郭新蕾，周興波，夏慶福，付 輝，李邵軍

（1.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100038；2.水電水利規(guī)劃設(shè)計(jì)總院，北京 100120；3.中國(guó)科學(xué)院 武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430071）

1 研究背景

隨著全球極端氣候出現(xiàn)頻率的加快，水庫(kù)大壩洪水的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)正在不斷提高，可能最大洪水PMF或可能最大降水PMP的概念已經(jīng)不能滿足新標(biāo)準(zhǔn)的要求，最典型的梯級(jí)開(kāi)發(fā)形成的水庫(kù)群，設(shè)計(jì)時(shí)要考慮極端致災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)因子如潰壩、極端氣候引起的超標(biāo)洪水，還應(yīng)考慮諸如地震、滑坡涌浪、降雨與融雪之間的相互作用引發(fā)泄水不暢等問(wèn)題［1-2］。流域梯級(jí)的失事畢竟具有一定的概率性，對(duì)于不同大壩防洪標(biāo)準(zhǔn)和不同等級(jí)梯級(jí)土石壩水庫(kù)群的復(fù)雜格局，一旦上游較低標(biāo)準(zhǔn)水庫(kù)在上述風(fēng)險(xiǎn)源下發(fā)生損壞、泄流不暢以至潰決時(shí)，要求下游控制梯級(jí)具有足夠的調(diào)洪能力，在一定程度上可截?cái)?、削弱流域上游梯?jí)傳遞的風(fēng)險(xiǎn)，但其自身潰決將會(huì)導(dǎo)致流域局部或全局產(chǎn)生災(zāi)難性的后果，這表明流域梯級(jí)水庫(kù)群的風(fēng)險(xiǎn)主要取決于干流控制梯級(jí)的安全程度，而它能否截?cái)囡L(fēng)險(xiǎn)，與該水庫(kù)的有效庫(kù)容、特征水位、來(lái)流量和上游潰決之后的預(yù)警時(shí)間密切相關(guān)，這些敏感參數(shù)又直接受擋水和泄水建筑物的設(shè)計(jì)參數(shù)制約。因此，有必要重新評(píng)估梯級(jí)水庫(kù)群控制梯級(jí)的泄洪安全能否滿足極端條件下的新要求。

隨著流域控制性工程設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的提高，泄洪設(shè)施規(guī)模和標(biāo)準(zhǔn)也隨之提高，以確保大壩安全。如果不考慮使用頻率，把所有的泄洪設(shè)施都按同一標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)是不經(jīng)濟(jì)的。在確保大壩安全的前提下，根據(jù)使用頻率的高低把泄洪設(shè)施分為正常泄洪和非常泄洪設(shè)施，以不同的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)修建十分必要［3］。通常設(shè)置非常溢洪設(shè)施應(yīng)滿足下述條件之一：（1）土石壩壩高庫(kù)大，風(fēng)險(xiǎn)勢(shì)能高，失事后嚴(yán)重威脅下游1級(jí)擋水建筑物或重要城市；（2）按PMF設(shè)計(jì)時(shí)，溢洪道規(guī)模大，若區(qū)分正常溢洪和非常溢洪，經(jīng)濟(jì)合理，運(yùn)行方便；（3）水文系列資料不全無(wú)法正確選定設(shè)計(jì)洪水或校核洪水；（4）存在極端致災(zāi)因子如潰壩、極端氣候引發(fā)超標(biāo)洪水和地震閘門(mén)破壞引發(fā)泄水不暢等發(fā)生的可能。周建平、王浩等［4］考慮梯級(jí)效應(yīng)水庫(kù)群的安全標(biāo)準(zhǔn)，從潰壩定量分析的角度將特級(jí)壩的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了重新定義和劃分，根據(jù)壩高、庫(kù)容和是否會(huì)導(dǎo)致下游梯級(jí)連潰，將特級(jí)壩分為特1級(jí)壩和特2級(jí)壩，但是，究竟哪種等級(jí)的大壩應(yīng)增設(shè)非常泄洪設(shè)施，在較高水位時(shí)啟動(dòng)來(lái)降低控制梯級(jí)的泄洪風(fēng)險(xiǎn)，此項(xiàng)研究尚屬空白，設(shè)置非常泄洪設(shè)施的目的是以最小的經(jīng)濟(jì)代價(jià)換取極端情況下大壩的安全。

河流梯級(jí)開(kāi)發(fā)規(guī)劃中，通常在上、中、下游河段適當(dāng)位置設(shè)置控制梯級(jí)水庫(kù)，一方面是為了徑流調(diào)節(jié)，有利于水資源綜合利用，另一方面則是為了截?cái)囡L(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)，規(guī)避系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。按照控制梯級(jí)特級(jí)壩的空間分布可以將流域梯級(jí)劃分為上下相當(dāng)（特1級(jí)壩-土石壩群-特1級(jí)壩）、上小下大（特2級(jí)壩-土石壩群-特1級(jí)壩）和上大下?。ㄌ?級(jí)壩-土石壩群）三類，其中上大下小可歸結(jié)到上下相當(dāng)?shù)念愋椭小１疚囊阅骋涣饔驅(qū)嶋H梯級(jí)水庫(kù)規(guī)劃方案為背景，根據(jù)上述類型基于梯級(jí)水庫(kù)群風(fēng)險(xiǎn)源可能出現(xiàn)的極限狀態(tài)（超標(biāo)準(zhǔn)洪水+極端致災(zāi)因子地震引發(fā)某一泄水閘門(mén)失效），從關(guān)鍵控制梯級(jí)的泄洪安全和增設(shè)非常泄洪設(shè)施的必要性角度來(lái)研究整個(gè)梯級(jí)的安全問(wèn)題。

