曾文漢

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是人們用以描述及表達(dá)數(shù)量關(guān)系和空間形式以及相互關(guān)系的特殊語(yǔ)言。數(shù)學(xué)語(yǔ)言包括口頭的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與書面的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，而書面的數(shù)學(xué)語(yǔ)言又可以分成文字語(yǔ)言、圖像語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言。就數(shù)學(xué)的口頭語(yǔ)言與文字語(yǔ)言來講應(yīng)有文字簡(jiǎn)練、含意確切、邏輯嚴(yán)密等特點(diǎn)。數(shù)學(xué)教師準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行教學(xué)是幫助學(xué)生牢固地掌握數(shù)學(xué)概念，提高計(jì)算能力、邏輯思維能力和建立準(zhǔn)確、清晰的空間想象能力不可缺少的條件，當(dāng)然也是使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)和從事其他科學(xué)研究工作的必要條件。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅自己要用準(zhǔn)確、科學(xué)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行教學(xué)：還應(yīng)要求學(xué)生在正確理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)用準(zhǔn)確、科學(xué)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言回答各種數(shù)學(xué)問題。

一、數(shù)學(xué)教師要在課堂教學(xué)中正確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是教師向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的重要工具；也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的必要手段。因此，數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言時(shí)，要注意以下三點(diǎn)。

1.正確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，準(zhǔn)確表述數(shù)學(xué)概念

根據(jù)小學(xué)生的思維特點(diǎn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教材出現(xiàn)的概念主要通過直觀演示，觀察思考，然后由教師運(yùn)用準(zhǔn)確、科學(xué)、清晰的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行概括與表述，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)概念。因此，數(shù)學(xué)教師運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括與表述數(shù)學(xué)概念時(shí)要準(zhǔn)確、恰當(dāng)、合理地使用每個(gè)“字”“詞”。因?yàn)槊總€(gè)字、詞都有確切的含義，都直接影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和使用數(shù)學(xué)概念。語(yǔ)言科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)，概念中的每一個(gè)字、詞既不能刪減，又不能隨意增加，也不能任意調(diào)換，而有些教師不明確這一點(diǎn)，在教學(xué)中犯科學(xué)性錯(cuò)誤。

2.正確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，明確算式的意義

數(shù)學(xué)中的算式都可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)正確使用這些數(shù)學(xué)專門用語(yǔ)，如四則運(yùn)算中的名稱、算式的具體意義、運(yùn)算順序的表達(dá)……，這是十分重要的。例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)“兩步式題”中我們就可以訓(xùn)練學(xué)生用準(zhǔn)確、科學(xué)數(shù)學(xué)語(yǔ)言讀出下列算式：

（1）100-15×3讀題：從100里減去3個(gè)15的積，差是多少？

（2）276+185÷5讀題：276加上用5去除185的商，和是多少？

（3）12×（3+4）讀題：12乘以3與4的和，積是多少？

（4）（98-33）÷5讀題：98減去33的差再除以5的商是多少？

學(xué)生用準(zhǔn)確、科學(xué)數(shù)學(xué)語(yǔ)言讀出算式，不僅可以保證四則運(yùn)算順序的正確，而且能幫助學(xué)生在弄清數(shù)量關(guān)系的前提下，為正確解答文字?jǐn)⑹鲱}打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3.正確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，明確數(shù)量關(guān)系

使學(xué)生正確理解數(shù)量關(guān)系是正確解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)；在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解掌握數(shù)量關(guān)系。例如，在學(xué)生學(xué)完“簡(jiǎn)單應(yīng)用題”后，我們可以緊扣以下基本應(yīng)用題，概括出基本的數(shù)量關(guān)系式：

（1）一個(gè)練習(xí)本8分，買4個(gè)練習(xí)本用多少錢？

8×4=32（分） 單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)

（2）拖拉機(jī)每小時(shí)耕地12畝，5小時(shí)耕地多少畝？

12×5=60（畝） 工效×工時(shí)=工作總量

（3）汽車每小時(shí)行60千米。7小時(shí)行多少千米？

60×7=420（千米） 速度×?xí)r間=路程

二、數(shù)學(xué)教師要在課堂教學(xué)中正確使用三種數(shù)學(xué)書面語(yǔ)言，發(fā)展學(xué)生的思維能力

我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)合不同的教學(xué)內(nèi)容，充分發(fā)揮三種語(yǔ)言的功能，提高學(xué)生的思維能力。

