尹軍強,趙毅

(中石化華東石油工程有限公司地質(zhì)測井處,江蘇 揚州 22500)

0 引 言

準(zhǔn)確計算含水飽和度是中低孔隙度滲透率儲層定量評價的難題之一。在阿爾奇公式中巖電參數(shù)的影響因素和求取方法也被不同程度地歸納總結(jié),比如在溫度、壓力、孔隙結(jié)構(gòu)系數(shù)以及地層水礦化度等影響方面都做了大量的研究工作[1-8]。但是,當(dāng)孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜,地層因素和孔隙度不再表現(xiàn)為阿爾奇線性關(guān)系特征的時候,巖電參數(shù)是否還是定值,或者從孔隙特征當(dāng)中,還有哪些因素對巖電參數(shù)有很大影響,這時候Archie公式能否能夠繼續(xù)適用儲層的飽和度計算,又或者有沒有別的方法更適用于中低孔隙度滲透率儲層的飽和度求取。本文鑒于上述的問題,一方面在阿爾奇公式中,引入無效導(dǎo)電孔隙[9],從巖電參數(shù)的物理意義中考察其間的相互關(guān)系,求取巖電參數(shù)。另一方面基于等效巖石組分理論對巖石導(dǎo)電性的影響,探討EREM模型對于中低孔隙度滲透率砂巖儲層的飽和度計算的適用性。

圖1 等效巖石組分模型示意圖

選取蘇北盆地金湖凹陷西斜坡帶中段的M6斷塊砂巖儲層為研究對象,儲層巖性是細(xì)砂巖和含粉砂細(xì)砂巖,以鈣質(zhì)膠結(jié)和泥質(zhì)膠結(jié)為主,泥質(zhì)含量分布在6%～12%,泥質(zhì)含量較少,孔隙度變化范圍10.70%～24.30%,平均16.10%,滲透率變化區(qū)間(2.90～251.80)×10-3μm2,平均40.80×10-3μm2,屬于中低孔隙度中低滲透率儲層。

1 含水飽和度解釋方法

1.1 Archie公式

1942年,Archie在大量試驗研究基礎(chǔ)上建立了粒間孔隙砂巖電阻率與孔隙度、含水飽和度之間的試驗關(guān)系

(1)

(2)

兩式聯(lián)立,得

(3)

式中,R0為100%飽含地層水的巖石電阻率,Ω·m;Rw為地層水電阻率,Ω·m;Rt為巖石的電阻率,Ω·m;F為地層因素,無量綱;I為電阻率增大率,無量綱;φ為孔隙度,小數(shù);Sw為含水飽和度,小數(shù);a、b、m、n為巖電參數(shù),a、b為巖性系數(shù),無量綱;m為膠結(jié)指數(shù),無量綱;n為飽和度指數(shù),無量綱。

該公式假設(shè)地層是不含泥質(zhì)和其他導(dǎo)電礦物的高孔隙度高滲透率純巖石,巖石骨架基本不導(dǎo)電,巖石的導(dǎo)電性取決于連通孔隙中的地層水。通常利用Archie公式確定儲集層含油氣性時,a、b、m和n在某一層位取為固定值。由于實際地層與Archie公式假設(shè)的地層有一定的差別,尤其對于含中高泥質(zhì)、孔隙度和滲透率都很低的地層,孔隙結(jié)構(gòu)的復(fù)雜化使巖石參數(shù)取值范圍變大,并降低了電阻率測井對流體類型的分辨能力,影響含油飽和度的正確求取。

1.2 基于等效巖石組分理論的飽和度模型(EREM模型)

基于等效巖石組分理論的飽和度模型適用于泥質(zhì)較少的儲層,在等效巖石組分理論中[10],將整個巖石等效為多個網(wǎng)格單元,對于每個網(wǎng)格單元,孔隙空間被劃分成2個正交的組分(見圖1)。組分Pf平行于電勢梯度,而組分Pp垂直于電勢梯度。對于每個組分體積,組分Pf的離子遷移效率遠(yuǎn)比組分Pp高,Pf與Pp的體積比定義為孔隙結(jié)構(gòu)效率C。

依據(jù)孔隙結(jié)構(gòu)效率和孔隙度的定義,結(jié)合圖1可以得到孔隙結(jié)構(gòu)效率C和孔隙度的表達(dá)式

(4)

(5)

式(4)和式(5)聯(lián)合求解,可得

(6)

(7)

由于飽含水巖石由骨架和孔隙空間流體并聯(lián)導(dǎo)電,則可得如下表達(dá)式

(8)

依據(jù)地層因素F的定義,式(8)可以轉(zhuǎn)化為

(9)

聯(lián)合式(6)、(7)和(9),可得地層因素的表達(dá)式為

(10)

