夏源+阮永芬+何向榮

摘要： 利用Midas GTS有限元軟件建立尾礦壩三維模型，并且基于M_C準(zhǔn)則及有限元強(qiáng)度折減法對(duì)尾礦壩進(jìn)行靜力穩(wěn)定性評(píng)價(jià)分析，采用整體位移和安全系數(shù)兩個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)尾礦壩的穩(wěn)定性。有限元強(qiáng)度折減法避免了極限平衡理論評(píng)價(jià)尾礦壩穩(wěn)定性時(shí)將土體視為剛體的缺陷，使結(jié)果更為精確可靠。采用反應(yīng)譜和時(shí)程分析法對(duì)對(duì)尾礦壩進(jìn)行動(dòng)力穩(wěn)定分析。反應(yīng)譜法考慮了土體的彈塑性結(jié)構(gòu)和壩體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，避免了擬靜力法無法考慮結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性反應(yīng)所帶來的不精確性；時(shí)程分析法既能考慮地震持續(xù)時(shí)間對(duì)尾礦壩地震效應(yīng)的影響，同時(shí)也能計(jì)算能量的損耗和考慮壩體的非線性結(jié)構(gòu)，本文通過對(duì)兩種方法的計(jì)算結(jié)果作對(duì)比分析得出反應(yīng)譜理論的局限性。從多角度多方法進(jìn)行尾礦壩的穩(wěn)定分析評(píng)價(jià)，才能確保人民生命財(cái)產(chǎn)安全，更有效率地發(fā)展國民經(jīng)濟(jì)。

Abstract： The Midas GTS finite element software was used to build the 3D model of tailings dam， and the stability of the tailings dam is analyzed by the finite element strength reduction method based on the M_C criterion. The stability of the tailings dam is evaluated by the whole displacement and the safety factor.The finite element strength reduction avoids the defects that caused by the limit equilibrium theory evaluated stability of tailings dam， make the results more accurate and reliable. Analyzing the dynamic stability of the tailings dam by the response spectrum method and Time history analysis. The response spectrum method takes into account the elasto-plastic structure of the soil and the dynamic characteristics of the dam structure， which avoids the imprecisions caused by the quasi-static method can not takes into account the dynamic characteristics of the structure. The time history method can not only consider the effect of earthquake duration on the seismic effect of the tailings dam， but also can calculate the energy loss and consider the nonlinear structure of the tailings dam. The paper revealed that the limitations of the response spectrum theory by comparing the results of the two methods. Evaluating the stability of the tailings dam from a multi-angle and a multi-method， which can ensure the safety of people's lives and property， and develop the national economy efficiently.

關(guān)鍵詞： 尾礦壩；強(qiáng)度折減法；反應(yīng)譜理論；時(shí)程分析法；穩(wěn)定性

Key words： tailing dam；strength reduction method；response spectrum theory；time history analysis method；stability

中圖分類號(hào)：TU753 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2017）15-0091-04

0 引言

尾礦壩問題是集礦業(yè)工程、巖土工程和環(huán)境工程于一體的綜合性問題[1]，其穩(wěn)定問題也一直是巖土工程界研究的難點(diǎn)之一。目前國內(nèi)外學(xué)者評(píng)價(jià)靜力穩(wěn)定性的方法主要有極限平衡法和有限元強(qiáng)度折減法，有限元強(qiáng)度折減法克服了極限平衡法將巖土體看作剛體的缺陷[2]，因此該方法的計(jì)算結(jié)果更為精確可靠。

評(píng)價(jià)動(dòng)力穩(wěn)定性的方法有擬靜力分析法、反應(yīng)譜法和有限元時(shí)程分析法等。擬靜力分析法計(jì)算簡便、工程應(yīng)用方便，但該方法無法反映尾礦壩在地震作用下的動(dòng)力特性。有限元時(shí)程分析法將每一時(shí)刻的動(dòng)應(yīng)力施加到相應(yīng)的靜應(yīng)力上，然后通過靜力方法計(jì)算得到每一時(shí)刻的安全系數(shù)，最后得到安全系數(shù)時(shí)程曲線，該方法將動(dòng)力問題轉(zhuǎn)化為靜力問題，考慮了邊坡的動(dòng)力效應(yīng)[3]。本文為更好地分析尾礦壩的動(dòng)靜力穩(wěn)定性，采用有限元強(qiáng)度折減法分析尾礦壩的靜力特性，采用反應(yīng)譜法和有限元時(shí)程分析法分析尾礦壩的動(dòng)力特性。

