翁健君

摘 要：生成是生長和建構(gòu)，是根據(jù)課堂教學(xué)本身的進(jìn)行狀態(tài)而產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)形成的活動(dòng)過程，具有豐富性和生成性。由于數(shù)學(xué)概念的高度抽象性與小學(xué)生思維的具體形象性之間的矛盾，造成了小學(xué)生學(xué)習(xí)掌握概念是一種復(fù)雜的特殊的心理過程。本文力圖以概念課為例結(jié)合學(xué)生生成的東西，對(duì)生成進(jìn)行調(diào)控、升華、沉淀，從而幫助學(xué)生順利的建構(gòu)知識(shí)。

關(guān)鍵詞：學(xué)生生成；調(diào)控；概念

生成是生長和建構(gòu)，是根據(jù)課堂教學(xué)本身的進(jìn)行狀態(tài)而產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)形成的活動(dòng)過程，具有豐富性和生成性。新課程的最高宗旨和核心理念是“一切為了每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展”。而“發(fā)展”卻是一個(gè)動(dòng)態(tài)的生成過程，這個(gè)過程中的因素和情景無法預(yù)見，也就產(chǎn)生出許多的生成性問題。生成可分為兩種，一類是我們預(yù)設(shè)下的現(xiàn)象，另一類是我們不曾預(yù)設(shè)到的現(xiàn)象?！皠?dòng)態(tài)生成”是新課程理念下課堂教學(xué)的主要特征，它強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)要改變傳統(tǒng)課堂教學(xué)固定不變、按部就班、機(jī)械僵化的教學(xué)模式，主張課堂教學(xué)必須構(gòu)建生成性的探究性活動(dòng)過程。

數(shù)學(xué)概念的高度抽象性與小學(xué)生思維的具體形象性之間的矛盾，造成了小學(xué)生學(xué)習(xí)掌握概念是一種復(fù)雜的特殊的心理過程，小學(xué)生關(guān)于數(shù)學(xué)概念的心理表征往往具有：模糊性、分散性和不一致性、不靈活性，有些一線教師沒有意識(shí)到這一點(diǎn)，因此普遍存在著“因忽視學(xué)生概念形成的生成過程，而導(dǎo)致概念理解不夠深刻”這樣一種現(xiàn)象。所以我們應(yīng)在精心預(yù)設(shè)的基礎(chǔ)上追求課堂教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成與主動(dòng)建構(gòu)，既要有課前的巧于預(yù)設(shè)，也要有課堂的妙于生成，為師生教學(xué)過程創(chuàng)造性地發(fā)揮提供時(shí)空余地。

一、情境引入——原生態(tài)生成的調(diào)控

數(shù)學(xué)概念的引入，是概念教學(xué)的第一步，如果引入得當(dāng)，可以充分激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，原生態(tài)生成會(huì)更加豐富和多元。美國教育心理學(xué)家奧蘇泊爾說：“影響學(xué)習(xí)的最重要因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么？我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況進(jìn)行教學(xué)?！笨梢?，要讓學(xué)生建立有效的概念，呈現(xiàn)并調(diào)控好學(xué)生的生成是關(guān)鍵的一環(huán)。

1.預(yù)設(shè)生成的調(diào)控

課堂中如果有了預(yù)設(shè)，并在預(yù)設(shè)中有所生成，就說明師生間有了較好的互動(dòng)，學(xué)生的主體性被重視，是一種有意義的學(xué)習(xí)。

案例：“長方形和正方形的認(rèn)識(shí)”