式中,Vf為元素Pf占孔隙空間的體積;Vp為元素Pp占孔隙空間的體積。

假如不導(dǎo)電的油(氣)規(guī)則地分布在2種元素中,那么Pwp和Pwf的體積將成比例的減小。由于受孔隙大小、連通性、流體性質(zhì)及潤濕性等因素影響,油(氣)并不是規(guī)則分布。為了獲取在含水飽和度Sw下的地層因素Fw,假設(shè)Vf=C,則Vp=1;假設(shè)賦存在元素Pf的含水飽和度為rSw,r為比例因子。

依據(jù)上述假設(shè),則Pwf的體積Vwf可以表示為

Vwf=CrSw

(11)

由于Vwf+Vwp=(1+C)Sw,則

Vkp=(1+C)Sw-CrSw=[1+C(1-r)]Sw

(12)

依據(jù)式(11)和式(12),則修正后的孔隙結(jié)構(gòu)效率Cw為

(13)

比例因子r表示水在2種元素的分布狀態(tài),一般與含水飽和度存在一定的關(guān)系

(14)

依據(jù)圖2,可知水占據(jù)的孔隙度為φSw,依據(jù)式(10),含水飽和度Sw下的地層因素Fw為

(15)

當(dāng)孔隙介質(zhì)含有2種或2種以上流體相時,相的分布和存在狀態(tài)是十分復(fù)雜的,并且受控于很多因素,如界面張力、顆粒的潤濕性、孔隙尺寸、連通性等。在飽含多相流體的孔隙介質(zhì)中,導(dǎo)電相必須具有一定的含水飽和度,才能導(dǎo)電。這最小的飽和度常常被稱為臨界飽和度(導(dǎo)電閥值),研究證實,這部分水往往存在于死孔隙中和被油濕巖石中的油包裹。

一種考慮最小導(dǎo)電飽和度影響的方法是成比例縮小含水飽和度,轉(zhuǎn)為有效導(dǎo)電含水飽和度

(16)

2 關(guān)鍵參數(shù)的變化規(guī)律及求取方法

2.1 巖樣選取

選取A井和B井不同物性的19塊砂巖樣品進(jìn)行室內(nèi)高溫高壓巖電實驗測試,分析實驗結(jié)果。

表1 實驗樣品清單(溫度80 ℃,壓力20 MPa)

2.2 巖電參數(shù)的變化規(guī)律及求取方法

(1) 巖電參數(shù)為固定值時求取方法。圖2是地層因素與孔隙度的關(guān)系。從圖2可見,當(dāng)孔隙度小于12.9%的時候,地層因素與孔隙度呈發(fā)散現(xiàn)象,且孔隙度越小,地層因素規(guī)律性越差,其原因主要是在地層水礦化度較低時,相對于純砂巖,泥質(zhì)含量的增加改變了只有孔隙水導(dǎo)電的機理,造成低孔隙度低滲透率巖石的導(dǎo)電性增強,地層因素偏低。當(dāng)孔隙度大于12.9%的時候,地層因素與孔隙度呈現(xiàn)較好的冪指數(shù)關(guān)系。

圖2 地層因素與孔隙度的關(guān)系

基于巖石物理分析,討論m的確定方法。由式(1)可知,若令a=1,得到m=-logF/logφ,即m為這組實驗數(shù)據(jù)過原點直線斜率的絕對值,由此可以得出m為1.539 4。若令a不等于1,m可以通過圖2中F—φ的冪指數(shù)關(guān)系的系數(shù)確定,a為3.938 9,m為0.934 0。而b和n通過電阻率增大系數(shù)與含水飽和度的關(guān)系確定,b為1.019 1,n為1.653 0。

(2) 巖電參數(shù)取變量時求取方法。從F—φ關(guān)系中可以得出,巖電參數(shù)m在孔隙度的變化中并不是恒定的,如果要想準(zhǔn)確求取m值,需要針對m的物理意義重新思考途徑。Wempe[11]和Candelario[12,13]認(rèn)為巖石的總孔隙包括無效導(dǎo)電孔隙和有效導(dǎo)電孔隙,對于物性不好的砂巖儲層或者致密儲層,由于儲層分選差、孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜,造成儲層中存在一定的對巖石導(dǎo)電性幾乎無貢獻(xiàn)的孔隙,雖然這種無效導(dǎo)電孔隙度很小,但是對于孔隙度低于15%以下,特別是10%以下的儲層,其對巖石導(dǎo)電性的影響不可忽略。換而言之,從膠結(jié)指數(shù)m的物理意義來說,它與無效導(dǎo)電孔隙存在著一定的關(guān)系。因此,根據(jù)Maxwell(1954)提出的地層因素與有效導(dǎo)電孔隙的關(guān)系,即

(17)

