動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律一樣，是高中物理的基本定律之一，是解決物理問題的有效武器。動(dòng)量守恒定律是自然界中的普遍規(guī)律之一，不僅能解決宏觀低速問題，還能用來處理微觀粒子的碰撞問題等微觀高速問題，因此理解并熟練運(yùn)用動(dòng)量守恒定律對(duì)于高中物理以及以后的大學(xué)理工類的學(xué)習(xí)有著非常重要的意義。

通過分析近來學(xué)生在學(xué)習(xí)、運(yùn)用動(dòng)量守恒定律時(shí)的情況，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)、運(yùn)用動(dòng)量守恒定律時(shí)最大的難點(diǎn)是對(duì)于守恒條件的分析、使用。

動(dòng)量守恒定律的使用條件：

（1）系統(tǒng)不受外力或受到的合外力為零。

（2）系統(tǒng)所受的外力比相互作用力（內(nèi)力）小的多，以至可以忽略外力的影響。

（3）系統(tǒng)總體上不滿足動(dòng)量守恒定律，但是在某一特定的方向上系統(tǒng)不受外力，或所受的外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，則系統(tǒng)沿這一方向的分動(dòng)量守恒

對(duì)于這三種守恒條件，學(xué)生往往能夠熟練的記憶，但是不能真正理解，所以在解題過程中經(jīng)常生搬硬套，造成分析錯(cuò)誤。其中因?yàn)橄到y(tǒng)選擇的不合理甚至錯(cuò)誤導(dǎo)致問題不能正確解決的情況最為常見。我通過例題分析學(xué)生在選擇動(dòng)量守恒定律的系統(tǒng)時(shí)出現(xiàn)的問題。

一、“系統(tǒng)不受外力或受到的合外力為零”的動(dòng)量守恒定律問題

例題1：一輛列車總質(zhì)量為M，在平直的軌道上以速度v勻速行駛，突然，一節(jié)質(zhì)量為m的車廂脫鉤，假設(shè)列車所受的阻力與質(zhì)量成正比，牽引力不變，當(dāng)后一節(jié)車廂剛好靜止時(shí)，前面列車的速度為多大？

這是典型的系統(tǒng)所受合外力為零的動(dòng)量守恒定律問題，學(xué)生受必修一、必修二對(duì)系統(tǒng)分析時(shí)普遍選擇運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同的物體作為系統(tǒng)的慣性思維影響，認(rèn)為火車這不是一個(gè)系統(tǒng)，在解題過程中就只能用最基本的動(dòng)力學(xué)思想去解決，難度和復(fù)雜程度可想而知。

而如果選擇整個(gè)火車作為一個(gè)系統(tǒng)，在脫離之前牽引力等于阻力，脫離后，整個(gè)火車的牽引力和所受阻力都沒有發(fā)生變化，這是很典型的動(dòng)量守恒定律問題，依據(jù)動(dòng)量守恒定律可以輕松的列出

Mv=（M-m）v+0

v=Mv/（M-m）

在這個(gè)題目中學(xué)生的問題主要就是對(duì)于系統(tǒng)概念的把握。系統(tǒng)是指相互作用，相互關(guān)聯(lián)的若干個(gè)體依照一定的規(guī)律構(gòu)成的整體?？紤]這是一個(gè)單一過程問題，題目中火車的兩部分通過鐵軌相互關(guān)聯(lián)，火車整體可以看成一個(gè)系統(tǒng)，分析發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)所受合外力為零，動(dòng)量守恒。借助動(dòng)量守恒定律可以輕松解決這個(gè)問題。

二、“系統(tǒng)所受的外力比相互作用力（內(nèi)力）小的多，以至可以忽略外力的影響”的動(dòng)量守恒定律問題

例題2：如圖所示，在光滑水平面上有兩個(gè)木塊A、B，木塊B靜止，且其上表面左端放置著一小物塊C.已知mA=mB=0.2kg，mC=0.1kg，現(xiàn)使木塊A以初速度v=2m/s沿水平方向向右滑動(dòng)，木塊A與B相碰后具有共同速度（但不粘連），C與A、B間均有摩擦.求：

（1）木塊A與B相碰瞬間木塊A的速度及小物塊C的速度大??；

（2）設(shè)木塊A足夠長(zhǎng)，求小物塊C的最終速度.

