祖廣金

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版四年級(jí)下冊(cè)第75、76頁(yè)和79頁(yè)“你知道嗎”。

【教學(xué)過(guò)程】

一、情境設(shè)疑，引入課題

師：同學(xué)們，課前老師準(zhǔn)備了一些生活中的圖片，請(qǐng)仔細(xì)觀察，這些圖片里都含有我們非常熟悉的圖形，看誰(shuí)能先發(fā)現(xiàn)？（投影出示生活中利用三角形的圖片）

生：三角形。

師：你們真有數(shù)學(xué)眼光，其實(shí)老師在拍這些照片的時(shí)候，拍著拍著心中就產(chǎn)生了疑問(wèn)在黑板的左邊寫一個(gè)大大的彩色“？”號(hào)），那就是圖形王國(guó)里有很多圖形，為什么這些地方都選用三角形而不用長(zhǎng)方形、平行四邊形或其他形狀呢？聰明的你，想一想老師的疑問(wèn)是否有道理呢？你們想知道原因嗎？今天，我們就帶著這樣的疑問(wèn)去深入地認(rèn)識(shí)三角形。（板書：認(rèn)識(shí)三角形）

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)出示生活中含有三角形的圖片，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，再通過(guò)設(shè)置為何這些地方都使用三角形的疑問(wèn)，引發(fā)學(xué)生的情感共鳴，激發(fā)學(xué)生要進(jìn)一步探究三角形相關(guān)知識(shí)的欲望?！?/p>

二、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)，共探新知

1.教學(xué)例1。

（1）發(fā)揮想象，畫三角形。

師：生活中，你還在哪里見(jiàn)過(guò)利用三角形的事例嗎？（指名說(shuō)說(shuō)）

師：你們真善于觀察，在生活中發(fā)現(xiàn)了這么多利用三角形的事例，那么你能把心目中的三角形畫出來(lái)嗎？（讓學(xué)生利用事先準(zhǔn)備的記號(hào)筆，在A4紙上畫一個(gè)三角形，同時(shí)教師也在黑板上畫一個(gè)三角形）

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)畫三角形，學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)更加清晰，為下面組織學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)三角形的特點(diǎn)，做好鋪墊?！?/p>

（2）引導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)。

師：老師從你們畫的三角形當(dāng)中，選出了幾張（并把不同形狀的三角形貼在黑板上，畫錯(cuò)的三角形收集在講桌上）請(qǐng)仔細(xì)觀察，雖然黑板上三角形的形狀、大小都不一樣，但都有共同的特點(diǎn)，聰明的你還能發(fā)現(xiàn)嗎？（在黑板的右上方貼上“觀察”）

在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上，總結(jié)出三角形的特點(diǎn)：

小結(jié)：每個(gè)三角形都有3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)、3條邊，并且每條邊都是線段。（板書：3、3、3）

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生“觀察”，發(fā)現(xiàn)三角形的特點(diǎn)，同時(shí)使學(xué)生感受到“觀察”也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法?！?/p>

（3）猜測(cè)驗(yàn)證，抽象定義。

師：同學(xué)們真的很會(huì)學(xué)習(xí)，通過(guò)觀察就發(fā)現(xiàn)了三角形的特點(diǎn)，那么什么叫三角形呢？誰(shuí)來(lái)猜一猜。（在“觀察”的下面貼上“猜測(cè)”）

預(yù)設(shè)：

生1：有3個(gè)角的圖形叫三角形。（板書：3個(gè)角）

生2：有3條邊的圖形叫三角形。（板書：3條邊）

生3：同時(shí)有3個(gè)角、3條邊的圖形叫三角形。（板書：3個(gè)角3條邊）

生4：同時(shí)有3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)、3條邊的圖形叫三角形。（板書：3、3、3）

師：那么他們說(shuō)的到底對(duì)不對(duì)呢？同學(xué)們，數(shù)學(xué)是很嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，下面我們一起來(lái)對(duì)他們的觀點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證好嗎？（在“猜測(cè)”的下面貼上“驗(yàn)證”）

師：誰(shuí)先來(lái)選一個(gè)觀點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證呢？（引導(dǎo)學(xué)生把幾種猜測(cè)都進(jìn)行驗(yàn)證，并結(jié)合學(xué)生的“反駁”在黑板上畫出圖形，給予評(píng)價(jià)）

