時(shí)晨光 汪 飛 周建江 李海林

(南京航空航天大學(xué)雷達(dá)成像與微波光子技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京，210016)

基于協(xié)同噪聲干擾的機(jī)載雷達(dá)射頻隱身性能優(yōu)化算法*

時(shí)晨光 汪 飛 周建江 李海林

(南京航空航天大學(xué)雷達(dá)成像與微波光子技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京，210016)

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)場中無源探測系統(tǒng)能力的不斷提升，機(jī)載雷達(dá)的生存環(huán)境受到日益嚴(yán)峻的威脅和挑戰(zhàn)。針對當(dāng)今電子戰(zhàn)中對射頻(RF)隱身技術(shù)的需求，提出了一種基于協(xié)同噪聲干擾的機(jī)載雷達(dá)射頻隱身性能優(yōu)化算法。本文首先以電子對抗中的功率準(zhǔn)則為基礎(chǔ)，研究了協(xié)同噪聲干擾對機(jī)載雷達(dá)射頻隱身性能的影響；然后建立了雷達(dá)信號截獲概率模型，并提出了一種基于協(xié)同噪聲干擾的機(jī)載雷達(dá)射頻隱身性能優(yōu)化算法，通過自適應(yīng)地調(diào)整機(jī)載雷達(dá)的發(fā)射功率和協(xié)同干擾機(jī)的噪聲干擾信號功率，在滿足系統(tǒng)資源和性能要求的前提下，最小化截獲概率；最后通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提算法的可行性和有效性。

射頻隱身；協(xié)同噪聲干擾；機(jī)載雷達(dá)；截獲概率；截獲接收機(jī)

