徐藝超 姚波 王福忠

摘要：針對線性系統(tǒng)，考慮連續(xù)增益故障模型，研究了具有執(zhí)行器故障的H

關(guān)鍵詞：執(zhí)行器故障；靜態(tài)輸出反饋；線性系統(tǒng)；可靠控制；線性矩陣不等式（LMI）

中圖分類號：O231.1文獻(xiàn)標(biāo)識碼：ADOI：10.3969/j.issn.10036199.2017.01.003

1引言

反饋控制是指在控制系統(tǒng)中，將系統(tǒng)的實(shí)際輸出和期望輸出進(jìn)行比較，形成誤差，從而為確定下一步的控制行為提供依據(jù)，實(shí)現(xiàn)對被控對象進(jìn)行控制的任務(wù)，這就是反饋控制原理。文獻(xiàn)[1]提出了不確定時滯系統(tǒng)的反饋控制問題，并且給出了當(dāng)執(zhí)行器發(fā)生故障時，系統(tǒng)魯棒鎮(zhèn)定的條件。文獻(xiàn)[2]基于線性矩陣不等式給出了保成本可靠控制器的的參數(shù)化表示。文獻(xiàn)[3]利用凸組合方法，得出當(dāng)執(zhí)行器發(fā)生故障時，系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的條件。目前反饋控制中主要是動態(tài)輸出反饋和狀態(tài)輸出反饋，動態(tài)輸出反饋結(jié)構(gòu)復(fù)雜消耗能量，狀態(tài)輸出反饋需要系統(tǒng)對狀態(tài)進(jìn)行采集，但一般很難做到。目前，靜態(tài)輸出反饋相對于動態(tài)輸出反饋和狀態(tài)輸出反饋研究的學(xué)者較少。文獻(xiàn)[4]給出了線性系統(tǒng)靜態(tài)輸出反饋鎮(zhèn)定的LMI方法。文獻(xiàn)[5]利用線性矩陣不等式方法設(shè)計了隨機(jī)混合系統(tǒng)的無脈沖以及隨機(jī)穩(wěn)定的靜態(tài)輸出反饋控制器。文獻(xiàn)[6]通過構(gòu)造一個二次Lyapunov函數(shù)，結(jié)合線性矩陣不等式的約束條件，給出了控制器存在的充分條件。以上文章涉及到的靜態(tài)輸出控制都不是可靠的，一旦系統(tǒng)的傳感器或者執(zhí)行器發(fā)生故障，系統(tǒng)將不再穩(wěn)定，所以設(shè)計一個靜態(tài)輸出可靠控制是必要的也是具有實(shí)際意義的?？煽靠刂剖菍⑾到y(tǒng)可能發(fā)生的故障考慮在系統(tǒng)控制器的設(shè)計過程中，其設(shè)計主要考慮系統(tǒng)的是執(zhí)行器和傳感器故障，故障類型分為“中斷”故障和增益故障，“中斷”故障也稱為離散故障，增益故障也稱為連續(xù)故障，本文主要研究連續(xù)故障。自1980年Siljak發(fā)表關(guān)于可靠鎮(zhèn)定的文章以后，許多學(xué)者對其進(jìn)行了深入研究[7-9]。文獻(xiàn)[10]給出了在連續(xù)故障的前提下，基于LMI方法給出了反饋控制器存在的充分條件，并且提出了考慮執(zhí)行器和傳感器雙故障的系統(tǒng)的完整性設(shè)計方法。文獻(xiàn)[11]以執(zhí)行器故障診斷為前提，解決了連續(xù)時間系統(tǒng)的可靠時滯控制問題。自從上個世紀(jì)年90代初由Zames[12]提出

2問題描述

考慮線性定常系統(tǒng)：

4數(shù)值仿真

本文研究的是，首先考慮正常的線性系統(tǒng)在無故障的情況下，通過設(shè)計帶有H

SymboleB@ 性能指標(biāo)的靜態(tài)輸出反饋控制器使閉環(huán)系統(tǒng)保持穩(wěn)定；再考慮正常的線性系統(tǒng)發(fā)生執(zhí)行器故障，系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況，通過重新設(shè)計控制器，使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定。

考慮如下系統(tǒng)：

5結(jié)論

考慮線性系統(tǒng)，本文研究了具有執(zhí)行器故障的H

SymboleB@ 性能指標(biāo)的靜態(tài)輸出反饋可靠控制問題。首先我們討論了在不考慮故障的情況下，通過設(shè)計控制器使系統(tǒng)保持穩(wěn)定；然后系統(tǒng)發(fā)生故障，在原控制器的作用下，系統(tǒng)無法保持漸近穩(wěn)定；最后針對同一系統(tǒng)同一故障，通過重新設(shè)計可靠控制器，使系統(tǒng)重新保持穩(wěn)定。文章中的數(shù)值仿真以及極點(diǎn)配置圖像證明了可靠控制器的有效性。

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