孫賓賓，高 松，王鵬偉，李軍偉，李研強(qiáng)

(1.山東理工大學(xué)交通與車輛工程學(xué)院，淄博 255000； 2.山東省科學(xué)院自動(dòng)化研究所，濟(jì)南 250013)

基于電機(jī)損耗機(jī)理的雙電機(jī)四輪驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車轉(zhuǎn)矩分配策略的研究?

孫賓賓1，高 松1，王鵬偉1，李軍偉1，李研強(qiáng)2

(1.山東理工大學(xué)交通與車輛工程學(xué)院，淄博 255000； 2.山東省科學(xué)院自動(dòng)化研究所，濟(jì)南 250013)

為實(shí)現(xiàn)雙電機(jī)四輪驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車的高效運(yùn)行，提出了一種基于電機(jī)損耗機(jī)理的最優(yōu)轉(zhuǎn)矩分配策略。首先分析了雙電機(jī)四輪驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車驅(qū)動(dòng)功耗特征，提出了最優(yōu)轉(zhuǎn)矩分配數(shù)學(xué)模型；接著基于面貼式永磁同步電機(jī)d－q等效模型，構(gòu)建了雙電機(jī)系統(tǒng)損耗模型，推導(dǎo)了雙電機(jī)能效最優(yōu)的轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)βo公式；最后在雙電機(jī)測(cè)試平臺(tái)上，測(cè)試了雙電機(jī)溫差對(duì)βo的影響規(guī)律，驗(yàn)證了所提出的轉(zhuǎn)矩分配策略的合理性。結(jié)果表明，對(duì)于前后軸匹配相同動(dòng)力系統(tǒng)的雙同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車，應(yīng)優(yōu)先采用雙電機(jī)平分轉(zhuǎn)矩驅(qū)動(dòng)模式，而非單電機(jī)驅(qū)動(dòng)模式。平分轉(zhuǎn)矩驅(qū)動(dòng)模式在低負(fù)荷工況，可避免非工作電機(jī)拖轉(zhuǎn)損耗對(duì)驅(qū)動(dòng)效率造成的負(fù)面影響；而在中高負(fù)荷工況，可實(shí)現(xiàn)最小驅(qū)動(dòng)功耗；此外，前后電機(jī)溫差對(duì)上述能效最優(yōu)平分轉(zhuǎn)矩策略影響較小。

雙電機(jī)四輪驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車；轉(zhuǎn)矩分配策略；電機(jī)損耗機(jī)理；驅(qū)動(dòng)功耗

前言

面對(duì)能源危機(jī)和環(huán)境污染的雙重壓力，發(fā)展高效電動(dòng)汽車已上升到國家戰(zhàn)略層面[1－2]。其中，雙電機(jī)四輪驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車(dual-motor-and-four-wheeldrive electric vehicle，DMFWDEV)由于具有良好的動(dòng)力性、穩(wěn)定性和安全性等優(yōu)勢(shì)[3]，已成為電動(dòng)車領(lǐng)域新興的研究熱點(diǎn)。目前，針對(duì)DMFWDEV的研究主要集中在車輛制動(dòng)力分配[4－5]與穩(wěn)定性控制[6－8]方面，而與車輛經(jīng)濟(jì)性密切相關(guān)的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩優(yōu)化分配的研究，則鮮見報(bào)道[9]。

目前，針對(duì)雙/多動(dòng)力源(電機(jī)、內(nèi)燃機(jī))驅(qū)動(dòng)方案，常見的基于規(guī)則或離線最優(yōu)算法的轉(zhuǎn)矩分配策略，大都是由動(dòng)力源效率MAP圖查表制定的[10－12]。較為普遍的結(jié)論是，低負(fù)荷工況時(shí)車輛優(yōu)先采用部分動(dòng)力源驅(qū)動(dòng)模式，以優(yōu)化驅(qū)動(dòng)效率[13－15]。不過，對(duì)于DMFWDEV來說，電機(jī)效率MAP查表法不僅無法考慮單電機(jī)模式下非工作電機(jī)拖轉(zhuǎn)損耗對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)效率的不利影響，且無法反映雙電機(jī)溫差對(duì)能效最優(yōu)轉(zhuǎn)矩分配策略的影響。