引 言

隨著無源探測系統(tǒng)能力的提升，機(jī)載雷達(dá)等機(jī)載電子設(shè)備的射頻隱身性能直接影響了其搭載平臺的戰(zhàn)場生存能力[1-2]。因此，開展機(jī)載雷達(dá)的射頻隱身技術(shù)研究具有很強(qiáng)的緊迫性和現(xiàn)實(shí)意義。射頻隱身是指無源探測系統(tǒng)與機(jī)載雷達(dá)等機(jī)載有源輻射系統(tǒng)之間的對抗，射頻隱身技術(shù)可以有效地降低機(jī)載雷達(dá)被敵方無源探測系統(tǒng)截獲、分選、識別和跟蹤的概率[3]。目前，國內(nèi)外學(xué)者針對機(jī)載雷達(dá)的射頻隱身技術(shù)開展了廣泛而深入的研究。張貞凱等[4]分析了影響雷達(dá)搜索性能的參數(shù)，首次提出了一種基于射頻隱身的機(jī)載相控陣最優(yōu)雷達(dá)搜索算法，通過優(yōu)化波束寬度、波束駐留時(shí)間和平均發(fā)射功率，最小化機(jī)載雷達(dá)能量消耗函數(shù)和估計(jì)檢測概率與期望檢測概率的2范數(shù)，并利用帶精英策略的非支配排序遺傳算法對雷達(dá)搜索模型進(jìn)行優(yōu)化。仿真結(jié)果表明，相比于其他算法，文中所提算法在保持較好目標(biāo)檢測性能的情況下，具有更好的射頻隱身性能。文獻(xiàn)[5]提出了基于射頻隱身的機(jī)載雷達(dá)寬帶發(fā)射波束形成算法，根據(jù)目標(biāo)的距離和目標(biāo)雷達(dá)散射截面(Radar cross section,RCS)確定主瓣方向的發(fā)射功率大小和工作陣元數(shù)，并基于截獲接收機(jī)位置的先驗(yàn)信息進(jìn)行發(fā)射波束的零陷設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[6]通過分析截獲概率原理，給出了目標(biāo)特性和雷達(dá)系統(tǒng)性能對駐留時(shí)間和波位間隔等搜索控制參量的影響關(guān)系，構(gòu)建了目標(biāo)探測性能與隱身性能約束下的優(yōu)化模型。劉宏強(qiáng)等[7]在目標(biāo)檢測性能和雷達(dá)系統(tǒng)資源的約束下，以最小化截獲概率為優(yōu)化目標(biāo)，提出了跟蹤狀態(tài)下機(jī)載雷達(dá)單次輻射能量實(shí)時(shí)控制方法。Godrich等[8]研究了利用分布式多輸入多輸出(Multiple-input multiple-output,MIMO)雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行目標(biāo)定位時(shí)的功率分配問題，提出了一種基于最優(yōu)功率分配的單目標(biāo)定位算法。該算法包含兩種優(yōu)化模型：一種是在滿足預(yù)先設(shè)定的定位精度的條件下，最小化系統(tǒng)總發(fā)射功率；另一種是給定分布式MIMO雷達(dá)系統(tǒng)的總發(fā)射功率，以達(dá)到最好的目標(biāo)定位精度。文獻(xiàn)[9]提出了基于射頻隱身性能優(yōu)化的MIMO雷達(dá)目標(biāo)跟蹤算法，通過建立表征射頻隱身性能的目標(biāo)函數(shù)，在滿足目標(biāo)跟蹤性能的條件下，自適應(yīng)地調(diào)整MIMO雷達(dá)天線子陣劃分個(gè)數(shù)、平均發(fā)射功率、駐留時(shí)間和采樣間隔，從而優(yōu)化系統(tǒng)的射頻隱身性能。文獻(xiàn)[10]則從目標(biāo)搜索的角度研究了MIMO雷達(dá)的射頻隱身優(yōu)化問題，在滿足一定目標(biāo)檢測性能的前提下，通過控制MIMO雷達(dá)天線子陣數(shù)、信號占空比、駐留時(shí)間及搜索采樣間隔，提升系統(tǒng)的射頻隱身性能。Alexey等[11-12]提出了基于目標(biāo)跟蹤的多傳感器優(yōu)化選擇算法，該算法定義了表征傳感器時(shí)間資源消耗的代價(jià)函數(shù)，在每一個(gè)采樣時(shí)刻，選擇具有最大采樣間隔和最小駐留時(shí)間的傳感器對目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，從而在保證一定目標(biāo)跟蹤性能的前提下，最小化多傳感器系統(tǒng)的時(shí)間資源消耗。文獻(xiàn)[13]首次研究了機(jī)載雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)的射頻隱身性能優(yōu)化問題，在滿足系統(tǒng)跟蹤性能要求的前提下，以最小化機(jī)載雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)的Schleher截獲因子為目標(biāo)，通過優(yōu)化分配組網(wǎng)雷達(dá)的發(fā)射功率，達(dá)到提升機(jī)載雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)射頻隱身性能的目的。文獻(xiàn)[14]則從波形優(yōu)化的角度，研究了基于射頻隱身的分布式雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)健波形設(shè)計(jì)方法，從而在目標(biāo)真實(shí)頻率響應(yīng)未知的情況下，有效提升了系統(tǒng)射頻隱身性能的最優(yōu)下界。針對防空火控雷達(dá)網(wǎng)中的多傳感器管理問題，文獻(xiàn)[15]從雷達(dá)網(wǎng)對抗反輻射導(dǎo)彈的實(shí)際需求出發(fā)，研究了基于協(xié)方差控制與輻射控制的多傳感器管理方法，在保證滿足系統(tǒng)預(yù)期跟蹤精度的前提下，通過最小化感知代價(jià)，實(shí)現(xiàn)對各主動傳感器單獨(dú)的輻射控制。文獻(xiàn)[16]針對預(yù)警機(jī)引導(dǎo)下的多機(jī)載平臺多傳感器目標(biāo)搜索問題，提出了一種基于“自由市場”中競爭與協(xié)作的機(jī)載編隊(duì)傳感器協(xié)同搜索模型。該方法以編隊(duì)飛機(jī)由遠(yuǎn)及近接近搜索目標(biāo)的飛行過程為應(yīng)用背景，當(dāng)某飛機(jī)傳感器對某目標(biāo)的檢測概率高于“單獨(dú)探測概率門限”時(shí)，則該目標(biāo)直接由對應(yīng)的機(jī)載平臺傳感器搜索，當(dāng)某飛機(jī)傳感器對某目標(biāo)的檢測概率低于“靜默門限”時(shí)，該平臺無法有效對該目標(biāo)進(jìn)行探測，當(dāng)檢測概率在“單獨(dú)探測概率門限”和“靜默門限”之間時(shí)，目標(biāo)和傳感器利用市場理論進(jìn)行競爭和合作，實(shí)現(xiàn)傳感器協(xié)同探測與管理。

上述針對機(jī)載雷達(dá)的射頻隱身技術(shù)研究主要集中在被動對抗上[4-15]，而對敵方無源探測系統(tǒng)主動對抗(主動干擾)的研究還比較少。楊軍佳等[17-18]以無源探測系統(tǒng)的工作流程為出發(fā)點(diǎn)，首次從理論上研究了有源噪聲干擾對抗無源探測系統(tǒng)的可能性，并基于此，給出了有源噪聲干擾對無源探測系統(tǒng)性能指標(biāo)影響的模型。文獻(xiàn)[19]基于干擾方程和截獲方程，建立了空間無源探測系統(tǒng)電子干擾有效部署區(qū)域模型，從而指導(dǎo)電子干擾設(shè)備的部署，以對空間無源探測系統(tǒng)進(jìn)行有效的干擾。文獻(xiàn)[20]則提出了基于噪聲干擾的雷達(dá)信號射頻隱身方法，仿真結(jié)果表明，可以通過對無源偵察系統(tǒng)實(shí)施噪聲干擾，降低其信噪比以達(dá)到提升雷達(dá)系統(tǒng)射頻隱身性能的目的。文獻(xiàn)[21]借鑒無線通信中安全容量的概念，提出了表征機(jī)載雷達(dá)射頻隱身性能的安全信息因子，從信息論的角度研究了影響機(jī)載雷達(dá)射頻隱身性能的因素。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[22]將安全信息因子的概念擴(kuò)展到機(jī)載雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)中，并分別建立了基于射頻隱身性能優(yōu)化的機(jī)載雷達(dá)組網(wǎng)功率分配模型[22]和發(fā)射波形優(yōu)化設(shè)計(jì)模型[23]。

