鐘登華，鄢玉玲，崔 博，吳斌平，胡 煒，呂 鵬

（天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

1 研究背景

碾壓混凝土壩筑壩技術(shù)是由美國的Laphael于1970年首次提出，并被廣泛應(yīng)用于許多地區(qū)。碾壓混凝土的施工方法是通過機(jī)械的強(qiáng)力振動(dòng)和碾壓的共同作用，對(duì)超干硬混凝土進(jìn)行壓實(shí)，由于采用機(jī)械分層的施工方式，這種壩型存在層間結(jié)合面［1］。因此，層間結(jié)合質(zhì)量成為了碾壓混凝土壩施工質(zhì)量控制的關(guān)鍵，這也是碾壓混凝土壩不同于其它壩型的地方。層間結(jié)合質(zhì)量一般通過抗剪強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度以及滲透性等指標(biāo)來表征［2］，這些指標(biāo)一般通過鉆孔取芯等現(xiàn)場試驗(yàn)獲取，然而個(gè)別取樣點(diǎn)的層間結(jié)合質(zhì)量并不能代表全倉面的層間結(jié)合質(zhì)量。實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)［3-4］能夠很好地監(jiān)控施工過程中的層間間隔時(shí)間等施工參數(shù)，為碾壓混凝土壩層間結(jié)合質(zhì)量的控制提供了保證。因此，開展基于實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)的碾壓混凝土壩層間結(jié)合質(zhì)量動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)研究是控制碾壓混凝土壩層間結(jié)合質(zhì)量的有效手段。

層間結(jié)合質(zhì)量的影響因素主要包括層間間隔時(shí)間、層面處理和壓實(shí)情況等，目前的研究大都集中于研究層間間隔時(shí)間以及層面處理對(duì)層間結(jié)合質(zhì)量的影響。姜福田［5］研究分析了層面對(duì)于各項(xiàng)力學(xué)性能指標(biāo)的影響，為如何改善層間結(jié)合質(zhì)量提供了依據(jù)；婁亞東［6］則通過試驗(yàn)分析了不同的層間間隔時(shí)間和不同的層面處理對(duì)碾壓混凝土的抗剪強(qiáng)度和抗?jié)B性能的影響，為提高碾壓混凝土的層間結(jié)合質(zhì)量提供了依據(jù)；Sanghyun Chun等［7］通過建立三維有限元模型，模擬了不同的層間結(jié)合條件對(duì)瀝青路面的層間結(jié)合質(zhì)量的影響；Li Sheng等［8］通過動(dòng)態(tài)力學(xué)性能評(píng)價(jià)等角度，分析了4種瀝青材料的層間結(jié)合質(zhì)量，為改良瀝青層間結(jié)合提供了依據(jù)；Yuan Zongzheng等［9］通過進(jìn)行抗拉強(qiáng)度和切變強(qiáng)度試驗(yàn)，證明了增加有機(jī)纖維和高分子材料可以增強(qiáng)混凝土的層間結(jié)合質(zhì)量。由此可見，現(xiàn)有的研究多是立足于層間間隔時(shí)間以及層面處理對(duì)層間結(jié)合質(zhì)量的影響，研究采用何種措施、何種材料來改善層間結(jié)合的質(zhì)量，而缺乏考慮壓實(shí)質(zhì)量影響的層間結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)模型的研究。由于實(shí)際工程中，層間結(jié)合質(zhì)量通過個(gè)別取樣點(diǎn)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，有限且隨機(jī)的取樣點(diǎn)使得據(jù)此評(píng)價(jià)得到的層間結(jié)合質(zhì)量具有隨機(jī)性和灰色性等不確定性，且取樣監(jiān)測(cè)方法為事后控制措施，不能對(duì)層間結(jié)合質(zhì)量進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)的評(píng)價(jià)，因此，需要建立一個(gè)能夠綜合考慮壓實(shí)質(zhì)量以及不確定性的碾壓混凝土壩層間結(jié)合質(zhì)量動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)模型，加強(qiáng)對(duì)層間結(jié)合質(zhì)量的控制。

針對(duì)上述問題，本文開展考慮壓實(shí)質(zhì)量以及不確定性影響下的碾壓混凝土壩層間結(jié)合質(zhì)量動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)研究。由于壓實(shí)度通過核子密度儀檢測(cè)，不能夠獲得全倉面的壓實(shí)質(zhì)量，故在對(duì)層間結(jié)合質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)需要對(duì)壓實(shí)度進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)一步考慮壓實(shí)度計(jì)算過程中的不確定性影響。本文需要解決以下3個(gè)方面的問題：（1）如何計(jì)算壓實(shí)度并考慮壓實(shí)度計(jì)算中存在的不確定性問題；（2）如何考慮不同季節(jié)條件下，混凝土初凝時(shí)間不同的問題；（3）如何建立層間結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)與影響因素之間的關(guān)系。

