溫 淵,張大偉

(上海衛(wèi)星工程研究所,上海 201109)

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品字形拼接探測器偏流角補償研究

溫 淵,張大偉

(上海衛(wèi)星工程研究所,上海 201109)

對遙感衛(wèi)星TDI-CCD推掃品字形探測器偏流角的補償進行了研究。根據(jù)偏流角產(chǎn)生機理，用軌道要素法推導(dǎo)出一種簡單可靠的偏流角計算和補償方法，將偏流角補償后重新計算的歐拉角作為控制目標輸入閉環(huán)進行控制，規(guī)避了三軸歐拉角轉(zhuǎn)序的影響。分析了偏流角控制對品字形拼接探測器成像產(chǎn)生的像元錯位、調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)、通道間配準和幅寬等的影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：對偏流角進行控制后穿軌向像元錯位可消除，沿軌縱向像元錯位不能消除，穿軌和沿軌向MTF均可消除，偏流角可對幅寬無影響；不對偏流角進行控制會嚴重影響通道間的配準精度。所提方法計算簡單，流程清晰，在工程中有一定的應(yīng)用價值。

遙感衛(wèi)星； TDI-CCD推掃； 偏流角； 交錯拼接； 補償； 像元錯位； 調(diào)制傳遞函數(shù)； 通道間配準； 幅寬

0 引言

美國的快鳥-2、Ikonos-2、GeoEye-1等商業(yè)遙感衛(wèi)星的空間分辨率已突破了亞米級，最高達到了0.41 m[1]。我國在寬幅高分辨率對地遙感衛(wèi)星領(lǐng)域與國際先進水平相比仍有較大差距[2]。大規(guī)模長線陣焦平面組件拼接和高精度偏流角補償是高分辨率寬幅對地遙感首先要解決的兩項關(guān)鍵技術(shù)。受制造工藝水平的限制，單片探測器的像元數(shù)及尺寸一般情況下不能滿足寬覆蓋成像需求，為獲得大尺寸焦平面，常采用多片探測器進行品字形拼接成一個寬視場探測器陣列。探測器四周均存在抽頭引線，無法排成一列直接拼接，目前主要有光學(xué)拼接和交錯拼接兩種方法，由于光學(xué)拼接會損失能量，目前更多選用交錯拼接方式[3]。交錯拼接將探測器分為兩排，在沿推掃方向上交錯排列。為防止漏掃，相鄰探測器間存在一定的像元重疊數(shù)，對面陣探測器，則形成類似“品”字形的結(jié)構(gòu)，又稱“品字形拼接”[4]。品字形拼接探測器相同通道間在沿軌方向的距離較大，進行圖像拼接及配準時需解決一系列問題。偏流角對單元探測器掃描成像并無影響，但對TDI-CCD推掃及品字形拼接推掃均存在影響，品字形拼接方式的兩排探測器間有間隙，偏流角的存在影響此類探測器的成像效果。偏流角一方面會引起TDI-CCD的成像模糊，另一方面對品字形拼接探測器，由于存在較大的沿飛行方向的間隙，可導(dǎo)致相鄰探測器間重疊像元數(shù)隨衛(wèi)星的星下點緯度發(fā)生劇烈變化，地面拼接圖像時難以實現(xiàn)自動處理，需采用特殊處理辦法，若重疊像元數(shù)不足，則有漏掃的風險[5]。嚴格計算偏流角的計算量較大，部分遙感衛(wèi)星在軌利用余弦曲線對偏流角進行擬合以減少計算量，但誤差較大；有的衛(wèi)星偏流角由有效載荷負責計算，衛(wèi)星平臺實現(xiàn)跟蹤。本文根據(jù)偏流角產(chǎn)生的機理，用軌道要素法推導(dǎo)了一種簡化的偏流角計算與補償方法，其特點是計算量小、精度高，并在此基礎(chǔ)上分析了不對偏流角進行控制時偏流角對品字形拼接探測器成像的影響。

