胡 晶，陳祖煜，魏迎奇，張雪東，梁建輝，黃志杰

（1.中國水利水電科學研究院 巖土工程研究所，北京 100048；2.北京航空航天大學 交通科學與工程學院，北京 100083）

1 研究背景

水下爆炸威脅著水工結構的安全，堤壩、船閘等結構破壞會帶來嚴重的二次災害，而合理的運用水下爆炸荷載可以方便地拆除圍堰等臨時擋水結構。除了爆炸威力的差異，氣泡脈動是水下爆炸區(qū)別于空爆的重要現(xiàn)象。試驗表明，水下爆炸產(chǎn)生的沖擊波和氣泡幾乎各占50%的能量［1］，兩者均會對結構產(chǎn)生毀傷作用。氣泡半徑可達數(shù)米，作用時間為秒級，其反復的振蕩運動可引起結構的整體變形。

目前，水工結構的水下爆炸以沖擊波研究為主，一些學者采用LS-DYNA，AUTODYN等商業(yè)軟件研究拱壩［2-3］、面板堆石壩［4］、混凝土重力壩［5-6］等水工結構的水下爆炸作用效應，考慮了水深［7-8］、爆距［7］、炸藥當量［8］、蓄水高度［9］、壩高［9］和壩型［11-12］等諸多因素對壩體動力響應及破壞模式的影響。然而這些研究均主要關注沖擊波對壩體的破壞作用，在數(shù)值模擬中忽視了靜水壓力及重力效應，沒有分析氣泡脈動對結構的影響。

Snay［13］認為常規(guī)試驗手段無法同時滿足Mach數(shù)與Froude數(shù)相似，水下爆炸沖擊波及氣泡脈動只有在離心環(huán)境才滿足相似，劉文韜等［14］通過數(shù)值模擬也驗證了這一結論。但是，離心機在水下爆炸研究領域的應用一直未能獲得足夠的重視。Vanadit等［15］、張雪東等［16］采用離心機研究了壩體承受水下爆炸荷載作用下的動力響應，Vanadit等［15］更是成功觀測到了重力壩3種典型的破壞模式，遺憾的是，該試驗均未能布置高速攝像機裝置，沒有直觀地展現(xiàn)氣泡脈動對結構毀傷的作用。Hu等［17］采用中國水利水電科學研究院的LXJ-4-450大型土工離心機進行水下爆炸模型試驗，驗證了沖擊波和氣泡脈動載荷的相似性?；谖墨I［17-18］，本文以擋水結構為研究對象，給出離心水下爆炸試驗布置時需要考慮的因素，對比分析水下爆炸與空爆不同的作用方式，分別分析水下爆炸沖擊波及氣泡脈動對結構的作用機理。

2 離心模擬水下爆炸試驗技術

2.1 模型確定 為了減少邊界的干擾以接近自由場條件，在滿足離心機負載要求的前提下，應盡可能增加模型箱容積并提高蓄水高度。試驗所用的三維模型箱內(nèi)部尺寸為1200 mm×720 mm×900 mm，重量580 kg。LXJ-4-450離心機的有效荷載為1500 kg，在留有一定安全余量的條件下，設計蓄水高度為600 mm，相應的擋水結構高度為700 mm。模型凈重約600 kg，考慮模型箱及附加設備，總重約1300 kg，符合要求。

擋水結構類似船閘，采用水泥砂漿固定鋼板結構。為了確保多次試驗而不產(chǎn)生破壞，鋼板采用Q235鋼，鋼板尺寸為700 mm×600 mm×50 mm。根據(jù)Cole公式［1］，水下爆炸氣泡最大半徑可按下式計算：

式中：Rbm為最大氣泡半徑；W為炸藥TNT當量；D為炸藥的水深；D0為大氣壓力對應水深；KR為經(jīng)驗參數(shù)，對RDX炸藥，可取3.046［17］。

Blake［19］提出一個簡單的準則來反映邊界對氣泡的影響：

式中：γf為距離參數(shù)，γf=d/Rbm；d為距邊界最近距離；δ為浮力參數(shù)，δ=（ρngRbm/ΔP）1/2，ΔP=ρngD-Pc，Pc為飽和蒸汽壓，水下爆炸通?？梢暈榻^熱過程，可采用Antoine方程計算飽和蒸汽壓，n為重力加速度比尺。

