to wave reflections.Finally,some suggestions for extending the range of measurable wavelength are proposed.

vibration and wave;track irregularity;axle-box acceleration;multiple wheels interaction;standing wave

TH113.1

A

10.3969/j.issn.1006-1355.2017.02.003

1006-1355(2017)02-0013-05+100

2016-11-02

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（11572188、11472170）

方格（1992－），男，湖北省黃岡市人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楦邚椥攒壍啦C(jī)理及其抑制和測(cè)量方法。Email:fang8790@sjtu.edu.cn

彭志科（1974－），男，博士生導(dǎo)師。E-mail:z.peng@sjtu.edu.cn