1 偏流角定義與計算

空間相機在對地成像過程中，因衛(wèi)星軌道運動、地球自轉(zhuǎn)和飛行器姿態(tài)等因素綜合影響，使衛(wèi)星飛行方向與地面像點移動方向存在一夾角，稱此為偏流角[6-7]。偏流角會對成像質(zhì)量造成顯著影響，高精度成像時必須對偏流角進行補償。

衛(wèi)星在軌飛行中，僅考慮地球自轉(zhuǎn)的衛(wèi)星升軌偏流角如圖1所示。

(1)

式中：

此處：ω為衛(wèi)星軌道角速度；R為衛(wèi)星向徑；i為衛(wèi)星軌道傾角；ωe為地球自轉(zhuǎn)角速度；δ為衛(wèi)星星下點緯度。

式(1)可變?yōu)?/p>

(2)

同理，降軌時偏流角為正，有

(3)

可利用衛(wèi)星的緯度幅角將升降軌的偏流角計算統(tǒng)一表示，考慮符號，有計算公式

(4)

式中：δ=arcsin(sini·sinu)；γ=arccos(tanδ·cotu)。此處：u為衛(wèi)星緯度幅角。

若某衛(wèi)星軌道為圓軌道，半長軸7 076 km，軌道傾角98.2°，可算得衛(wèi)星過赤道時的偏流角最大，3.855°。一軌內(nèi)不同衛(wèi)星緯度幅角和星下點緯度的偏流角分別如圖2、3所示。

用坐標轉(zhuǎn)換或隨體導(dǎo)數(shù)的方法可對偏流角進行嚴格計算[8-9]。可知衛(wèi)星的滾動側(cè)擺角越大，偏流角就越小，滾動角20°時偏流角減小約0.2°；衛(wèi)星俯仰角越大，偏流角亦越大，俯仰角20°時偏流角增大約0.3°；偏航角與偏流角的大小直接相關(guān)。僅考慮姿態(tài)角速度時，衛(wèi)星偏流角對滾動角速度的影響最敏感，俯仰角速度次之，偏航角速度基本無影響。當三軸角速度均為0.001 (°)/s時，滾動角速度的影響約0.1°，俯仰角速度的影響0.007°，偏航角速度的影響0.004°。實際上，遙感衛(wèi)星的指向精度常優(yōu)于0.1°，指向穩(wěn)定度常優(yōu)于0.001 (°)/s。姿態(tài)角及姿態(tài)角速度對偏流角的影響優(yōu)于0.1°，優(yōu)于多數(shù)衛(wèi)星的指向精度，一般情況下可忽略姿態(tài)及姿態(tài)角速度的影響。

2 偏流角補償方法

偏流角算出后，需通過衛(wèi)星的姿態(tài)控制系統(tǒng)實現(xiàn)補償控制。一般偏流角在衛(wèi)星的本體坐標系中計算，則偏流角補償前后的姿態(tài)矩陣Aob，A′ob滿足關(guān)系

(5)

式中：Rz(β)為繞Z軸轉(zhuǎn)動β的旋轉(zhuǎn)矩陣，且

當歐拉角解算轉(zhuǎn)序為1-2-3時，偏流角補償前后成立

(6)

式中：ψ，θ，φ為歐拉角，定義為特定轉(zhuǎn)序的3個歐拉轉(zhuǎn)角，繞X軸轉(zhuǎn)動的角度為滾動角φ，繞Y軸轉(zhuǎn)動的角度為俯仰角θ，繞Z軸轉(zhuǎn)動的角度為偏航角ψ；Rz(ψ)，Ry(θ)，Rx(φ)分別為繞Z軸轉(zhuǎn)動ψ、繞Y軸轉(zhuǎn)動θ、繞X軸轉(zhuǎn)動φ的旋轉(zhuǎn)矩陣，且

由式(6)可知：只要最后一個轉(zhuǎn)序方向為Z軸，根據(jù)矩陣乘法的合成原理，偏流角可直接加上偏航角接入系統(tǒng)閉環(huán)，即2-1-3轉(zhuǎn)序也可直接加上偏航角接入系統(tǒng)閉環(huán)。