分析：這個(gè)問題中對(duì)于A、B、C三個(gè)物塊之間關(guān)系的處理是解題的關(guān)鍵。由于三個(gè)物體之間的相互作用又先后順序，而且并沒有全部參與到相互作用中，因此需要對(duì)整個(gè)過程分段分析由哪些部分組成的系統(tǒng)動(dòng)量是守恒的。

在木塊A、B碰撞瞬間，時(shí)間非常短，木塊A、B之間的相互作用力非常大，此時(shí)小物塊C對(duì)木塊B的摩擦力比木塊A、B之間的作用力小得多，此時(shí)將木塊A、B看成一個(gè)系統(tǒng)，動(dòng)量守恒，根據(jù)題意可知碰后瞬間木塊A、B有相同的速度，即：

mAv=（mA+mB）v1

v1=1m/s

由于小物塊C速度為零，木塊A會(huì)移動(dòng)到小物塊C的下方，木塊A、B不粘連，之后木塊A和小物塊C相互作用，最終達(dá)到相同速度，木塊B速度不再變化，因此在這個(gè)階段應(yīng)該選擇木塊A和小物塊C作為一個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，即：

mAv1=（mA+mC）v2

v2=0.67m/s

這個(gè)問題提醒我們，在解決動(dòng)量守恒問題時(shí)，幾個(gè)物塊在不同階段的相互作用情況不同，因此在不同階段對(duì)于系統(tǒng)的選擇也會(huì)有所不同，需要根據(jù)題目需要及時(shí)改變系統(tǒng)的選擇。即這類多過程問題一定慎用整體作為系統(tǒng)。

三、“系統(tǒng)總體上不滿足動(dòng)量守恒定律，但是在某一特定的方向上系統(tǒng)不受外力，或所受的外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，則系統(tǒng)沿這一方向的分動(dòng)量守恒”的動(dòng)量守恒定律問題

例題3：如圖所示，質(zhì)量M=2kg的滑塊套在光滑的水平軌道上，質(zhì)量m=1kg的小球通過長(zhǎng)L=0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿與滑塊上的光滑軸O連接，小球和輕桿可在豎直平面內(nèi)繞O軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，開始輕桿處于水平狀態(tài)，現(xiàn)給小球一個(gè)豎直向上的初速度v0=4m/s，g取10 m/s2.試求小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度大小.

分析：通過題目分析，將滑塊、輕桿、小球作為一個(gè)系統(tǒng)。小球由起始位置運(yùn)動(dòng)到最高位置時(shí)，速度由豎直方向變?yōu)樗椒较?，而其他物體沒有獲得豎直方向的速度，因此整個(gè)過程中，系統(tǒng)的總動(dòng)量是不守恒的。

如果考慮在水平方向上系統(tǒng)不受力，水平方向上動(dòng)量守恒，系統(tǒng)水平方向初動(dòng)量為零，可以對(duì)水平方向應(yīng)用動(dòng)量定理：

0=mv1+Mv2 ①

整個(gè)過程中，只有重力對(duì)小球做功，系統(tǒng)還滿足機(jī)械能守恒，則有：

mv02/2=mv12/2+Mv22/2 ②

①②式聯(lián)立就可以解出v1=2m/s

本題在解答過程中關(guān)鍵是選擇合適的系統(tǒng)，并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行合理的分析。

綜上所述，對(duì)于單一個(gè)過程，多個(gè)物體之間相互作用，沒有先后之分，則優(yōu)先考慮整體作為一個(gè)系統(tǒng)，并通過受力分析，判斷系統(tǒng)整體動(dòng)量守恒還是某一方向動(dòng)量守恒；而如果整個(gè)過程中多個(gè)物體之間的相互作用有明顯的先后順序，則需要分段分析，看每個(gè)應(yīng)該選擇那幾個(gè)物體作為一個(gè)系統(tǒng)，這種情況下，慎用取所有物體作為一個(gè)系統(tǒng)的方法。

作者簡(jiǎn)介

譚現(xiàn)林（1988.3～），性別：男，職務(wù)：教師，職稱：二級(jí)教師，學(xué)歷（2005級(jí)學(xué)士）主要研究方向：物理教育