本文中以面貼式永磁同步電機(jī)(surface-mounted permanent magnet synchronous motor，SMPMSM)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車為研究對(duì)象，依據(jù)電機(jī)損耗機(jī)理，構(gòu)建雙SMPMSM系統(tǒng)損耗模型，推導(dǎo)能效最優(yōu)轉(zhuǎn)矩分配策略，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 轉(zhuǎn)矩分配優(yōu)化問題定義

1.1 結(jié)構(gòu)約束條件定義

如圖1所示，研究對(duì)象是一類前后軸匹配相同動(dòng)力系統(tǒng)的雙SMPMSM驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車，其結(jié)構(gòu)約束特征為:(1)動(dòng)力源層面，車輛前后軸匹配了性能參數(shù)相同的SMPMSM，且電機(jī)采用最大轉(zhuǎn)矩電流比控制方式；(2)傳動(dòng)系統(tǒng)層面，一方面車輛前后軸匹配了速比相同的單級(jí)減速器，另一方面電機(jī)與減速器間未匹配離合器，單電機(jī)驅(qū)動(dòng)模式下，非工作電機(jī)被整車拖轉(zhuǎn)運(yùn)行。

圖1 DMFWDEV構(gòu)型和驅(qū)動(dòng)功率損耗特征規(guī)律

1.2 轉(zhuǎn)矩分配優(yōu)化模型定義

圖1給出了DMFWDEV驅(qū)動(dòng)功耗規(guī)律，分析可推導(dǎo)前后動(dòng)力系統(tǒng)總驅(qū)動(dòng)效率為

式中:η為動(dòng)力系統(tǒng)總驅(qū)動(dòng)效率；Pre為動(dòng)力系統(tǒng)輸出功率；Pinvl，Pml，Ptl分別為逆變器、電機(jī)和傳動(dòng)系統(tǒng)功耗；下標(biāo)f，r表示前、后動(dòng)力系統(tǒng)，下同。

其中，單電機(jī)損耗(電機(jī)＋逆變器)是關(guān)于電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的函數(shù)[16]；傳動(dòng)系統(tǒng)功耗主要與車速有關(guān)[17]，給定工況下(車速v和整車需求驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩Td給定)，前后傳動(dòng)系統(tǒng)總損耗可視為常數(shù)。因此，某一給定驅(qū)動(dòng)工況，前后動(dòng)力系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)效率可定義為

式中:ωf，ωr分別為前、后電機(jī)角速度；Kc為單位換算系數(shù)；C(v)為傳動(dòng)系統(tǒng)損耗方程；β為雙電機(jī)轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)；F(β)為雙電機(jī)系統(tǒng)損耗方程。

式中:Tf＿d，Tr＿d分別為前、后電機(jī)所分配的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩。

綜上所述，對(duì)于所研究的DMFWDEV，某一給定工況下，可認(rèn)為ωf＝ωr＝ω，即建立雙電機(jī)系統(tǒng)損耗模型F(β)，并尋求可使F(β)最小的轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)，是實(shí)現(xiàn)整車高效驅(qū)動(dòng)的兩大關(guān)鍵。

2 雙電機(jī)系統(tǒng)損耗建模

2.1 逆變器損耗模型

電機(jī)逆變器損耗主要包括導(dǎo)通損耗和開關(guān)損耗，可等效為[18－20]

式中:Pon＿IGBT，Pon＿Doi分別為IGBT和二極管導(dǎo)通損耗；Psw＿IGBT為IGBT開關(guān)損耗；IA為相電流幅值；C1，C2，C3，C4為逆變器損耗常數(shù)。

2.2 電機(jī)損耗模型

電機(jī)損耗主要包括機(jī)械損耗、雜散損耗、銅損和鐵損[21]。其中，機(jī)械損耗主要受電機(jī)轉(zhuǎn)速影響[22]，給定工況下可忽略β變化的影響?？紤]電機(jī)雜散損耗占電機(jī)總損耗比例很小[23]，本文中進(jìn)行系統(tǒng)損耗建模時(shí)，不考慮該項(xiàng)。對(duì)于電機(jī)銅損和鐵損，依據(jù)d－q等效電路模型[21]，兩者可表述為