首先針對(duì)問題（1），提出利用極大熵準(zhǔn)則改進(jìn)的盲數(shù)理論對(duì)具有不確定性的混凝土特性參數(shù)進(jìn)行處理，建立能夠考慮不確定性問題的壓實(shí)度計(jì)算模型，并將其計(jì)算結(jié)果應(yīng)用于層間結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)。由于盲數(shù)理論是基于未確知數(shù)學(xué)發(fā)展而來的不確定性信息處理理論，故能夠?qū)哂卸喾N不確定性的信息進(jìn)行處理，并已被應(yīng)用于風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)、水質(zhì)評(píng)價(jià)和電網(wǎng)系統(tǒng)可靠度評(píng)價(jià)等各個(gè)學(xué)科和行業(yè)［10-13］。應(yīng)用盲數(shù)理論處理隨機(jī)性信息時(shí)需要對(duì)信息進(jìn)行離散化處理，同時(shí)，在本文中引入極大熵準(zhǔn)則來確定盲數(shù)的可信度，獲得隨機(jī)性最大的參數(shù)可信度分布，實(shí)現(xiàn)基于熵-盲數(shù)的不確定性參數(shù)處理和分析，并在考慮不確定性的基礎(chǔ)上對(duì)壓實(shí)度進(jìn)行全倉面動(dòng)態(tài)計(jì)算；其次，針對(duì)問題（2），提出構(gòu)建時(shí)間差值指標(biāo)，通過利用初凝時(shí)間與層間間隔時(shí)間的差值作為評(píng)價(jià)指標(biāo)來提高評(píng)價(jià)模型在不同季節(jié)條件下的適用性問題；再者，針對(duì)問題（3），借助線性回歸分析方法建立綜合考慮層間間隔時(shí)間與壓實(shí)度的層間結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)模型。最后，結(jié)合實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)，對(duì)某碾壓混凝土壩某倉面的層間結(jié)合質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2 研究框架

根據(jù)獲得的指標(biāo)數(shù)據(jù)建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，在考慮壓實(shí)質(zhì)量及其不確定性的條件下，對(duì)碾壓混凝土壩的層間結(jié)合質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)框架如圖1所示。研究分為評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立、評(píng)價(jià)模型的建立以及模型應(yīng)用輸出。

（1）第一步，基于實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)、取樣檢測(cè)、鉆孔取芯等方式獲得指標(biāo)數(shù)據(jù)，建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。層間結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系分為3個(gè)層次，第一層為研究目標(biāo)：層間結(jié)合質(zhì)量q。本文中，層間結(jié)合質(zhì)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)為混凝土的抗拉強(qiáng)度，通過鉆孔取芯的方式取樣。第二層為層間間隔時(shí)間和壓實(shí)度。層間間隔時(shí)間是影響層間結(jié)合質(zhì)量的主要因素，可以通過實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)獲得。Zhong等［3］研究開發(fā)的實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)，通過利用GPS、GPRS、傳感器等先進(jìn)技術(shù)，對(duì)層間間隔時(shí)間、碾壓遍數(shù)等施工參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤記錄，從而實(shí)時(shí)地控制施工質(zhì)量，與傳統(tǒng)旁站等人工手段相比，該系統(tǒng)能夠更加嚴(yán)格地控制施工質(zhì)量，減少人為因素的干擾。層間間隔時(shí)間需要控制在混凝土的初凝時(shí)間以內(nèi)，而混凝土的初凝時(shí)間會(huì)隨著外界環(huán)境的變化而變動(dòng)；因此，不同的季節(jié)需要對(duì)混凝土的初凝時(shí)間進(jìn)行檢測(cè)，以更好地控制層間結(jié)合質(zhì)量。同時(shí)由于考慮壓實(shí)質(zhì)量對(duì)層間結(jié)合質(zhì)量的影響，因此將壓實(shí)度作為第二層的指標(biāo)之一，壓實(shí)度一般通過核子密度儀檢測(cè)，而對(duì)于任意位置處的壓實(shí)度需要通過各種施工參數(shù)以及混凝土特性參數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)獲得。因此，第三層為影響壓實(shí)度的各種參數(shù)，包括碾壓參數(shù)（碾壓遍數(shù)和碾壓厚度等）和混凝土特性參數(shù)（VC值和Gs值等），碾壓參數(shù)可通過實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)獲得，混凝土特性參數(shù)通過取樣檢測(cè)獲得。

（2）第二步，建立壓實(shí)度計(jì)算方法。利用極大熵準(zhǔn)則對(duì)盲數(shù)理論進(jìn)行改進(jìn)，對(duì)具有不確定性的參數(shù)進(jìn)行處理，結(jié)合非線性回歸分析方法，提出基于熵-盲數(shù)的壓實(shí)度計(jì)算方法，實(shí)現(xiàn)考慮參數(shù)不確定性情況下的壓實(shí)度全倉面動(dòng)態(tài)計(jì)算。

（3）第三步，構(gòu)建層間間隔時(shí)間差值指標(biāo)?？紤]到不同季節(jié)條件下，混凝土的初凝時(shí)間不同，計(jì)算初凝時(shí)間與層間間隔時(shí)間的差值，故以計(jì)算得到的差值作為層間結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)的指標(biāo)，以提高評(píng)價(jià)模型在不同季節(jié)條件下的適用性。

（4）第四步，分析層間間隔時(shí)間以及壓實(shí)度與抗拉強(qiáng)度的關(guān)系，建立考慮壓實(shí)質(zhì)量的層間結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)模型，并基于實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)全倉面動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)。

（5）第五步，將提出的方法應(yīng)用于實(shí)際工程，實(shí)現(xiàn)對(duì)碾壓倉面的層間結(jié)合質(zhì)量的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)，并通過對(duì)比分析，驗(yàn)證模型的有效性和優(yōu)越性。