總的來說，上述算法提出了采用有源噪聲干擾提升機(jī)載雷達(dá)系統(tǒng)射頻隱身性能的思想，給后續(xù)的研究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但是卻存在如下幾個(gè)不足之處：(1)文獻(xiàn)[17～19]研究了有源噪聲干擾對無源探測系統(tǒng)性能的影響，而未考慮實(shí)際應(yīng)用中滿足雷達(dá)探測性能需求的發(fā)射功率約束；(2)文獻(xiàn)[19]對建立的空間無源探測系統(tǒng)電子干擾有效部署區(qū)域模型進(jìn)行了求解，然而實(shí)際作戰(zhàn)場景中的雷達(dá)、電子干擾設(shè)備和空間無源偵察系統(tǒng)都是相對運(yùn)動的，很難在瞬息萬變的戰(zhàn)場環(huán)境中對電子干擾設(shè)備的位置進(jìn)行實(shí)時(shí)和最優(yōu)的布置；(3)文獻(xiàn)[20]研究了噪聲干擾對敵方無源探測系統(tǒng)截獲能力的影響，為提升雷達(dá)信號的射頻隱身性能指引了新的方向，但并未考慮基于噪聲干擾的雷達(dá)射頻隱身性能優(yōu)化問題。針對上述情況，本文首先以電子對抗中的功率準(zhǔn)則為基礎(chǔ)，研究了協(xié)同噪聲干擾對機(jī)載雷達(dá)射頻隱身性能的影響。仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文算法的可行性和有效性，并分析了目標(biāo)與雷達(dá)距離的遠(yuǎn)近、協(xié)同干擾機(jī)與截獲接收機(jī)的相對位置以及目標(biāo)RCS等因素對機(jī)載雷達(dá)射頻隱身性能的影響。

1 基于協(xié)同噪聲干擾的射頻隱身優(yōu)化算法

對敵方截獲接收機(jī)實(shí)施壓制性干擾是用噪聲或類似噪聲的干擾信號進(jìn)入截獲接收機(jī)，以遮蓋或淹沒己方雷達(dá)等射頻輻射源信號，從而降低截獲接收機(jī)的截獲性能，提升己方有源輻射系統(tǒng)的射頻隱身性能。本文假設(shè)協(xié)同噪聲干擾信號的頻帶能夠完全覆蓋己方機(jī)載雷達(dá)的頻率。協(xié)同干擾機(jī)在機(jī)載雷達(dá)的引導(dǎo)下對敵截獲接收機(jī)進(jìn)行壓制性噪聲調(diào)幅信號干擾，以提高己方機(jī)載雷達(dá)的射頻隱身性能。協(xié)同干擾機(jī)在對截獲接收機(jī)進(jìn)行干擾以避免雷達(dá)信號被截獲、分選和識別時(shí)，當(dāng)干擾機(jī)發(fā)射的噪聲干擾功率不同，相對于機(jī)載雷達(dá)和敵方截獲接收機(jī)的空間位置關(guān)系不同，對截獲接收機(jī)的截獲性能影響差異很大。因此，需要從機(jī)載雷達(dá)、協(xié)同干擾機(jī)和截獲接收機(jī)之間的空間能量關(guān)系入手，研究協(xié)同噪聲干擾對機(jī)載雷達(dá)射頻隱身性能的影響及優(yōu)化方法。

圖1 機(jī)載雷達(dá)、目標(biāo)和協(xié)同干擾機(jī)的空間位置關(guān)系Fig．1 Relative geometry between airborne radar, target and cooperative jammer.

本文考慮截獲接收機(jī)由目標(biāo)搭載的情況。這是由于當(dāng)截獲接收機(jī)與目標(biāo)分置時(shí)，機(jī)載雷達(dá)可在截獲接收機(jī)方向通過自適應(yīng)波束形成產(chǎn)生超低旁瓣或?qū)捔阆?，從而可以較好地實(shí)現(xiàn)射頻隱身。考慮在某一時(shí)刻機(jī)載雷達(dá)、目標(biāo)(截獲接收機(jī))和協(xié)同干擾機(jī)的空間位置關(guān)系，如圖1所示。從圖1可知，機(jī)載雷達(dá)與目標(biāo)(截獲接收機(jī))之間的距離為Rrt；協(xié)同干擾機(jī)到機(jī)載雷達(dá)和目標(biāo)的距離分別為Rrj和Rjt；協(xié)同干擾機(jī)天線主瓣與機(jī)載雷達(dá)天線主瓣之間的夾角為θ；協(xié)同干擾機(jī)天線主瓣與機(jī)載雷達(dá)旁瓣之間的夾角為α。