式中:PCu，PFe分別為電機(jī)銅損和鐵損；Rs為電樞電阻；Rc為鐵損等效電阻；idt，idc分別為d軸轉(zhuǎn)矩和鐵損等效電流分量；iqt，iqc分別為q軸轉(zhuǎn)矩、鐵損等效電流分量。

2.3 基速區(qū)雙電機(jī)系統(tǒng)損耗模型

對(duì)于所用SMPMSM，基速區(qū)內(nèi)，id＝0。結(jié)合SMPMSM電壓平衡、磁鏈和轉(zhuǎn)矩方程[21]，某一給定工況下，可推導(dǎo)單電機(jī)銅損方程為

式中:ψf為永磁體產(chǎn)生的磁鏈；P為極對(duì)數(shù)；Lm為電感；r為車輪半徑；fd為傳動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)比。

對(duì)于所研究的雙SMPMSM驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車，Pf＝Pr＝P，ψf＿f＝ψr＿f＝ψf；Rc主要受電機(jī)轉(zhuǎn)速影響[21]，給定工況下，可忽略β變化的影響；Rs主要受電機(jī)溫度影響，對(duì)于冷卻條件良好的DMFWDEV，假定Rf＿s＝Rr＿s＝Rs，則雙電機(jī)銅損方程PCu＿tl(β)可簡(jiǎn)化為

同理可推導(dǎo)雙電機(jī)逆變器損耗Pinv＿tl(β)和鐵損PFe＿tl(β)模型為

2.4 弱磁區(qū)雙電機(jī)系統(tǒng)損耗模型

(1)弱磁區(qū)Ⅰ依據(jù)id與iq關(guān)系[21]可推導(dǎo)雙電機(jī)銅損、鐵損和逆變器損耗模型為

(2)弱磁區(qū)Ⅱ依據(jù)id與iq關(guān)系[21]可推導(dǎo)雙電機(jī)銅損、鐵損和逆變器損耗模型為

3 DMFWDEV最優(yōu)轉(zhuǎn)矩分配策略

3.1 基速區(qū)最優(yōu)轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)

低速工況(電機(jī)運(yùn)行于基速區(qū)間)，為尋求使F(β)最小的轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)，對(duì)F(β)進(jìn)行關(guān)于β的1階和2階偏導(dǎo)，可得

在β∈[0，1]的區(qū)間內(nèi)，分析式(18)和式(19)，可知:

(1)β＝0.5時(shí)，F(xiàn)(β)對(duì)β的1階偏導(dǎo)為0，即F (β)在β＝0.5處取得極值；

(2)β∈[0，1]的區(qū)間內(nèi)，F(xiàn)(β)對(duì)β的2階偏導(dǎo)恒大于0，說明F(β)在β＝0.5處取得嚴(yán)格極小值；

(3)低速工況下對(duì)于本文所研究的雙SMPMSM驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車，平均轉(zhuǎn)矩分配策略可使雙電機(jī)系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)功耗達(dá)到最小。

3.2 弱磁區(qū)最優(yōu)轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)

弱磁控制區(qū)間結(jié)合前文雙電機(jī)系統(tǒng)損耗方程，推導(dǎo)可得式(20)。受篇幅所限，此處不再詳述。

分析式(20)可知:弱磁控制區(qū)，平均轉(zhuǎn)矩分配策略(β＝0.5)可使雙電機(jī)系統(tǒng)功耗最小。因此，對(duì)于此類DMFWDEV，從降低車輛驅(qū)動(dòng)功耗層面考慮，無論是低速還是中高車速工況，車輛均應(yīng)采用雙電機(jī)平均轉(zhuǎn)矩分配策略，以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)驅(qū)動(dòng)能效。

3.3 基于效率查表的轉(zhuǎn)矩分配策略

“離線優(yōu)化＋效率查表”是目前常見的轉(zhuǎn)矩分配方法。以工況點(diǎn)Td＝10N·m，n＝1500r/min為例，依據(jù)研究所用的電機(jī)效率MAP數(shù)據(jù)，結(jié)合遺傳算法，優(yōu)化得到了能效最優(yōu)轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)，如圖2所示。

圖2 基于效率查表的轉(zhuǎn)矩分配優(yōu)化結(jié)果

通過分析優(yōu)化結(jié)果可知:

