陶毅　張海鎮(zhèn)　史慶軒　陳建飛

摘要：

鋼管混凝土FRP混凝土（SCFC）組合柱是新近提出的一種新型組合柱形式。提出考慮外鋼管與FRP的雙重約束效果，采用雙剪統(tǒng)一理論分析了SCFC組合柱外鋼管、外層混凝土、FRP管以及內(nèi)層混凝土的應(yīng)力狀態(tài)，根據(jù)靜力平衡條件得到了SCFC組合柱的軸壓承載力計(jì)算公式，其與試驗(yàn)結(jié)果能夠較好吻合。分析了含鋼率、FRP與鋼的相對(duì)配置率、FRP徑厚比以及FRP管直徑對(duì)軸壓承載力提高系數(shù)的影響，結(jié)果表明：隨著含鋼率的增加、FRP與鋼的相對(duì)配置率的提高以及FRP徑厚比的減小，SCFC組合柱軸壓承載力提高系數(shù)都有一定程度提高；內(nèi)FRP管直徑與外鋼管邊長(zhǎng)之比在0.65～0.75之間時(shí)，軸壓承載力增益效果較好。

關(guān)鍵詞：

組合柱；雙剪統(tǒng)一強(qiáng)度理論；承載力；應(yīng)力

中圖分類號(hào)：TU398.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：16744764（2017）02004307

Abstract：

The sectional form of steelconcreteFRPconcrete （SCFC） column， as a novel composite column， has a steel tube as the outer layer and a circular FRP tube as the inner layer， and concrete filled between these two layers and within the FRP tube. Considering the confinements from both outer steel and inner FRP layers， the twin shear unified strength theory and force equilibrium condition are utilized to develop an analytical model of bearing capacity of SCFC column. The accuracy of the proposed model is evidenced through being compared with experimental data. The parametrical study is conducted in order to evaluate the confinements affected by the sectional steel proportion， ratio of FRP to steel， ratio of diameter to thickness of FRP and FRP diameter itself. The results indicate that the greater sectional steel proportion， the larger ratio of FRP to steel， and smaller ratio of diameter to thickness of FRP have positive contributions on the confinements of SCFC. The ratio of FRP diameter to steel side length locates between 0.650.75 can lead to a better confinement.

Keywords：

composite column； twin shear unified strength theory； bearing capacity； stress

隨著建筑結(jié)構(gòu)高度與跨度的不斷增加，普通鋼筋混凝土難以達(dá)到結(jié)構(gòu)所需的強(qiáng)度和剛度要求，鋼、纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（FRP）與混凝土的組合應(yīng)用理念應(yīng)運(yùn)而生。目前，應(yīng)用較為廣泛的組合柱類型為：鋼管約束混凝土柱（CFST）[12]、FRP約束混凝土柱（CFFT）[35]、復(fù)合鋼管混凝土柱[67]以及鋼管FRP混凝土組合柱等。內(nèi)置FRP約束混凝土的鋼管混凝土組合柱（SteelConcreteFRPConcrete Column，簡(jiǎn)稱SCFC Column）是新近提出的一種鋼管FRP混凝土組合柱形式，即鋼管混凝土柱內(nèi)填充FRP約束混凝土。李幗昌等[810]、馮鵬等[11]、Cheng等[12]較早地對(duì)這一組合柱進(jìn)行了研究。這些學(xué)者設(shè)計(jì)的組合柱截面形式為：外管選擇方鋼管，內(nèi)管選擇FRP圓管，兩管間及FRP內(nèi)管填充混凝土。SCFC組合柱的制作方式有兩種：一是先制作并布置好內(nèi)外兩管，最后澆筑內(nèi)外層混凝土；二是先制作內(nèi)層混凝土柱，再纏繞FRP以施加約束，將約束混凝土柱置于鋼管中，最后澆筑夾層混凝土。內(nèi)外層混凝土宜采用細(xì)石混凝土或自密實(shí)混凝土，并采用振動(dòng)棒貼壁和插入振搗，以保證澆筑質(zhì)量。此外，F(xiàn)RP管表面的凹凸和粗糙可不作處理，以保證FRP與內(nèi)外層混凝土的粘結(jié)性能。傳統(tǒng)的方鋼管混凝土組合柱通常由于混凝土側(cè)向變形導(dǎo)致鋼管發(fā)生屈曲變形，從而削弱了方鋼管對(duì)混凝土的約束作用[13]，SCFC中FRP圓管對(duì)核心混凝土提供有效環(huán)向約束，降低了核心混凝土的橫向變形，由此降低了對(duì)方鋼管的側(cè)壓力，減緩了應(yīng)力集中現(xiàn)象，從而提高了約束效果，使得構(gòu)件的承載能力有效提高。文獻(xiàn)[8]基于統(tǒng)一理論提出了SCFC的軸壓承載力公式，研究了試件的含鋼率及CFRP圓管與方鋼管的相對(duì)配置率對(duì)構(gòu)件軸壓承載力的影響。但目前對(duì)于SCFC受力機(jī)理的研究還比較少，筆者基于雙剪統(tǒng)一強(qiáng)度理論，考慮外鋼管與內(nèi)FRP管對(duì)混凝土的雙重約束作用，對(duì)SCFC的軸壓承載力進(jìn)行研究，根據(jù)極限平衡原理得出軸壓承載力計(jì)算公式，并且將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了軸壓承載力計(jì)算公式的準(zhǔn)確性。