2 水庫(kù)群連潰數(shù)值模型與平臺(tái)

2.1 數(shù)值模型梯級(jí)水庫(kù)群的安全評(píng)價(jià)涉及水庫(kù)群的連潰水力計(jì)算問(wèn)題［5］，而單壩潰決模型又是梯級(jí)連潰水力計(jì)算的核心，其潰決過(guò)程模擬主要包括潰決洪峰流量、潰決時(shí)刻以及持續(xù)時(shí)間等。在這方面，Cristofano［6］基于通過(guò)峽谷的水流之力等于垂直于壩平面的剪切面上的阻力方程，建立了第一個(gè)模擬土石壩漫頂潰決的數(shù)學(xué)模型，此后，Brown［7］、Fread［8-9］、Singh［10］等相繼提出了 BRDAM、BREACH、FLDWAVE、BEED模型，分別采用Schoklitsch公式、Meyer Peter&Muller公式和Einstein-Brown等公式計(jì)算泥沙沖刷率。此外，還提出了均質(zhì)土堤管涌潰決模型［11］、三維非黏性土壩潰決模型［12］、逐漸潰口數(shù)學(xué)模型［13］、心墻壩漫頂潰決數(shù)學(xué)模型［14］、面板堆石壩漫頂潰決數(shù)學(xué)模型［15］、概念性潰口數(shù)學(xué)模型［16］以及Peng［17］、石振明［18］等學(xué)者建立并提出的一些基于統(tǒng)計(jì)的評(píng)估模型和土石壩潰決案例庫(kù)，近年來(lái)HEC-RAS、MIKE11等著名軟件也耦合了上述相應(yīng)的潰壩計(jì)算模式。由于潰壩機(jī)理涉及巖土力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、水力學(xué)、泥沙動(dòng)力學(xué)等多學(xué)科，漫頂水流沖蝕潰口底面和邊坡引起的下切以及水流侵蝕過(guò)程引起的潰口橫向坍塌都會(huì)造成潰口形成的不確定性，這也導(dǎo)致潰壩水力學(xué)模型參數(shù)的高度敏感性，為此，陳祖煜等提出了一個(gè)包含潰口水流計(jì)算、潰口侵蝕、潰口橫向擴(kuò)展三部分的潰壩模型DB-IWHR［19］，并改進(jìn)了數(shù)值算法。本文基于該模型理論框架，利用VC++研發(fā)了水庫(kù)群連潰數(shù)值模擬平臺(tái)，并對(duì)潰壩模型進(jìn)行對(duì)比分析。

2.1.1 上游河道洪水演進(jìn) 洪水進(jìn)入水庫(kù)以及水庫(kù)出流進(jìn)入下游河道形成的洪水演進(jìn)可用非恒定流的連續(xù)性方程和運(yùn)動(dòng)方程來(lái)描述

式中：B為河道水面寬，m；y為水深，m；t為時(shí)間，s；Q為流量，m3/s；x為距離，m；g為重力加速度，m/s2，A為河道斷面面積，m2；n為河道曼寧糙率；s為能量坡度。

上述非恒定流模型的求解已經(jīng)非常成熟，這里采用Newton-Raphson方法將上述非線性方程線性化后用Pressiman隱式法迭代求解。

2.1.2 水庫(kù)漲落調(diào)洪過(guò)程 對(duì)于圖1所示上游水庫(kù)1來(lái)說(shuō)，河道來(lái)流末端yn和水庫(kù)交匯處底高程相等，邊界條件滿足以下關(guān)系

圖1 梯級(jí)土石壩水庫(kù)群概化示意圖（河道型水庫(kù)）

式中：Q1,out(z,m)為t時(shí)刻水庫(kù)1的出流量，未潰壩前出流量即為泄水建筑物泄量；m為泄水建筑物流量系數(shù)，如果潰壩，則出流量為泄水建筑物泄量與潰壩流量的和，于是有

式中：Qy為引水或抽水流量項(xiàng)，與水頭無(wú)關(guān)；Qb為潰口流量，Cs、Cg、C分別為無(wú)壓溢洪道、閘控泄洪洞和潰口的流量系數(shù)；Ls為溢洪道寬度；Ag為閘門(mén)過(guò)流面積；考慮潰口性質(zhì)和收縮后，C值的范圍為1.43～1.69 m1/2/s；zs、zg、zd分別為無(wú)控制、閘控泄洪洞和大壩堰頂潰口高程。