(1)種群迭代進(jìn)化5代后，其適應(yīng)度平均值趨于穩(wěn)定，說明算法收斂；

(2)基于“遺傳算法＋效率查表”得到的能效最優(yōu)轉(zhuǎn)矩分配策略是:低負(fù)荷工況，車輛優(yōu)先采用單電機(jī)模式β＝0或β＝1，如圖2(b)所示，以實(shí)現(xiàn)最小驅(qū)動(dòng)功耗，適應(yīng)度值最優(yōu)，如圖2(c)所示；

(3)低負(fù)荷工況，“遺傳算法＋效率查表”確定的單電機(jī)驅(qū)動(dòng)策略不同于損耗機(jī)理法所推導(dǎo)的能效最優(yōu)平分轉(zhuǎn)矩策略。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 雙電機(jī)測(cè)試平臺(tái)設(shè)計(jì)

圖3示出雙電機(jī)測(cè)試平臺(tái)，它主要由電源系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、通信系統(tǒng)和執(zhí)行機(jī)構(gòu)組成。其中:

圖3 雙電機(jī)測(cè)試平臺(tái)

(1)電源系統(tǒng)主要由大功率直流電源和變壓器構(gòu)成，前者用于為被測(cè)電機(jī)提供實(shí)時(shí)連續(xù)可調(diào)直流電，后者用于為電力測(cè)功機(jī)提供380V交流電；

(2)控制系統(tǒng)硬件主要包括上位機(jī)、工控機(jī)、被測(cè)電機(jī)控制器和測(cè)功機(jī)變頻器，基于LabVIEW RT開發(fā)了主控計(jì)算機(jī)軟件，可測(cè)試不同工況下，轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)對(duì)雙電機(jī)系統(tǒng)功耗的影響規(guī)律；

(3)臺(tái)架通信主要采用CAN通信方式；大功率直流電源、轉(zhuǎn)矩傳感器與工控機(jī)間采用串口通信(RS232)，上位機(jī)與工控機(jī)間采用LAN通信；

(4)平臺(tái)執(zhí)行機(jī)構(gòu)主要由被測(cè)電機(jī)和電力測(cè)功機(jī)構(gòu)成，用于執(zhí)行控制系統(tǒng)發(fā)出的控制指令，并實(shí)時(shí)反饋部件狀態(tài)參數(shù)。

4.2 低負(fù)荷工況轉(zhuǎn)矩分配策略驗(yàn)證

4.2.1 電機(jī)拖轉(zhuǎn)特性

圖4給出了不同拖轉(zhuǎn)速度下的被測(cè)電機(jī)拖轉(zhuǎn)特性。試驗(yàn)步驟:(1)斷開被測(cè)電機(jī)2(額定電壓為144V的交流異步電機(jī))與減速器輸入端的機(jī)械連接，僅測(cè)量被測(cè)電機(jī)1(永磁同步電機(jī))拖轉(zhuǎn)特性；(2)大功率直流電源低壓側(cè)加電，高壓側(cè)不加電，電源泄放電阻開啟電壓設(shè)置144V，該電壓為被測(cè)電機(jī)額定電壓；(3)對(duì)于任一給定測(cè)試速度，電力測(cè)功機(jī)運(yùn)行于恒轉(zhuǎn)速控制模式，被測(cè)電機(jī)1被電力測(cè)功機(jī)拖轉(zhuǎn)；(4)借助圖3(b)所示的主軸轉(zhuǎn)矩傳感器，采集不同測(cè)試速度下減速器輸出端轉(zhuǎn)矩信號(hào)，如圖4所示，確定被測(cè)電機(jī)等效到車輪處的拖轉(zhuǎn)阻力矩。

由圖4可知:測(cè)功機(jī)拖轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速在0～750r/min范圍內(nèi)(對(duì)應(yīng)的被測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)速為0～3 984r/min)，被測(cè)電機(jī)拖轉(zhuǎn)阻力隨拖轉(zhuǎn)速度提高而逐漸增大；測(cè)功機(jī)拖轉(zhuǎn)速度高于750r/min后，被測(cè)電機(jī)拖轉(zhuǎn)阻力急劇增大，相比750r/min拖轉(zhuǎn)測(cè)試點(diǎn)，800r/min拖轉(zhuǎn)速度下，被測(cè)電機(jī)拖轉(zhuǎn)阻力增加了131.44%。

