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培養(yǎng)估算能力,功夫在數(shù)感

2017-05-07 05:56:24
關(guān)鍵詞:豆?jié){機(jī)道題思路

一、樹立開放的估算教學(xué)觀。估算方法的多樣決定了估算教學(xué)是開放的過程。這就要求不能用統(tǒng)一的、固定的估算方法來限制學(xué)生。正如案例中提到的學(xué)生的困惑:不知什么時(shí)候該都估大,什么時(shí)候該都估小,什么時(shí)候該一個(gè)估大、一個(gè)估小。估算教學(xué)的落腳點(diǎn)應(yīng)該是問題的解決:也就是不管學(xué)生采用了何種估算方法,只要解決了問題,就是值得肯定的方法。

二、提高估算能力的根本是提高對數(shù)據(jù)特征的敏感度。教給學(xué)生“大估”“小估”等方法必不可少,這能讓學(xué)生在估算時(shí)有所憑借,但也會出現(xiàn)部分學(xué)生按部就班、機(jī)械套用的現(xiàn)象。解決這種現(xiàn)象的根本就是要提高學(xué)生對數(shù)據(jù)特征的敏感度,這就需要在認(rèn)數(shù)環(huán)節(jié)從數(shù)的組成、大小、順序等方面加強(qiáng)訓(xùn)練,提高對數(shù)據(jù)特征的感受力,能結(jié)合題目要求,根據(jù)數(shù)據(jù)的特征靈活約取。例如,案例中的這道題(即“一臺風(fēng)扇545元,一個(gè)豆?jié){機(jī)378元,爸爸有900元錢,買這兩樣商品夠嗎?”),學(xué)生不是先把數(shù)據(jù)“四舍五入”,而是觀察這兩個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn):這兩個(gè)數(shù)中百位上的數(shù)相加是800了,十位上的數(shù)相加也會超過100,所以這兩個(gè)數(shù)的和一定會大于900了。學(xué)生會出現(xiàn)“545≈540,378≈360,540+360=900,545+378>900”“545≈530,378≈370,530+370=900,545+378>900” 等多種方法。這些方法都是學(xué)生在對數(shù)據(jù)特征深刻理解的基礎(chǔ)上選用湊整法進(jìn)行估算的,學(xué)生在估算時(shí)下意識地用到了估小法,這種根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)來估算的方法更貼近估算的本來意義。

三、發(fā)掘估算教學(xué)中的推理價(jià)值。估算教學(xué)不能單純地定義為“算”,教師可以挖掘估算過程中的推理因素,發(fā)展學(xué)生推理能力,豐富估算教學(xué)的內(nèi)涵,從而提高估算教學(xué)的價(jià)值。例如,案例中的這道題只需把900元改為1000元,其他條件不變,就變成了另一道題,就需要用另一種估算思路。學(xué)生在用上述方法估算后發(fā)現(xiàn),用小估的方法得到900元,實(shí)際結(jié)果肯定大于900元,這個(gè)“大于900元”存在不夠1000元、正好1000元、大于1000元三種情況。所以,還是無法確定1000元到底能不能買一臺電扇和一個(gè)豆?jié){機(jī)。學(xué)生要調(diào)整思路,會出現(xiàn)如下幾種方法:①545≈600,378≈400,600+400=1000,545+378 <1000; ② 545 ≈600,600+378=978,545+378 <1000; ③ 378 ≈400,545+400=945,545+378<1000; ④545≈550,378≈400,550+400=950,545+378<1000……以上估算過程就是學(xué)生不斷推理的過程,學(xué)生通過推理進(jìn)行判斷,通過推理調(diào)整自己的思路,通過推理解決問題。這樣處理就讓估算不僅僅是算,更是提高推理水平的過程,發(fā)展了學(xué)生的思維能力。

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