3 層間結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)模型與方法

3.1 基于熵-盲數(shù)的壓實(shí)度動(dòng)態(tài)計(jì)算方法由圖1中的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系可知，壓實(shí)度受碾壓參數(shù)（碾壓遍數(shù)、碾壓厚度）以及混凝土特性參數(shù)（VC值和Gs值）影響。由于：（1）取樣點(diǎn)的隨機(jī)性使得混凝土特性參數(shù)具有隨機(jī)性；（2）有限的取樣點(diǎn)使得獲得的混凝土特性參數(shù)不能完全反映全倉面的壓實(shí)情況，使其具有部分已知部分未知的特點(diǎn)，即具有灰色性；（3）根據(jù)取樣獲取的混凝土特性參數(shù)數(shù)據(jù)，可以獲得該參數(shù)的分布區(qū)間以及參數(shù)在各個(gè)區(qū)間內(nèi)的大致分布規(guī)律，但對(duì)于決策者而言，其信息仍然不完備，亦具有未確知性。因此，在對(duì)壓實(shí)度進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)需要考慮這些不確定性。由于盲數(shù)理論能夠?qū)哂卸喾N不確定性的信息進(jìn)行處理，而極大熵準(zhǔn)則能夠最大程度地降低主觀影響，并得到最佳的可信度分布，因此應(yīng)用極大熵準(zhǔn)則改進(jìn)盲數(shù)理論，提出基于熵-盲數(shù)理論的壓實(shí)度計(jì)算方法，在考慮隨機(jī)性、灰色性、未確知性等不確定性的基礎(chǔ)上對(duì)壓實(shí)度進(jìn)行計(jì)算。

3.1.1 盲數(shù)理論 盲數(shù)理論是在概率統(tǒng)計(jì)、模糊數(shù)學(xué)、灰色系統(tǒng)理論、未確知數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上發(fā)展而來的理論，能夠處理復(fù)雜的信息。中國工程院院士王光遠(yuǎn)教授的“未確知信息及其數(shù)學(xué)處理”一文，開創(chuàng)了未確知信息數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)處理研究的先河，在他的倡導(dǎo)下，劉開第等［14］對(duì)不確定性信息的數(shù)學(xué)處理方法進(jìn)行了研究，總結(jié)出了盲數(shù)理論。

混凝土特性參數(shù)x是碾壓混凝土壩壓實(shí)度的某個(gè)具有不確定性的影響參數(shù)（比如VC值或者Gs值），假設(shè)其在施工期間是在一系列區(qū)間xi（稱為灰區(qū)間）內(nèi)變化，若每個(gè)區(qū)間xi與可信度αi對(duì)應(yīng)，則參數(shù)x可以用盲數(shù)形式表示，該盲數(shù)稱為混凝土特性參數(shù)盲數(shù)［15］，并定義如下：設(shè)g(I)為由某參數(shù)x的一系列區(qū)間xi構(gòu)成的區(qū)間型灰數(shù)集，xi∈g(I)。若αi∈ [0,1]，i=1，2，3，…，m，f(x)為定義在g(I)上的灰函數(shù)，且f(x)表示為：

稱f(x)為一個(gè)混凝土特性參數(shù)盲數(shù)，是參數(shù)x的盲數(shù)表達(dá)形式，αi為f(x)的參數(shù)x取xi值時(shí)的可信度，稱α為f(x)的總可信度，稱m為f(x)的階數(shù)。盲數(shù)理論定義了盲數(shù)的均值、期望以及運(yùn)算。本文利用盲數(shù)理論對(duì)具有不確定性的參數(shù)進(jìn)行處理，但傳統(tǒng)的盲數(shù)理論在確定區(qū)間的可信度時(shí)，一般根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分布情況來確定，可信度結(jié)果受制于數(shù)據(jù)量的大小和參數(shù)的不確定性，因此本文應(yīng)用極大熵準(zhǔn)則來確定盲數(shù)的可信度。

3.1.2 極大熵準(zhǔn)則 熵是源于物理學(xué)的一個(gè)基本概念，信息論創(chuàng)始人Shannon引入了一個(gè)不確定性程度的概念，將信息熵作為對(duì)信息不確定性程度的量度。對(duì)于離散型隨機(jī)變量，熵的計(jì)算公式如下：

那么Hn即為一個(gè)具有n個(gè)可能結(jié)果的系統(tǒng)所具有的不確定性，αi為第i個(gè)可能結(jié)果出現(xiàn)的概率。

在信息熵的基礎(chǔ)上，Jaynes提出了極大熵準(zhǔn)則［16-18］，即在一定約束下，挑選熵極大化的分布作為選定的分布，這種分布是最為隨機(jī)的分布，其能夠提供最多的信息。本文引入極大熵準(zhǔn)則來確定盲數(shù)理論的可信度值，獲得參數(shù)最可能的可信度分布情況，可以使得參數(shù)信息最大化，不確定性程度最小。

3.1.3 基于熵-盲數(shù)的不確定性參數(shù)處理 應(yīng)用極大熵準(zhǔn)則確定參數(shù)的可信度分布步驟為，首先，根據(jù)參數(shù)A的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算整體均值E，并劃分為n個(gè)區(qū)間，計(jì)算各區(qū)間均值ei，應(yīng)注意使分布集中的數(shù)據(jù)劃分在一個(gè)區(qū)間內(nèi)；然后，按照極大熵準(zhǔn)則，建立如下模型：

最后，根據(jù)拉格朗日乘子法計(jì)算各區(qū)間的可信度αi，從而可以構(gòu)造壓實(shí)度影響參數(shù)A的盲數(shù)形式：

式中：a、b分別為參數(shù)A的最小值和最大值；a1、b1為對(duì)應(yīng)區(qū)間的邊界值。

3.1.4 考慮參數(shù)不確定性的壓實(shí)度計(jì)算 通過相關(guān)性分析建立壓實(shí)度與各個(gè)參數(shù)的非線性回歸關(guān)系，并將不確定性參數(shù)以盲數(shù)形式代入得到盲數(shù)形式的壓實(shí)度計(jì)算結(jié)果，并應(yīng)用于層間結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)，從而在進(jìn)行層間結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)時(shí)體現(xiàn)壓實(shí)度的不確定性。