1雙剪統(tǒng)一強(qiáng)度理論

俞茂宏在雙剪強(qiáng)度理論的基礎(chǔ)上，考慮作用于雙剪單元體上的兩個(gè)較大剪切應(yīng)力及其面上的正應(yīng)力，建立了一種全新的考慮中主應(yīng)力影響的適用于各種不同材料的雙剪統(tǒng)一強(qiáng)度理論，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

σ2≤σ1+aσ3[]1+a，

F=σ1-a[]1+b（bσ2+σ3）=σt（1a）

σ2≥σ1+aσ3[]1+a，

F′1[]1+b（σ1+bσ2）-aσ3=σt（1b）

式中：σ1、σ2和σ3分別為3個(gè)主應(yīng)力；a=σt/σc為材料的拉壓強(qiáng)度比；σt和σc分別為材料的拉伸強(qiáng)度和壓縮強(qiáng)度；b為反應(yīng)中間主應(yīng)力效應(yīng)的材料參數(shù)，也是反應(yīng)不同強(qiáng)度理論的參數(shù)。

約束混凝土軸壓承載力提高的原因在于混凝土在受壓時(shí)產(chǎn)生側(cè)向變形，隨著荷載的不斷增加，核心混凝土及夾層混凝土的側(cè)向變形開始增大，而FRP及鋼管限制了混凝土的膨脹，由于變形協(xié)調(diào)而產(chǎn)生了相互作用[8]。李幗昌等[8]及Feng等[11]的試驗(yàn)研究都表明，對(duì)于SCFC組合柱而言，當(dāng)構(gòu)件進(jìn)入彈塑性階段時(shí)，混凝土的側(cè)向變形因?yàn)槲⒘芽p發(fā)展而增大，F(xiàn)RP管處于環(huán)拉和徑向受壓的兩向應(yīng)力狀態(tài)，外鋼管處于軸壓、環(huán)拉和徑向受壓的三向應(yīng)力狀態(tài)，內(nèi)外的混凝土處于三向受壓的應(yīng)力狀態(tài)。FRP環(huán)向拉力逐漸增大至FRP斷裂強(qiáng)度而退出工作，此時(shí)，構(gòu)件達(dá)到極限承載力，在此過程中，F(xiàn)RP有效約束了內(nèi)層混凝土的變形。此后，鋼管與混凝土發(fā)生應(yīng)力重分布，鋼管由主要承擔(dān)豎向力轉(zhuǎn)為承擔(dān)環(huán)向力。同時(shí)，由于鋼管、混凝土、FRP管之間的相互作用，導(dǎo)致隨著含鋼率的增加（即鋼管厚度的增加），鋼管的套箍作用增強(qiáng)，試件的承載力得到明顯提升，也證明了內(nèi)層混凝土的約束作用來自于FRP管及外鋼管兩部分。因此，對(duì)于SCFC而言：夾層混凝土受到外鋼管的約束力po，而內(nèi)層混凝土的約束力由兩部分組成：一部分是FRP管對(duì)其的約束力pi和外鋼管傳遞過來的約束力p′o。其受力模型如圖1所示。

2.3混凝土應(yīng)力分析

由于鋼管和FRP的約束作用使得核心混凝土處于三向受壓狀態(tài)，而此時(shí)三向受壓混凝土的強(qiáng)度相比于無約束混凝土的強(qiáng)度有明顯的提高，因此，受鋼管和FRP約束的混凝土的軸壓承載力大大高于核心混凝土和鋼管以及FRP各自的軸壓承載力之和。在SCFC結(jié)構(gòu)中，鋼管和FRP的貢獻(xiàn)主要體現(xiàn)在對(duì)混凝土的約束上，約束后的混凝土強(qiáng)度是影響鋼管混凝土軸壓承載力的決定性因素。