基于協(xié)同噪聲干擾的機(jī)載雷達(dá)射頻隱身算法是在保證機(jī)載雷達(dá)目標(biāo)探測性能的前提下，通過自適應(yīng)調(diào)整機(jī)載雷達(dá)的發(fā)射功率和協(xié)同干擾機(jī)的噪聲信號功率，提升機(jī)載雷達(dá)的射頻隱身性能。根據(jù)文獻(xiàn)[19]，此處考慮的基于協(xié)同噪聲干擾的機(jī)載雷達(dá)射頻隱身優(yōu)化算法包括機(jī)載雷達(dá)有效探測目標(biāo)模型、協(xié)同噪聲干擾對截獲接收機(jī)干擾模型以及協(xié)同噪聲干擾不影響雷達(dá)正常工作模型。

1.1 機(jī)載雷達(dá)有效探測目標(biāo)模型

根據(jù)文獻(xiàn)[24]，傳統(tǒng)單基地雷達(dá)的探測方程為

(1)

式中：Pr為雷達(dá)接收機(jī)處接收到的回波功率；Pt為雷達(dá)發(fā)射功率；Gt為雷達(dá)發(fā)射天線增益；Gr為雷達(dá)接收天線增益；λ為雷達(dá)信號波長；σ為目標(biāo)RCS(假設(shè)目標(biāo)RCS各向同性)；Lrt為雷達(dá)各部分損耗引入的損耗系數(shù)。

雷達(dá)接收到的回波功率Pr必須超過接收機(jī)靈敏度Srmin，雷達(dá)才能可靠地探測到目標(biāo)。在一定的Rrt下，當(dāng)Pr正好等于Srmin時(shí)，就可得到雷達(dá)檢測該目標(biāo)的最小發(fā)射功率Pt。當(dāng)小于這個(gè)發(fā)射功率時(shí)，雷達(dá)接收機(jī)接收到的回波功率Pr會進(jìn)一步減小，就不可能可靠地檢測到目標(biāo)。因此，為可靠地檢測到目標(biāo)，必須滿足下式約束

(2)

其中，機(jī)載雷達(dá)接收機(jī)靈敏度為

(3)

將式(3)代入式(2)，得

(4)

由式(4)可以看出，當(dāng)給定目標(biāo)RCS、機(jī)載雷達(dá)與目標(biāo)距離Rrt和一個(gè)最小可檢測的輸出信噪比(S0/N0)rmin的情況下，就可以得到雷達(dá)可靠檢測目標(biāo)所需的最小發(fā)射功率。

1.2 協(xié)同噪聲干擾對截獲接收機(jī)干擾模型

本文采用壓制性噪聲調(diào)幅信號干擾主要破壞或降低敵方無源探測系統(tǒng)對機(jī)載雷達(dá)信號的截獲、分選和識別的能力，使其截獲性能降低。如果敵方無源探測系統(tǒng)受到己方協(xié)同干擾機(jī)的壓制性干擾，則系統(tǒng)對機(jī)載雷達(dá)信號的截獲性能與其受到的干擾強(qiáng)度有關(guān)。由文獻(xiàn)[19]可知，協(xié)同干擾機(jī)有效干擾敵方截獲接收機(jī)模型可表示為

(5)

式中:Pji為截獲接收機(jī)接收到的干擾信號功率；Pj為干擾機(jī)的發(fā)射功率；Gj為干擾機(jī)的主瓣天線增益；Gi為截獲接收機(jī)天線增益；γj為干擾信號對截獲接收機(jī)天線的極化損失，一般取0.5；Lji為干擾信號從發(fā)射到被截獲接收機(jī)接收過程中的所有損耗；Simin為截獲接收機(jī)靈敏度。其中，截獲接收機(jī)靈敏度為

(6)

由于假設(shè)截獲接收機(jī)由目標(biāo)搭載，則有Pji=Pjt，Rji=Rjt，Lji=Ljt。因此將式(6)代入式(5)，在一定的Rjt和Simin下，為了實(shí)現(xiàn)對敵方截獲接收機(jī)的干擾，最小協(xié)同噪聲干擾功率應(yīng)滿足

(7)

1.3 協(xié)同噪聲干擾不影響雷達(dá)正常工作模型

為了使協(xié)同噪聲干擾不對機(jī)載雷達(dá)的正常工作造成影響，雷達(dá)接收到的目標(biāo)反射干擾信號功率和干擾機(jī)旁瓣或主瓣增益較低處的直射干擾功率應(yīng)小于雷達(dá)接收機(jī)靈敏度，即滿足下式約束

(8)

(9)

式中：θ0.5為干擾機(jī)天線波瓣寬度；K為常數(shù)，對于低增益、寬波束的天線，K一般取0.04～0.06，對于高增益、窄波束天線，K一般取0.07～0.10。