師：看樣子三角形的定義還真有點(diǎn)不好表達(dá)，下面請(qǐng)同學(xué)們?nèi)〕霾牧洗械娜“?，能擺一個(gè)三角形嗎？（等學(xué)生圍成一個(gè)三角形后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)三根小棒是怎樣放在一起的）

指出：小棒與小棒的兩端相接，我們把這種接法叫做首尾相接。（板書：首尾相接）

師：這里的三根小棒也就相當(dāng)于三角形的什么？

生：三條邊。

師：是的，三條邊也就是三條線段。（板書：三條線段）

師：現(xiàn)在能說(shuō)出三角形的定義了嗎？

預(yù)設(shè)：

生：三條線段首尾相接組成的圖形叫三角形。（結(jié)合學(xué)生的回答完成板書）

師：同學(xué)們，想一想這里的“組成”描述首尾相接準(zhǔn)確嗎？請(qǐng)看這樣的小棒在一起也叫組成，小棒首尾相接了嗎？（做動(dòng)作給學(xué)生看）

生：把“組成”改成“圍成”。

師：想一想，可以嗎？誰(shuí)再來(lái)圍給大家看看。（請(qǐng)同學(xué)圍小棒演示）

師：他的演示體現(xiàn)“首尾相接”了嗎？看來(lái)，用“圍成”更準(zhǔn)確。（把“組成”改成“圍成”）

【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)在教學(xué)三角形的定義時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納數(shù)學(xué)探究過(guò)程，既加深了對(duì)三角形定義的理解，又讓學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，為今后的自主學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)?！?/p>

（4）糾正錯(cuò)誤，鞏固定義。

師：剛才同學(xué)們?cè)诋嬋切蔚臅r(shí)候，有的同學(xué)出現(xiàn)了一些錯(cuò)誤，通過(guò)學(xué)習(xí)，他們現(xiàn)在一定知道自己錯(cuò)在哪了。（投影依次出現(xiàn)錯(cuò)誤的三角形，讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方）

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己糾正錯(cuò)誤，既加深了學(xué)生對(duì)三角形定義的理解和應(yīng)用，又感受到了自己學(xué)習(xí)的進(jìn)步和快樂(lè)，增強(qiáng)了能學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！?/p>

2.教學(xué)例2。

（1）聯(lián)系生活，感知高度。

師：同學(xué)們，值此春暖花開(kāi)之時(shí)，小動(dòng)物們都外出春游了，瞧！長(zhǎng)頸鹿和小羊是鄰居（投影出示兩個(gè)高矮不一的三角形帳篷），如果請(qǐng)你來(lái)給它倆分帳篷，你會(huì)把哪一個(gè)分給長(zhǎng)頸鹿呢？為什么？

生：我會(huì)把高的那個(gè)帳篷分給長(zhǎng)頸鹿，因?yàn)殚L(zhǎng)頸鹿的個(gè)子比較高。

師：那么你能把分給長(zhǎng)頸鹿的那個(gè)帳篷的高度指給大家看看嗎？那小羊帳篷的高呢？

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分帳篷，讓學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)先感知三角形的高?！?/p>

（2）利用模型，認(rèn)識(shí)底高。

師：你們真棒，能根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)指出帳篷的高，老師這兒有個(gè)人字梁，你能說(shuō)出它的高度是從哪兒到哪兒?jiǎn)?？它與人字梁的底是怎樣的位置關(guān)系？（出示事先準(zhǔn)備好的人字梁，讓學(xué)生邊摸邊說(shuō)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：人字梁的高度是上面的頂點(diǎn)到它對(duì)邊的距離，表示人字梁高度的線段與人字梁的底邊互相垂直）

師：在數(shù)學(xué)上，我們把“從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段叫三角形的高，這條對(duì)邊叫三角形的底”。（邊說(shuō)邊投影出示，邊用手比劃；同時(shí)強(qiáng)調(diào)：①高是我們?nèi)藶楫嬌先サ模砸锰摼€。②為了體現(xiàn)高與底是互相垂直關(guān)系，要在它們的交點(diǎn)處畫上“垂直符號(hào)”）

指出：因?yàn)槿切斡腥齻€(gè)頂點(diǎn)，所以三角形有三條高。

【設(shè)計(jì)意圖：變抽象的圖片為直觀的模型，為學(xué)生提供了敘述和比劃的載體，同時(shí)便于學(xué)生形象直觀地理解三角形的底和高以及它們之間的位置關(guān)系。】