2.3.1外層混凝土應(yīng)力分析

方鋼管通過面積等效原則簡(jiǎn)化為圓鋼管，其對(duì)核心混凝土產(chǎn)生約束作用，使其處于三向受力狀態(tài)。對(duì)于夾層混凝土而言，除了鋼管的約束作用，還受到內(nèi)側(cè)FRP的緊箍作用。假設(shè)外層混凝土受到內(nèi)外均勻的約束力作用，取鋼管和FRP約束中的較小值，此時(shí)，外層混凝土的應(yīng)力狀態(tài)為0>σ1=σ2>σ3，取σ1=po，混凝土處于三向受壓狀態(tài)，應(yīng)用雙剪統(tǒng)一強(qiáng)度理論，并用混凝土凝聚力c和內(nèi)摩擦角φ表示為

3.2影響因素分析

為了更好地表征SCFC組合柱中鋼管與FRP約束對(duì)承載力增益效果，定義軸壓承載力提高系數(shù)η=N/N0，式中N為通過式（18）和（19）計(jì)算而得的承載力值，N0為不考慮鋼管和FRP約束作用時(shí)鋼管與混凝土承載力之和。

3.2.1材料配置參數(shù)的影響

試驗(yàn)研究表明，影響SCFC組合柱承載力的主要因素為：含鋼率As/Ac、FRP與鋼管的相對(duì)配置率β=Af/As和FRP管的徑厚比d/tf。對(duì)文獻(xiàn)[10]中構(gòu)件在截面尺寸不變的情況下，變化材料參數(shù)，研究各參數(shù)變化對(duì)于承載力提高系數(shù)的影響。

1）含鋼率As/Ac，即鋼管截面面積與混凝土截面面積之比。在SCFC組合柱截面大小與內(nèi)部配置的FRP大小一定時(shí)，組合柱承載力提高系數(shù)隨著含鋼率的變化如圖4所示。隨著鋼管厚度增大，構(gòu)件含鋼率變大，承載力提高系數(shù)變大，說明含鋼率越大，鋼管對(duì)內(nèi)部混凝土的約束作用越明顯，且截面寬度較小時(shí)含鋼率的變大導(dǎo)致承載力的增益效果更明顯，這與文獻(xiàn)[1011]的試驗(yàn)結(jié)論是一致的。

2）FRP與鋼管的相對(duì)配置率β=Af/As，F(xiàn)RP截面面積與鋼管截面面積比。在含鋼率不變的情況下，組合柱承載力提高系數(shù)隨相對(duì)配置率的變化如圖5所示，對(duì)于含鋼率相同的構(gòu)件，相對(duì)配置率越大，F(xiàn)RP所占比重越大，相應(yīng)的承載力提高越多，這是由于在構(gòu)件軸心受壓時(shí)，F(xiàn)RP對(duì)核心混凝土的約束作用會(huì)隨著FRP層數(shù)的增加，即Af/As的增加而增加。

3）FRP管的徑厚比d/tf，即FRP管直徑與厚度的比值。在含鋼率不變的情況下，組合柱承載力提高系數(shù)隨FRP管徑厚比的變化如圖6所示，隨著徑厚比的增大，承載力提高系數(shù)降低。徑厚比的增大可以表現(xiàn)為FRP厚度相同時(shí)，其直徑增大。由式（5）可知，直徑增大將導(dǎo)致約束效果降低，從而導(dǎo)致承載力增益效果下降。

3.2.4內(nèi)FRP管參數(shù)的影響

在含鋼率與β不變的情況下，通過變化參數(shù)，得到了承載力提高系數(shù)與內(nèi)FRP徑厚比、內(nèi)外管直徑邊長(zhǎng)比d/D的關(guān)系，如圖7和圖8所示。由圖7可以看出，含鋼率不變的情況下，隨著FRP徑厚比的變大，承載力提高系數(shù)先增加后減小，存在最優(yōu)值。此外，由圖8可知，內(nèi)FRP直徑d為0.65D～0.75D，軸壓承載力增益效果較好。

4結(jié)論

1）將內(nèi)置FRP約束混凝土的方鋼管混凝土組合柱（SCFC）分為外鋼管、外層混凝土、FRP管以及內(nèi)層混凝土4個(gè)部分，考慮外鋼管與FRP的雙重約束效果，采用雙剪統(tǒng)一理論分析了構(gòu)件的應(yīng)力狀態(tài)，得到了軸壓承載力計(jì)算公式，對(duì)比了文獻(xiàn)中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，具有較好的精度。

2）含鋼率As/Ac、FRP與鋼管的相對(duì)配置率β=Af/As和FRP管的徑厚比d/tf都對(duì)SCFC軸壓承載力提高系數(shù)的具有一定的影響，隨著含鋼率的增加、β的提高以及徑厚比的減小，SCFC軸壓承載力提高系數(shù)都有一定程度提高。

3）內(nèi)FRP直徑d為0.65D～0.75D時(shí)，軸壓承載力增益效果較好。

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（編輯胡英奎）