目前，衛(wèi)星常用的歐拉角轉(zhuǎn)序為3-1-2，此時偏流角補償前后有

(7)

因Rz(β)Ry(θ)Rx(φ)Rz(ψ)不等價于Ry(θ)Rx(φ)×Rz(ψ+β)，需將新姿態(tài)矩陣重新分配到3-1-2轉(zhuǎn)序的歐拉角，用方向余弦矩陣重新解算的歐拉角為

式中：A′ij為偏流角補償后的姿態(tài)矩陣A′ob中的對應(yīng)第i行第j列元素。φ′，θ′，ψ′即為重新解算的歐拉角，可作為控制目標代入閉環(huán)進行控制。用重新解算歐拉角方法，可規(guī)避三軸歐拉姿態(tài)角的轉(zhuǎn)序影響，保證衛(wèi)星控制軟件的繼承性，減少軟件編制與測試的工作量。

3 偏流角對品字形拼接探測器成像影響

從像元錯位影響、MTF、通道間配準精度、幅寬，分析偏流角對品字形拼接探測器成像的影響。假設(shè)品字形探測器兩排探測器同一譜段間的距離為l，探測器重疊距離為s，像元尺寸為d，TDI積分級數(shù)為n。

3.1 像元錯位影響

3.1.1 穿軌橫向像元錯位

已知偏流角為β，則橫向錯位像元數(shù)

(8)

在衛(wèi)星探測器間距4.94 mm，像元尺寸30 μm，衛(wèi)星姿態(tài)角和姿態(tài)角速度為零時，衛(wèi)星不同緯度時的錯位像元數(shù)如圖4所示。

由圖4可知：在穿軌方向，不同的偏流角可造成雙排探測器對同一條帶成像時的穿軌方向錯位像元數(shù)隨緯度發(fā)生變化，從赤道到兩極，空間錯位量從11.1像元連續(xù)變化至無錯位。優(yōu)化地面圖像拼接算法可將像元錯位影響影響降至最低，但缺點是增加了圖像拼接配準難度。為避免出現(xiàn)漏掃，要求相鄰探測器重疊像元數(shù)不能少于12個。對偏流角進行控制后，可消除穿軌像元的錯位。

3.1.2 沿軌縱向像元錯位

在沿軌方向，由于地球自轉(zhuǎn)線速度在該方向存在分量，其值在赤道最大，兩極最小，從而引起不同緯度地區(qū)兩排探測器對同一地物條帶成像存在時間差。令成像空間分辨率為s，地球赤道線速度為ve，衛(wèi)星星下點速度為vs，則兩排探測器成像時間差

(9)

在衛(wèi)星探測器間距4.94 mm，像元尺寸30 μm，軌道傾角98.203°時，可算得Δt為0.732～0.738 s，相當于像元錯位數(shù)為0.23～1.62。沿軌方向的像元錯位影響不能通過偏流角控制消除。已知該衛(wèi)星每個像元的積分時間4.4 ms，則可計算衛(wèi)星過不同緯度的縱向像元錯位數(shù)，結(jié)果如圖5所示。

縱向像元錯位是品字形拼接探測器固有特性，采用偏流角控制也不能消除，但其影響可通過后期像元配準改善。

3.2 MTF影響

MTF的值LMTF與積分級數(shù)、像元尺寸等因素相關(guān)，有

(10)

式中：N為積分級數(shù)；f為空間頻率，取奈奎斯特頻率fN=0.5/d；Δb為像移距離[11]。此處：d為像元尺寸。

3.2.1 穿軌方向MTF

在穿軌方向，將Δb=dsinβ，fN代入式(10)可得

(11)

由式(11)可知：穿軌方向的MTF只與偏流角的大小及積分級數(shù)有關(guān)，與像元尺寸無關(guān)。

由圖2偏流角計算結(jié)果，12，24，48，96級積分時的穿軌MTF如圖6所示。

由圖6可知：12級積分時，偏流角對MTF的影響最大為0.75；24級積分時，對MTF的影響最大為0.21；48，96級積分時，MTF均為零。對偏流角進行控制后，穿軌MTF的影響可消除。

