陳國(guó)勇　郭小龍

一、新舊結(jié)合。構(gòu)建支架

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)，很多新知識(shí)都可以在已學(xué)的知識(shí)中找到最近發(fā)展區(qū)，但是對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們還沒(méi)有足夠的能力將新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，這時(shí)就需要教師及時(shí)復(fù)習(xí)舊知，讓學(xué)生將舊知遷移到新知的學(xué)習(xí)當(dāng)中，架起新舊知識(shí)的橋梁。同時(shí)，在學(xué)完新知后要讓學(xué)生對(duì)舊知進(jìn)行一個(gè)全面的回顧，完善所學(xué)的知識(shí)，讓新舊知識(shí)串成一條線，在大腦里形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而幫助學(xué)生成功抵達(dá)知識(shí)的彼岸。

1.舊知到新知的遷移，激起學(xué)習(xí)興趣。

舊知是新知的鋪墊，新知是舊知的深入。在數(shù)學(xué)課堂中，運(yùn)用好新知與舊知的共同點(diǎn)，加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系是非常重要的，這將激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，降低學(xué)習(xí)的難度，提高課堂的學(xué)習(xí)效率。

執(zhí)教四上“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”，這一課要求學(xué)習(xí)四個(gè)計(jì)算單位，面面俱到肯定不是最佳策略。我們應(yīng)該找到新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，以“十萬(wàn)”為突破口，引導(dǎo)學(xué)生以舊探新，展開(kāi)積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)過(guò)程。

首先，我們可以選擇生活素材，從復(fù)習(xí)舊知引入，喚醒學(xué)生對(duì)舊知的記憶，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。先展示人口普查數(shù)據(jù)等能夠充分體現(xiàn)出大數(shù)的資料，讓學(xué)生感受生活中大數(shù)的存在。接著，結(jié)合計(jì)數(shù)器使學(xué)生認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位。先從一千一千地?cái)?shù)，數(shù)到10個(gè)一千時(shí)，讓學(xué)生知道要向萬(wàn)位進(jìn)一。再在萬(wàn)位上一顆一顆地?fù)埽瑩艿?0個(gè)時(shí)，又要怎么辦？學(xué)生自然而然地知道要向前一位進(jìn)一。這樣的教學(xué)，讓學(xué)生從舊知到新知的學(xué)習(xí)有一個(gè)正向的遷移，溝通了新舊知識(shí)間的聯(lián)系，真正做到了“啟”而能“發(fā)”1

2.新知到舊知的回顧，加深知識(shí)理解。

舊知到新知的遷移固然重要，但是學(xué)完新知再回過(guò)頭來(lái)看舊知也同等重要，它能夠幫助我們建構(gòu)全面的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，能夠讓我們以全新的角度重新理解舊知。

在教學(xué)人教版四下“乘法分配律”時(shí)，筆者在讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法分配律這一規(guī)律后，也對(duì)知識(shí)進(jìn)行了相應(yīng)的鞏固。之后筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題：“在你們之前學(xué)過(guò)的知識(shí)中你知道在哪里有運(yùn)用到乘法分配律？”學(xué)生開(kāi)動(dòng)大腦進(jìn)行思考，發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)乘法計(jì)算的過(guò)程中有用到。一位學(xué)生說(shuō)：“例如在列豎式計(jì)算15x12時(shí)，12可以看成10+2的和，15x12其實(shí)就是15x10與15x2的和?！惫P者繼續(xù)追問(wèn)：“再想想，在哪里還出現(xiàn)過(guò)？”學(xué)生這時(shí)出現(xiàn)思維障礙。筆者此時(shí)出示一個(gè)長(zhǎng)方形（長(zhǎng)10cm，寬8cm），提問(wèn)：“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？”接著讓2位同學(xué)到黑板上展示做法。第一位同學(xué)：（10+8）x2=36（cm），第二位同學(xué)：10x2+8x2=36（cm）。筆者提問(wèn)：“請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？”這時(shí)，學(xué)生恍然大悟，在計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)時(shí)，實(shí)際上已經(jīng)運(yùn)用到乘法分配律。借助學(xué)習(xí)乘法分配律的機(jī)會(huì)使學(xué)生對(duì)舊知又有了進(jìn)一步的理解。

