田輝+王文成

摘 要：針對制約固定式太陽能收集裝置性能提升的問題，文章提出了一種高精度太陽能位置求解方法，為實現(xiàn)太陽的自動追蹤、提高太陽能收集效率提供了有效途徑。文章在闡述太陽位置描述方法的基礎(chǔ)上，利用赤道坐標(biāo)系推導(dǎo)了日地相對運動過程中太陽位置的變化規(guī)律，并采用地平坐標(biāo)系進(jìn)行了直觀描述。最后將計算結(jié)果與美國能源局公布數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比，驗證了算法的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：太陽；赤道坐標(biāo)系；地平坐標(biāo)系；位置

引言

隨著能源問題的不斷惡化，太陽能作為最重要的可再生能源，對其研究和利用不斷受到了相關(guān)企業(yè)和研究機構(gòu)的重視。雖然太陽能資源總量巨大，地球獲得的太陽能功率高達(dá)173000TW，這相當(dāng)于500萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤所提供的能量，但是由于太陽能的能量密度較低，如何高效利用太陽能仍是困擾相關(guān)從業(yè)者的難題。研究者發(fā)現(xiàn)：使太陽能收集裝置時刻正對太陽，將顯著提供太陽能利用率[1]。張善文[2]的研究成果顯示：相對于固定式太陽能收集系統(tǒng)，當(dāng)采用單軸追蹤系統(tǒng)時，太陽能利用率可提升20%左右；而當(dāng)采用雙軸追蹤系統(tǒng)時，太陽能的利用效率可提升達(dá)30%。因此確定太陽的準(zhǔn)確位置是實現(xiàn)太陽追蹤的前提。本文基于對太陽及地球相對運動規(guī)律的研究，提出了一種高精度太陽位置求解方法，為進(jìn)一步提高太陽能利用率提供理論支撐。

1 太陽位置描述系統(tǒng)

1.1 地平坐標(biāo)系

地平坐標(biāo)系是一種最直觀的天球坐標(biāo)系，能直觀的反應(yīng)被觀測天體與觀測者的相對位置[3]。以觀測者所在地平面為基準(zhǔn)面，垂直于此平面向上及向下分別延伸一假象的線，與天球相交而得天頂及天底。又由于天球的半徑是任意長的，而地球的半徑相對較小，所以觀測者所在地平面可認(rèn)為是過地心的，則與地平圈相垂直（地平經(jīng)圈）及平行（地平緯圈）的線圈組成了地平坐標(biāo)系的基本要素。

圖1中給出了地平坐標(biāo)系示意圖，分別采用地平經(jīng)線和地平緯線來表示被觀測天體（太陽）的位置，并用高度角（Alt）和方位角（Az）來進(jìn)行標(biāo)記。高度角（Alt）表示太陽與觀測者的連線與地平面的夾角，方位角（Az）表示太陽所在方向與北方的夾角。

采用地平坐標(biāo)系的優(yōu)勢在于此坐標(biāo)系相對獨立，僅需要在明確北的方位的基礎(chǔ)上，即可描述天體的位置。然而此坐標(biāo)系是一種基于觀測者位置的本地坐標(biāo)系統(tǒng)，同一天體的坐標(biāo)值會根據(jù)觀測位置的差異而改變，從而不利于天體位置信息的異地引用。

1.2 赤道坐標(biāo)系

赤道坐標(biāo)系是以赤道平面作為基準(zhǔn)面，通過赤道經(jīng)線及赤道緯線來表示被測天體位置的坐標(biāo)系統(tǒng).為了表示位置的統(tǒng)一性，采用過地球赤道面與黃道面交點的經(jīng)線作為子午線[4]。如圖2所示，被測天體的位置可用赤緯（？啄）和赤經(jīng)（Ra）來表示。赤緯（？啄）是太陽-地心連線與赤道面的夾角；赤經(jīng)（Ra）是太陽所處位置所經(jīng)過的經(jīng)線與春秋分點所過經(jīng)線的夾角。

赤道坐標(biāo)系獨立于觀測者的位置，時刻恒定地顯示被測天體的位置。由于日地相對運動的復(fù)雜性，使得太陽位置的求解需要考慮諸多因素：（1）太陽不斷繞其南北極自轉(zhuǎn)。（2）地球公轉(zhuǎn)黃道面與地球赤道面的夾角。（3）地球橢圓形公轉(zhuǎn)軌道及地軸偏轉(zhuǎn)等。本文采用基于赤道坐標(biāo)系來求解日地相對位置，并采用地平坐標(biāo)系表示特定地點太陽高度角及方位角的方式來描述太陽位置，從而兼顧求解的便捷準(zhǔn)確性及應(yīng)用直觀性。

2 太陽位置求解

2.1 基于赤道坐標(biāo)系的太陽位置計算

3 太陽位置求解精度驗證，如圖3

本文通過美國能源局[5]公布的太陽位置作為參考，對上述算法所得的太陽位置精度進(jìn)行驗證。通過給定區(qū)域一段時間內(nèi)的太陽位置以及特點時間不同地點的太陽位置來驗證算法的準(zhǔn)確性。圖3中給出了承德地區(qū)（117.969°N，40.902°E）2016年6月22日全天太陽位置每隔10分鐘的變化情況，黑色實線為美國能源局公布數(shù)據(jù)，紅色實線為本文算法結(jié)果。圖中可見二者吻合良好，其均方根誤差為0.573°。表1給出了2016年12月22日當(dāng)?shù)貢r間中午12：00時五個典型區(qū)域的太陽位置對比情況，表中結(jié)果顯示計算值與標(biāo)準(zhǔn)值吻合良好，其均方根誤差為0.409°。由此可見，本文，所提出的太陽位置求解方法是準(zhǔn)確可行的。

4 結(jié)束語

根據(jù)太陽及地球的相對運動規(guī)律，本文基于地球赤道坐標(biāo)系推導(dǎo)了太陽位置的描述求解方式，并在此基礎(chǔ)上將其轉(zhuǎn)化為便于觀測者使用的地平坐標(biāo)系表示形式，提出了一種高效準(zhǔn)確的太陽位置求解方法。利用美國能源局公布的數(shù)據(jù)，對本文算法太陽位置求解精度進(jìn)行了驗證。計算結(jié)果顯示：基于某一地點全天太陽位置求解精度的均方根誤差為0.573°，針對同一時刻不同地點的均方根誤差為0.409°。本文高效準(zhǔn)確的太陽位置求解方法可令小型分布式太陽能收集裝置準(zhǔn)確追蹤太陽位置，對于提高能源利用率提供了可行方案。

參考文獻(xiàn)

[1]鄭小年，黃巧燕.太陽跟蹤方法及應(yīng)用[J].能源技術(shù)，2003（4）：149-151.

[2]張善文，張劍峰，陳思棟.太陽光線雙軸跟蹤裝置的機械系統(tǒng)設(shè)計[J].機械工程與自動化，2010（4）：91-93+96.

[3]季凱敏，王解先.利用大地坐標(biāo)計算真方位角的兩種方法[J].工程勘察，2009，（4）：84-86.

[4]許義泉，王燕昌，王子文，等.赤道坐標(biāo)系下新型太陽能自動跟蹤裝置設(shè)計[J].機械設(shè)計與制造，2013（09）：155-157.

[5]National Renewable Energy Laboratory. Solar Position Algorithm for Solar Radiation Applications[J].Colorado. 2008（1）：3-12.