3.2 考慮季節(jié)影響的層間間隔時(shí)間處理方法混凝土的初凝時(shí)間是指在標(biāo)準(zhǔn)條件下，從混凝土拌和加水起至貫入阻力儀貫入深度為25 mm所經(jīng)歷的時(shí)間。為了保證層面膠結(jié)處于最佳狀態(tài)，務(wù)必在下層碾壓混凝土初凝前完成上層鋪料碾壓，以便上層的骨料有可能嵌入到下層，形成犬牙交錯(cuò)，提高層間結(jié)合質(zhì)量［19］。但是混凝土的初凝時(shí)間會(huì)隨著外界環(huán)境溫度的變化而變化，在高溫季節(jié)，混凝土初凝時(shí)間較短，此時(shí)需要添加外加劑來延長初凝時(shí)間，這些因素使得混凝土的初凝時(shí)間在不同的施工時(shí)間段有所差異，而控制層間間隔時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)也會(huì)發(fā)生變化。因此，在進(jìn)行層間結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)時(shí)需要考慮不同的季節(jié)條件下，混凝土初凝時(shí)間不同對(duì)層間間隔時(shí)間控制的影響。

層間間隔時(shí)間可以通過實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)實(shí)時(shí)獲取任意位置的時(shí)間數(shù)據(jù)，而初凝時(shí)間則是通過試驗(yàn)獲取。本文在不同的施工季節(jié)對(duì)混凝土的初凝時(shí)間進(jìn)行了檢測(cè)，8#—13#壩段的1426.5～1435 m高程范圍內(nèi)的倉面施工時(shí)間為7月和8月，由于增加了減水劑，其初凝時(shí)間分別為1134 min和914 min。為了提高層間結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)模型在不同季節(jié)的適用性，在進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，采用初凝時(shí)間與層間間隔時(shí)間的差值作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，如下式所示：

式中：T為初凝時(shí)間；t為層間間隔時(shí)間；?t為兩者差值，min。

3.3 考慮壓實(shí)質(zhì)量的層間結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)模型根據(jù)上兩節(jié)的方法，計(jì)算壓實(shí)度和層間間隔時(shí)間差值，作為層間結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)的指標(biāo)，建立考慮壓實(shí)質(zhì)量的層間結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)模型。以抗拉強(qiáng)度作為度量層間結(jié)合質(zhì)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)，基于線性回歸分析方法建立抗拉強(qiáng)度與層間間隔時(shí)間、壓實(shí)度的映射關(guān)系，如下式所示：

式中：q為抗拉強(qiáng)度，MPa；?t為初凝時(shí)間和層間間隔時(shí)間的差值，通過式（7）計(jì)算獲得，min；P為壓實(shí)度，%。

由于考慮了壓實(shí)度的不確定性，因此，對(duì)層間結(jié)合質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)的結(jié)果能夠體現(xiàn)其不確定性。

4 工程應(yīng)用

某碾壓混凝土壩是位于中國西南地區(qū)的Ⅰ等大（1）型水利水電工程。大壩共分20個(gè)壩段：1#—7#為右岸非溢流壩段；8#—11#為溢流及泄洪放空底孔壩段；12#—15#為左岸非溢流壩段；16#—20#為進(jìn)水口壩段。壩體混凝土總量366.77萬m3，其中常態(tài)混凝土91.48萬m3，碾壓混凝土275.29萬m3。本文以該工程8#—13#壩段的1426.5～1435.0 m高程范圍內(nèi)的倉面為研究對(duì)象，對(duì)該碾壓混凝土壩的層間結(jié)合質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)。通過實(shí)時(shí)監(jiān)控技術(shù)、取樣檢測(cè)等方法獲得142組碾壓混凝土壩倉面指標(biāo)數(shù)據(jù)，據(jù)此構(gòu)建層間結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)模型，實(shí)現(xiàn)在考慮壓實(shí)質(zhì)量及其不確定性的基礎(chǔ)上對(duì)碾壓混凝土壩層間結(jié)合質(zhì)量的評(píng)價(jià)。其中前120組數(shù)據(jù)為回歸樣本，后22組數(shù)據(jù)為檢驗(yàn)樣本，其碾壓混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為1.27 MPa。

4.1 評(píng)價(jià)模型的建立

4.1.1 基于熵-盲數(shù)的壓實(shí)度計(jì)算模型

（1）壓實(shí)度非線性回歸模型的建立。通過相關(guān)性分析確定壓實(shí)度與各影響指標(biāo)之間的關(guān)系，通過MATLAB建立壓實(shí)度的非線性回歸模型，如下式所示：

式中：P為壓實(shí)度，%；VC為混凝土振至表面泛漿所需的時(shí)間，s；Gs為混凝土含氣量；h為碾壓厚度，cm；n為碾壓遍數(shù)。

模型的最小誤差平方和為10.7966，R2為0.7188。

（2）基于熵-盲數(shù)的不確定性參數(shù)處理。根據(jù)VC值和Gs值的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分布情況，基于極大熵準(zhǔn)則和盲數(shù)理論，對(duì)指標(biāo)進(jìn)行處理。以VC值為例，根據(jù)其實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)將其劃分為3個(gè)區(qū)間：［3.1，3.5］、［3.6，4］和［4.1，4.9］，各個(gè)區(qū)間的均值分別為3.35、3.82和4.38，數(shù)據(jù)的總均值為3.94。然后根據(jù)前文所述，應(yīng)用極大熵準(zhǔn)則計(jì)算各個(gè)區(qū)間的可信度，從而建立VC值的盲數(shù)形式：

