曹苗苗

小學數(shù)學教學中，應用題是所有教師在教學中感到最頭痛的題型，特別是六年級的分數(shù)應用題，如果學生沒有掌握住規(guī)律，將無從下手，還有一部分學生是在每節(jié)課單一訓練時，正確率還挺高，但是講乘除法混在一起，經常出錯，原因主要是：學生對這類題還是根本不理解，單一練習時是在機械地模仿；還有部分教師教學方法不當，在學生不理解的基礎上進行教學，當遇到大多數(shù)學生不會解題時，利用一個固定的模式讓學生套公式算，這樣大大阻礙了學生的個性發(fā)展，違反了教學規(guī)律。那怎樣才能使學生真正理解并能解決分數(shù)應用題呢？下面我將淺談一下我個人的看法：

分數(shù)應用題雖然復雜多變，但不外乎這樣兩種類型：①a×或者÷；②a×或者÷（1+或1-）。

一、培養(yǎng)學生盡快找準單位“1”

我認為，分析分數(shù)乘除法應用題的關鍵在于找準單位“1”，分數(shù)應用題中單位“1”是有規(guī)律可循的。

1.“誰的 ”格式，“誰”就是單位“1”。如：一袋大米吃了它的[13]，吃了多少千克？其中“這袋大米的質量”就是單位“1”。

2.“比誰多或少 ”格式，“誰”就是單位“1”。如：東風小學六三班有女生28人，男生比女生多[ 17]，六三班有多少名男生？其中“女生人數(shù)”就是單位“1”。單位“1”判斷要讓學生反復訓練，達到一定的熟練程度，做到萬無一失。

二、培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力

1.利用數(shù)量關系式解題

解答分數(shù)應用題，往往要抓住題中的“中心句”進行分析，從“中心句”中找出單位“1”和“相關聯(lián)的兩個量”，明確“相關聯(lián)的兩個量”之間的關系，根據(jù)分數(shù)乘法的意義寫出關系式。如：在獻愛心活動中，我校五年級學生捐款3500元，六年級捐的是五年級的[67] ，六年級學生捐款多少元？這里把“五年級學生的捐款數(shù)”看作單位“1”，五年級和六年級是相關聯(lián)的兩個量，它們的關系是“五年級學生捐款數(shù)×[67]=六年級學生捐款數(shù)”。從關系式中很容易知道這道題怎么列式計算了。

其實較復雜的題也是一個一個簡單的應用題組合而成的，只要學生學會分析，難題也會迎刃而解。平時教師可以口頭訓練這樣的關系式，讓學生熟練掌握，這樣就會有意想不到的收獲，能達到事半功倍的效果。而應用題是靈活多變的，，學生在數(shù)學學習中如果一味圍繞書上的公式、例題轉，程式化、機械性地解題，對知識缺乏透徹的掌握，對題目的數(shù)量關系不做具體分析，是不可能把應用題學好的。但對具體題目還需作具體的分析，否則就容易出錯。

2.借助線段圖解題

數(shù)學家華羅庚曾說：“人們對數(shù)學早就產生了干燥無味、神秘難懂的印象，成因之一便是脫離實際?！睌?shù)形結合的思維方法，便是理論與實際的有機聯(lián)系，是思維的起點，是兒童建構數(shù)學模型的基本方法。數(shù)形結合思想是充分利用“形”把復雜的數(shù)量關系和抽象的數(shù)學概念變得形象、直觀，能豐富學生的表象，引發(fā)聯(lián)想。在分數(shù)乘除應用題教學時經常通過畫線段圖或面積圖弄清題意，分析數(shù)量關系，拓寬解題思路，能引導學生迅速找到解決問題的方法。“線段圖”直觀、明了，能讓學生很清楚地看出兩種量的關系，誰多誰少一目了然，便于學生判斷，能培養(yǎng)學生的判斷能力。教師在教學生畫圖時要有耐心，學生剛接觸線段圖，有很多困難，先畫什么，后畫什么，要把哪條線段平均分成“幾”份，容易混淆，教學時要讓學生嘗試，發(fā)現(xiàn)問題，教師引導糾錯，使學生印象深刻。只要我們平時多引導，多啟發(fā)，讓學生在學習中積累經驗，學生一定能用這種方法解決很多現(xiàn)實生活中的問題。

3.列方程解題

有些應用題不能用乘法解答，可鼓勵學生用方程解答。列方程解應用題是學生熟悉的解題方法之一，教學中教師要引導學生認真分析題意，從題里找出等量關系式，作為列方程的依據(jù)。列方程解應用題是一種順向思維，把問題連同已知條件一起參加列式，學生容易掌握，也為進入中學學習方程打下一定的基礎。

4.利用歸一法解題，為學生滲透變換思想

歸一法在小學階段用得較多，學生對這種方法容易理解，只要學生掌握兩個相關聯(lián)的量各有幾份，就能很輕松地的解答有關的生活問題，也為后面學生比例打下一定的基礎。不過，這種解答方法如果結合線段圖理解，就更方便了。如：學校打算用1500元購買一批新書——故事書和科技書。其中故事書的錢數(shù)比科技書的錢數(shù)多[17]，故事書和科技書各要多少錢？先引導學生畫圖：

從圖中不難看出，科技書占7份，故事書占8份，它們共占15份，可先求出每份數(shù)，即1500÷15=100（元），這樣就能很快算出故事書和科技書的錢數(shù)。

變換思想是將一種思維形式轉變成另一種思維形式的數(shù)學思想。它具有化復雜為簡單、化抽象為直觀、化生疏為熟悉等作用，以溝通數(shù)學知識間的聯(lián)系，是數(shù)學中常見的思想方法。尤其在分數(shù)乘除法應用題教學時經常要求學生把復雜分數(shù)應用題中的數(shù)量關系熟練地轉化為簡單應用題的數(shù)量關系，同樣分數(shù)應用題與份數(shù)、比、按比例分配應用題也都有內在聯(lián)系，可以互相轉化，拓展學生解題思路。

應用題的解題方法多種多樣，各有所長，各有所短，只要我們在教學中認真引導，學生一定能取得更好的成績。學生有時解題困難，是因為不善于從整體上把握題目中的數(shù)量關系，未能把解題模式抽象成為一種思維策略。每一個學習內容都有其關鍵之處和難點。如果能恰到好處的把握并解決這兩方面問題，學生必能更快、更好地掌握分數(shù)應用題的解題方法。