上游洪水進(jìn)入下級(jí)水庫(kù)后，水庫(kù)水位將出現(xiàn)壅高、漫頂、潰決三個(gè)階段。壅高過(guò)程可應(yīng)用調(diào)洪演算原理利用成熟的定步長(zhǎng)龍格-庫(kù)塔方法求得上述常微分方程（4）的解。

2.1.3 漫頂潰決過(guò)程 隨著庫(kù)水位進(jìn)一步壅高，當(dāng)水位漲至壩頂或者進(jìn)入非常泄洪槽（或人工引流槽）時(shí)，啟動(dòng)壩頂漫流過(guò)程，當(dāng)通過(guò)潰口流速進(jìn)一步增大達(dá)到一個(gè)臨界值Vc后，槽底開(kāi)始沖刷，啟動(dòng)潰壩過(guò)程。

潰口流量通過(guò)單位時(shí)間內(nèi)水庫(kù)庫(kù)容的損失來(lái)確定，有

式中q為不包括潰口流量的水庫(kù)出流量。

根據(jù)質(zhì)量守恒，可得水量平衡方程

當(dāng)潰口流速小于Vc時(shí)，由上述平衡方程差分后可得到直接求解水庫(kù)增量的計(jì)算式［5］

當(dāng)潰口流速大于Vc時(shí)，考慮潰口侵蝕和橫向擴(kuò)展，其中潰口侵蝕采用陳祖煜提出的雙曲線模型［19-20］

式中：?為侵蝕率；v為扣除臨界剪應(yīng)力后的剪應(yīng)力；a、b均為侵蝕參數(shù)；k為單位變換因子；τ為剪應(yīng)力；τc為臨界剪應(yīng)力。

潰口橫向擴(kuò)展計(jì)算采用總應(yīng)力法加圓弧形式的滑裂面分析方法。常規(guī)離散方法是通過(guò)給定初始時(shí)間t0和時(shí)間步長(zhǎng)Δt，計(jì)算相應(yīng)的水位增量ΔH，沖刷深度Δz和流速變化量ΔV。Chen［20］的新方法是首先給定初始流速V0和流速增量ΔV，然后求出相應(yīng)的ΔH、Δz和Δt。

需要指出的是，水位壅高在漫頂之后如果達(dá)到潰口沖刷啟動(dòng)流速將進(jìn)入潰壩模式，計(jì)算時(shí)應(yīng)將水位到達(dá)壩頂之后時(shí)刻的上游來(lái)水疊加至本庫(kù)來(lái)水流量中進(jìn)行潰壩過(guò)程計(jì)算。下階段水庫(kù)1的潰壩流量過(guò)程將疊加至河道2，其演進(jìn)和水庫(kù)2漲落及連潰過(guò)程重復(fù)上述三步。

2.2 潰壩模型對(duì)比分析利用HEC-RAS、MIKE11、DAMBRK、BREACH和上述基于DB-IWHR的數(shù)值平臺(tái)對(duì)唐家山堰塞壩開(kāi)挖人工引流槽后的潰決過(guò)程［20］進(jìn)行模擬，并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。

圖2 潰壩模型對(duì)比

圖2給出的是上述模型計(jì)算的潰壩流量和庫(kù)水位過(guò)程。由圖和調(diào)試計(jì)算過(guò)程可知，Mike11 DB模型和HEC-RAS模型計(jì)算的洪峰流量和到達(dá)時(shí)刻比較接近實(shí)測(cè)值，但前提是潰口初始和最終尺寸以及發(fā)展過(guò)程都需要預(yù)先設(shè)定，否則與實(shí)測(cè)值差距較大。DAMBRK模型計(jì)算的流量、水位變化趨勢(shì)與實(shí)際較符合，類似的，潰口擴(kuò)展計(jì)算也需要輸入潰壩歷時(shí)以及潰口初始和最終尺寸，而這些參數(shù)實(shí)際上未知的。BREACH模型考慮了泥沙輸移、潰口邊坡穩(wěn)定等，能計(jì)算出完整的潰壩過(guò)程，并且流量符合較好，但模型不確定參數(shù)多，且參數(shù)敏感性較強(qiáng)，模型假定的潰口斷面寬深比缺乏理論依據(jù)，潰口尺寸計(jì)算值與實(shí)測(cè)值差距較大。DB-IWHR模型充分考慮了壩體幾何參數(shù)、材料性質(zhì)、潰口初始條件等參數(shù)的影響，計(jì)算的洪峰流量略高于實(shí)測(cè)流量值，不足之處是洪峰過(guò)后的水位和泄流槽高程模擬的偏差較大，相比其他模型，它無(wú)需把潰口尺寸等參數(shù)作為已知條件輸入，對(duì)于大壩潰決的預(yù)測(cè)計(jì)算更有實(shí)際意義。考慮到一般主要關(guān)注水庫(kù)在極端條件下的潰壩流量及洪峰發(fā)生時(shí)刻，因此該模型適用性較強(qiáng)，具有較大的應(yīng)用價(jià)值。