出現(xiàn)上述現(xiàn)象的主要原因如下。

(1)被測(cè)電機(jī)動(dòng)子繞組切割永磁場(chǎng)所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)會(huì)隨拖轉(zhuǎn)速度的提高而線性增大。0～750r/min拖轉(zhuǎn)速度內(nèi)，電機(jī)電動(dòng)勢(shì)經(jīng)逆變器二極管后的電壓雖會(huì)隨拖轉(zhuǎn)速度提高而增大，但其仍低于泄放電阻開啟電壓，被測(cè)電機(jī)拖轉(zhuǎn)阻力主要是由系統(tǒng)摩擦損耗構(gòu)成，并隨拖轉(zhuǎn)速度提高逐漸增大。

(2)隨著拖轉(zhuǎn)速度的繼續(xù)提高，當(dāng)逆變器輸出端電壓高于泄放電阻開啟電壓時(shí)，會(huì)形成從電機(jī)到泄放電阻的充電電流，被測(cè)電機(jī)工作于發(fā)電狀態(tài)，電機(jī)負(fù)載為阻性負(fù)載。此時(shí)，被測(cè)電機(jī)拖轉(zhuǎn)阻力主要由發(fā)電轉(zhuǎn)矩構(gòu)成，電力測(cè)功機(jī)拖轉(zhuǎn)其運(yùn)行所需的驅(qū)動(dòng)力矩顯著增大。

(3)因此，對(duì)于本文中研究的雙同步電機(jī)四輪驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車，進(jìn)行轉(zhuǎn)矩分配策略設(shè)計(jì)時(shí)，需考慮單電機(jī)驅(qū)動(dòng)模式下的非工作電機(jī)拖轉(zhuǎn)阻力。

4.2.2 效率查表法與損耗機(jī)理法轉(zhuǎn)矩分配策略對(duì)比

表1給出了低負(fù)荷工況，單電機(jī)(基于效率查表法的轉(zhuǎn)矩分配策略)和雙電機(jī)平分轉(zhuǎn)矩驅(qū)動(dòng)模式(基于損耗機(jī)理法的轉(zhuǎn)矩分配策略)下的系統(tǒng)功耗。其中，考慮電機(jī)高效工作區(qū)主要集中在0.4～1.3倍額定轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)[24]，本文中進(jìn)行工況測(cè)試時(shí)取0.4倍電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩作為低負(fù)荷和中高負(fù)荷分界。

圖4 被測(cè)電機(jī)拖轉(zhuǎn)測(cè)試

表1 單電機(jī)和雙電機(jī)平分轉(zhuǎn)矩驅(qū)動(dòng)模式測(cè)試結(jié)果

測(cè)試工況點(diǎn)設(shè)計(jì)大功率直流電源輸出功率/W序號(hào)測(cè)功機(jī)轉(zhuǎn)速/ (r·min－1)單電機(jī)模式減速器輸出轉(zhuǎn)矩/(N·m)雙電機(jī)模式減速器輸出轉(zhuǎn)矩/(N·m)單電機(jī)驅(qū)動(dòng)模式雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)模式1 100 25＋11.48 12.5 510.148 379.3 2 100 50＋11.48 25 949.93 693.02 3 100 75＋11.48 37.5 1 252.74 1 036.46 4 300 25＋17.29 12.5 1 924.36 1 716.28 5 300 50＋17.29 25 2 843.28 2 442.9 6 300 75＋17.29 37.5 3 704.88 3 274.5 7 600 15＋25.71 7.5 3 828.65 2 960.34 8 600 30＋25.71 15 4 850.70 3 918.32 9 600 45＋25.71 22.5 5 885.68 5 152.36

