魯照權(quán)，洪 志，季 亮

（合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，合肥 230009）

鋼坯加熱爐步進(jìn)梁模擬器研究

魯照權(quán)，洪 志，季 亮

（合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，合肥 230009）

鋼坯加熱爐在鋼鐵工業(yè)中廣泛使用，其中步進(jìn)梁是步進(jìn)式加熱爐的核心部件。為了更好地控制步進(jìn)梁，以提高鋼坯加熱工藝水平，研究了步進(jìn)梁的結(jié)構(gòu)、運(yùn)行機(jī)理，建立了步進(jìn)梁的數(shù)學(xué)模型?；跀?shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)了步進(jìn)梁的模擬器電路，仿真實(shí)驗(yàn)表明模擬器電路能較好地模擬步進(jìn)梁運(yùn)行過(guò)程。為后序針對(duì)步進(jìn)梁的控制方法研究、工程調(diào)試提供了試驗(yàn)條件。

步進(jìn)式加熱爐；步進(jìn)梁；模擬器；電路

0 引言

鋼坯在鍛造或軋制之前需通過(guò)加熱爐加熱以提高鋼坯的塑性，改變鋼坯的結(jié)晶組織。鋼坯的加熱工藝對(duì)加熱溫度、加熱時(shí)間、鋼坯運(yùn)行速度，爐內(nèi)氣氛等有很高的要求。步進(jìn)式鋼坯加熱爐靠專用的步進(jìn)機(jī)構(gòu)在爐內(nèi)逐步移送鋼坯，鋼坯之間可以留出空隙消除粘鋼現(xiàn)象，鋼坯和步進(jìn)梁之間沒(méi)有摩擦避免了滑軌擦痕。通過(guò)控制步進(jìn)速度來(lái)控制鋼坯的加熱時(shí)間并配合鍛造或軋制節(jié)奏，實(shí)現(xiàn)連續(xù)出鋼。生產(chǎn)過(guò)程符合高產(chǎn)、低效、低耗、節(jié)能及生產(chǎn)操作自動(dòng)化等工藝要求[1]。步進(jìn)梁是步進(jìn)式鋼坯加熱爐的核心設(shè)備，主要由固定梁與移動(dòng)梁構(gòu)成。其中固定梁用來(lái)支撐鋼坯，移動(dòng)梁由液壓缸驅(qū)動(dòng)做上升、前進(jìn)、下降、后退矩形運(yùn)動(dòng)，從而托起數(shù)百噸重的鋼坯在加熱爐中逐步地自入爐側(cè)向出爐側(cè)移動(dòng)。步進(jìn)梁結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 步進(jìn)梁結(jié)構(gòu)示意圖

移動(dòng)梁運(yùn)動(dòng)示意圖如圖2所示。移動(dòng)梁正循環(huán)時(shí)由“1”工位上升到“2”工位，再前進(jìn)到“3”工作，再下降到“4”工位，最后返回到“1”工位，使支撐的鋼坯前進(jìn)一個(gè)步距，完成一個(gè)正循環(huán)周期。等高線是移動(dòng)梁和固定梁在同一水平面時(shí)的高度線，移動(dòng)梁超過(guò)此高度線時(shí)托起固定梁上的鋼坯，低于此高度線時(shí)放下鋼坯至固定梁上。移動(dòng)梁由“1”工位到“2”工位做上升運(yùn)動(dòng)的速度變化如下：開(kāi)始時(shí)速度勻加速至v1，接著勻速運(yùn)行一段時(shí)間，再勻減速至低速v2，以速度v2運(yùn)行到等高線處托起鋼坯，待運(yùn)行穩(wěn)定后，勻加速至v3，勻速運(yùn)行一段時(shí)間，最后勻減速運(yùn)行到最高點(diǎn)時(shí)移動(dòng)梁停止運(yùn)行。前進(jìn)、下降、后退過(guò)程移動(dòng)梁速度變化也已在圖2標(biāo)示。一些特殊工況下，步進(jìn)梁能進(jìn)行踏步、中間保持、逆循環(huán)。因此，按照生產(chǎn)要求，步進(jìn)梁具有正循環(huán)，逆循環(huán)，踏步和中間保持等工作模式。

