王忠生， 閆 超

（1.合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 合肥 230000；2.淮北職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽 淮北 235000；3.安徽天路航空科技股份有限公司，安徽 淮北 235000）

四旋翼飛行器的懸停控制問題探討

王忠生1,2,3， 閆 超3

（1.合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 合肥 230000；2.淮北職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽 淮北 235000；3.安徽天路航空科技股份有限公司，安徽 淮北 235000）

四旋翼飛行器因其自身多方面的優(yōu)點(diǎn)，得到了廣大企業(yè)家與研究者的關(guān)注.本文將重點(diǎn)研究四旋翼飛行器的懸?？刂茊栴}，首先介紹了四旋翼飛行器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，隨后建立得到懸停狀態(tài)動(dòng)力學(xué)模型，最后以卡爾曼濾波作為基礎(chǔ)，真正實(shí)施PID控制工作.

四旋翼；飛行器；懸?？刂疲粏栴}研究

引言

四旋翼飛行器相較于其他飛行器來說結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)易，同時(shí)載荷能力也更強(qiáng)，并具備機(jī)動(dòng)性能好與垂直起降等特征.目前四旋翼飛行器更多是作為無人駕駛飛行平臺(tái)狀態(tài)存在，并引起了大量科學(xué)家與企業(yè)家的注意.在本文內(nèi)容中將重點(diǎn)討論四旋翼飛行器懸?？刂品矫娴膯栴}，并通過歐拉-朗格朗日方程設(shè)計(jì)得到對(duì)應(yīng)力學(xué)模型，進(jìn)而獲得四旋翼姿態(tài)測(cè)量硬件系統(tǒng).筆者同時(shí)也通過卡爾曼濾波融合算法進(jìn)一步針對(duì)陀螺儀與加速度計(jì)展開處理，最終得到懸停狀態(tài)下的PID控制器.

1 四旋翼飛行器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

四旋翼飛行器本身使用的主控制器為TMS320F2812型號(hào)，該型號(hào)屬于TI公司制作得到的數(shù)字信號(hào)處理器，其主要功能則是處理與讀取傳由傳感器直接輸入得到的四旋翼飛行器姿態(tài)數(shù)據(jù)，同時(shí)與控制目標(biāo)相結(jié)合，通過PID控制器，完成PWM波的輸出工作，進(jìn)而達(dá)到懸?？刂频哪康?整個(gè)結(jié)構(gòu)使用的時(shí)鐘頻率為150MHz，進(jìn)而能夠進(jìn)一步確保數(shù)據(jù)處理本身具備的實(shí)時(shí)性；通過成本相對(duì)較低的MEMS慣性測(cè)量單元能夠針對(duì)四旋翼飛行姿態(tài)展開進(jìn)一步測(cè)量工作.在大多數(shù)環(huán)境中，IMU主要包含三軸陀螺儀以及三軸加速器等兩部分.在IMU展開輸出處理的過程中，就能夠快速得到四旋翼飛行器空間姿態(tài)角.因?yàn)閱我粋鞲衅鏖_展測(cè)量，其得到的誤差也相對(duì)較低，所以可以通過卡爾曼濾波進(jìn)一步完成陀螺儀與加速度計(jì)的數(shù)據(jù)融合工作，進(jìn)而使最終得到的姿態(tài)角更加準(zhǔn)確.