出示長方形，師：這是我們以前就認(rèn)識(shí)的長方形，你能來說一說什么樣的圖形是長方形嗎？它有什么特征？

生1：長長的，正正的圖形。

生2：方方正正的圖形。

……

預(yù)設(shè)的目的是為了讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中有所生成，教師在課前研究“預(yù)設(shè)”是設(shè)想著“生成”，上面的案例中是教師課前有所預(yù)設(shè)的，生1和生2明顯著眼于圖形的整體印象以及以往對(duì)于長方形的表象認(rèn)識(shí)，而后面三個(gè)學(xué)生就有了初步的概括能力。教師在課前的備課中必須對(duì)學(xué)生的前概念以及生活經(jīng)驗(yàn)有所了解，這樣才能貼近學(xué)生，使學(xué)生有更大的生成空間，從而能更好的引領(lǐng)學(xué)生去探究有價(jià)值的東西。如上述案例中教師應(yīng)該馬上聚焦到關(guān)鍵點(diǎn)：“同學(xué)們剛才說到了長方形的邊的特征和角的特征。我們把上下兩條邊叫做對(duì)邊，左右兩條邊也叫做對(duì)邊。剛才有同學(xué)說到了對(duì)邊相等還有四個(gè)角是直角（板書），這僅僅是我們觀察得到的，你有辦法去驗(yàn)證碼？”以這樣的聚焦方式讓學(xué)生關(guān)注到長方形的本質(zhì)特征，拋開那些非本質(zhì)因素的干擾，從而展開驗(yàn)證探究活動(dòng)。

2.非預(yù)設(shè)生成的調(diào)控

課堂中在預(yù)設(shè)、預(yù)設(shè)生成的基礎(chǔ)上，又有了許多非預(yù)設(shè)的生成，那說明學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到了充分發(fā)揮，他們?cè)谥鲃?dòng)思考，這樣的學(xué)習(xí)是有生命活動(dòng)的學(xué)習(xí)。

案例：“千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”

師出示計(jì)數(shù)器上的珠子（126），從計(jì)數(shù)器上你看到了多少？你知道了什么？

生1：126是由1個(gè)百，2個(gè)十，6個(gè)一組成的。

生2：我還能往后接著數(shù)。

生3：我也能往前數(shù)。

生4：我還能十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)。

……

教師預(yù)設(shè)的本意是讓學(xué)生說出數(shù)的組成，但是學(xué)生活躍的思維產(chǎn)生了許多非預(yù)設(shè)生成，非預(yù)設(shè)生成會(huì)給課堂帶來的結(jié)果具有兩極性——尷尬與精彩。許多教師擔(dān)心非預(yù)設(shè)生成讓自己在課堂上下不了臺(tái)，于是就不期望非預(yù)設(shè)生成給課堂帶來的精彩了，會(huì)采取種種措施讓學(xué)生有盡量多的預(yù)設(shè)生成，減少非預(yù)設(shè)生成，久而久之，學(xué)生在思考數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，會(huì)習(xí)慣性地思考一個(gè)附帶問題：我這樣說，老師會(huì)滿意嗎？我的答案是老師希望的嗎？從而讓學(xué)生的思維受到了限制。其實(shí)，我們教師應(yīng)該勇于面對(duì)非預(yù)設(shè)生成，因?yàn)樗鼤?huì)給師生帶來意外的感覺，這種意外往往給學(xué)生帶來探究的沖動(dòng)，如果探究活動(dòng)帶來收獲，學(xué)生就會(huì)有積極的情緒體驗(yàn)，生命的活力經(jīng)常在這樣的情境中讓人感動(dòng)。

二、探究活動(dòng)——多元生成的調(diào)控

概念的形成時(shí)要遵循由易到難，層層深入的教學(xué)。當(dāng)學(xué)生的原生態(tài)生成教師加以有效引導(dǎo)后，學(xué)生開始對(duì)于有價(jià)值的東西進(jìn)行探究，從而進(jìn)一步有新的生成，這里的生成有很多是書面材料，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)多樣化的材料后，教師對(duì)材料的選擇和反饋也是非常重要的，好的材料、好的反饋方式可以促成學(xué)生對(duì)概念的深入理解，最大限度的吸引學(xué)生的注意力。