式中,φf為孔隙度,小數(shù)。

通過19塊樣品的孔隙度和地層因素,結(jié)合式(1)和式(17),就可以得到有效導(dǎo)電孔隙和無效導(dǎo)電孔隙。從圖3上可以得出無效導(dǎo)電孔隙與膠結(jié)指數(shù)m之間的關(guān)系,單相關(guān)性達(dá)到了0.9以上,說明利用無效導(dǎo)電孔隙求取m更可行。孔隙度可以通過實驗室直接測量得到,有效導(dǎo)電孔隙可以通過孔隙度計算得到。這樣,就得到了當(dāng)a為1時,通過孔隙度轉(zhuǎn)換求取的m的關(guān)系,即

m=0.2062ln (0.5368φ+0.0072)+2.1732

(18)

圖3 m與無效導(dǎo)電孔隙之間的關(guān)系

2.3 EREM模型中參數(shù)的變化規(guī)律及求取方法

利用19塊巖電實驗測量的數(shù)據(jù),結(jié)合式(10)計算出每塊樣品的孔隙結(jié)構(gòu)效率指數(shù)C,C趨近于0.278。然后通過式(13)至式(16)采用遺傳算法,可以求取每塊巖樣的比例系數(shù)k和臨界飽和度Swc,其中臨界飽和度Swc絕大部分的數(shù)據(jù)點趨向于0.10,比例系數(shù)k與孔隙度呈單調(diào)遞減的關(guān)系,相關(guān)性較好,單相關(guān)在0.88以上,可以利用孔隙度計算出比例系數(shù)k。

3 應(yīng)用效果分析

通過關(guān)鍵參數(shù)的求取,結(jié)合孔隙度和電阻率曲線,即可得到Archie公式、變參數(shù)Archie公式以及EREM模型這3種方法計算的飽和度結(jié)果。為了突顯哪種方法更接近實際地層情況,本文另外選取M地區(qū)試油層段為油層的C井和D井的18個巖心點作為對比對象。該地區(qū)沒有密閉取心的飽和度資料,因此,引用該地區(qū)核磁共振實驗得到的束縛水飽和度驗證3種方法計算含水飽和度的準(zhǔn)確性。

圖4是C井3種方法處理的含水飽和度與巖心分析的束縛水飽和度對比的桿狀圖。該井20號層至26號層合層試油,日產(chǎn)油30.9 t,試油結(jié)論為油層。從圖4可見,相比Archie公式、變參數(shù)Archie公式計算的含水飽和度,利用EREM模型計算的含水飽和度與油層段的束縛水飽和度更接近,而Archie公式、變參數(shù)Archie公式計算的含水飽和度偏大。

圖4 C井1 975～2 020 m段處理成果圖

圖5是在C井和D井油層段中,Archie公式、變參數(shù)Archie公式以及EREM模型分別計算的含水飽和度與束縛水飽和度的比較。從圖5可見,EREM模型計算的含水飽和度基本落在與束縛水飽和度對角線45°線的兩邊,變參數(shù)Archie公式計算的含水飽和度略好于Archie公式計算的結(jié)果。從表2中統(tǒng)計的3種方法計算的含水飽和度與束縛水飽和度的絕對誤差上可以看出,常規(guī)阿爾奇公式計算結(jié)果的絕對誤差在9.41%,沿用常規(guī)阿爾奇公式會造成流體解釋的誤判。相比之下,EREM模型計算結(jié)果的絕對誤差在5.57%,變參數(shù)Archie公式計算結(jié)果的絕對誤差在8.91%。由此可見,EREM模型計算結(jié)果最接近實際,換而言之,相比較變參數(shù)Archie公式和Archie公式,EREM模型更適用中低孔隙度滲透率砂巖儲層的飽和度計算。

表2 2口井油層段3種方法計算的含水飽和度與束縛水飽和度的對比以及誤差分析

圖5 3種方法計算的含水飽和度與束縛水飽和度在油層段的比較

4 結(jié) 論

(1) 當(dāng)砂巖儲層中F—φ關(guān)系不滿足Archie線性關(guān)系時,巖電參數(shù)不能像純砂巖一樣采用固定的參數(shù),應(yīng)根據(jù)儲層特征進(jìn)行調(diào)整。

(2) 在對膠結(jié)指數(shù)m進(jìn)行討論時,無效導(dǎo)電孔隙與m有很好的相關(guān)性,相比m取固定值,準(zhǔn)確求取m可以提高含水飽和度的精度。

(3) 通過實驗數(shù)據(jù)和試油資料驗證,3種方法中,EREM模型計算的結(jié)果最好,能更好地描述中低孔隙度滲透率儲層巖石的導(dǎo)電規(guī)律,提高該類儲層飽和度的解釋精度。

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