(1)測(cè)試工況點(diǎn)設(shè)計(jì) 對(duì)于DMFWDEV來說，工況給定時(shí)，無論是單電機(jī)還是雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)模式，車輪處總驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩(即減速器輸出轉(zhuǎn)矩)與整車阻力轉(zhuǎn)矩之和應(yīng)不變。以工況6為例，相比雙電機(jī)平分轉(zhuǎn)矩驅(qū)動(dòng)模式(前、后車輪驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩均為37.5N·m)，單獨(dú)前電機(jī)驅(qū)動(dòng)時(shí)，前車輪驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩應(yīng)為(37.5＋37.5＋17.29)N·m。其中，17.29N·m為非工作電機(jī)等效到車輪處的阻力矩。簡(jiǎn)言之，工況給定時(shí)，無論是單電機(jī)還是雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)模式，動(dòng)力系統(tǒng)輸出到車輪的總驅(qū)動(dòng)功率應(yīng)不變。此時(shí)，依據(jù)兩種模式下的動(dòng)力系統(tǒng)總輸入功率(電源輸出功率)，可比較兩種驅(qū)動(dòng)的經(jīng)濟(jì)性。

(2)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理 以工況6為例，對(duì)于單電機(jī)模式，通過上位機(jī)調(diào)整被測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)矩，使減速器輸出轉(zhuǎn)矩為92.5N·m，采集大功率直流電源輸出電壓和電流信號(hào)，計(jì)算動(dòng)力系統(tǒng)總輸入功率；對(duì)于雙電機(jī)平分轉(zhuǎn)矩模式，調(diào)整被測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)矩，使減速器輸出轉(zhuǎn)矩為37.5N·m，記錄電源輸出電壓和電流信號(hào)，計(jì)算動(dòng)力系統(tǒng)總輸入功率。

通過分析表1測(cè)試數(shù)據(jù)可知，對(duì)于表1測(cè)試工況點(diǎn)，工況給定時(shí)，雙電機(jī)平分轉(zhuǎn)矩策略的經(jīng)濟(jì)性均優(yōu)于單電機(jī)模式。以工況6為例，相比單電機(jī)模式，雙電機(jī)平分轉(zhuǎn)矩模式下，動(dòng)力系統(tǒng)總功耗降低了430.38W。

總體而言，對(duì)于所研究的DMFWDEV，低負(fù)荷工況測(cè)試結(jié)果論證了“遺傳優(yōu)化＋效率查表”轉(zhuǎn)矩分配設(shè)計(jì)法的不足，證實(shí)了基于電機(jī)損耗機(jī)理所推導(dǎo)的平分轉(zhuǎn)矩策略的合理性。

出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因是:以工況6為例，一方面，若忽略非工作電機(jī)拖轉(zhuǎn)問題，單電機(jī)模式下工作電機(jī)效率為78.51%，功耗約為795.37W；相比平分轉(zhuǎn)矩模式，工作電機(jī)效率提升了13.7%，功耗降低了119.95W。因此，采用基于效率查表法確定的轉(zhuǎn)矩分配策略時(shí)，低負(fù)荷工況下，單電機(jī)模式優(yōu)于雙電機(jī)平分轉(zhuǎn)矩模式。

但對(duì)于實(shí)際情況而言，單電機(jī)驅(qū)動(dòng)模式下，確實(shí)存在非工作電機(jī)拖轉(zhuǎn)損耗問題。例如工況6，車輛拖轉(zhuǎn)非工作電機(jī)所需的額外驅(qū)動(dòng)功率(等效到車輪處)約為543.14W。從驅(qū)動(dòng)經(jīng)濟(jì)性層面考慮，單電機(jī)驅(qū)動(dòng)模式下，工作電機(jī)效率提升所帶來的優(yōu)勢(shì)不足以彌補(bǔ)非工作電機(jī)拖轉(zhuǎn)損耗造成的負(fù)面影響。

綜上所述，對(duì)于本文中所研究的一類DMFWDEV，低負(fù)荷工況下車輛應(yīng)優(yōu)先采用雙電機(jī)平分轉(zhuǎn)矩驅(qū)動(dòng)模式，而非單電機(jī)驅(qū)動(dòng)模式。

4.3 中高負(fù)荷工況轉(zhuǎn)矩分配策略驗(yàn)證

4.3.1 轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)對(duì)系統(tǒng)功耗的影響規(guī)律

