池慧+盧楠

摘要：隨著科技的進步，工程建設越來越大型化、復雜化，工程建設過程中業(yè)主與承包商之間的矛盾越來越不不可調和。由于一系列的原因，雙方總會就建設工期、施工成本等方面產生爭執(zhí)，而爭執(zhí)的解決辦法只有談判。本文通過采用Muti-Agent模擬基于時間讓步策略和Zeuthen策略，根據談判雙方在不同輪次的效用值、保留值和初始值，模擬雙方的談判報價過程，以求為談判方提供報價依據，使談判更有效率。

Abstract： With the progress of science and technology， engineering construction is becoming larger and more complicated， and the contradiction between the owner and the contractor is irreconcilable in the process of construction. For a series of reasons， the two parties will always have dispute in construction duration， construction costs and other aspects， and the only solution of the dispute is negotiation. Based on the Muti-Agent time concession strategy and Zeuthen strategy， this paper simulates the negotiating quotation process of the two parties in different rounds according to the utility value， the retention value and the initial value of the two parties in order to provide basis for the negotiation， and make the negotiation more efficient.

關鍵詞：索賠；談判；MAS；Zeuthen策略

Key words： claims；negotiation；MAS；Zeuthen strategy

中圖分類號：TU72 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）15-0183-03

1 研究背景

工程項目爭端不可避免。如果索賠問題能夠通過爭端雙方談判解決，就節(jié)省了訴訟和仲裁的第三方費用，節(jié)約成本，但是談判效率低又是公認的問題。因此，提高談判效率、模擬動態(tài)議價的過程，更有研究價值。

傳統(tǒng)的索賠談判方式受到人為主觀因素的影響，比如不同的智力背景，不同的習俗，不同的談判經驗知識等，在索賠談判中常常出現扯皮現象，所以國內外學者為了模擬談判雙方的動態(tài)議價過程進行了很多的研究。其中Ren等人通過采用muti-agent system理論，對業(yè)主和承包商的談判議價過程進行模擬，并通過程序計算出雙方的議價結果；而Gwak和Sim通過研究認為承包商跟業(yè)主通過交替報價協議輪番出價，目的是為了得到承包商與業(yè)主輪番報價曲線圖里的交集點，就是雙方談判可以達成一致的那個報價。

然而談判過程中因為談判雙方的談判環(huán)境是在不停變化的，所以會在談判過程中采取不同的談判策略，供應商與承包商的談判策略又依托于彼此的談判能力。一方如果談判時間比較緊迫，距離截止時間較近或者談判的環(huán)境對談判人員產生了不利的影響，此時將會采取較為妥協的策略，以期談判盡早結束，盡管妥協的策略會降低利潤，但是將會使得談判盡早的達成結果。當一方被預測是較高的能力，就會采取比較保守的策略。在這里能力高可以理解為，策略的產生時間距離談判結束時間較久或者談判環(huán)境會對談判產生有利的影響。因此，本文建立了一個基于時間讓步與Zeuthen策略的索賠談判模型，以期解決上出問題。

2 Zeuthen策略

Zeuthen策略就是，通過對談判雙方的最大風險接受度進行預估，確定低風險的一方作為讓步方，從而可以提出新一輪的報價方案，談判雙方經過多輪次的談判，各自的報價會彼此靠攏直至獲得彼此滿意的談判解。若談判雙方在談判過程中，由于相互的報價未統(tǒng)一，且均認為己方擁有較大的風險，拒絕做出讓步，則表示談判破裂。在每一輪談判中，Riski=（Utilityi（i）Utilityi（j））/Utilityi（i）。

Risk表示一方agent因為接受另一方agent提議的報價而損失的效用比上該方agent不讓步時損失的效用，表示一方agent接受對方報價帶來的風險程度。Risk越大，該agent做出讓步會損失更多的效用，其不讓步的意志就越強烈。因此在Zeuthen策略里，每一輪過程都需要考慮己方的風險Riski和對方的風險Riskj，如果自己的風險小于或等于對方的風險，則己方需要做出讓步，并給出讓步后的報價，如果風險值較大時就無需讓步，由另一方風險較小的進行讓步。

由Zeuthen策略的原理可知，在雙方進行工程爭端談判的過程中，承包商、業(yè)主方雙方在每一輪次談判中都應該預先計算己方面臨的風險值，并評估談判對手的風險接受度。對比雙方的風險值，談判雙方以對比結果判斷是否要由己方進行讓步。Zeuthen策略中，選擇讓步的一方進行讓步是，其報價應該在保留值與初始值的區(qū)間內由初始值向保留值報價，應使己方的效用值逐步收斂，才有可能使得下一輪次己方的風險值大于對方的風險值。在工程爭端談判中，若談判雙方均認為己方的風險值較大而不愿做出讓步時，談判宣告破裂，需進入訴訟、仲裁環(huán)節(jié)。Zeuthen策略操作比較簡單，利于操作，有助于提高談判最終的達成的幾率，并且適合與計算機仿真進行結合。