如果對應的試驗點在式（2）上方，則可以忽略邊界對氣泡的影響。由于重力加速度越大，氣泡半徑越小，所受的邊界影響越小。結合式（1）、式（2），在給定的炸藥當量及位置條件下，可以估計試驗的臨界離心加速度，設計加速度應大于臨界加速度值。

2.2 模型制作及防滲處理 根據(jù)設計尺寸，在模型箱角部澆筑M15水泥砂漿支座，質(zhì)量配合比為水泥∶標準砂∶水=1∶4.4∶0.58。箱壁、箱底均預先涂抹凡士林，減小水泥砂漿與箱體接觸部位的縫隙，防止形成滲水通道。澆筑過程中振搗密實，減小內(nèi)部孔隙。

支座施工完成48 h后拆除模版，將鋼板由上而下插入支座預留的槽內(nèi)。隨后，在鋼板上游及下游澆筑5 cm高的水泥砂漿，用于固定鋼板并防止底部滲水。養(yǎng)護12 d后，在砂漿表面噴涂納米防滲劑進行防滲處理，鋼板與水泥砂漿接縫處則灌入環(huán)氧樹脂膠填充縫隙。水泥砂漿與模型箱及鋼板接縫處采用玻璃膠、硅橡膠、聚胺脂膠及環(huán)氧樹脂膠等多種材料進行多層防水處理，封堵可能的滲水通道（圖1）。第一層防水施工完成后宜進行閉水試驗。試驗最大重力加速度為50g，等效水深30 m，試驗過程中結構經(jīng)受多次爆炸沖擊，滲透至模型下游的水量小于5 cm。

2.3 試驗工況 模型及傳感器布置如圖2所示，其中，L為炸藥與鋼板距離，R為炸藥與水壓力傳感器距離，D為炸藥水深。共進行5組水下爆炸試驗（表1），水下爆炸試驗蓄水高度均為60 cm，由于重力加速度不同，各組試驗實際對應不同的原型，模型與原型對應關系可參考文獻［17］。為了對比水下爆炸與空爆作用的差異，另外進行一組空爆試驗（AB-01），炸藥相對鋼板位置與水下爆炸一致。

2.4 高速攝像機及信號采集 模型箱一側為有機玻璃觀察窗布置有高速攝像機記錄水下爆炸氣泡脈動過程。高速攝像機的頻率應考慮氣泡脈動周期Tb，拍攝頻率宜大于10/Tb-20/Tb，氣泡的脈動周期可采用下式計算：

圖1 擋水結構

式中：KT為經(jīng)驗系數(shù)，對于RDX炸藥，KT可取2.079［17］。

如需拍攝沖擊波傳播過程，應考慮水中的聲速，選取更高的拍攝頻率，試驗所用攝像拍攝頻率2000 fps。高速攝像機宜 配備連續(xù)光源，為滿足曝光要求，模型箱正上方布置2個100 W LED投射燈進行照明。

圖2 試驗模型（單位：cm）

表1 試驗工況

沖擊波壓力可通過PCB 138A10型水壓力傳感器獲得，量程68 MPa，諧振頻率大于1000 kHz，上升時間小于1.5 μs。試驗過程中，應始終保持電氣石與炸藥中心位于同一水平面，傳感器下應懸吊重物使傳感器保持豎直。應根據(jù)傳感器的載重能力及離心加速度設計合理的吊重質(zhì)量，試驗前傳感器無需完全豎直，隨著g值的增加，傳感器會在吊重作用下逐漸趨于豎直。

鋼板背水面布置加速度傳感器和應變片以測試結構的動力響應（圖2（b））。共布置3個加速度傳感器（采用AC-編號表示）。傳感器螺紋處需涂抹硅脂，用扳手擰緊固定于鋼板背水面預留的螺孔中，防止空隙影響監(jiān)測數(shù)據(jù)的精度。

圖3 試驗所用炸藥及雷管

鋼板背水面粘貼20個電阻應變片，采用1/4橋路連接。應變片的編號用其所在的行號+列號+x（或y）方向表示水平（或豎直）方向變形，如4-3-x表示鋼板正對爆心位置的x方向傳感器。所有傳感器在引爆的同時同步采集，采樣頻率1 MHz，最大采集時間500 ms。

2.5 爆源 為了產(chǎn)生球面?zhèn)鞑サ臎_擊波，試驗采用球形黑索金炸藥（RDX），密度1.65 g/cm3，炸藥分兩個半球壓裝，中間采用蟲膠漆粘結。其中上半球預留Φ2.6通孔用于連接導爆索，導爆索長10 cm，藥量（TNT當量）為48 mg，中心引爆炸藥。導火索端部預留雷管槽，插入電雷管（每發(fā)雷管TNT當量50 mg）引爆。炸藥及雷管如圖3所示，每個炸藥均單獨編號稱重，藥量誤差小于5%。