（3）觀察糾錯(cuò)，總結(jié)畫法。

師：誰(shuí)愿意第一個(gè)把黑板上三角形的底邊上的高畫出來(lái)？（給學(xué)生指定底邊）其他同學(xué)仔細(xì)觀察，看他畫的是否正確。（師生點(diǎn)評(píng)學(xué)生的畫法）

預(yù)設(shè)：

①如果畫法對(duì)，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出畫法：先將直角三角板的一條直角邊與底重合，再平移直角三角板使另一條直角邊與三角形的頂點(diǎn)重合，并用虛線畫出高，最后標(biāo)上垂直符號(hào)）

②如果畫法不對(duì)，師生邊糾正邊講解畫法（畫法同上）。

【設(shè)計(jì)意圖：充分利用小學(xué)生樂(lè)于為他人“糾錯(cuò)”的心理特點(diǎn)，在糾正他人錯(cuò)誤的同時(shí)自己也潛移默化地學(xué)習(xí)和掌握了三角形高的畫法，變被動(dòng)為主動(dòng)，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。】

3.盡享游戲，發(fā)現(xiàn)特性。

師：同學(xué)們，老師覺(jué)得你們今天學(xué)習(xí)得非常認(rèn)真，為了獎(jiǎng)勵(lì)你們，下面我們來(lái)做一個(gè)游戲好嗎？（投影出示游戲規(guī)則，并讓學(xué)生推薦班里力氣最大的男生和力氣最小的女生到講臺(tái)前配合做游戲）

游戲規(guī)則：在不破壞手中圖形框架的前提下，先使框架變形的同學(xué)獲勝。

師：先預(yù)測(cè)一下誰(shuí)會(huì)獲勝？（男生）是這樣嗎？下面我們一起來(lái)見(jiàn)證奇跡。

（分別把事先準(zhǔn)備好的木質(zhì)三角形框架給男生，長(zhǎng)方形框架給女生）

預(yù)設(shè)：女生毫不費(fèi)力地把長(zhǎng)方形框架拉變形了，而男生使盡全力也沒(méi)有把三角形的形狀改變。

老師采訪男生：你輸?shù)梅鈫?？為什么你?huì)輸呢？（引導(dǎo)學(xué)生討論）

指出：三角形具有穩(wěn)定性。（板書：穩(wěn)定性）

師：同學(xué)們，現(xiàn)在你能解釋黑板上的疑問(wèn)了嗎？（再次出示生活中的圖片，邊看邊解釋）

【設(shè)計(jì)意圖：情境體驗(yàn)勝于照本宣科，通過(guò)比賽，讓學(xué)生親身體驗(yàn)到三角形具有穩(wěn)定性，再次觀看圖片，使學(xué)生豁然開(kāi)朗，消除心中的疑問(wèn)，首尾呼應(yīng)?！?/p>

三、學(xué)以致用，鞏固提升

1.下面圖形中，哪些是三角形，哪些不是？為什么？（在作業(yè)紙上完成）

指名學(xué)生回答，師生給予點(diǎn)評(píng)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)三角形的定義去判斷。

2.畫出下面三角形底邊上的高。（在作業(yè)紙上讓學(xué)生獨(dú)立完成，針對(duì)錯(cuò)誤予以訂正，同時(shí)復(fù)述畫三角形高的方法）

3.下面的方格紙上有4個(gè)點(diǎn)，從這4個(gè)點(diǎn)中任選3個(gè)作為頂點(diǎn)，都能畫一個(gè)三角形嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？（在作業(yè)紙上）

指出：在同一條直線上的三點(diǎn)，不能畫出三角形。（投影出示）

4.小明家的凳子有點(diǎn)晃動(dòng)了，你能用今天所學(xué)的知識(shí)去幫小明想一個(gè)修理的辦法嗎？（出示晃動(dòng)的凳子）

【設(shè)計(jì)意圖：精選幾個(gè)緊扣本節(jié)教學(xué)重難點(diǎn)的題型，旨在鞏固知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的意識(shí)?！?/p>

四、暢談收獲，引導(dǎo)升華

師：同學(xué)們，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？

師：同學(xué)們，法國(guó)雕塑家羅丹曾說(shuō)過(guò)：生活中不是缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛。今天老師想說(shuō)的是：生活中處處皆數(shù)學(xué)，希望你們用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)，并選擇合適的學(xué)習(xí)方法，掌握和利用它為人類生活所服務(wù)。(投影出示）

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)暢談收獲，再次鞏固知識(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)收獲的快樂(lè)；通過(guò)引導(dǎo)升華，把有限的課堂延伸到無(wú)限的課外，鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)?！?/p>