1.材料選擇的生成調(diào)控

材料的選擇要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，而在挑選課堂生成性學(xué)習(xí)材料時(shí)，尤為如此，絕對(duì)不能眉毛胡子一把抓，或揀了芝麻丟了西瓜，這些材料在生成呈現(xiàn)之后，教師要做到心中有數(shù)，材料的選擇不在于數(shù)量，而在于其代表性，是否典型全面。

案例：“平行與垂直”

師：在白紙上畫兩條直線，會(huì)出現(xiàn)哪幾種情況？請(qǐng)你為它們分分類。

生：嘗試探究，出現(xiàn)以下兩種分類方法。

一些學(xué)生將①號(hào)看成是平行，一些學(xué)生認(rèn)為是相交一類。此時(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生先聚焦相交：為什么這樣分類？①號(hào)跟它們一樣嗎？為什么不一樣？你有不同想法嗎？在相交的概念建構(gòu)起來之后，再去研究平行。

2.材料順序的生成調(diào)控

面對(duì)相同的材料，反饋的順序不同，教學(xué)效果也會(huì)有差異。因此，教師在組織反饋時(shí)，需要考慮反饋的順序問題，在安排反饋順序時(shí)要關(guān)注不同學(xué)生認(rèn)知水平上的差異，一般地，應(yīng)先反饋低學(xué)習(xí)水平的材料（包括錯(cuò)誤材料），再反饋高學(xué)習(xí)水平的材料。

案例：“小數(shù)的意義”

師：如果上面左圖表示1米，你能知道這個(gè)圖形表示什么嗎？

如果想表示1.76米，你有什么辦法？

生：分一分，涂一涂。

學(xué)生操作，教師巡視學(xué)生作品，逐一呈現(xiàn)以下材料。

生1（估計(jì)）：表示1.76米，先涂滿7條，在第八條中涂一部分。

師：同學(xué)們，你們覺得這方法怎么樣？生：不大好，看不出到底表示1.7幾米。

生2：只要在第2個(gè)正方形上先涂出7條，再把第8條平均分成10分，涂出其中的6份，就表示0.76，合在一起就是1.76。

生3：但是2號(hào)表示的是1.86米了，。

生4：但我是把整個(gè)正方形平均分成100份，涂了76份。

師：仔細(xì)觀察這3號(hào)和4號(hào)兩幅圖，為什么都表示1.76米？

生：其實(shí)他們是一樣的，因?yàn)榘?條平均分成10份，有10條，就是被平均分成100份。

師總結(jié)：第三位同學(xué)將第8條平均分成10份，事實(shí)上就是把這個(gè)正方形平均分成了100份，涂了其中的76份，所以0.76就是表示[76100]。（課件跟進(jìn)，溝通過程）

材料①不能準(zhǔn)確地表示出1.7幾米，材料②思路正確但結(jié)果錯(cuò)誤了，材料③、④能正確表示，但方法不同，教師將四位學(xué)生的自主研究成果按序呈現(xiàn)，有利于讓學(xué)生感受引入兩位小數(shù)的必要性，以及深刻理解“兩位小數(shù)的意義”。

3.材料對(duì)比的生成調(diào)控

學(xué)習(xí)材料的生成具有隨機(jī)性，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)材料對(duì)達(dá)成目標(biāo)的作用度進(jìn)行靈活處理，有意識(shí)的將有價(jià)值的材料引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行比較、溝通，從而幫助學(xué)生去很好的抽象和概括，并對(duì)知識(shí)整體建構(gòu)。

案例：“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”

師：你能用不同的方式表示出[14]嗎？

學(xué)生操作后教師選擇了以下四幅作品：

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，這里涂色部分的形狀大小都不一樣，為什么都可以表示[14]？