同理，建立Gs值的盲數(shù)形式：

據(jù)此可以對(duì)參數(shù)的不確定性進(jìn)行分析。根據(jù)式（10）-式（13），實(shí)測(cè)的VC值變化區(qū)間為［3.1，4.9］，區(qū)間寬度為1.8s，且落在3個(gè)子區(qū)間內(nèi)的可信度差異值較小，而實(shí)測(cè)的Gs值變化區(qū)間為［3.3，4.7］，區(qū)間寬度為1.4，略小于VC值的變化區(qū)間寬度，且落在［3.3，3.9］區(qū)間內(nèi)的可信度為0.84，即能夠以較大的可信度確定Gs值的取值區(qū)間，故認(rèn)為其不確定性程度小于VC值。在實(shí)際工程中，應(yīng)采取措施控制VC值的大小，以降低其不確定性程度。

（3）基于熵-盲數(shù)的壓實(shí)度計(jì)算結(jié)果。將VC值、Gs值以盲數(shù)形式代入非線性回歸模型式（9），得到基于熵-盲數(shù)理論的壓實(shí)度計(jì)算模型為：

根據(jù)不同點(diǎn)的碾壓參數(shù)即可得到各點(diǎn)的壓實(shí)度情況。本文取可信度為0.9，此可信度可根據(jù)需要來選取，當(dāng)可信度為0.9時(shí)，信息的損失在可接受的范圍內(nèi)［20］，基于盲數(shù)理論壓實(shí)度非線性回歸模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值對(duì)比情況如圖2所示。由圖2可以看出，在可信度為0.9的情況下，壓實(shí)度計(jì)算結(jié)果的可能值上、下界基本上能夠包括真值，計(jì)算結(jié)果可行，模型可靠。

圖2 基于熵-盲數(shù)的壓實(shí)度計(jì)算結(jié)果（0.9可信度）

因此，基于熵-盲數(shù)理論的壓實(shí)度計(jì)算結(jié)果為一個(gè)區(qū)間值，對(duì)于每一個(gè)樣本，壓實(shí)度值可能為上界值或下界值，也可能為區(qū)間內(nèi)的任意一個(gè)值，其結(jié)果具有0.9的可信度；因此，在壓實(shí)質(zhì)量控制時(shí)，只要各個(gè)樣本區(qū)間的壓實(shí)度下界計(jì)算結(jié)果達(dá)到要求，則可認(rèn)為該倉面在0.9可信度下壓實(shí)質(zhì)量合格。同時(shí)，可以將壓實(shí)度計(jì)算結(jié)果的上界值和下界值的差值占可能結(jié)果區(qū)間的百分比作為評(píng)價(jià)結(jié)果的不確定性度量。本文壓實(shí)度計(jì)算結(jié)果的上、下界的差值為1.32%，而實(shí)測(cè)壓實(shí)度值的范圍為［98%，100%］，即認(rèn)為壓實(shí)度的所有可能結(jié)果位于這個(gè)區(qū)間，因此，將1.32與（100-98）做比值，計(jì)算結(jié)果為0.66，根據(jù)式（1）認(rèn)為壓實(shí)度計(jì)算結(jié)果存在大小為的不確定性。因此，對(duì)于每一個(gè)樣本，壓實(shí)度大小具體為區(qū)間內(nèi)的何值具有不確定性，這一不確定性的大小根據(jù)上下界的差值確定為0.64，不確定性程度較大。由于壓實(shí)度與各個(gè)指標(biāo)之間的關(guān)系模糊，在無實(shí)測(cè)施工質(zhì)量值時(shí)，通過相關(guān)指標(biāo)來計(jì)算壓實(shí)度，其結(jié)果必然具有不確定性。而基于熵-盲數(shù)理論的壓實(shí)度計(jì)算方法既考慮了已知信息（即非線性回歸模型是基于實(shí)測(cè)數(shù)值建立的），又考慮了不確定性信息（混凝土特性參數(shù)的熵-盲數(shù)處理），兩者兼顧，相較于傳統(tǒng)的單一數(shù)值結(jié)果，區(qū)間形式的計(jì)算結(jié)果既能夠反映壓實(shí)度計(jì)算過程中的確定性規(guī)律，又能夠體現(xiàn)不確定性程度，包含了壓實(shí)度計(jì)算中參數(shù)的灰色性、隨機(jī)性等不確定性信息，更符合實(shí)際。

4.1.2 考慮壓實(shí)質(zhì)量的層間結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)模型 根據(jù)式（7）計(jì)算初凝時(shí)間與層間間隔時(shí)間的差值，將其作為層間結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)的指標(biāo)。通過對(duì)抗拉強(qiáng)度與層間間隔時(shí)間差值、壓實(shí)度進(jìn)行Pearson相關(guān)性分析，結(jié)果如圖3所示。圖3中，主對(duì)角線的綠色柱狀圖為各個(gè)指標(biāo)的分布頻率直方圖，右上方的藍(lán)色散點(diǎn)圖為各指標(biāo)的數(shù)據(jù)分布散點(diǎn)圖，同時(shí)給出了指標(biāo)間的線性相關(guān)關(guān)系曲線，左下方為指標(biāo)間相關(guān)性，顏色越深代表相關(guān)性越大。由圖3可知，抗拉強(qiáng)度與層間間隔時(shí)間差值、壓實(shí)度均存在較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系，層間間隔時(shí)間一般要求控制在初凝時(shí)間以內(nèi)，層間間隔時(shí)間越短，層間間隔時(shí)間差值越大，層間結(jié)合質(zhì)量越好，而壓實(shí)質(zhì)量越好，層間結(jié)合質(zhì)量也會(huì)越好；因此，相關(guān)性分析結(jié)果符合實(shí)際情況。根據(jù)散點(diǎn)圖，利用MATLAB建立抗拉強(qiáng)度線性回歸評(píng)價(jià)模型：