以下利用上述模型和平臺(tái)進(jìn)行流域梯級(jí)泄洪安全計(jì)算分析。

3 規(guī)劃方案試設(shè)計(jì)

本案例參照某流域上游河段規(guī)劃方案確定。該河段上布置有“下莊-巴溝-達(dá)里-卜實(shí)-雙屯子”幾個(gè)梯級(jí)，均為土石壩，其中巴溝、達(dá)里、卜實(shí)為調(diào)節(jié)庫(kù)容小于0.2億m3的徑流式水庫(kù)，下莊、雙屯子庫(kù)容較大，具有一定調(diào)節(jié)性能，為控制梯級(jí)。各庫(kù)參數(shù)見(jiàn)表1及文獻(xiàn)［5］。便于研究對(duì)比，上游下莊控制水庫(kù)試設(shè)計(jì)分別考慮特1級(jí)和特2級(jí)兩種情況（下莊一、下莊二，壩高不同但對(duì)應(yīng)同一條庫(kù)容水位曲線），土石壩群由于調(diào)節(jié)庫(kù)容較小暫按庫(kù)容之和等效為1個(gè)水庫(kù)，即達(dá)里水庫(kù)。

3.1 “上下相當(dāng)”（特1級(jí)壩-土石壩群-特1級(jí)壩）當(dāng)下莊水庫(kù)為特1級(jí)壩時(shí)，該梯級(jí)型式屬于典型的上下相當(dāng)。從表1可知，下莊調(diào)節(jié)庫(kù)容為19.24億m3，如果發(fā)生潰決，控制梯級(jí)之間的徑流式水庫(kù)庫(kù)容有限，顯然無(wú)法截?cái)酀魏樗０凑罩把芯砍晒?-5］，特1級(jí)壩潰決后導(dǎo)致下游1級(jí)大壩在預(yù)警無(wú)效、有效情況下都會(huì)發(fā)生潰決，因此，從泄洪安全的角度，這種布置必須保證上下都不潰決，也就是說(shuō)上游下莊水庫(kù)在任何情況下都不能發(fā)生潰決。下莊泄水建筑物試設(shè)計(jì)中布置有1條溢洪道、1條深孔泄洪洞和1條放空洞。放空洞由于底高程低，泄洪工作水頭高、條件差，暫不考慮它參與泄洪。下面分析在極端運(yùn)用工況：超標(biāo)準(zhǔn)洪水+地震引發(fā)某一泄水閘門(mén)失效的情況下，下莊特1級(jí)壩的泄洪安全和增設(shè)非常溢洪設(shè)施的必要性。

表1 案例土石壩群典型參數(shù)

受資料條件限制，假設(shè)超標(biāo)準(zhǔn)洪水為PMF即萬(wàn)年一遇加20%。僅發(fā)生超標(biāo)準(zhǔn)洪水時(shí)，泄水建筑物按全閘過(guò)水，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)源中疊加地震引發(fā)其中某一泄水閘門(mén)失效時(shí)，泄水建筑物總泄量降低，降低幅值暫按10%～20%考慮，水庫(kù)從正常蓄水位3 120 m（不利水位）起調(diào)。利用萬(wàn)年一遇和PMF典型洪水特征值，采用同頻率放大法擬定的洪水過(guò)程線如圖3所示，該洪水典型特征為兩次洪峰過(guò)程，其中達(dá)到洪峰4 990 m3/s的時(shí)間為10 h左右，從萬(wàn)年一遇洪峰4 160 m3/s到4 990 m3/s歷時(shí)1 h左右。

下莊一水庫(kù)不同調(diào)洪方案下的水位漲落或泄量過(guò)程如圖4、5所示。該工況下，水庫(kù)從0時(shí)刻開(kāi)始全閘以相應(yīng)水位的最大泄量開(kāi)始調(diào)洪，對(duì)應(yīng)的泄量在3 000 m3/s以上。前4 h左右，來(lái)流量小于泄量，水庫(kù)水位先回落0.3 m，緊接著洪水流量增大，庫(kù)水位隨之快速壅高。到第二洪峰前后，庫(kù)水位小幅回落然后繼續(xù)上升，隨后全閘泄量大于洪水流量，庫(kù)水位降低。整個(gè)過(guò)程在第54 h左右，來(lái)流總洪量為7.53億m3，庫(kù)水位達(dá)到峰值3 122.92 m，離水庫(kù)壩頂還有3.08 m。該水位峰值跟原設(shè)計(jì)的校核洪水位（3 122.87 m）接近，這表明原設(shè)計(jì)已經(jīng)充分考慮了超標(biāo)準(zhǔn)洪水情況，并且留有較大的富裕度。