因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師要合理組織教學(xué)活動(dòng)，在教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)注意新舊知識(shí)間的聯(lián)系，教師要時(shí)刻考慮引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)促進(jìn)對(duì)新知的學(xué)習(xí)，同時(shí)還要讓學(xué)生利用新知加強(qiáng)對(duì)舊知的理解。要做到“瞻前顧后”與“邊學(xué)邊回頭”，讓已學(xué)和新學(xué)的知識(shí)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，組成一個(gè)結(jié)構(gòu)完整的知識(shí)體系。新舊知識(shí)的結(jié)合，將會(huì)促進(jìn)學(xué)生思維的提高和發(fā)展，也將會(huì)讓整個(gè)數(shù)學(xué)課堂得到完美的提升！

二、正反結(jié)合。辯證融通

課堂教學(xué)永遠(yuǎn)是一門(mén)有缺憾的藝術(shù)。一堂設(shè)計(jì)再好的課，不同的學(xué)生始終會(huì)有不同的反應(yīng)。課堂上的教學(xué)資源是處于一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，既有正確的資源，也有錯(cuò)誤的資源，教師應(yīng)該發(fā)揮教學(xué)機(jī)智，善于抓住學(xué)生生成的資源，暴露學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，突破教學(xué)的重難點(diǎn)。課堂上不能為了趕進(jìn)度而一味地出示正確的資源，也不能一直捕捉錯(cuò)誤資源而沒(méi)有指給學(xué)生正確的方向。真正的課堂，應(yīng)該做到正反資源的有效結(jié)合，允許學(xué)生出錯(cuò)，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試，同時(shí)也應(yīng)該給予他們正確的指引。

筆者執(zhí)教四上“角的度量”這一課，在教學(xué)進(jìn)行到用18等分的半圓工具度量角時(shí)，設(shè)計(jì)了一道題目，讓學(xué)生動(dòng)手量。（圖1）

首先展示：量出來(lái)有6個(gè)小角。學(xué)生舉手說(shuō)：“不同意，因?yàn)檫@個(gè)角比直角大，6個(gè)小角是錯(cuò)的?！苯又?，再讓量出來(lái)是12個(gè)小角的學(xué)生上臺(tái)展示，并說(shuō)出量角的步驟。筆者追問(wèn)：“剛才那位同學(xué)量出來(lái)為什么是6個(gè)小角，你能幫他分析一下嗎？”學(xué)生馬上說(shuō)：“他數(shù)錯(cuò)方向了，這題中角的邊是和量角器的左邊重合，要從左邊數(shù)起?！闭促Y源的有效結(jié)合，讓學(xué)生更好地掌握量角的方法。

正確資源的學(xué)習(xí)能夠得出方法，錯(cuò)誤資源則更能引起思考。我們應(yīng)該以全新的觀念，全新的眼光，讓學(xué)生在正確中學(xué)，在錯(cuò)誤中成長(zhǎng)，將正反加以融合，幫助學(xué)生更準(zhǔn)確地掌握所學(xué)內(nèi)容，預(yù)防錯(cuò)誤的出現(xiàn)。

三、“基”“能”結(jié)合。拓展思維

《課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注重培養(yǎng)學(xué)生的“四基”與“四能”。在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，第一目標(biāo)就是讓學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，在夯實(shí)基礎(chǔ)的同時(shí)再來(lái)提高和拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

筆者在執(zhí)教三上“整理和復(fù)習(xí)：周長(zhǎng)”這一課時(shí)，主要圍繞“周長(zhǎng)在哪里？”與“怎么求周長(zhǎng)？”這兩個(gè)核心問(wèn)題幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)的周長(zhǎng)知識(shí)進(jìn)行梳理，讓他們進(jìn)一步理解周長(zhǎng)的意義。梳理完周長(zhǎng)的知識(shí)，筆者設(shè)計(jì)了一道題：比一比，圖2兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)一樣長(zhǎng)嗎？（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1厘米）

此題的設(shè)計(jì)是在學(xué)生對(duì)于周長(zhǎng)知識(shí)掌握牢固的情況下進(jìn)行的，解決策略可以是采用“數(shù)一數(shù)”，也可以采用平移的方法。既能夠讓學(xué)生掌握基本的方法，又能夠發(fā)散學(xué)生的思維，他們可以選擇適合自己的方法來(lái)解決問(wèn)題，真正做到在基礎(chǔ)上拓展數(shù)學(xué)思維。

夯實(shí)基礎(chǔ)是根本，提高能力是關(guān)鍵。數(shù)學(xué)課堂不僅僅要讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，還要提高他們對(duì)知識(shí)的應(yīng)用和理解。“基”與“能”的結(jié)合，能夠優(yōu)化課堂教學(xué)，提高課堂效果，能夠使數(shù)學(xué)課堂更具層次性，從而更具“能量”！