式中：q為抗拉強(qiáng)度，MPa；?t=T-t為初凝時(shí)間T與層間間隔時(shí)間t的差值，min；P為壓實(shí)度，%。

模型的最小誤差平方和為0.4713，R2為0.8217，評(píng)價(jià)模型與相關(guān)性分析結(jié)果相吻合。實(shí)測(cè)值與模型擬合值的對(duì)比如圖4（a）所示，二者的殘差圖如圖5（a）所示。由圖4（a）和圖5（a）可知，模型擬合值與實(shí)測(cè)值的變化幅度基本吻合，二者殘差基本都在0.1 MPa以內(nèi)，僅僅10號(hào)和135號(hào)樣本的殘差較大，分別為-0.4和0.23 MPa，但整體來說滿足精度要求。從整體的數(shù)據(jù)分布來看，實(shí)測(cè)的抗拉強(qiáng)度基本都介于2.6～3.2 MPa之間，均大于強(qiáng)度設(shè)計(jì)值1.27 MPa，層間結(jié)合質(zhì)量合格。模型擬合得到的抗拉強(qiáng)度也都位于這個(gè)區(qū)間，僅10號(hào)和135號(hào)樣本的實(shí)測(cè)抗拉強(qiáng)度超出了這個(gè)區(qū)間，因此，這兩個(gè)樣本的擬合誤差較大。從抗拉強(qiáng)度的影響因素來看，10號(hào)樣本的壓實(shí)度為98.1%，初凝時(shí)間與層間間隔時(shí)間的差值為624.5 min，其壓實(shí)度偏小，時(shí)間差值也較大，其實(shí)測(cè)的抗拉強(qiáng)度卻是所有樣本中的最小值，為2.3 MPa；135號(hào)樣本的壓實(shí)度為99.9%，初凝時(shí)間與層間間隔時(shí)間的差值為795.1 min，其壓實(shí)度和時(shí)間差值均較大，實(shí)測(cè)的抗拉強(qiáng)度為所有樣本中的最大值，為3.43 MPa，且遠(yuǎn)大于數(shù)據(jù)分布區(qū)間。從數(shù)據(jù)的角度分析，2號(hào)樣本的壓實(shí)度和時(shí)間差值（98.1%，629.4 min）與10號(hào)樣本（98.1%，624.5 min）相近，二者的抗拉強(qiáng)度評(píng)價(jià)結(jié)果應(yīng)當(dāng)相近，但二者的實(shí)測(cè)抗拉強(qiáng)度相差較大，分別為2.62和2.3 MPa；101號(hào)樣本的壓實(shí)度和時(shí)間差值（99.9%，804.7 min）與135號(hào)樣本（99.9%，795.1 min）相近，二者的抗拉強(qiáng)度評(píng)價(jià)結(jié)果應(yīng)當(dāng)相近，但實(shí)測(cè)結(jié)果相差較大，分別為3.1和3.43 MPa。這說明，層間結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)系統(tǒng)較為復(fù)雜，相近的影響因素?cái)?shù)據(jù)評(píng)價(jià)得到的抗拉強(qiáng)度也可能存在差異，具有不確定性，這種不確定性可能來自于壓實(shí)度及其影響因素；故在實(shí)際工程中僅根據(jù)層間間隔時(shí)間以及采用單一數(shù)值的層間結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果忽略了壓實(shí)度的影響以及評(píng)價(jià)中的不確定性，其只能夠提供確定性信息（層間間隔時(shí)間），忽略了不確定性規(guī)律信息（壓實(shí)度及其不確定性），容易造成層間結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)的誤判，因此，有必要在考慮壓實(shí)度及其不確定性的情況下，對(duì)抗拉強(qiáng)度進(jìn)行評(píng)價(jià)。

根據(jù)上述分析，將基于熵-盲數(shù)的壓實(shí)度計(jì)算結(jié)果代入上述層間結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)模型中，得到考慮壓實(shí)度不確定性的層間結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果，如圖4（b）所示。由圖4（b）可知，考慮壓實(shí)度不確定性的層間結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果為區(qū)間形式，除了10號(hào)樣本和135號(hào)樣本，評(píng)價(jià)結(jié)果的上下界值能夠基本上包含實(shí)測(cè)值；因此可以認(rèn)為這兩個(gè)樣本的不確定性比其他樣本的不確定性大；這說明通過層間間隔時(shí)間和壓實(shí)度數(shù)據(jù)來評(píng)價(jià)10號(hào)和135號(hào)這兩個(gè)樣本的層間結(jié)合質(zhì)量較其他樣本差，得到的結(jié)果可信度較低，需要對(duì)其加強(qiáng)質(zhì)量控制。從黃色區(qū)域的大小可以計(jì)算層間結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果相符的概率為0.31/（3.2-2.6）=0.52，根據(jù)式（1）可以計(jì)算由壓實(shí)度不確定性帶來的層間結(jié)合質(zhì)量的不確定性大小為-[0.52×ln(0.52)+(1-0.52)×ln(1-0.52)]=0.69，即對(duì)抗拉強(qiáng)度進(jìn)行監(jiān)測(cè)時(shí)，監(jiān)測(cè)結(jié)果落在黃色區(qū)域內(nèi)的可能性為0.52，具有0.69的不確定性，不確定性較大，還有0.48的可能性出現(xiàn)超過3.2 MPa或者小于2.6 MPa的結(jié)果，因此，需要加強(qiáng)對(duì)不確定性參數(shù)的控制，降低不確定性程度，從而提高模型評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性。