因此，在一定的空間位置關(guān)系下，為了使協(xié)同噪聲干擾不對機(jī)載雷達(dá)的正常工作造成影響，協(xié)同噪聲干擾功率應(yīng)滿足

(10)

1.4 射頻隱身性能優(yōu)化算法

從對抗角度看，射頻隱身技術(shù)的目的是在保證己方機(jī)載雷達(dá)、數(shù)據(jù)鏈等機(jī)載有源輻射系統(tǒng)正常使用的前提下，最大限度地降低截獲接收機(jī)對飛機(jī)的截獲概率，以對抗敵方截獲接收機(jī)。因此，機(jī)載雷達(dá)的射頻隱身性能可以通過截獲接收機(jī)對飛機(jī)的截獲概率來反映。本文假設(shè)截獲接收機(jī)搭載于被探測目標(biāo)上。截獲接收機(jī)要實(shí)現(xiàn)對雷達(dá)信號的有效截獲，必須滿足功率、空域、頻率和時(shí)域4個(gè)方面的條件。截獲接收機(jī)輸入端雷達(dá)信號輻射功率為

(11)

式中：γi為雷達(dá)信號對截獲接收機(jī)天線的極化損失，一般取0.5。根據(jù)文獻(xiàn)[7]，雷達(dá)射頻信號與環(huán)境中的噪聲信號一起進(jìn)入截獲接收機(jī)，則雷達(dá)信號的截獲概率為

(12)

式中:pfa為截獲接收機(jī)虛警概率，N0=kT0Bi為截獲接收機(jī)內(nèi)部固有噪聲功率，TOT為雷達(dá)波束駐留時(shí)間，TI為截獲接收機(jī)掃描時(shí)間。

在噪聲干擾作用下，截獲接收機(jī)端的等效輸入噪聲功率由N0上升到N0+Pjt，則在協(xié)同噪聲干擾情況下，截獲接收機(jī)對己方飛機(jī)的截獲概率為

(13)

從式(5,13)中可以看出，在協(xié)同噪聲干擾作用下的截獲概率與噪聲干擾信號功率、截獲接收機(jī)內(nèi)部固有噪聲功率以及協(xié)同干擾機(jī)相對于機(jī)載雷達(dá)和目標(biāo)的空間位置關(guān)系等因素有關(guān)。

為了在滿足機(jī)載雷達(dá)探測性能需求的前提下，使得協(xié)同噪聲干擾能夠有效降低敵方無源探測系統(tǒng)的截獲性能，同時(shí)又能確保噪聲干擾信號不影響機(jī)載雷達(dá)的正常工作，綜合上述模型，可以得到基于協(xié)同噪聲干擾的機(jī)載雷達(dá)射頻隱身性能優(yōu)化算法

(14)

2 仿真結(jié)果及分析

圖2～4分別給出了不同目標(biāo)RCS下機(jī)載雷達(dá)發(fā)射功率、協(xié)同噪聲干擾功率和截獲概率隨協(xié)同干擾機(jī)到目標(biāo)距離的變化曲線。圖2表明在一定的目標(biāo)探測性能條件下，機(jī)載雷達(dá)發(fā)射功率與協(xié)同干擾機(jī)到目標(biāo)的距離無關(guān)，而與目標(biāo)RCS有關(guān)，目標(biāo)自身RCS越大，所需的機(jī)載雷達(dá)發(fā)射功率就越小。