3 基于Zeuthen策略和依據時間讓步策略的MAS談判模型

Gwak和Sim通過研究給出了依據時間的讓步策略：

其中，承包商報價時α=1，業(yè)主報價時α=0。FIRST Value X、Reservation ValueX分別代表代理人X報價的初始值（第一次報價值，即為最渴望得到的報價）、保留值（能接受的渴望度最低的報價），代表談判的截止時間，t代表談判輪次，且0≤t≤，λX代表代理人X采取的依據時間的讓步策略，其中λX∈[0，+∞]。代理人X的讓步妥協行為取決于λX的取值，具體來說[44]：

①風險型[0≤λX≤1]。X會在早期的幾輪報價中作出較大讓步，而在最后幾輪談判作出很小的讓步；

②中間型[λX=1]。代理人X會一直作出穩(wěn)定的讓步，直至達成談判結果；

③保守型[1≤λX≤+∞]。X在早期的談判中，作出極小的讓步，在最后會作出大的讓步。

λX的取值與承包商和業(yè)主的談判能力密切相關，談判能力的高低對于代理人來說意味著他們將要采取完全不同的談判方式。λX與談判雙方談判能力的關系入表1。

4 效用值計算

在上述模型中，每一輪次出價時談判雙方對對方報價產生的效用值是不同的，通過計算我們得出了談判起始狀態(tài)時承包商與業(yè)主的初始值和保留值。初始值為談判雙方最期望得到的值，此時對應的效用值為1，保留值對應的效用則一直沒有定論。在本文中，我們假定如若一方報價超出保留值的邊界限制，則談判破裂，并將此時的效用值認定為0，所以我們即可得出當報價在初始值和保留值兩個點時，對應的效用值為1和0。但是我們選取的是二次函數來擬合效用函數的曲線形式，只靠兩個點無法進行擬合，所以我們必須求出第三個點。

“N-M”心理測試亦稱標準賭術法[46]，是一種通過不斷的詢問決策者的心理期望，來確定其期望收益的方法。用數學公式表達，則有：

在某N-M詢問系統(tǒng)中，其詢問值域為O={o1，o2，…，on}，設存在O*、O且：

O*≥max{o1，o2 ，…，on}

O≤min{o1，o2，…，on}

詢問值Oj（j=1，2，…，n）的效用為u（Oj），具體過程如下：

①設u（O*）=1，u（O）=1；

②設某詢問系統(tǒng)中，存在詢問值結果（x，O*，1-x，O），其中x稱為可調值；

③經過不斷的詢問，不停的調整可調值x，讓決策者進行對比并衡量，當x=Pj時二者的效用基本相等，則存在：Oj～（Pj，O*；1-Pj，O）

④測得最終結果為：

u（Oj）=Pj* u（O*）+（1-Pj）*u（O）=Pj

這種方法的基本解決辦法是在已知函數曲線兩端值的基礎上，用最大效用和最小效用值建立詢問體系，通過反復詢問、對比，直到決策者確定與最大值與最小值的均值相差不多的可調值，用無差異的可調值來確定效用中值處的收益值。

經過多輪詢問后，可以得到被詢問者的第三個效用值點u（An）=0.5；并且可以以An為邊界繼續(xù)詢問，從而便可以獲得多個效用等值點。

本文將利用N-M心理測試所得的效用為0.5的點，與初始值保留值進行結合，運用函數擬合法擬合效用函數的二次函數曲線。

5 總結

本文從多Agent系統(tǒng)理論出發(fā)，構造了包含業(yè)主、承包商的雙邊索賠談判的模型，結合Zeuthen談判策略與依據時間讓步策略構建了承包商與業(yè)主每輪次均根據現實談判能力進行學習的雙邊學習模型結合效用理論及相關研究，將考慮風險態(tài)度的曲線效用函數引入工程爭端談判模型中，采用二次函數擬合談判方的曲線效用函數，把一般談判系統(tǒng)模型中僅假定雙方風險中性拓展到雙方的多種風險特性，進而可以在合同索賠談判過程中，模擬雙方風險特性隨著談判局勢變化而發(fā)生變化的情況。談判雙方（業(yè)主或承包商）對談判中的某一談判方案的滿意程度，其取值區(qū)間為[0，1]，報價為初始值時效用為1，報價為保留值時效用值為0。

參考文獻：

[1]Gwak.j，Sim，k.M. Bayesian learning based negotiation agents for supporting negotiation with incomplete information[J].Int.MultiConf.of Engeerings and Computer Scientist，IMECS，IEEE.Hong Kong，163-168.

[2]白凡，呂文學.基于Zeuthen策略的工程爭端談判雙邊學習模型研究[D].天津大學，2012.

[3]趙偉，張秀華.基于貝葉斯學習的Agent談判策略構造研究[J].煙臺師范學院院報（自然科學版），2006，22（2）：114-116.