3 結果與分析

3.1 沖擊波 圖4為水壓力傳感器記錄的壓力波形，首個峰值接近20 MPa，由沖擊波產(chǎn)生，作用時間極短，僅為十幾微秒。由于UE-01與UE-05的比例距離R/W1/3相近，因而所得的沖擊波峰值幾乎一致。由于模型箱尺寸有限，沖擊波在箱壁反射產(chǎn)生一系列反射波。在15～30 ms間，可以觀察到氣泡脈動產(chǎn)生的壓力波，其峰值不足1 MPa，僅為沖擊波的1/40，但是其作用時間長達數(shù)毫秒，也會對結構產(chǎn)生一定的動力作用。氣泡脈動壓力不僅與比例距離有關，還受氣泡運動的半徑和周期等因素影響，與炸藥所處的水壓力場密切相關，因而在不同重力加速度下會存在差異。

圖4 1 g下水下爆炸壓力波形

3.2 氣泡脈動 圖5為高速攝影機記錄的氣泡脈動過程。由圖5可見，爆炸產(chǎn)生的高壓氣體首先呈球形向外膨脹；隨著體積的增加，氣泡內(nèi)壓力逐漸下降；當氣體壓力降低至一定值后，在周圍靜水壓力的作用下，氣泡停止膨脹并開始收縮，形狀變?yōu)榧忓N形；氣泡的收縮使氣泡內(nèi)壓力再次升高，當氣泡達到最小體積后會重新開始下一周期的膨脹收縮。

根據(jù)圖像數(shù)據(jù)，可以量測各個時刻的氣泡面積，假定氣泡為球形，可以得到氣泡的平均半徑，對時間求導可得徑向運動速度（圖6）。Geer等［20］基于雙漸近近似方法（DAA）提出了氣泡脈動的工程計算模型，采用四階Runge-Kutta法求解，得到了與試驗相一致的結果。試驗和模擬結果均表明，隨著重力加速度的增加，氣泡半徑和周期均相應減小。

3.3 試驗可靠性驗證 UE-03，04試驗條件相同，整理了2組試驗的沖擊波峰值壓力、時間常數(shù)、氣泡半徑、周期及加速度、應變的峰值，得到表2數(shù)據(jù)。其中，由于應變響應，沖擊波和氣泡均會對結構產(chǎn)生明顯的作用，因而將兩者的峰值均列于表中。從表2可以看出，除了AC-1測得的加速度峰值偏差較大外，其余數(shù)據(jù)誤差均在20%以下，絕大部分數(shù)據(jù)誤差均小于10%，試驗結果具有可重復性。

圖5 40 g下氣泡脈動過程（時間間隔1 ms，圖幅24.1 cm）

圖6 不同離心加速度下氣泡脈動結果

表2 UE-03，04試驗結果對比

3.4 空爆與水下爆炸作用對比 沖擊波是空爆和水下爆炸共同具有的現(xiàn)象，試驗研究表明，兩者的沖擊波峰值均與比例距離成冪函數(shù)關系：

式中：R為爆距；K、a為經(jīng)驗系數(shù)。

由于水的壓縮性遠小于空氣，相同比例距離下，水下爆炸威力遠遠大于空爆，沖擊波峰值約是空爆的40倍左右（圖7）。而空爆產(chǎn)生的爆炸氣體在膨脹過程中逐漸與空氣融合，沒有氣泡脈動現(xiàn)象，這也是空爆與水下爆炸的顯著不同。

沖擊波與氣泡的協(xié)同作用下，結構將產(chǎn)生多個響應峰值，各個峰值的時間間隔與氣泡脈動周期一致。圖8、圖9分別給出了水下爆炸沖擊波及氣泡脈動作用產(chǎn)生的加速度峰值（沖擊波與氣泡作用差距顯著，難以在相同的坐標系下同時展現(xiàn)）。由圖8、圖9可見，相比沖擊波，氣泡荷載峰值及頻率均遠低于沖擊波，因而其引起的結構振動較小。