1 分析方法概述

1.1 有限元強(qiáng)度折減法

有限元強(qiáng)度折減法本質(zhì)上是一種彈塑性有限元分析，通常意義上的彈塑性分析在分析過程中是按照荷載步驟調(diào)整加載在計(jì)算模型上的荷載[5]，但有限元強(qiáng)度折減法不同于通常意義上的彈塑性分析[4]，它是選定一個(gè)折減系數(shù)fm，然后在分析過程中按式（1）、（2）不斷調(diào)整巖土體的粘聚力c和內(nèi)摩擦角？漬值，將調(diào)整后巖土體的c和φ值輸入式（3），直至尾礦壩體達(dá)到臨界破壞狀態(tài)，此時(shí)的折減系數(shù)fm即為安全系數(shù)。

1.2 反應(yīng)譜法

地震反應(yīng)譜是指單自由度體系在一定的地震作用下最大絕對(duì)反應(yīng)加速度Sa與體系自振周期T的函數(shù)關(guān)系曲線[6]。反應(yīng)譜法既考慮了結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特征又考慮了地面的運(yùn)動(dòng)特性，巧妙地將結(jié)構(gòu)的動(dòng)力問題轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)的靜力問題，使復(fù)雜的結(jié)構(gòu)在地震作用下的動(dòng)力效應(yīng)計(jì)算變得簡單易行，所以反應(yīng)譜法至今仍是國內(nèi)外許多國家抗震設(shè)計(jì)中地震計(jì)算的理論基礎(chǔ)。加速度反應(yīng)譜可定義為：

反應(yīng)譜理論具有一定的局限性，該理論雖然考慮了結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，但本質(zhì)上還是一種擬靜力法。結(jié)構(gòu)在地震作用下的特性主要通過振幅、頻譜和持續(xù)時(shí)間三個(gè)要素反映，然而反應(yīng)譜理論不能反映地震過程中持續(xù)時(shí)間的影響，再者反應(yīng)譜理論也無法反應(yīng)壩體結(jié)構(gòu)在地震過程中的非彈性變化，只能籠統(tǒng)地給出壩體結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性狀態(tài)的整體最大地震反應(yīng)[7]，因此需要引入時(shí)程分析法對(duì)尾礦壩進(jìn)行模擬分析。

1.3 時(shí)程分析法

時(shí)程分析法的基本思想是根據(jù)巖土體材料及壩體結(jié)構(gòu)的彈性（或非彈性）性能對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程做積分求解的方法[8]。時(shí)程分析法普遍用于非線性結(jié)構(gòu)和復(fù)雜結(jié)構(gòu)的地震效應(yīng)計(jì)算中，其具體實(shí)施和計(jì)算過程如下：

①在模擬地震的過程中將地面運(yùn)動(dòng)的時(shí)間按固定的時(shí)間間隔和數(shù)量分成一系列的時(shí)間間隔△t；

②在每個(gè)時(shí)間間隔△t內(nèi)將壩體結(jié)構(gòu)體系作線性分析；

③逐步求出各個(gè)時(shí)刻的地震作用效應(yīng)。

多自由度體系在地面運(yùn)動(dòng)作用下的振動(dòng)方程如下：

時(shí)程分析法與反應(yīng)譜法相比其優(yōu)勢(shì)是時(shí)程分析法不僅可以在地震過程中考慮地震震動(dòng)的振幅、頻譜和持續(xù)時(shí)間三個(gè)要素，還可同時(shí)考慮壩體在場(chǎng)地條件和地震環(huán)境對(duì)壩體的地震效應(yīng)的影響、計(jì)算能量的損耗和損傷以及壩體結(jié)構(gòu)的非線性特性，是真正的動(dòng)力分析法。

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

云南某尾礦庫為四等尾礦庫，該尾礦庫增容改造后的設(shè)計(jì)標(biāo)高為1386.00m。尾礦庫主壩初期壩高12.50m，尾礦堆積壩高8.50m，現(xiàn)壩高21.00m。尾礦庫增容改造后的主壩壩高為29.00m，尾礦庫等別由四等庫變?yōu)槿葞臁?/p>

主壩壩長157m，壩頂寬5m，壩高12.5m，壩內(nèi)坡比為1：3，壩外坡比為1：2.5，主壩剖面圖如圖1所示。

2.2 主壩三維模型的建立

利用MIDAS/GTS建立主壩的三維模型。共劃分單元體217706個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)41895個(gè)。

2.3 動(dòng)靜力分析

2.3.1 靜力穩(wěn)定分析

在M_C準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上采用強(qiáng)度折減法對(duì)主壩模型進(jìn)行正常工況和洪水工況下的靜力計(jì)算和邊坡穩(wěn)定性分析，計(jì)算求出主壩在自重作用下各個(gè)方向的位移和安全系數(shù)。模型材料靜力參數(shù)選取如表1所示。