當(dāng)再疊加地震引發(fā)其中某一泄水閘門(mén)開(kāi)啟失效時(shí)，泄水建筑物泄量降低，其中80%、90%泄量調(diào)洪的庫(kù)水位過(guò)程如圖4所示。如當(dāng)閘門(mén)失效損失泄量10%時(shí)，在洪水過(guò)程的第71 h左右，庫(kù)水位壅高的峰值達(dá)到3 124.31 m，隨后泄量大于來(lái)流量，水位回落，該過(guò)程峰值水位離壩頂仍有1.69 m，僅損失部分安全加高，并不至于潰壩。當(dāng)閘門(mén)失效損失泄量達(dá)到總泄量的20%時(shí)，在該超標(biāo)洪水過(guò)程的第69 h，庫(kù)水位壅高的峰值達(dá)到3 126.02 m，已超過(guò)壩頂高程，水庫(kù)將發(fā)生漫壩，這為設(shè)置非常泄洪設(shè)施在較高水位時(shí)啟動(dòng)來(lái)降低泄洪風(fēng)險(xiǎn)提供了機(jī)會(huì)。第一次洪峰流量時(shí)間內(nèi)，上述三種工況水庫(kù)水位的增長(zhǎng)率dz/dt（以h計(jì)）分別約為0.12 m/h、0.15 m/h、0.17 m/h，即相比80%泄量工況的水位增長(zhǎng)率，敞泄工況下水位增長(zhǎng)率低0.05 m/h，這意味著泄水閘門(mén)部分失效時(shí)，增設(shè)較低標(biāo)準(zhǔn)的非常溢洪設(shè)施能夠有效延緩水位上升速度，降低泄洪風(fēng)險(xiǎn)。

圖3 下莊一水庫(kù)萬(wàn)年一遇和PMF洪水過(guò)程線

圖4 不同調(diào)洪方案下的水位漲落過(guò)程

圖5 不同調(diào)洪方案下的泄量過(guò)程

上述計(jì)算結(jié)果表明，如果考慮超標(biāo)準(zhǔn)洪水+地震引發(fā)某一泄水閘門(mén)失效這種極端運(yùn)用工況，水庫(kù)將發(fā)生漫壩潰決，“上下相當(dāng)”的特1級(jí)壩須增設(shè)非常溢洪設(shè)施以應(yīng)對(duì)某一閘門(mén)無(wú)法開(kāi)啟的情況。增設(shè)目的是更好的應(yīng)對(duì)上述極端工況，在上游超標(biāo)洪水和正常泄洪設(shè)施部分故障的情況下減緩本壩庫(kù)容最終及時(shí)泄水、保壩不潰。具體設(shè)置量值，可通過(guò)本文方法計(jì)算后確定，如本例，設(shè)置的非常溢洪設(shè)施泄流能力為原設(shè)計(jì)溢流堰和深孔泄洪洞泄量總和的20%左右為宜，其啟用條件可根據(jù)閘門(mén)失效情況及預(yù)測(cè)或監(jiān)測(cè)的洪峰流量標(biāo)準(zhǔn)和時(shí)刻來(lái)確定。

3.2 “上小下大”（特2級(jí)壩-土石壩群-特1級(jí)壩）將上例中下莊水庫(kù)正常蓄水位降低，總庫(kù)容減少到10.24億m3，降至特2級(jí)壩標(biāo)準(zhǔn)。該河段梯級(jí)布置格局屬于典型的上小下大。按照之前特2級(jí)壩定義條件，本壩潰決后導(dǎo)致下游特1級(jí)壩在預(yù)警無(wú)效時(shí)連潰、有效情況下不發(fā)生潰決定義為特2級(jí)。以下假定該梯級(jí)遭遇極端運(yùn)用工況，即當(dāng)下莊二特2級(jí)壩潰決，計(jì)算分析下游雙屯子特1級(jí)水庫(kù)的泄洪安全問(wèn)題。

3.2.1 下莊二水庫(kù)潰決及演進(jìn) 設(shè)下莊二遭遇極端工況從0時(shí)刻開(kāi)始潰決，潰口沖刷起動(dòng)流速3 m/s，利用第2.1.3節(jié)方法計(jì)算的洪水在第10.7 h達(dá)到洪峰流量15 000 m3/s，緊接著水位降低流量減小，整個(gè)潰決過(guò)程持續(xù)約40 h。之后的計(jì)算時(shí)間軸均以0時(shí)刻開(kāi)始。達(dá)里距下莊二水庫(kù)85.6 km，高差318.5 m，山區(qū)河谷按倒梯形處理，底寬30 m，平均坡度0.002，糙率取值0.025，利用第2.1.1節(jié)的計(jì)算方法，洪水一維演進(jìn)模型θ取值0.6，時(shí)間步長(zhǎng)60 s。該庫(kù)的潰決過(guò)程及洪水演進(jìn)過(guò)程如圖6所示。由圖可知，潰壩洪水經(jīng)過(guò)3.25 h演進(jìn)至達(dá)里水庫(kù)，第12.3 h洪峰流量14 797 m3/s，基本無(wú)衰減。