3.2.2 沿軌方向MTF

在沿軌方向，將Δb=d(1-cosβ)，fN=代入式(10)可得

(12)

由式(12)可知：沿軌方向的MTF與像元尺寸無關(guān)，只與偏流角及積分級數(shù)相關(guān)。

由圖2偏流角計算結(jié)果，12，24，48，96級積分時的沿軌MTF如圖7所示。

由圖7可知：偏流角對沿軌MTF的影響很小，當積分級數(shù)為最大96級時，偏流角對MTF的最大影響程度為0.98。對偏流角進行控制后，沿軌

MTF的影響可消除。

3.3 通道間配準精度影響

隨著遙感技術(shù)的發(fā)展，空間相機的探測波段逐漸增加，多光譜遙感技術(shù)已成為高精度對地遙感的主流技術(shù)，對多通道間的配準精度提出了新要求。不同譜段在焦平面上一般在沿軌方向錯開，進行品字形拼接后，前后兩排探測器間不同譜段間的間距不再一致，導(dǎo)致多個譜段的圖像配準出現(xiàn)困難。

通道間配準精度影響分析與像元錯位影響分析類似，令l為前后兩排探測器不同譜段間的距離，則通道間錯位像元數(shù)

(13)

某衛(wèi)星短中波紅外品字形焦平面組件中有短中波紅外譜段4個，短波像元尺寸d=20 μm，中波像元尺寸d=40 μm，不同譜段間距MW2-MW1為1.12 mm；MW2-SW2為2.76 mm；MW2-SW1為4.14 mm；MW1-SW2為1.64 mm；MW1-SW1為3.02 mm；SW2-SW1為1.38 mm，則可算得不同緯度時短中波紅外通道間像元錯位數(shù)見表1。

某衛(wèi)星的長波紅外品字形焦平面組件有長波紅外譜段4個，像元尺寸d=40 μm，已知不同譜段間距LW4-LW3為1.12 mm；LW4-LW2為2.76 mm；LW4-LW1為3.88 mm；LW3-LW2為1.64 mm；LW3-LW1為2.76 mm；LW2-LW1為1.12 mm，則可算得不同緯度時長波紅外通道間像元錯位數(shù)見表2。

由表1、2可知：由于偏流角的影響，在緯度0°～80°間，短中波紅外焦平面組件最大像元錯位數(shù)為13.92，相當于至少14個像元的錯位，從第15個像元開始能重疊；長波紅外焦平面最大像元錯位數(shù)為6.53，相當于至少7個像元的錯位，從第8個像元開始能重疊。一般配準精度指標要求小于0.5個像元，如不進行偏流角校正，將會嚴重降低通道間配準精度，影響數(shù)據(jù)的使用。

表1 不同緯度下短中波紅外通道間像元錯位Tab.1 Malposition of SWIR/MWIR pixels with different latitude

表2 不同緯度下長波紅外通道間像元錯位Tab.2 Malposition of LWIR pixels with different latitude

3.4 幅寬影響

不對偏流角進行校正時，幅寬受兩個因素的影響：一是探測器的實際推掃方向與探測器的穿軌方向不垂直，相當于傾斜了偏流角大小的角度進行推掃，存在幅寬損失；二是像元錯位及重疊像元數(shù)設(shè)計導(dǎo)致探測器實際可用元數(shù)減少，造成幅寬損失。

3.4.1 傾斜推掃損失

若設(shè)計幅寬為W，則實際幅寬

(14)

當W= 60 km時，可得W′=59.86 km。

3.4.2 像元錯位損失

不對偏流角進行校正時，同一通道的幅寬拼接可通過提高相鄰探測器模塊的重疊像元數(shù)解決，但不同通道間的幅寬配準需考慮通道間像元配準的影響。令每塊探測器的穿軌像元數(shù)為n，探測器模塊數(shù)為k，相鄰探測器的重疊像元數(shù)為i，每個探測器代表的地面像元分辨率為s，最大像元錯位數(shù)為m，則有