圖3 相關(guān)性分析與數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖矩陣

圖4 實(shí)測(cè)值與擬合值的對(duì)比

圖5 抗拉強(qiáng)度擬合殘差

為驗(yàn)證本文模型的優(yōu)越性，在不考慮壓實(shí)質(zhì)量情況下對(duì)層間結(jié)合質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，并將其結(jié)果與考慮壓實(shí)質(zhì)量的層間結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果、考慮壓實(shí)度不確定性的層間結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，對(duì)比分析的實(shí)測(cè)值與擬合值的對(duì)比圖以及擬合殘差圖分別如圖4和圖5所示。對(duì)比圖4（c）和圖4（a）可以發(fā)現(xiàn)，考慮壓實(shí)度的抗拉強(qiáng)度擬合值比不考慮壓實(shí)度的擬合值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)更為相符；從殘差對(duì)比圖也可以得到相同結(jié)論，考慮壓實(shí)度的抗拉強(qiáng)度擬合殘差基本上遠(yuǎn)小于不考慮壓實(shí)度的抗拉強(qiáng)度擬合殘差；從整體的誤差平方和計(jì)算結(jié)果分析得出不考慮壓實(shí)度的抗拉強(qiáng)度模型的誤差平方和為1.901，其大于考慮壓實(shí)度的抗拉強(qiáng)度模型的誤差平方和0.4713；因此，考慮壓實(shí)度的抗拉強(qiáng)度模型評(píng)價(jià)結(jié)果更為準(zhǔn)確。對(duì)比圖4（a）和圖4（b），考慮壓實(shí)度不確定性的抗拉強(qiáng)度評(píng)價(jià)結(jié)果為區(qū)間值，這個(gè)區(qū)間能夠基本上包含實(shí)測(cè)值，且通過區(qū)間的大小可以判斷層間結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)的不確定性大小，不確定性程度越大，說明由壓實(shí)度計(jì)算帶來的不確定性就越大，根據(jù)已知參數(shù)評(píng)價(jià)層間結(jié)合質(zhì)量所提供的信息越少，需要在實(shí)際工程中加強(qiáng)對(duì)不確定性參數(shù)的控制，降低不確定性程度。同時(shí)，在實(shí)際工程應(yīng)用時(shí)可以通過下界值來作為層間結(jié)合質(zhì)量控制的標(biāo)準(zhǔn)，下界值是所有可能結(jié)果中的最小值，只要下界值能夠符合規(guī)定的要求，則可以在0.9可信度下認(rèn)為其層間結(jié)合質(zhì)量滿足要求。

4.2 實(shí)時(shí)監(jiān)控下考慮壓實(shí)質(zhì)量的層間結(jié)合質(zhì)量動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)應(yīng)用考慮壓實(shí)度不確定性的層間結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)模型對(duì)某碾壓混凝土壩倉面進(jìn)行評(píng)價(jià)。通過應(yīng)用熵-盲數(shù)對(duì)混凝土特性參數(shù)的處理和在實(shí)時(shí)監(jiān)控下對(duì)碾壓混凝土壩倉面任意位置的壓實(shí)度的動(dòng)態(tài)計(jì)算，將熵-盲數(shù)的壓實(shí)度動(dòng)態(tài)計(jì)算結(jié)果應(yīng)用于層間結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)中，可以得到任意位置處的碾壓混凝土壩層間結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果，實(shí)現(xiàn)了對(duì)碾壓混凝土壩層間結(jié)合質(zhì)量的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)。

將某35 m×25 m的倉面劃分成35個(gè)5 m×5 m的網(wǎng)格，通過實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)獲取倉面內(nèi)各個(gè)網(wǎng)格的碾壓參數(shù)和層間間隔時(shí)間，利用基于熵-盲數(shù)的壓實(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)模型計(jì)算其壓實(shí)度，獲得壓實(shí)度計(jì)算結(jié)果。結(jié)合該倉面的施工季節(jié)確定其混凝土初凝時(shí)間為1134 min，據(jù)此，應(yīng)用考慮壓實(shí)度不確定性的層間結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)模型計(jì)算其抗拉強(qiáng)度，通過應(yīng)用盲數(shù)的上界值、下界值和均值對(duì)結(jié)果進(jìn)行插值，從而繪制該倉面抗拉強(qiáng)度分布等值線圖和云圖。同時(shí)對(duì)比分析不考慮壓實(shí)度影響下的該倉面的層間結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果。圖6表示初凝時(shí)間與層間間隔時(shí)間差值、不考慮壓實(shí)度的抗拉強(qiáng)度等值線圖，圖7表示考慮壓實(shí)度及其不確定性的抗拉強(qiáng)度等值線圖和分布云圖。

對(duì)比圖6和圖7可以得到以下結(jié)論：

（1）本文模型考慮了壓實(shí)度及其不確定性對(duì)層間結(jié)合質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果更為精細(xì)和可靠。對(duì)比圖6（a）和圖6（b）可以發(fā)現(xiàn)，不考慮壓實(shí)度的抗拉強(qiáng)度評(píng)價(jià)結(jié)果與層間間隔時(shí)間的分布情況基本相同，即不考慮壓實(shí)度的抗拉強(qiáng)度評(píng)價(jià)結(jié)果完全依賴于層間間隔時(shí)間；而對(duì)比圖6（b）和圖7可以發(fā)現(xiàn)，考慮了壓實(shí)度及其不確定性的抗拉強(qiáng)度的評(píng)價(jià)結(jié)果更為精細(xì)化，其能夠?qū)Ω鱾€(gè)網(wǎng)格內(nèi)的抗拉強(qiáng)度進(jìn)行更為精細(xì)的評(píng)價(jià)，且不完全依賴于層間間隔時(shí)間的大小。即如圖中的①網(wǎng)格，在不考慮壓實(shí)度情況下認(rèn)為該網(wǎng)格內(nèi)的抗拉強(qiáng)度基本上為3 MPa左右，而考慮了壓實(shí)度及其不確定性的抗拉強(qiáng)度評(píng)價(jià)結(jié)果顯示，該網(wǎng)格內(nèi)各點(diǎn)的抗拉強(qiáng)度具有較大差異，各點(diǎn)抗拉強(qiáng)度的上界值從2.9 MPa到3.1 MPa變化，下界值從2.6 MPa到2.8 MPa變化。又如②和③網(wǎng)格，其層間間隔時(shí)間相近，時(shí)間差值均為700 min左右，在不考慮壓實(shí)度情況下認(rèn)為兩個(gè)網(wǎng)格的層間結(jié)合質(zhì)量基本相同，但考慮了壓實(shí)度及其不確定性情況下，這兩個(gè)網(wǎng)格的層間結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果并不相同，在實(shí)際工程中僅根據(jù)層間間隔時(shí)間來判斷層間結(jié)合質(zhì)量忽略了不確定性信息，層間結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果是不可靠的即不能夠體現(xiàn)在層間間隔時(shí)間相同的條件下層間結(jié)合質(zhì)量也可能為不同的情況。故在實(shí)際工程中應(yīng)當(dāng)綜合利用確定性信息（實(shí)測(cè)層間間隔時(shí)間）和不確定性信息（壓實(shí)度及其不確定性）對(duì)層間結(jié)合質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)。