3.2.2 達(dá)里梯級(jí)連潰及演進(jìn) 根據(jù)第2.1.2節(jié)、第2.1.3節(jié)計(jì)算方法，第5.32 h達(dá)里庫(kù)水位上升到壩頂位置，如圖7所示。達(dá)里水庫(kù)漫頂，但由于來(lái)流洪峰流量較大，漫頂溢流流量小于來(lái)流，庫(kù)水位仍然升高。當(dāng)漫頂后流量達(dá)到潰口沖刷啟動(dòng)流速后，水位的壅高將結(jié)合達(dá)里連潰進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算顯示，達(dá)里水庫(kù)于第14.6 h達(dá)到連潰洪峰流量23 513 m3/s，潰壩歷時(shí)21.5 h。達(dá)里水庫(kù)潰決之后，潰壩洪水繼續(xù)朝下游雙屯子演進(jìn)，（兩水庫(kù)距離89.3 km，高差380.5 m，河道寬度暫按30 m考慮，糙率取值0.025）。潰決洪水在第8.7 h演進(jìn)至雙屯子壩址處，該潰壩洪水的洪峰于第15.95 h到達(dá)，其連潰過(guò)程及洪水演進(jìn)如圖8所示。

圖6 下莊二潰壩及洪水演進(jìn)過(guò)程

圖7 下莊二潰決下達(dá)里壩址流量及庫(kù)水位過(guò)程

圖8 達(dá)里連潰流量及洪水演進(jìn)

3.2.3 梯級(jí)連潰下雙屯子無(wú)預(yù)警全閘泄水 雙屯子泄水建筑物包括洞式溢洪道、豎井泄洪洞和深孔泄洪洞，在正常蓄水位2 500 m對(duì)應(yīng)的總泄量6 819.6 m3/s。第8.7 h達(dá)里連潰洪水進(jìn)入雙江口水庫(kù)，由于無(wú)提前預(yù)警，即在達(dá)里潰壩洪水進(jìn)入水庫(kù)之時(shí)，雙屯子全閘開(kāi)始泄水，由于潰壩洪水流量增長(zhǎng)較快，該庫(kù)水位于第19.5 h漲至壩頂高程2 510 m，第20.9 h漲至2 511.2 m（防浪墻頂高程），大壩漫頂，第25.7 h后水位漲至最高水位2 513.29 m，整個(gè)入流、泄水出流及水位變化過(guò)程如圖9所示。

3.2.4 梯級(jí)連潰下雙屯子有預(yù)警全閘泄水 在上游下莊二潰決的同時(shí)（即0時(shí)刻），雙屯子便從水位2 500 m開(kāi)始全閘泄水，水位過(guò)程如圖10所示。達(dá)里連潰洪水演進(jìn)至雙江口水庫(kù)耗時(shí)8.7 h，此時(shí)雙江口水位已降至2 494.75 m，降幅5.25 m，即提前騰空了部分庫(kù)容，之后潰壩洪水流量仍小于泄水建筑物泄量，庫(kù)水位進(jìn)一步下降，至第9.7 h水位將至最低點(diǎn)2 494.50 m，此時(shí)入流、出流相等，隨后潰壩洪水流量大于全閘泄水流量，水庫(kù)水位開(kāi)始上升，至第25.6 h入流、出流第二次相等時(shí)，水位升至最高點(diǎn)2 509.79 m，低于壩頂高程0.21 m，低于大壩防浪墻頂高程1.41 m。計(jì)算表明，該極端工況下上游特2級(jí)水庫(kù)潰決，中游梯級(jí)連潰情況下，雙屯子由于提前預(yù)警全閘泄水增大了調(diào)洪庫(kù)容，本特1級(jí)壩不至于潰壩。

圖9 上游連潰雙屯子無(wú)預(yù)警入流、泄水及調(diào)洪過(guò)程

圖10 上游連潰雙屯子有預(yù)警入流、泄水及調(diào)洪過(guò)程

3.2.5 梯級(jí)連潰下雙屯子增大泄流能力+無(wú)預(yù)警 該工況雙屯子在原有基礎(chǔ)上增大泄流能力，途徑是：增設(shè)一條非常泄洪洞，泄洪規(guī)模同原豎井泄洪洞相當(dāng)，同時(shí)可采取降低現(xiàn)有深孔泄洪洞進(jìn)口高程（暫考慮降低10 m）。降低深孔底板高程后，單一深孔泄洪洞在2 500 m以上水位下的泄量增量在8.42%～9.45%之間，增大后總泄量跟原泄量相比增加16.8%～19.1%，其泄洪曲線如圖11所示。

圖11 雙屯子泄水建筑物泄流曲線

經(jīng)8.7 h，達(dá)里連潰洪水進(jìn)入雙屯子水庫(kù)，因無(wú)預(yù)警，該水庫(kù)隨即全閘泄水，由于潰壩洪水流量增長(zhǎng)較快，該庫(kù)水位于第21.2 h漲至壩頂高程2 510 m，第24 h漲至2 511.2 m，大壩開(kāi)始漫頂，第25 h后水位漲至最高2 511.31 m，整個(gè)入流、泄水出流及水位變化過(guò)程如圖12所示。同無(wú)預(yù)警雙屯子原始泄流能力相比，由于增大了泄流能力，在相同上游連潰洪水情況下，雙屯子水位上升慢一些，但最終仍然漫頂，由此可見(jiàn)潰決預(yù)警時(shí)間對(duì)梯級(jí)水庫(kù)群控制梯級(jí)泄洪安全的重要性。