1.1 DSP2812

四旋翼飛行器系統(tǒng)主要使用的數(shù)字信號(hào)處理器是由TI公司設(shè)計(jì)得到的32位定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)控制器.其中使用的芯片相較于其他芯片而言處理速度更小、功耗也更小，且成本也更低.當(dāng)前四旋翼飛行器完成控制的根本原理即為運(yùn)用控制器，向外輸出PWM波形，進(jìn)而影響直接電機(jī)輸出功率，如此就能夠有效控制電機(jī)轉(zhuǎn)速，并推動(dòng)螺旋槳形成一個(gè)向上的力.因?yàn)檎麄€(gè)過程存在較為明顯的滯后性，因此必須嚴(yán)格保證使用系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性.若系統(tǒng)內(nèi)核供電電壓等于1.9V時(shí)，那么相對(duì)應(yīng)的時(shí)鐘頻率應(yīng)該等于150MHz，此時(shí)整個(gè)指令使用的平均時(shí)間應(yīng)該達(dá)到6.67ns.上述幾項(xiàng)數(shù)據(jù)完全可以達(dá)到四旋翼飛行器需要具備的實(shí)時(shí)性要求，進(jìn)而保證數(shù)據(jù)處理與在線姿態(tài)估算等工作的完善.設(shè)計(jì)者為使四旋翼飛行器的底層外部資源與外部設(shè)備展開順利通訊，需要嚴(yán)格控制硬件資源，其中主要包括傳感器、PWM波形輸出結(jié)構(gòu)以及數(shù)字接口的連接.

1.2 慣性測(cè)量單元

在大多數(shù)情況下，四旋翼飛行器中使用的慣性測(cè)量單元包含三軸螺旋儀與三軸加速計(jì)兩個(gè)部分.同時(shí)這兩個(gè)部分都是通過IIC 數(shù)字接口主控單元完成整個(gè)數(shù)據(jù)傳輸工作.MEMS相較于其他傳感器而言成本更低，同時(shí)也具備功耗與體積都偏小的優(yōu)勢(shì).此處提出的慣性測(cè)量單元最為根本的職能則是完成四旋翼飛行器對(duì)應(yīng)姿態(tài)角相關(guān)數(shù)據(jù)的測(cè)量工作.但通過陀螺儀與加速度計(jì)得出的數(shù)據(jù)并不能直接算作為姿態(tài)角，而是需要部分學(xué)者通過測(cè)量得到數(shù)據(jù)進(jìn)一步處理計(jì)算，才能夠得到最終姿態(tài)角.

1.3 無線傳輸

文章在對(duì)無線通信的核心模塊進(jìn)行選擇時(shí)使用了nRF905，其自身組成包括晶振、數(shù)字接口、收發(fā)器等等，能夠最大程度上與外部主控制器實(shí)施交流或溝通，無線通信的任務(wù)主要為實(shí)現(xiàn)四旋翼飛行器與上位機(jī)之間的通信，隨著指令從上位機(jī)發(fā)出，經(jīng)由四旋翼飛行器傳達(dá)到飛行器中.此外四旋翼飛行器可以有針對(duì)性的實(shí)現(xiàn)飛行的監(jiān)督工作，并獲取對(duì)應(yīng)的PID素質(zhì)，將其反饋至主控板，并確保數(shù)據(jù)具備有效性，

2 懸停狀態(tài)動(dòng)力學(xué)模型

四旋翼飛行器自身具備的控制系統(tǒng)主要與角矢量、姿態(tài)矢量以及位置矢量等多個(gè)變量存在關(guān)系，為了進(jìn)一步將四旋翼飛行器的動(dòng)力學(xué)模型中有關(guān)各個(gè)變量之間的關(guān)系展現(xiàn)出來，需要有針對(duì)性地對(duì)定義或坐標(biāo)系的合適程度進(jìn)行控制，以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)方程在描述過程中的簡(jiǎn)單化，便于今后對(duì)該系統(tǒng)實(shí)施進(jìn)一步研究.下圖為飛行器的具體機(jī)構(gòu)模型圖.

圖1 四旋翼飛行器結(jié)構(gòu)模型

上圖顯示，四旋翼飛行器在實(shí)際運(yùn)作過程中，往往需要引用兩個(gè)坐標(biāo)性，包括機(jī)體、慣性兩個(gè)坐標(biāo)系.將上述坐標(biāo)系獲取到之后，能夠?qū)烧咧g結(jié)合得出的轉(zhuǎn)換余弦矩陣；在現(xiàn)有的坐標(biāo)系基礎(chǔ)上，結(jié)合歐拉-拉格朗日方程，得到懸停狀態(tài)下的四旋翼飛行器動(dòng)力學(xué)模型.在這一狀態(tài)下，飛行器自身質(zhì)量分布具備一定的均勻性，進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)的動(dòng)力模型：

在上述公式中，ψ、θ、φ表示的含義分別為偏航角、俯仰角以及歐拉角滾轉(zhuǎn)角；而Tψ、Tθ、Tφ表示的含義為其對(duì)應(yīng)家的外部轉(zhuǎn)矩；fi表示的含義為各個(gè)不同旋翼產(chǎn)生的具體升力，此處i可以等于1，2，3，4.