圖2 移動(dòng)梁運(yùn)動(dòng)示意圖

步進(jìn)梁滿載時(shí)總質(zhì)量達(dá)到數(shù)百噸，另外還存在負(fù)載階躍式變化、油液泄漏等不確定干擾因素。因此，步進(jìn)梁是一個(gè)典型的大慣性、非線性、強(qiáng)負(fù)載擾動(dòng)的系統(tǒng)。為了滿足生產(chǎn)工藝要求，要對(duì)步進(jìn)梁運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)行準(zhǔn)確控制[2]。但生產(chǎn)實(shí)踐中針對(duì)步進(jìn)梁控制方法研究很難有真實(shí)的步進(jìn)梁系統(tǒng)作為控制對(duì)象進(jìn)行試驗(yàn)，且工程調(diào)試時(shí)間緊迫，也較難使得每一臺(tái)不同參數(shù)的步進(jìn)梁獲得滿意的控制效果。本文通過(guò)對(duì)步進(jìn)梁結(jié)構(gòu)、運(yùn)行機(jī)理分析，建立了步進(jìn)梁數(shù)學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了步進(jìn)梁模擬器電路。仿真實(shí)驗(yàn)表明該模擬器電路能較好地模擬步進(jìn)梁運(yùn)行過(guò)程，為后序針對(duì)步進(jìn)梁的控制方法研究、控制設(shè)備開(kāi)發(fā)、工程調(diào)試等奠定了基礎(chǔ)。

1 步進(jìn)梁系統(tǒng)數(shù)學(xué)描述

步進(jìn)梁系統(tǒng)由電液比例方向閥、非對(duì)稱液壓缸、雙輪斜軌式步進(jìn)機(jī)構(gòu)、移動(dòng)梁和固定梁構(gòu)成[3]。雙輪斜軌式步進(jìn)機(jī)構(gòu)如圖3所示。

圖3 雙輪斜軌式步進(jìn)機(jī)構(gòu)

電液比例方向閥閥芯位移Xv(s)與控制電壓信號(hào)U(s)之間傳遞函數(shù)近似為一階慣性環(huán)節(jié)：

其中，Ksv、Tsv分別為電液比例方向閥的增益和時(shí)間常數(shù)，s為動(dòng)態(tài)因子。

活塞位移XPX(s)與閥芯位移Xv(s)之間的傳遞函數(shù)為[4,5]：

其中，等效內(nèi)泄露系數(shù)Cp=2Ci/(1+η)，Ci為液壓缸內(nèi)泄露系數(shù)，η=A2//AA1，1A1、A2分別為液壓缸無(wú)桿腔和有桿腔的有效面積，Vt1=4V1/(1+η)，V1為液壓缸無(wú)桿腔的容積，V1=A1L/2，L為液壓缸行程長(zhǎng)度，Kq為流量增益系數(shù)，Kc為流量壓力系數(shù)，βe為有效體積彈性模量，s為動(dòng)態(tài)因子；

活塞位移Xpf(s)與步進(jìn)機(jī)構(gòu)對(duì)液壓缸產(chǎn)生的負(fù)載力FL(s)之間的傳遞函數(shù)為：

其中，F(xiàn)L=Mg，g為重力加速度，上升、下降過(guò)程中負(fù)載質(zhì)量作用在液壓缸上的分量M=Mssin θ，Ms為鋼坯與步進(jìn)梁框架的總質(zhì)量，前進(jìn)、后退過(guò)程中M為Ms作用時(shí)的摩擦力，θ為雙輪斜軌式步進(jìn)機(jī)構(gòu)的斜坡角度；

活塞位移Xpp(s)與油源壓力Ps(s)之間的傳遞函數(shù)為:

其中，等效外泄露系數(shù)Cs=Ci(1?η)/(1+η)，結(jié)合式(1)～式(4)得到活塞位移Xp(s)為：

移動(dòng)梁垂直位移為：

移動(dòng)梁上升過(guò)程數(shù)學(xué)模型的表達(dá)式為：

2 步進(jìn)梁系統(tǒng)模擬器電路

不同物理系統(tǒng)，其復(fù)雜程度不同。但從系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型來(lái)看，一般可將系統(tǒng)看成由若干個(gè)比例、積分、微分、慣性、時(shí)滯等典型環(huán)節(jié)構(gòu)成。利用電子元器件可設(shè)計(jì)這些典型環(huán)節(jié)，再構(gòu)成模擬系統(tǒng)，以達(dá)到模擬實(shí)際物理系統(tǒng)的目的[6,7]?，F(xiàn)構(gòu)建步進(jìn)梁上升過(guò)程模擬器，其它運(yùn)動(dòng)過(guò)程構(gòu)建模擬器方法類似。

令流量增益Kq=1.08m2/s，無(wú)桿腔有效面積A1=0.0616m2，有桿腔有效面積A2=0.0301m2，面積比

用電路模擬系統(tǒng)，把閥芯位移、負(fù)載、漏油系數(shù)等效為電壓激勵(lì)信號(hào)，在系統(tǒng)輸入端加電壓，通過(guò)系統(tǒng)輸出電壓來(lái)模擬步進(jìn)梁的位移[8]。步進(jìn)梁系統(tǒng)上升過(guò)程的電路模擬圖如圖4所示。