1.發(fā)揮文字語(yǔ)言的功能，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

文字是書面語(yǔ)言的表達(dá)形式，是記錄與傳達(dá)語(yǔ)言的書寫符號(hào)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行咬文嚼字的分析，深刻理解題意，正確解題。例如：“一桶汽油，倒出40%，剛好倒出12升。這桶汽油有多少升？我們抓住“分率句”進(jìn)行以下咬文嚼字的分析，層層剖析，進(jìn)而順利進(jìn)行解題。

（1）倒出40%，倒出誰的40%？

學(xué)生回答：倒出40%，倒出這桶油的40%，這桶油重應(yīng)為整體“1”。

（2）這桶油重是整體“1”，是所求問題，怎樣表示？

學(xué)生回答：這桶油重為整體“1”，用x升表示。

（3）倒出40%，剛好是12升，怎樣列出方程？

學(xué)生回答：設(shè)：這桶油重x升。

x×40%=12

x=12÷40%

x=30

答：這桶油30升。

（4）誰能用語(yǔ)言表達(dá)12÷40%算式的意義？

學(xué)生回答：12÷40%的意義是已知一個(gè)數(shù)的40%是12，求這個(gè)數(shù)是多少？

這樣，發(fā)揮文字語(yǔ)言功能，培養(yǎng)學(xué)生思維能力。

2.發(fā)揮圖像語(yǔ)言的功能，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

圖像語(yǔ)言是用線條或顏色描繪事物的形象。數(shù)學(xué)教學(xué)中的表格、圖畫、線段圖都是圖像語(yǔ)言。圖像語(yǔ)言能直觀、具體、形象地記錄或表達(dá)數(shù)量關(guān)系，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要作用，我們可以借助圖像語(yǔ)言培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

3.發(fā)揮符號(hào)語(yǔ)言的功能，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

符號(hào)是代表事物的記號(hào)或特殊標(biāo)記。使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)符號(hào)是學(xué)好數(shù)學(xué)重要一環(huán)，可以毫不夸張地說：不懂?dāng)?shù)學(xué)符號(hào)就無法學(xué)好數(shù)學(xué)。

三、數(shù)學(xué)教師在使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行教學(xué)時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)

1.注意語(yǔ)言的準(zhǔn)確性

數(shù)學(xué)語(yǔ)言必須準(zhǔn)確——不能似是而非、含混不清、模棱兩可。例如，體積與容積是兩個(gè)不同的概念。什么叫體積？體積是指物體所占的空間大小。什么叫容積？容積是容器所容納物體的大小。在解題中，二者在數(shù)值上是相同的。但本質(zhì)上有所不同，在描述這兩個(gè)概念時(shí)要注意嚴(yán)格區(qū)分，否則就會(huì)出現(xiàn)“求容積就是求體積”的錯(cuò)誤概念。

2.注意語(yǔ)言的邏輯性

數(shù)學(xué)語(yǔ)言必須符合邏輯。也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言要符合同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。例如，把“整除”與“除盡”混為一談，就是違背了同一律。又例如，在教學(xué)中有的學(xué)生認(rèn)為“所有的直徑都相等”“所有的半徑也相等”而忽略了“在同圓或等圓”這一前提，而違背了充足理由律。

3.注意語(yǔ)言的科學(xué)性

數(shù)學(xué)語(yǔ)言要注意科學(xué)性就是指數(shù)學(xué)教師的語(yǔ)言在語(yǔ)法要求上是正確的；在邏輯上要經(jīng)得起推敲；在科學(xué)上是有定論的。有些教師不注意這一點(diǎn)，只考慮學(xué)生的興趣而損害數(shù)學(xué)語(yǔ)言的科學(xué)性。不少老師在敘述分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則時(shí)說：“顛倒相乘”，這是不科學(xué)的，不如按教材中所說：“甲數(shù)除以乙數(shù)，（零除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。”更為科學(xué)。

4.注意語(yǔ)言的啟發(fā)性

數(shù)學(xué)語(yǔ)言要有啟發(fā)性，就是說數(shù)學(xué)教師要通過語(yǔ)言啟發(fā)學(xué)生思考問題。德國(guó)著名教育家第斯多惠指出：“一個(gè)壞的教師是奉送真理；一個(gè)好的教師是教人發(fā)現(xiàn)真理?！边@是數(shù)學(xué)語(yǔ)言啟發(fā)性的真諦。

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們教師要深鉆教材，精心備課，并運(yùn)用準(zhǔn)確、科學(xué)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行教學(xué)為數(shù)學(xué)教學(xué)最優(yōu)化創(chuàng)造良好的條件。