3 基于卡爾曼濾波的PID控制

單一化傳感器所具備的精準(zhǔn)度與現(xiàn)有的需求較為相符，但該過程中噪聲導(dǎo)致的影響無法徹底消除.一旦出現(xiàn)噪聲對(duì)其設(shè)備進(jìn)行干擾，會(huì)直接影響傳感器數(shù)據(jù)傳輸時(shí)的精準(zhǔn)度并導(dǎo)致其發(fā)生變化.因此為使得傳感器數(shù)據(jù)傳輸行為能夠具備優(yōu)質(zhì)水平，一個(gè)較為有效、簡(jiǎn)單的方式即為融合傳感器數(shù)據(jù)，這一方式能夠使數(shù)據(jù)結(jié)果更加真實(shí).針對(duì)當(dāng)前實(shí)施的數(shù)據(jù)處理行為而言，該過程中包含了數(shù)據(jù)傳遞、獲取、輸入、融合、姿態(tài)估算等多個(gè)環(huán)節(jié)內(nèi)容.此外基于傳感器得到的數(shù)據(jù)信息在平均濾波器的作用下使噪音不斷減少，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)下一步處理與校正行為，而結(jié)合卡爾曼濾波的數(shù)據(jù)融合措施能夠最大程度上確保并提升整體精準(zhǔn)度.

3.1 卡爾曼濾波

對(duì)于常規(guī)使用的陀螺儀而言，雖然其具備優(yōu)質(zhì)化性能，能夠最大程度上將動(dòng)態(tài)化的設(shè)備角度變化瞬間捕捉，并不被加速度這一變化影響，但因其本身具備溫度、特性、積分等多個(gè)層面的影響，多存在漂移誤差，所以無法維持長時(shí)間、不間斷的獨(dú)立性作業(yè)；而加速度計(jì)具備較為優(yōu)質(zhì)的靜態(tài)響應(yīng)能力，能夠有效控制靜態(tài)角度，但會(huì)因加速度的大小發(fā)生一定變化，與跟蹤動(dòng)態(tài)角度運(yùn)動(dòng)存在一定的差距.因此為了進(jìn)一步彌補(bǔ)兩種設(shè)備間存在的差距以及動(dòng)態(tài)化誤差，需要另外選擇更為優(yōu)質(zhì)的姿態(tài)角.

針對(duì)現(xiàn)有的卡爾曼濾波器處理過程而言，其數(shù)據(jù)處理行為是經(jīng)由更新、預(yù)測(cè)兩個(gè)行為共同構(gòu)成.其中預(yù)測(cè)行為需要結(jié)合上一階段的情況得出當(dāng)前應(yīng)呈現(xiàn)的狀態(tài)；而更新行為則是通過評(píng)估過去以及當(dāng)前呈現(xiàn)狀態(tài)的綜合，得到未來一刻時(shí)間內(nèi)應(yīng)呈現(xiàn)的一種預(yù)測(cè)性狀態(tài).就四旋翼飛行器而言，姿態(tài)預(yù)測(cè)行為的重點(diǎn)在于不同離散時(shí)間處理過程中，結(jié)合陀螺儀具備的加速度、角速度值得出一個(gè)相對(duì)數(shù)值，以獲取最適宜的姿態(tài)角，由于飛行器姿態(tài)估計(jì)方式自身存在的差異性，直接導(dǎo)致性能評(píng)價(jià)原則存在一定的差距，而卡爾曼濾波則是其中誤差最小的方式之一.