3.2.6 梯級(jí)連潰下雙屯子增大泄流能力+有預(yù)警 在上游下莊二潰決的同時(shí)，雙屯子便從水位2 500 m開(kāi)始全閘泄水，水位過(guò)程如圖13所示。達(dá)里連潰洪水演進(jìn)至雙江口水庫(kù)需8.7 h，此時(shí)雙江口水位已降至2 493.76 m，降幅6.24 m，之后潰壩洪水流量仍小于泄水建筑物泄量，至第9.7 h水位將至最低點(diǎn)2 494.43 m，此時(shí)入流、出流相等，隨后潰壩洪水流量大于全閘泄水流量，水庫(kù)水位開(kāi)始上升，至入流、出流第二次相等時(shí)，水位升至最高點(diǎn)2 507.39 m，低于壩頂高程2.61 m（原工況為0.21 m）。這表明，該極端工況上游特2級(jí)水庫(kù)潰決，中游梯級(jí)連潰情況下，雙屯子在原有基礎(chǔ)上增設(shè)非常泄洪設(shè)施并提前預(yù)警全閘過(guò)水增大了調(diào)洪庫(kù)容，通過(guò)調(diào)洪容錯(cuò)，使得最終水位富裕量從0.21 m上升到2.61 m，進(jìn)一步增加了安全裕度，保證了本壩不潰，有效阻隔了梯級(jí)連潰的風(fēng)險(xiǎn)。

圖12 增大泄流能力+無(wú)預(yù)警入流、泄水及調(diào)洪過(guò)程

圖13 增大泄流能力+有預(yù)警入流、泄水及調(diào)洪過(guò)程

4 結(jié)論

以某流域上游河段梯級(jí)水庫(kù)規(guī)劃方案為背景，基于DB-IWHR模型理論框架研制開(kāi)發(fā)了水庫(kù)群連潰數(shù)值模擬平臺(tái)，針對(duì)流域梯級(jí)上下相當(dāng)（特1級(jí)壩-土石壩群-特1級(jí)壩）、上小下大（特2級(jí)壩-土石壩群-特1級(jí)壩）和上大下?。ㄌ?級(jí)壩-土石壩群）三類布局，考慮梯級(jí)水庫(kù)群風(fēng)險(xiǎn)源可能出現(xiàn)的超標(biāo)準(zhǔn)洪水+地震引發(fā)某一泄水閘門(mén)失效的極端運(yùn)用工況，從關(guān)鍵控制梯級(jí)的泄洪安全和增設(shè)非常泄洪設(shè)施的必要性角度對(duì)流域梯級(jí)水庫(kù)群的安全問(wèn)題進(jìn)行了多工況數(shù)值計(jì)算分析，結(jié)果表明：

（1）對(duì)于上下相當(dāng)?shù)牟季郑?級(jí)壩樞紐工程增設(shè)非常溢洪設(shè)施可以應(yīng)對(duì)超標(biāo)準(zhǔn)洪水、或某一閘門(mén)無(wú)法開(kāi)啟、或超標(biāo)準(zhǔn)洪水+某一閘門(mén)無(wú)法開(kāi)啟等極端情況，具體設(shè)置量值可通過(guò)本文方法計(jì)算后確定，啟用條件可根據(jù)閘門(mén)失效情況及預(yù)測(cè)或監(jiān)測(cè)的洪峰流量標(biāo)準(zhǔn)和時(shí)刻來(lái)確定。

（2）對(duì)于上小下大的布局，如果上游特2級(jí)壩發(fā)生潰決，通過(guò)預(yù)警，下游控制梯級(jí)特1級(jí)壩可以預(yù)先騰空庫(kù)容，避免漫頂，防止?jié)?，而通過(guò)設(shè)置非常泄洪設(shè)施或增大泄洪裕度可以進(jìn)一步降低上游潰壩洪水到達(dá)前的庫(kù)水位，明顯提高了特1級(jí)壩的安全度。具體設(shè)置量值可通過(guò)本文方法計(jì)算后確定，可行的增大泄流能力的設(shè)計(jì)途徑包括：增設(shè)一條非常泄洪洞（非壩身）、降低深孔泄洪洞底板高程及采用泄水建筑物升級(jí)改造新技術(shù)等。

（3）梯級(jí)水庫(kù)群風(fēng)險(xiǎn)觸發(fā)梯級(jí)與控制梯級(jí)之間的洪水流達(dá)時(shí)間取決于上游來(lái)流量、梯級(jí)間隔和河道形態(tài)。一旦上游梯級(jí)潰決，留給控制梯級(jí)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警和應(yīng)急處置的時(shí)間僅以小時(shí)計(jì)，因此，預(yù)警時(shí)間對(duì)于梯級(jí)水庫(kù)群控制梯級(jí)的泄洪安全至關(guān)重要，需要在流域梯級(jí)安全管理的應(yīng)急預(yù)案中加以深入研究。