中高負(fù)荷工況下，為保證車輛動(dòng)力性，DMFWDEV往往需要運(yùn)行于雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)模式。此時(shí)，合理的轉(zhuǎn)矩分配策略應(yīng)同時(shí)兼顧驅(qū)動(dòng)經(jīng)濟(jì)性。為驗(yàn)證損耗機(jī)理法所推導(dǎo)的平分轉(zhuǎn)矩策略的合理性，進(jìn)行了如下試驗(yàn)設(shè)計(jì):首先，通過測(cè)量電源輸出端采樣電流(見圖5)，并設(shè)電壓≈144V，可計(jì)算動(dòng)力系統(tǒng)總輸入功率；接著依據(jù)主軸轉(zhuǎn)矩傳感器采樣的轉(zhuǎn)矩信號(hào)(見圖5)，可計(jì)算動(dòng)力系統(tǒng)總輸出功率；最后，通過計(jì)算上述輸入功率與輸出功率的差值，可獲得雙電機(jī)系統(tǒng)功耗特征規(guī)律，即功耗隨前后電機(jī)轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)而變化的曲線，如圖6所示。

圖5 3 000r/min轉(zhuǎn)速下被測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)矩和電源電流采樣值

圖6 雙電機(jī)系統(tǒng)功耗特征規(guī)律

測(cè)試中，被測(cè)電機(jī)溫度控制在(60±2)℃。由圖可見:

(1)雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)功耗整體偏高，主要原因是，為滿足項(xiàng)目開發(fā)要求，重新設(shè)計(jì)了永磁同步電機(jī)控制器，其中額定電壓設(shè)計(jì)為144V，這是造成電機(jī)效率偏低的主要原因，由于本文中相關(guān)研究是基于電機(jī)損耗機(jī)理開展的，故電機(jī)效率高低不會(huì)影響最終結(jié)論；

(2)整體而言，在給定的轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)范圍內(nèi)，雙電機(jī)系統(tǒng)總驅(qū)動(dòng)功耗在β＝0.5處取得最小值，測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證了電機(jī)損耗機(jī)理法所推導(dǎo)出的轉(zhuǎn)矩平分策略的合理性。

4.3.2 溫差對(duì)最優(yōu)轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)的影響規(guī)律

前面構(gòu)建的雙電機(jī)系統(tǒng)損耗模型和推導(dǎo)出的平分轉(zhuǎn)矩策略是在假設(shè)前、后電機(jī)電樞電阻相同的條件下建立的。但由于前、后軸冷卻條件的差異，上述條件難以保證而限制了平均轉(zhuǎn)矩分配策略的適用范圍。因此，有必要研究前后電機(jī)溫差對(duì)能效最優(yōu)轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)的影響規(guī)律。

以工況點(diǎn)Td＝60N·m，n＝1500r/min為例，圖7給出了不同測(cè)試溫度下能效最優(yōu)轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)的變化規(guī)律。由圖可見:

圖7 溫度對(duì)最優(yōu)轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)的影響規(guī)律

(1)整體而言，轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)不變時(shí)，雙電機(jī)系統(tǒng)功耗隨電機(jī)溫度總和的增高而變大；

(2)當(dāng)雙電機(jī)間存在溫度差異時(shí)，最小功耗點(diǎn)由β＝0.5向β增大的方向移動(dòng)。

分析上述現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，首先電樞電阻和流經(jīng)其內(nèi)部的電流是影響電機(jī)銅損的兩大關(guān)鍵因素。表2列出電機(jī)電阻隨溫度而變化的規(guī)律。由表可見，某一給定工況下，隨著電機(jī)溫度的升高，電樞電阻增大，造成雙電機(jī)系統(tǒng)損耗相應(yīng)增大。

表2 電機(jī)電阻隨溫度變化規(guī)律

由表2可知，當(dāng)前、后電機(jī)溫度有差別時(shí)，其電樞電阻存在比例關(guān)系。可推導(dǎo)出考慮溫度因素的基速控制區(qū)雙電機(jī)系統(tǒng)損耗模型為

進(jìn)而可推導(dǎo)考慮溫差因素的能效最優(yōu)轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)為

式中:K2＝Rr＿s/Rf＿s，為前、后電機(jī)電阻比例系數(shù)。

分析式(22)可知:當(dāng)ΔT＝0時(shí)，K2＝1，此時(shí)，βo＝0.5；當(dāng)前電機(jī)溫度小于后電機(jī)溫度時(shí)，K2<1，βo＞0.5，且βo隨溫差的增大而變大(如圖7(b)所示)。