圖7 空爆與水下爆炸沖擊波峰值對比

圖10給出了相同炸藥布設條件下空爆產(chǎn)生的結構加速度響應。表3給出了空爆與水下爆炸加速度峰值對比。從表3可見，空爆產(chǎn)生的結構加速度230g遠低于水下爆炸沖擊波作用值（約17 000g），與水下爆炸氣泡作用（約180g）量級相當。各個測點空爆與水下爆炸產(chǎn)生的加速度相差超40倍。通常，荷載峰值越在、頻率越高引起結構的振動越大，空爆沖擊波峰值約為0.5 MPa，與氣泡脈動壓力量值相近（約0.6 MPa），均遠低于水下爆炸沖擊波（約20 MPa）。

圖8 水下爆炸產(chǎn)生的加速度響應（UE-03）

圖9 氣泡脈動產(chǎn)生的加速度響應（UE-03）

圖10 空爆產(chǎn)生的加速度響應（AB-01）

表3 空爆與水下爆炸加速度峰值對比

動力學研究表明，應變響應峰值與結構所受的沖量或能量有關。由于空氣的可壓縮性，空爆沖擊波大部分能量消耗于對空氣做功，直接作用于結構的能量較少。圖11、圖12分別為4-3-x測點和4-3-y測點空爆與水下爆炸作用加速度的對比，在本文研究的工況下，空爆引起的變形幾乎可以忽略（小于20×10-6）（圖11（a）、圖12（a））。對于水下爆炸，由于氣泡、沖擊波能量相當，應變響應包括多個量值相當?shù)姆逯?，部分工況甚至會出現(xiàn)氣泡作用大于沖擊波的結果（圖11（b）、圖12（b））。

隨著與爆心距離的增加，沖擊波作用峰值衰減較快，與氣泡作用差距逐漸增加，這間接說明了沖擊波主要表現(xiàn)為對結構的局部作用，而氣泡對結構的整體作用更為顯著（圖13）。

圖11 4-3-x測點空爆與水下爆炸作用加速度對比

圖12 4-3-y測點空爆與水下爆炸作用加速度對比

圖13 UUEE--0033不同測點水下爆炸作用對比

3.5 氣泡沖量對峰值應變的影響 根據(jù)Cole理論，沖擊波峰值及時間常數(shù)幾乎不受水壓力或重力影響，因而壓力時程曲線積分得到的沖量、能量與重力無關。當不考慮初始應力影響時，結構也將產(chǎn)生了一致的動力響應。這一結論已通過前期的研究證實［17］。而氣泡荷載則表現(xiàn)出重力相關，由于結構的變形主要與荷載的沖量有關，因而對氣泡壓力時程曲線進行積分：

圖14為積分所得沖量的概念圖（由Geer&Huter模型得出），氣泡沖量與沖擊波沖量量值相當。整理不同工況的試驗結果發(fā)現(xiàn)，隨著重力加速度的增加，氣泡脈動的沖量逐漸減?。▓D15），沖量與重力加速度基本為線性關系。圖16給出了幾個典型測點氣泡作用峰值應變隨氣泡沖量變化的結果，排除方框內(nèi)的幾個異常點后，可以看出，結構應變響應隨氣泡沖量呈線性增加，各測點的趨勢線基本平行，這表明應變響應與氣泡沖量的相關性。由于氣泡沖量受重力影響，模擬氣泡對結構作用時，必須考慮重力效應，即需要在離心機上進行試驗。

圖14 UUEE--0033壓力時程曲線積分所得沖量

圖15 氣泡沖量與重力加速度關系

圖16 氣泡脈動沖量與氣泡應變峰值的關系

4 結論

本文開展擋水結構水下爆炸的離心模型試驗，得到以下主要結論：（1）水下爆炸試驗模型在滿足離心機負載能力的前提下應盡可能增加模型尺寸，模型宜采用高離心加速度、小藥量的原則，以減小邊界效應對氣泡脈動的影響；（2）當炸藥與結構相對位置相同時，水下爆炸作用效應遠大于空爆，沖擊波及結構響應可以超出40余倍；（3）水下爆炸沖擊波和氣泡脈動均會對結構產(chǎn)生毀傷作用，氣泡產(chǎn)生的峰值應變與沖擊波相當，主要引起結構的整體變形，其產(chǎn)生的結構振動遠小于沖擊波作用值；（4）沖擊波產(chǎn)生的加速度及應變響應幾乎不受離心加速度的影響，結構的彈性響應可以采用地面試驗進行模擬；（5）離心加速度的增加引起氣泡脈動半徑、周期及沖量的減小，脈動產(chǎn)生的結構變形也相應減少，氣泡沖量與峰值應片呈線性關系，模擬氣泡對結構的作用需要考慮重力效應。

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