圖2 不同目標(biāo)RCS下機(jī)載雷達(dá)發(fā)射功率隨Rjt的變化曲線

Fig．2 Airborne radar transmitting power versus Rjtwith different RCS

圖3 不同目標(biāo)RCS下協(xié)同噪聲干擾功率隨Rjt的變化曲線

Fig．3 Cooperative noise jamming power versus Rjtwith different RCS

圖4 不同目標(biāo)RCS下截獲概率隨Rjt的變化曲線

Fig．4 Probability of intercept versus Rjtwith different RCS

圖5 不同目標(biāo)RCS下機(jī)載雷達(dá)發(fā)射功率隨Rrt的變化曲線

Fig．5 Airborne radar transmitting power versus Rrtwith different RCS

從圖3，4可以看出，隨著協(xié)同干擾機(jī)到目標(biāo)距離的減小，協(xié)同干擾機(jī)與機(jī)載雷達(dá)之間的距離逐漸增大，使得干擾機(jī)旁瓣或主瓣增益較低處對機(jī)載雷達(dá)造成的直射干擾影響逐漸減弱，因此，協(xié)同噪聲干擾功率隨之增大，截獲概率值由于干擾功率的增大而逐漸減小。當(dāng)協(xié)同干擾機(jī)到達(dá)與目標(biāo)相距130 km處時(shí)，根據(jù)式(a)可知，協(xié)同干擾機(jī)天線主瓣在機(jī)載雷達(dá)旁瓣方向的增益發(fā)生了變化，使得協(xié)同噪聲干擾功率和截獲概率的變化趨勢更加平緩。當(dāng)目標(biāo)RCS為10m2時(shí)，隨著協(xié)同干擾機(jī)到目標(biāo)距離的進(jìn)一步減小，經(jīng)目標(biāo)反射的干擾信號對機(jī)載雷達(dá)的影響逐漸大于干擾機(jī)旁瓣或主瓣增益較低處的直射干擾對機(jī)載雷達(dá)的影響，使得在協(xié)同干擾機(jī)到達(dá)與目標(biāo)相距25 km處時(shí)，干擾信號功率急劇減小。圖4中，目標(biāo)RCS越小，截獲概率反而越大，這說明了機(jī)載雷達(dá)的射頻隱身性能與噪聲干擾信號功率、機(jī)載雷達(dá)相對于協(xié)同干擾機(jī)和目標(biāo)的空間位置關(guān)系以及目標(biāo)RCS特性等因素密切相關(guān)。

圖5～7分別給出了不同目標(biāo)RCS下機(jī)載雷達(dá)發(fā)射功率、協(xié)同噪聲干擾功率和截獲概率隨機(jī)載雷達(dá)到目標(biāo)距離的變化曲線。從圖5可以看出，機(jī)載雷達(dá)發(fā)射功率隨著與目標(biāo)距離的增大而逐漸增加，而且在機(jī)載雷達(dá)與目標(biāo)距離一定的情況下，目標(biāo)RCS越大，所需的機(jī)載雷達(dá)發(fā)射功率就越小。

圖6 不同目標(biāo)RCS下協(xié)同噪聲干擾功率隨Rrt的變化曲線

Fig．6 Cooperative noise jamming power versus Rrt

圖7 不同目標(biāo)RCS下截獲概率隨Rrt的變化曲線

Fig．7 Probability of intercept versus Rrtwith different RCS with different RCS

圖6,7表明隨著機(jī)載雷達(dá)與目標(biāo)距離的增大，協(xié)同干擾機(jī)對機(jī)載雷達(dá)造成的干擾影響逐漸減弱，因此，協(xié)同噪聲干擾功率隨之增大，截獲概率值逐漸減小。從圖6，7中還可以看出，在機(jī)載雷達(dá)到達(dá)與截獲接收機(jī)相距115 km處時(shí)，如前文所述，協(xié)同干擾機(jī)天線主瓣在機(jī)載雷達(dá)旁瓣方向的增益發(fā)生了變化，使得協(xié)同噪聲干擾功率和截獲概率的變化趨勢更加平緩，從而進(jìn)一步說明了機(jī)載雷達(dá)的射頻隱身性能與噪聲干擾信號功率、機(jī)載雷達(dá)相對于協(xié)同干擾機(jī)和目標(biāo)的空間位置關(guān)系等因素密切相關(guān)。

3 結(jié)束語

作為一種主動對抗措施，有源噪聲干擾能夠有效地降低敵方無源探測系統(tǒng)的截獲能力，從而提升機(jī)載雷達(dá)的射頻隱身性能。本文研究了協(xié)同噪聲干擾對機(jī)載雷達(dá)射頻隱身性能的影響，推導(dǎo)了在協(xié)同噪聲干擾情況下雷達(dá)信號截獲概率的計(jì)算方法，并建立了一種基于協(xié)同噪聲干擾的機(jī)載雷達(dá)射頻隱身性能優(yōu)化模型，通過自適應(yīng)地調(diào)整機(jī)載雷達(dá)的發(fā)射功率和協(xié)同噪聲干擾功率，在滿足系統(tǒng)資源和性能要求的前提下，最小化截獲概率，從而達(dá)到提升機(jī)載雷達(dá)射頻隱身性能的目的。仿真結(jié)果表明，協(xié)同噪聲干擾可以有效地降低無源探測系統(tǒng)的截獲性能，顯著提升機(jī)載雷達(dá)的射頻隱身性能。值得注意的是，本文算法只考慮了協(xié)同噪聲干擾在單機(jī)機(jī)載雷達(dá)情況下的射頻隱身性能優(yōu)化模型，下一步的研究重點(diǎn)是將本文的射頻隱身優(yōu)化算法進(jìn)行擴(kuò)展，實(shí)現(xiàn)其在機(jī)載雷達(dá)組網(wǎng)系統(tǒng)中的應(yīng)用。

[1]SchleherDC.LPIradar:Factorfiction[J].IEEEAerospaceandElectronicSystemsMagazine, 2006, 21(5)：3-6.

[2]PhillipEP.Detectingandclassifyinglowprobabilityofinterceptradar[M].Boston:ArtechHouse, 2009: 342-352.

[3]LynchDJr.IntroductiontoRFstealth[M].Raleigh,NC,USA:SciTechPublishing, 2004：1-9.

[4] 張貞凱, 周建江, 汪飛, 等. 機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)射頻隱身時(shí)最優(yōu)搜索性能研究 [J]. 宇航學(xué)報(bào), 2011, 32(9)：2023-2028.