（4）本文研究的三種梯級(jí)布置格局中，極端條件泄洪安全及大壩風(fēng)險(xiǎn)防控目標(biāo)是，上大下小，要保大；上小下大，要保大；上下相當(dāng)，都不能潰決。

需要指出，土石壩潰決機(jī)理復(fù)雜，計(jì)算模型對(duì)參數(shù)選擇仍有一定的敏感性，因此，連潰流量峰值及過(guò)程對(duì)防范措施選擇有一定影響，建立國(guó)內(nèi)外潰壩案例資料庫(kù)并對(duì)庫(kù)群潰壩過(guò)程進(jìn)行有針對(duì)性的試驗(yàn)及觀測(cè)驗(yàn)證將是今后研究的一個(gè)方向。

參 考 文 獻(xiàn)：

［1］ 郭軍.應(yīng)對(duì)變化條件下的洪水設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)與評(píng)價(jià)方法［J］.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院學(xué)報(bào)，2013，11（2）：151-156.

［2］ 郭新蕾，楊開(kāi)林，夏慶福，等.琴鍵堰泄流能力特性分析［J］.水利學(xué)報(bào)，2014，45（7）：867-874.

［3］ 吳時(shí)強(qiáng)，姜樹(shù)海.非常泄洪設(shè)施對(duì)大壩防洪安全影響的研究［J］.中國(guó)工程科學(xué)，2000，2（12）：66-72.

［4］ 周建平，王浩，陳祖煜，等.特高壩和梯級(jí)水庫(kù)群設(shè)計(jì)安全標(biāo)準(zhǔn)研究Ⅰ：理論基礎(chǔ)和等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)［J］.水利學(xué)報(bào)，2015，46（5）：505-514.

［5］ 周興波，陳祖煜，黃躍飛，等.特高壩及梯級(jí)水庫(kù)群設(shè)計(jì)安全標(biāo)準(zhǔn)研究Ⅲ：梯級(jí)土石壩連潰風(fēng)險(xiǎn)分析［J］.水利學(xué)報(bào)，2015，46（7）：765-772.

［6］ CRISTOFANO E A.Method of Computing Erosion Rate of Failure of Earth Dams［Z］.U.S.Bureau of Reclama?tion，Denver，1965.

［7］ BROWN R J，ROGERS D C.BRDAM Users Manual［Z］.U.S.Department of the Interior，Water and Power Re?sources Service，Denver，1981.

［8］ FREAD D L.DAMBRK：The NWS dam break flood forecasting model［Z］.National Oceanic and Atmospheric Administration，National Weather Service，Silver Spring，MD，1984.

［9］ FREAD D L，LEWIS J M.FLDWAV：A generalized flood routing model［C］//Proc.，National Conf.on Hydraulic Eng.，ASCE，New York，1988.

［10］ SINGP V P，SCARLATOS P D，COLLINS J G，et al.Breach erosion of earth-fill dams（BEED）model［J］.Natu?ral Hazards，1988，1（2）：161-180.

［11］ WU W.Simplified physically based model of earthen embankment breaching［J］.Journal of Hydraulic Engineer?ing ，2013，139（8）：837-851.

［12］ WANG Z，BOWLES D S.Three-dimensional non-cohesive earthen dam breach model.Part 1：Theory and meth?odology［J］.Adv.Water Resour.，2006，29（10）：1528-1545.

［13］ 張保蔚，黃金池.土壩漫頂逐漸潰口模式研究［J］.中國(guó)防汛抗旱，2007，17（3）：28-31.

［14］ 陳生水，鐘啟明，曹偉.黏土心墻壩漫頂潰壩過(guò)程離心模型試驗(yàn)與豎直模擬［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2011，22（5）：674-679.

［15］ 陳生水，曹偉，霍家平，等.混凝土面板砂礫石壩漫頂潰決過(guò)程數(shù)值模擬［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2012，34（7）：1169-1175.

［16］ 張大偉，權(quán)錦，何曉燕，等.堰塞壩漫頂潰決試驗(yàn)及相關(guān)數(shù)學(xué)模型研究［J］.水利學(xué)報(bào)，2012，43（8）：979-986.

［17］ PENG M，ZHANG L M.Breaching parameters of landslide dams［J］.Landslides，2012，9（1）：13-31.

［18］ 石振明，熊永峰，彭銘，等.堰塞湖潰壩快速定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法—以2014年魯?shù)榈卣鹦纬傻募t石巖堰塞湖為例［J］.水利學(xué)報(bào)，2016，47（6）：742-751.

［19］ CHEN Z Y，MA L Q，YU S，et al.Back analysis of the draining process of the Tangjiashan barrier lake［J］.Jour?nal of Hydraulic Engineering，2015，142（5）：682-688.

［20］ 周興波，陳祖煜，李守義，等.不同推移質(zhì)輸沙模型在潰壩洪水模擬中的對(duì)比分析［J］.應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào)，2015，23（6）：1097-1108.