對(duì)主壩模型進(jìn)行靜力分析，得出兩種工況下主壩在自重作用下各個(gè)方向的位移，結(jié)果如表2所示，其中正常工況的最大整體位移比洪水工況的小29.72%，Z向最大位移比洪水工況的小29.75%，由表可知，主壩在自重作用下各個(gè)方向的位移不是很大。

經(jīng)計(jì)算，主壩潛在滑裂面的位置位于初期壩壩腳的位置，其位置如圖2中綠色和青色交界界面，主壩在自重作用下的安全系數(shù)為2.63，大于《尾礦堆積壩巖土工程技術(shù)規(guī)范》（GB50547—2010）中要求的正常工況運(yùn)行下最小安全系數(shù)1.15，壩體是穩(wěn)定的。

2.3.2 動(dòng)力穩(wěn)定分析

以反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法在正常和洪水工況下對(duì)主壩進(jìn)行動(dòng)力分析，對(duì)比分析兩種方法的計(jì)算結(jié)果。動(dòng)力參數(shù)見表1。輸入的反應(yīng)譜譜型如圖3所示。

采用時(shí)程分析法對(duì)模型進(jìn)行分析時(shí)分別輸入1979，James RD.EL Centro，220°、1979，Bonds Corner EL Centro，310°和人工波三條地震波對(duì)模型進(jìn)行分析，地震烈度為7°，地震持續(xù)時(shí)間為20s，地震最大加速度為0.1g。地震波波形如圖4所示。

①位移結(jié)果分析。

分別輸入三條地震波，計(jì)算主壩模型的整體最大位移。當(dāng)向X方向加載時(shí)，反應(yīng)譜法計(jì)算的正常工況下最大整體位移比在洪水工況下的小13.91%；采用時(shí)程分析法時(shí)，正常工況下以Bonds波計(jì)算的最大整體位移比洪水工況下的小0.069%；正常工況下EL Centro波及人工波計(jì)算的最大整體位移與洪水工況下的相同。

Y方向加載時(shí)，反應(yīng)譜法計(jì)算的正常工況下最大整體位移比在洪水工況下的小15.03%；采用時(shí)程分析法時(shí)，正常工況下以EL Centro波計(jì)算的最大整體位移比洪水工況下的小0.038%；正常工況下EL Centro波及人工波計(jì)算的最大整體位移與洪水工況下的相同。向X，Y兩個(gè)方向加載，以人工波計(jì)算的位移比較大，分析其原因，是因?yàn)槿斯げㄔ?s至16s時(shí)間段內(nèi)模擬的地震加速度和EL Centro波以及Bonds波相比都比較大，因此人工波的整體位移比較大。

② 加速度結(jié)果分析。

用時(shí)程分析法對(duì)主壩輸入三條地震波向X，Y兩個(gè)方向加載計(jì)算其加速度。主壩模型的最大加速度計(jì)算結(jié)果如表4所示。

經(jīng)計(jì)算，主壩模型在三條地震波作用下得到的最大加速度均位于尾礦壩頂部中心附近，且以輻射狀沿四周發(fā)散，究其原因是由于尾礦壩頂部中心附近離山體比較遠(yuǎn)，并且粘聚力值和內(nèi)摩擦角值比較小。在兩種工況下以人工波向X，Y兩個(gè)方向加載計(jì)算得到的最大加速度均較大，其原因是人工波在2s至16s時(shí)間段內(nèi)擬合的地震加速度峰值都比EL Centro波和Bonds波的大。

3 結(jié)論

①采用有限元強(qiáng)度折減法評(píng)價(jià)尾礦壩的靜力穩(wěn)定性，克服了極限平衡法將滑動(dòng)區(qū)和潛在滑動(dòng)區(qū)的土體視為剛體的缺陷，避免了傳統(tǒng)的安全系數(shù)法忽略土條間的相互作用，使得尾礦壩在自重作用下的沉降和穩(wěn)定性模擬結(jié)果更為精確，對(duì)于實(shí)際工程的借鑒更有實(shí)際意義。

②采用反應(yīng)譜法模擬地震作用下尾礦壩的動(dòng)力效應(yīng)，反映了尾礦壩在地震作用下的動(dòng)力特性，能有效地模擬土體進(jìn)入彈塑性狀態(tài)時(shí)的整體最大反應(yīng)，克服了擬靜力法將地震震動(dòng)效應(yīng)視為靜力荷載的缺陷。

③采用時(shí)程分析法分析尾礦壩的地震動(dòng)力效應(yīng)，時(shí)程分析法能夠考慮振幅、頻譜和持續(xù)時(shí)間三個(gè)要素對(duì)尾礦壩地震效應(yīng)的影響，同時(shí)還考慮了場(chǎng)地條件和地震環(huán)境對(duì)尾礦壩地震效應(yīng)的影響，對(duì)尾礦壩的地震效應(yīng)評(píng)價(jià)合理。

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