ZhangZhenkai,ZhouJianjiang,WangFei,etal.Researchonoptimalsearchperformanceofairbornephasedarrayradarforradiofrequencystealth[J].JournalofAstronautics, 2011, 32(9)：2023-2028.

[5] 張貞凱, 周建江, 汪飛. 基于射頻隱身的雷達(dá)發(fā)射波束形成方法 [J]. 雷達(dá)科學(xué)與技術(shù), 2013, 11(2)：203-208.

ZhangZhenkai,ZhouJianjiang,WangFei.Anovelmethodofradartransmitbeamformingbasedradiofrequencystealth[J].RadarScienceandTechnology, 2013, 11(2)：203-208.

[6] 張杰, 汪飛, 阮淑芬. 基于射頻隱身的相控陣?yán)走_(dá)搜索控制參量優(yōu)化設(shè)計(jì) [J]. 數(shù)據(jù)采集與處理, 2014, 29(4)：636-641.

ZhangJie,WangFei,RuanShufen.Optimationdesignforsearchcontrolparameterofphasedarrayradarbasedonrfstealth[J].JournalofDataAcquisitionandProcessing, 2014, 29(4)：636-641.

[7] 劉宏強(qiáng), 魏賢智, 李飛, 等. 基于射頻隱身的雷達(dá)跟蹤狀態(tài)下單次輻射能量實(shí)施控制方法 [J]. 電子學(xué)報(bào), 2015, 43(10)：2047-2052.

LiuHongqiang,WeiXianzhi,LiFei,etal.TherealtimecontrolmethodofradarsingleradiationpowerbasedonRFstealthatthetracking[J].ActaElectronicaSinica, 2015, 43(10)：2047-2052.

[8]GodrichH,PetropuluAP,PoorHV.Powerallocationstrategiesfortargetlocalizationindistributedmultiple-radararchitectures[J].IEEETransonSignalProcessing, 2011, 59(7): 3226-3240.

[9] 廖雯雯, 程婷, 何子述.MIMO雷達(dá)射頻隱身性能優(yōu)化的目標(biāo)跟蹤算法 [J]. 航空學(xué)報(bào), 2014, 35(4)：1134-1141.

LiaoWenwen,ChengTing,HeZishu.AtargettrackingalgorithmforRFstealthperformanceoptimizationofMIMOradar[J].ActaAeronauticaetAstronauticaSinica, 2014, 35(4)：1134-1141.

[10]楊少委, 程婷, 何子述.MIMO雷達(dá)搜索模式下的射頻隱身算法 [J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2014, 36(5)：1017-1022.

YangShaowei,ChengTing,HeZishu.AlgorithmofradiofrequencystealthforMIMOradarinsearchingmode[J].JournalofElectronics&InformationTechnology, 2014, 36(5)：1017-1022.

[11]NarykovAS,KrasnovOA,YarovoyA.Algorithmforresourcemanagementofmultiplephasedarrayradarsfortargettracking[C]∥The16thInternationalConferenceonInformationFusion.Istanbul,Turkey:[s.n.],2013: 1258-1264.

[12]NarykovAS,YarovoyA.Sensorselectionalgorithmforoptimalmanagementofthetrackingcapabilityinmultisensorradarsystem[C]∥Proceedingsofthe43rdEuropeanMicrowaveConference.Nuremberg,Germany:[s.n.], 2013: 1811-1814.

[13]ShiChenguang,WangFei,ZhouJianjiang,etal.Optimalpowerallocationalgorithmforradarnetworksystemsbasedonlowprobabilityofinterceptoptimization[J].JournalofRadars, 2014, 3(4)：465-473.

[14]ShiChenguang,WangFei,SellathuraiM,etal.Robusttransmissionwaveformdesignfordistributedmultiple-radarsystemsbasedonlowprobabilityofintercept[J].ETRIJournal, 2016,38(1):70-80.

[15]王一川, 單甘霖. 基于協(xié)方差控制與輻射控制的多傳感器管理方法[C]∥第七屆中國信息融合大會. 青島:[s.n.],2015：1106-1110.

WangYichuan,ShanGanlin.Methodofmulti-sensormanagementbasedoncovariancecontrolandradiationcontrol[C]∥TheSeventhChineseInformationFusionConference.Qingdao,China:[s.n.], 2015：1106-1110.

[16]吳巍, 于洪波. 基于市場理論的多機(jī)載平臺多傳感器協(xié)同搜索研究 [C]∥第七屆中國信息融合大會.青島:[s.n.], 2015：923-927.

WuWei,YuHongbo.Researchonmulti-airborne-platformsensorscollaborationsearchbasedonmarkettheory[C]∥TheSeventhChineseInformationFusionConference.Qingdao,China:[s.n.], 2015：923-927.

[17]楊軍佳, 吳瓊, 孫正鑫. 基于偵察系統(tǒng)定位模糊區(qū)的噪聲干擾效果分析 [J]. 雷達(dá)與對抗, 2012, 32(1)：8-11.