同理可推導(dǎo)出弱磁控制區(qū)能效最優(yōu)轉(zhuǎn)矩分配策略的溫差修正模型。不過，由圖7可見:總體而言，雙電機(jī)溫差對(duì)能效最優(yōu)轉(zhuǎn)矩分配策略的影響較小。

5 結(jié)論

(1)對(duì)于常規(guī)的“效率查表＋遺傳優(yōu)化”轉(zhuǎn)矩分配方法，由于其無法反映非工作電機(jī)拖轉(zhuǎn)損耗對(duì)種群適應(yīng)度值造成的影響，低負(fù)荷工況下，據(jù)此制定的轉(zhuǎn)矩分配策略無法使DMFWDEV動(dòng)力系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)功耗達(dá)到最小。

(2)對(duì)于本文中所研究的雙電機(jī)四輪驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車，低負(fù)荷工況和單電機(jī)驅(qū)動(dòng)模式下，工作電機(jī)效率提升所帶來的優(yōu)勢(shì)不足以彌補(bǔ)非工作電機(jī)拖轉(zhuǎn)損耗對(duì)整車驅(qū)動(dòng)功耗造成的負(fù)面影響，車輛應(yīng)優(yōu)先采用雙電機(jī)平分轉(zhuǎn)矩驅(qū)動(dòng)模式。

(3)對(duì)于本文中所研究的雙電機(jī)四輪驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車，中高負(fù)荷工況下為使雙電機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)功耗最小，車輛應(yīng)采用雙電機(jī)平均轉(zhuǎn)矩分配策略；此外，溫差對(duì)平均轉(zhuǎn)矩分配策略影響較小。

(4)對(duì)于雙/多動(dòng)力源驅(qū)動(dòng)方案，部分動(dòng)力源驅(qū)動(dòng)模式下，若存在非工作動(dòng)力源拖轉(zhuǎn)損耗問題，進(jìn)行轉(zhuǎn)矩分配策略優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮該損耗對(duì)整車驅(qū)動(dòng)效率的負(fù)面影響。

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A Research on Torque Distribution Strategy for Dual-Motor Four-Wheel-Drive Electric Vehicle Based on Motor Loss Mechanism

Sun Binbin1，Gao Song1，Wang Pengwei1，Li Junwei1＆Li Yanqiang2
1.Department of Transportation and Vehicle Engineering，Shandong University of Technology University，Zibo 255000；2.Shandong Academy of Sciences Institute of Automation，Jinan 250013

In order to achieve the high-efficiency operation of dual-motor four-wheel-drive electric vehicle (DMFWDEV)，an optimum torque distribution strategy based on motor loss mechanism is proposed.First of all，the feature of driving power loss of a DMFWDEV is analyzed and a math model for optimum torque distribution is put forward.Then，based on d-q equivalent model for surface-mounted permanent magnet synchronous motor，a power loss model for dual motor system is created and the formula for the optimal torque distribution coefficient βoof dual motor system is derived.Finally，the effects of temperature difference between two motors on βoare tested on the testing platform for dual motor system，verifying the rationality of the torque distribution strategy proposed.The results show that for the DMFWDEV equipped with same kind of motor in both front and rear axles，it is preferable to adopt the driving mode with equally-divided torque between front and rear motor rather than that with single motor.With former mode，the negative effects of power loss in cranking non-operational motor on driving efficiency can be avoided in low-load condition，while the minimum driving power loss can be achieved in medium and high load conditions.Besides，the effects of temperature difference between front and rear motor on the strategy of equally-divided torque with optimal efficacy is relatively trivial.

dual-motor four-wheel-drive electric vehicle；torque distribution strategy；motor loss mechanism；driving power loss

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.04.004

?國家863計(jì)劃項(xiàng)目(2012AA110305)、山東省自然科學(xué)基金(ZR2015EM054)和山東省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃(2015GGX105009)資助。

原稿收到日期為2016年9月19日，修改稿收到日期為2016年11月16日。

高松，教授，E-mail:gaosong＠sdut.edu.cn。