3.2 姿態(tài)角PID控制

本次研究的重點(diǎn)在于懸停狀態(tài)下的四旋翼飛行器姿態(tài)角的測(cè)量，在此狀態(tài)下，需要將外界干擾因素除去，得到姿態(tài)角與輸入值之間的比值，目前研究?jī)?nèi)容包含了（ψ、θ、φ）=0.

經(jīng)由對(duì)四旋翼飛行器自身機(jī)身角度的調(diào)節(jié)，控制在5度并維持不變，使四個(gè)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)速度保持一致.基于動(dòng)態(tài)環(huán)境，得到對(duì)應(yīng)的加速度計(jì)以及卡爾曼濾波器測(cè)得的姿態(tài)角數(shù)值.而下圖2中的a，b，c分別代表了系統(tǒng)產(chǎn)生噪音的加速度計(jì)姿態(tài)角、陀螺儀姿態(tài)以及卡爾曼濾波處理后的姿態(tài)角.結(jié)合有關(guān)文獻(xiàn)資料發(fā)現(xiàn)，卡爾曼濾波器對(duì)陀螺儀、加速度計(jì)姿態(tài)角的消除作用極為有效，確保PID控制器得到數(shù)據(jù)的真實(shí)性并有效降低影響.

圖2（a） 噪聲加速度計(jì)姿態(tài)角

圖2（b） 噪聲陀螺儀姿態(tài)角

圖2（c） 卡爾曼濾波后姿態(tài)角

當(dāng)輸入信息以階躍信號(hào)為主時(shí)，結(jié)合Z變換實(shí)現(xiàn)對(duì)象離散化，同時(shí)將其用離散狀態(tài)方程表示出來，并在其中加入卡爾曼濾波器前后輸出，得到其曲線圖形.進(jìn)而能夠得到在卡爾曼濾波的作用下，能夠有效得促使系統(tǒng)的放映速度與穩(wěn)定性得到提升.

結(jié)語

綜合文章內(nèi)容，基于單一傳感器進(jìn)行四旋翼飛行器姿態(tài)的精準(zhǔn)性測(cè)量，結(jié)果顯示仍存在較多問題，為此文章合理應(yīng)用卡爾曼濾波器算法實(shí)現(xiàn)了陀螺儀輸出姿態(tài)角、加速度計(jì)兩者的融合，進(jìn)一步規(guī)避單一傳感器產(chǎn)生的測(cè)量精準(zhǔn)缺乏這一問題，與四旋翼飛行器的動(dòng)力學(xué)模型集合，設(shè)計(jì)并構(gòu)建了仿真PID控制其，并對(duì)系統(tǒng)性傳遞函數(shù)進(jìn)行明確.隨后以Matlab為基礎(chǔ)完成有關(guān)措施，而PID仿真行為的結(jié)果這些年，卡爾曼濾波實(shí)現(xiàn)后可促使PID的穩(wěn)定性、速度不斷提升，確保今后與四旋翼飛行器有關(guān)的研究具備一定的理論基礎(chǔ).

〔1〕張鵬杰，邱衛(wèi)寧，侯賀平，等.總體最小二乘求取AR（1）模型參數(shù)[J].測(cè)繪信息工程，2012，37（3）：1-8.

〔2〕王學(xué)斌，徐建宏，張章.卡爾曼濾波器參數(shù)分析與應(yīng)用方法研究[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2012，29（6）：212-215.

〔3〕江杰，朱君，豈偉楠.四旋翼無人飛行器姿態(tài)數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)[J].計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制，2012，20（6）：1703-1706.

V249.1

A

1673-260X（2017）04-0012-02

2017-01-13

1.2016年度安徽省科技重大專項(xiàng)項(xiàng)目（16030901029）；2.《高等職業(yè)教育創(chuàng)新發(fā)展行動(dòng)計(jì)劃（2015-2018年）》任務(wù)和項(xiàng)目承接（RW-38，XM-06）