YangJunjia,WuQiong,SunZhengxin.Theanalysisofnoisejammingeffectbasedonambiguouslocationareaofreconnaissancesystem[J].Radar&ECM, 2012, 32(1)：8-11.

[18]楊軍佳, 畢大平, 張國利. 有源噪聲對雷達(dá)對抗偵察系統(tǒng)的干擾分析 [J]. 電子信息對抗技術(shù), 2012, 27(5)：41-45.

YangJunjia,BiDaping,ZhangGuoli.Analysisofactivenoiseinterferenceonradarcounter-reconnaissancesystem[J].ElectronicInformationWarfareTechnology, 2012, 27(5)：41-45.

[19]楊軍佳, 畢大平, 沈愛國. 空間無源偵察系統(tǒng)電子主動對抗有效部署區(qū)分析 [J]. 電子信息對抗技術(shù), 2013, 28(1)：63-68.

YangJunjia,BiDaping,ShenAiguo.Effectivedispositionareaanalysisofactiveelectroniccountermeasureonspacepassivereconnaissancesystem[J].ElectronicInformationWarfareTechnology, 2013, 28(1)：63-68.

[20]張國利, 畢大平, 李磊. 噪聲干擾對雷抗偵察系統(tǒng)截獲能力影響分析 [J]. 航天電子對抗, 2013, 29(3)：51-53, 64.

ZhangGuoli,BiDaping,LiLei.Analysisofactivenoisejammingeffecttoradarcounter-reconnaissancesystem[J].AerospaceElectronicWarfare, 2013, 29(3)：51-53, 64.

[21]WangFei,SellathuraiM,LiuWeigang,etal.SecurityinformationfactorbasedairborneradarRFstealth[J].JournalofSystemsEngineeringandElectronics, 2015, 26(2)：258-266.

[22]ShiChenguang,WangFei,ZhouJianjiang,etal.Fuzzychance-constrainedprogrammingbasedsecurityinformationoptimizationforlowprobabilityofidentificationenhancementinradarnetworksystem[J].RadioEngineering, 2015, 24(1)：199-207.

[23]ShiChenguang,WangFei,ZhouJianjiang,etal.Securityinformationfactorbasedlowprobabilityofidentificationindistributedmultiple-radarsystem[C]∥ 2015IEEEInternationalConferenceonAcoustics,SpeechandSignalProcessing(ICASSP).Brisbane,Australia:[s.n.], 2015: 3716-3720.

[24]姜秋喜. 網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)對抗系統(tǒng)導(dǎo)論 [M]. 北京：國防工業(yè)出版社, 2010：11-30.

JiangQiuxi.Introductiontonetworkradarcountermeasuressystem[M].Beijing:NationalDefenseIndustryPress, 2010: 11-30.

Radio Frequency Stealth Performance Optimization in Airborne Radar System Based on Cooperative Noise Jamming

Shi Chenguang, Wang Fei, Zhou Jianjiang, Li Hailin

(Key Laboratory of Radar Imaging and Microwave Photonics, Ministry of Education, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing, 210016, China)

With rapid development of passive radar systems in modern battlefield, the environment of airborne radar faces serious threat and challenge. A novel radio frequency (RF) stealth performance optimization algorithm based on cooperative noise jamming in airborne radar system is proposed for RF stealth technology in modern electronic warfare. Firstly, the influence of cooperative noise jamming on RF stealth performance in airborne radar system is investigated in detail on the basis of power rule. Then, the probability of intercept is formulated. A novel RF stealth performance optimization algorithm in airborne radar system based on cooperative noise jamming is proposed, where the probability of intercept is minimized by optimizing the transmitting power and the cooperative jamming power on the guarantee of system performance. Numerical simulation results demonstrate the feasibility and effectiveness of the proposed algorithm.

radio frequency (RF) stealth; cooperative noise jamming; airborne radar; probability of intercept; intercept receiver

國家自然科學(xué)基金(61371170)資助項(xiàng)目；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(NJ20140010,NP2015404)資助項(xiàng)目；江蘇省高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目。

2015-10-10；

2016-02-10

TN951

A

時(shí)晨光(1989-)，男，博士研究生,研究方向: 飛機(jī)射頻隱身技術(shù)，分布式信息融合及多傳感器協(xié)同，E-mail:scg_space@163.com。

李海林(1976-)，男，講師,研究方向：飛機(jī)射頻隱身技術(shù)、雷達(dá)目標(biāo)特性分析和機(jī)會陣?yán)碚摰取?/p>

汪飛(1976-)，男，副教授，研究方向：飛機(jī)射頻隱身技術(shù)、微弱信號檢測和陣列信號處理等。

周建江(1962-),男，教授、博士生導(dǎo)師,研究方向:飛機(jī)射頻隱身技術(shù)、雷達(dá)目標(biāo)特性分析和陣列信號處理等。