圖4 步進(jìn)梁系統(tǒng)上升過(guò)程電路模擬圖

3 模擬器電路仿真實(shí)驗(yàn)

上節(jié)構(gòu)造出了步進(jìn)梁系統(tǒng)的模擬器，為了驗(yàn)證其準(zhǔn)確性，采用Saber仿真軟件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。計(jì)算各個(gè)模塊的電阻、電容的參數(shù)，使其與數(shù)學(xué)模型的參數(shù)完全匹配。在Saber軟件中配置好各個(gè)模塊的電阻、電容的參數(shù)，設(shè)置好輸入端的電壓曲線，模擬上升過(guò)程的運(yùn)行情況。

3.1 階躍響應(yīng)仿真

設(shè)置輸入信號(hào)為階躍信號(hào)，對(duì)構(gòu)造的步進(jìn)梁上升模擬器做階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 階躍響應(yīng)速度曲線與位移曲線

圖5 (a)和(c)分別是空載及帶載時(shí)的階躍響應(yīng)速度曲線，圖(b)和圖(d)分別是空載及帶載時(shí)的階躍響應(yīng)位移曲線。從圖(a)中看出系統(tǒng)在0.6秒已經(jīng)趨于穩(wěn)定，說(shuō)明構(gòu)造的步進(jìn)梁模擬器動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程良好。在圖(c)中第0.6秒加上負(fù)載，1.2秒除去負(fù)載，響應(yīng)曲線明顯在這兩點(diǎn)之間有跌落，說(shuō)明模擬器對(duì)負(fù)載變化有良好的響應(yīng)。通過(guò)空載和帶載位移曲線的對(duì)比，可以看出負(fù)載的突變對(duì)位移的影響。

3.2 給定信號(hào)響應(yīng)仿真

設(shè)置給定信號(hào)為步進(jìn)梁在上升過(guò)程速度曲線，即引言所述梯形曲線，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 給定信號(hào)響應(yīng)速度曲線與位移曲線

由圖6可看出，在第6秒加上負(fù)載，速度響應(yīng)曲線有明顯跌落，模擬了移動(dòng)梁在托起鋼坯時(shí)的沖擊。位移響應(yīng)曲線在負(fù)載加上之后，斜率變小，也驗(yàn)證了負(fù)載加上之后速度的跌落。

3.3 參數(shù)攝動(dòng)仿真

對(duì)模擬器進(jìn)行參數(shù)攝動(dòng)仿真實(shí)驗(yàn)，攝動(dòng)的參數(shù)選取慣性環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)T，理論分析增加T值，系統(tǒng)階躍響應(yīng)的調(diào)節(jié)時(shí)間增加。仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 參數(shù)攝動(dòng)階躍響應(yīng)速度曲線

定義標(biāo)稱系統(tǒng)響應(yīng)曲線為2，其他系統(tǒng)時(shí)間參數(shù)選取為標(biāo)稱系統(tǒng)的80%、120%、140%。由圖7可看出系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)越小，調(diào)節(jié)時(shí)間越短；時(shí)間常數(shù)越大，調(diào)節(jié)時(shí)間越長(zhǎng)。但響應(yīng)曲線偏離程度不大，即模擬器對(duì)系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)有較好的魯棒性。

3.4 負(fù)載變化仿真

在0.6秒給模擬器加上大小不同的負(fù)載信號(hào)，1.2秒去除負(fù)載。給定信號(hào)為階躍信號(hào)，可得到負(fù)載變化時(shí)模擬器的響應(yīng)曲線。仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 負(fù)載變化階躍響應(yīng)速度曲線

由圖8可看出負(fù)載越大速度下降越明顯，即模擬器對(duì)負(fù)載變化有靈敏的響應(yīng)。以上仿真結(jié)果表明，構(gòu)造的步進(jìn)梁上升模擬器有良好的模擬效果。

4 結(jié)論

步進(jìn)梁是步進(jìn)式加熱爐的核心部件。通過(guò)對(duì)步進(jìn)梁結(jié)構(gòu)、運(yùn)行機(jī)理的分析建立了較精確的數(shù)學(xué)模型，在數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上用電路設(shè)計(jì)的模擬器能較好地模擬步進(jìn)梁的物理特征。為針對(duì)步進(jìn)梁的控制算法研究、控制設(shè)備開(kāi)發(fā)、工程調(diào)試等提供了試驗(yàn)條件。

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Research on simulator of walking beam in billet heating furnace

LU Zhao-quan, HONG Zhi, JI Liang

TP271.31

A

1009-0134(2017)04-0135-04

2017-01-19

魯照權(quán)（1962 -），男，安徽人，教授，博士，研究方向?yàn)閺?fù)雜系統(tǒng)與優(yōu)化控制、復(fù)雜工業(yè)過(guò)程自動(dòng)化系統(tǒng)等。