(15)

取表1的通道間配準精度結(jié)果，短中波紅外焦平面最大通道間錯位像元數(shù)為13.92。該焦平面每個探測器模塊短波紅外為1 024元，中波紅外為512元，相鄰探測器的重疊像元數(shù)短波紅外為48元，中波紅外為24元，共采用3塊探測器進行拼接，每個像元對應(yīng)的空間分辨率短波紅外為20 m，中波紅外為40 m，由式(15)可得W′=57.84 km。

取表2的通道間配準精度結(jié)果，長波紅外焦平面最大通道間錯位像元數(shù)為6.53元。該焦平面每個探測器模塊為512元，相鄰探測器的重疊像元數(shù)為24元，共采用3塊探測器進行拼接，每個像元對應(yīng)的空間分辨率為40 m，由式(15)可得有W′=57.84 km。

綜合上述分析，偏流角主要通過影響像元錯位而影響實際幅寬。對偏流角進行校正后，偏流角不會影響品字形探測器通道間的配準精度，從而不影響幅寬。

4 結(jié)束語

隨著高分辨率遙感衛(wèi)星的發(fā)展，有越來越多的衛(wèi)星采用了偏流角補償功能。本文根據(jù)偏流角產(chǎn)生的機理，用軌道要素法推導(dǎo)了一種簡化的偏流角計算與補償方法，并分析了不對偏流角進行控制時偏流角對品字形拼接探測器成像的影響。研究表明：根據(jù)偏流角產(chǎn)生的機理，以純軌道要素作為輸入，推導(dǎo)了一種精度高、計算量小的偏流角計算方法，不會顯著增加星上計算量，不存在計算發(fā)散或迭代不收斂問題，可進行在軌推廣應(yīng)用；給出了一種不改變常規(guī)3-1-2歐拉姿態(tài)角轉(zhuǎn)序的偏流角補償方法，可大幅借鑒不進行偏流角補償?shù)男l(wèi)星控制軟件模塊，能顯著減少軟件代碼編制及測試工作；分析了不進行偏流角補償控制時，偏流角對品字形拼接探測器的像元錯位、MTF、通道間配準精度和幅寬的影響，可作為衛(wèi)星總體分析及是否考慮增加偏流角補償功能的判斷依據(jù)。本文的偏流角計算方法存在對大角度姿態(tài)機動時誤差較大的缺點，但能通過增加機動偏流角補償算法，減少機動時的補償誤差。如后續(xù)星上計算量允許，也可考慮直接利用矢量運算法，進行大角度姿態(tài)機動的偏流角計算。

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Drift Angle Compensation Study of Interleaving Assembly Focal Plane

WEN Yuan, ZHANG Da-wei

(Shanghai Institute of Satellite Engineering, Shanghai 201109, China)

The drift angle compensation of interleaving assembly focal plane for TDI-CCD scanning in remote sensing satellite was studied in this paper. A simple and reliable method of computation and compensation of drift angle was given by orbit elements method. The Euler angle calculated after the drift angle had been compensated was used as the control target to input into closed loop for control, which could avoid the influence of the turn order of three Euler angle. The influences of drift angle compensation on pixel malposition, modified transfer function, registration and swath were analyzed. It was found that the pixel malposition in cross-track could be eliminated, the pixel malposition in along-track could not be eliminated, MTF in cross-track and along-track could both be eliminated, and the drift angle had no influence on swath after the drift angle compensated. And it was also found that the registration accuracy would be affected seriously if the drift angle had not be compensated. The method proposed was simple and clear which was valuable in engineering.

remote sensing satellite; TDI-CCD scanning; drift angle; interleaving assembly; compensation; pixel malposition; modified transfer function; registration; swath

1006-1630(2017)02-0127-07

2016-07-25；

2016-09-27

溫 淵(1987—)，男，碩士，主要研究方向為衛(wèi)星軌道、姿態(tài)動力學(xué)與控制及衛(wèi)星總體設(shè)計。

V445.8

A

10.19328/j.cnki.1006-1630.2017.02.014