通過這四副生成材料的比較、溝通，幫助學(xué)生概括出“將一個(gè)圖形平均分成四份，表示這樣的一份就是這個(gè)圖形的[14]”這一本質(zhì)屬性。

三、形成概念——學(xué)生生成的升華

在學(xué)生對(duì)于材料充分感知的基礎(chǔ)上，經(jīng)過認(rèn)識(shí)主體的觀察、比較，將豐富的材料進(jìn)行去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里的加工制作，使感性認(rèn)識(shí)上升為理性的認(rèn)識(shí)。作為教師就要及時(shí)把握學(xué)生進(jìn)行抽象和概括的時(shí)機(jī)。

1.生活語言到數(shù)學(xué)語言

案例：“周長的認(rèn)識(shí)”

師：王叔叔繞著游泳池的邊緣走了一圈。怎么樣算一圈呢？

生：……

師：你能找一找，摸一摸身邊物體表面的一圈嗎？下面圖形你能描出它們的一圈嗎？

在學(xué)生操作，體驗(yàn)之后，教師應(yīng)及時(shí)地總結(jié)概括：這樣封閉圖形的一圈在數(shù)學(xué)中我們叫一周，圈有大有小，一周也有大有小，所以一周的長度我們叫周長。

在學(xué)生已經(jīng)充分感知了一圈的豐富材料后，教師及時(shí)告知周長的概念，時(shí)機(jī)恰當(dāng)，學(xué)生完全能建構(gòu)上來。

2.生活經(jīng)驗(yàn)到數(shù)學(xué)概念

案例：“面積和面積單位”

師：什么是面？

生：比如說數(shù)學(xué)書的表面。

師：物體的表面有面。還有什么物體的表面也有？找到摸一摸。

師：數(shù)學(xué)書的表面和課桌的表面比較一下，哪個(gè)更大一點(diǎn)？

出示圖形（長方形，圓形，不規(guī)則圖形和沒有封閉的圖形）

師：下面這幾個(gè)圖形有面嗎？

學(xué)生上臺(tái)來指一指，用彩色筆涂一涂。反饋學(xué)生作品

師總結(jié)：物體表面或封閉圖形的大小，叫做它的面積。

從學(xué)生生活中對(duì)于面的經(jīng)驗(yàn)感知，以及對(duì)于面大小的直觀感覺，延伸到對(duì)于圖形的面的經(jīng)驗(yàn)感知以及圖形面大小的觀察涂色，最后在充分感性材料的前提下，教師提煉出數(shù)學(xué)的概念，使學(xué)生感覺來得很自然。

四、課堂反思——升華之后的沉淀

心理學(xué)研究表明，學(xué)生在學(xué)習(xí)后應(yīng)該給他們一定時(shí)間回顧和總結(jié)，這里可以不是全課的總結(jié)，任何一個(gè)環(huán)節(jié)只要生成的東西得到展現(xiàn)，學(xué)生有經(jīng)歷過辨別、分化、類化、抽象、檢驗(yàn)、概括的過程，都應(yīng)該靜下心來細(xì)細(xì)回顧一下，讓概念的過程和結(jié)論沉淀一下。教師可以通過語言、圖示、回放，或留白給學(xué)生，幫助他們建構(gòu)新的概念。

總之，在我們的教學(xué)中應(yīng)充分展現(xiàn)學(xué)生的生成，讓他們能對(duì)概念的嚴(yán)格定義與其原有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)作出必要的整合，后者既是指我們應(yīng)當(dāng)利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)使得相應(yīng)的定義對(duì)其而言變得豐富和生動(dòng)起來，也是指如何能從更高的抽象水平去重新認(rèn)識(shí)原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，包括對(duì)此作出必要的改造或重構(gòu)。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭毓信.小學(xué)數(shù)學(xué)概念與思維教學(xué)[M].南京：江蘇鳳凰教育出版社，2014.

[2]張興華.兒童學(xué)習(xí)心理與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[M].南京：江蘇教育出版社，2011.

[3]邱學(xué)華.兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的奧秘[M].福州：福建教育出版社，2013.