（2）本文模型評(píng)價(jià)結(jié)果由上界值、下界值以及均值構(gòu)成，并綜合考慮了確定性信息和不確定性信息，其能夠在提供抗拉強(qiáng)度評(píng)價(jià)結(jié)果的同時(shí)提供不確定性程度信息。本文的這種區(qū)間形式的結(jié)果更符合同一網(wǎng)格各點(diǎn)的抗拉強(qiáng)度具有差異性的實(shí)際情況。從各個(gè)網(wǎng)格的抗拉強(qiáng)度的上下界值的差值以及信息熵可以得到各個(gè)網(wǎng)格評(píng)價(jià)結(jié)果所具有的不確定性程度，而不確定性程度越大（大于0.6）的網(wǎng)格在實(shí)際工程中需要加強(qiáng)其質(zhì)量控制。同時(shí)，在實(shí)際工程中，可以根據(jù)抗拉強(qiáng)度評(píng)價(jià)結(jié)果的均值分布情況，從而判斷倉面層間結(jié)合質(zhì)量的大致情況，判斷各網(wǎng)格之間層間結(jié)合質(zhì)量的優(yōu)劣關(guān)系，如②網(wǎng)格層間結(jié)合質(zhì)量優(yōu)于③網(wǎng)格；亦可以根據(jù)下界值來控制其層間結(jié)合質(zhì)量，即若下界值達(dá)到質(zhì)量控制要求，則可以以0.9的可信度認(rèn)為其層間結(jié)合質(zhì)量符合要求，由圖7的抗拉強(qiáng)度上下界值可知，該倉面的抗拉強(qiáng)度基本介于2.5～3.2 MPa之間，下界值滿足抗拉強(qiáng)度1.27 MPa的要求；因此，本文認(rèn)為該倉面的層間結(jié)合質(zhì)量符合要求。

圖6 某倉面時(shí)間差值與不考慮壓實(shí)度的抗拉強(qiáng)度評(píng)價(jià)結(jié)果等值線圖

圖7 考慮壓實(shí)度及其不確定性下的某倉面抗拉強(qiáng)度等值線圖與分布云圖（0.9可信度，MPa）

綜上所述，本文模型能夠綜合利用確定性信息和不確定性信息對(duì)層間結(jié)合質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，從而為碾壓混凝土壩的層間結(jié)合質(zhì)量控制提供更多信息，能夠有效且可靠地對(duì)碾壓混凝土壩的層間結(jié)合質(zhì)量進(jìn)行動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)。

5 結(jié)論

層間結(jié)合質(zhì)量是碾壓混凝土壩施工質(zhì)量控制的重要因素，而影響層間結(jié)合質(zhì)量的因素包括了層間間隔時(shí)間和壓實(shí)度。本文提出了能夠綜合考慮這兩個(gè)因素的層間結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并在考慮壓實(shí)度計(jì)算中存在的不確定性情況下對(duì)層間結(jié)合質(zhì)量進(jìn)行動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)。首先，提出基于熵-盲數(shù)的壓實(shí)度計(jì)算模型，實(shí)現(xiàn)了壓實(shí)度影響因素的不確定性分析；其次，考慮不同季節(jié)條件下混凝土初凝時(shí)間不同，提出利用初凝時(shí)間與層間間隔時(shí)間的差值作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，并建立了綜合考慮層間間隔時(shí)間與壓實(shí)度的層間結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)模型；然后，將本文評(píng)價(jià)模型的評(píng)價(jià)結(jié)果與不考慮壓實(shí)度的層間結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，表明了考慮壓實(shí)度的層間結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果更為準(zhǔn)確，且結(jié)合熵-盲數(shù)理論的應(yīng)用，其評(píng)價(jià)結(jié)果不僅能夠綜合利用確定性信息，還能夠根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果的上界值、下界值來計(jì)算其不確定性，尤其對(duì)于不確定性較大的倉面，實(shí)際工程中需要加強(qiáng)其質(zhì)量控制；最后，對(duì)研究區(qū)域某倉面的層間結(jié)合質(zhì)量進(jìn)行動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果表明，考慮壓實(shí)度及其不確定的層間結(jié)合質(zhì)量評(píng)價(jià)模型能夠精細(xì)化地評(píng)價(jià)倉面的層間結(jié)合質(zhì)量，其評(píng)價(jià)結(jié)果更為符合實(shí)際，同時(shí)，結(jié)合實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)，應(yīng)用本文模型能夠?qū)崿F(xiàn)碾壓混凝土壩倉面的層間結(jié)合質(zhì)量動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)。

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