耿 越

(中國礦業(yè)大學(北京)機電學院，北京市海淀區(qū)，100083)

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基于混沌粒子群神經網絡的瓦斯?jié)舛阮A測

耿 越

(中國礦業(yè)大學(北京)機電學院，北京市海淀區(qū)，100083)

通過定量法確定瓦斯?jié)舛葦祿哂谢煦缣匦?，計算瓦斯序列的延遲時間和最優(yōu)嵌入維數并對其相空間重構。在混沌分析的基礎上結合人工神經網絡技術，針對傳統RBFNN模型參數確定的問題，提出通過粒子群算法對網絡參數優(yōu)化，建立了CT-PSO-RBFNN預測模型。利用實際煤礦監(jiān)測數據對提出的模型訓練預測，并與其他3種模型橫向對比，得出性能排序為CT-PSO-RBFNN>T-PSO-RBFNN>CT-RBFNN>T-RBFNN。結果證明，CT-PSO-RBFNN模型預測精度高、預測誤差小、性能穩(wěn)定，能夠為瓦斯災害的預報預警提供一定技術支持。

瓦斯?jié)舛阮A測 煤礦安全 混沌分析 粒子群優(yōu)化徑向基函數神經網絡 預報預警

我國煤礦開采環(huán)境惡劣，安全事故時有發(fā)生，其中瓦斯事故所占比例高且有誘發(fā)煤與瓦斯突出等其他災害并發(fā)的可能。瓦斯災害事故的預測預警研究一直是煤礦安全的重要課題之一，國內外許多專家、學者對此進行了大量的研究工作并提出了一系列的模型與方法，如地質分析法、分源預測法、灰色系統理論、人工神經網絡、混沌分析法等。

瓦斯災害事故的發(fā)生受多種變量的影響，其非線性動力系統隨時空演變具有不確定性。由于目前對瓦斯突出機理的研究尚未達到精確模型化的階段，因此繞過模型問題從觀測數據角度研究瓦斯災害的特征和規(guī)律是可行的。作為災害動力系統的動態(tài)響應，瓦斯?jié)舛葧r間序列含有大量災害系統動態(tài)演化的特征信息。通過非線性理論對瓦斯?jié)舛葧r間序列分析并研究其反映的特征與規(guī)律，已經成為煤礦瓦斯?jié)舛阮A測的主流趨勢。其中混沌分析和人工神經網絡是兩種重要的非線性分析方法，是處理復雜系統的有效途徑。針對煤礦瓦斯動態(tài)涌出系統的非線性、時變性和復雜性特點，本文提出將混沌時間序列分析技術與粒子群徑向基函數神經網絡優(yōu)化模型相結合對實際煤礦瓦斯監(jiān)測數據進行預測與分析。

1 混沌相空間重構原理

重構混沌相空間軌跡與原動力系統是微分同胚、近似拓撲等價的，可以等效恢復對應復雜動力系統的動態(tài)特征。相空間重構的前提條件是對觀測序列的混沌判別。

1.1 Wolf法計算最大Lyapunov(李雅普諾夫)指數

設一時間序列S(ti)的嵌入維數和時間延遲分別為m和τ，對其進行相空間重構：

(1)

式中：N——序列長度；

ti——時刻。

跟蹤相空間軌跡并選取一個初始點S(t0)及其最近鄰點SNN(t0)，最近距離為|S(t0)-SNN(t0)|，在下一時刻t1，軌跡發(fā)生分離距離也變化為|S(t1)-SN(t1)|并大于設定閾值。其中S(t1)為t1時刻序列的初始點，SN(t1)為其近鄰點但不是最近點。為了使分離軌跡回到原來軌道，找到初始點的最近鄰點SNN(t1)，并令最近鄰點距離小于設定閾值，跟蹤迭代M次后，最大李雅普諾夫指數為：

(2)

在保證軌道分離前后夾角盡可能小的前提下，如果λ1>則可以判定觀測序列具有混沌特性。

1.2 互信息法確定延遲時間

根據Takens遷入定理，非線性混沌動力系統分析是在重構相空間中進行的。涉及兩個重要參數：最優(yōu)嵌入維數和延遲時間。

根據Shannon理論，兩序列S1、S2互信息函數為：

(3)

式中：PS1(x1(ti))——序列S1中x1(ti)個體發(fā)生的概率；

PS2(x2(ti+τ))——序列S2中x1(ti+τ)個體發(fā)生的概率；

P(x1(ti),x2(ti+τ))——x1(ti)和x2(ti+τ)的聯合概率。

在相空間中，當I(τ)取極小值表示x1(ti)和x2(ti+τ)有最大不相關，極小值所對應的時間為重構相空間的最優(yōu)延遲時間τ。

1.3 改進偽近鄰法確定最優(yōu)嵌入維數

Rd(i)=‖x(i)-xNN(i)‖

(4)

相空間的維數增加時，最近鄰點間距也隨之變化：

當間距比值大于設定閾值Rτ時，xNN(i)就是最近鄰點，Cao算法是在此基礎上的改進。

(10)

若各數據不相關，則V″(m)固定為1，序列不可預測；若數據間的相關性隨嵌入維數m變化，則總有值能使V″(m)不為1，此時的相空間維數即為最優(yōu)嵌入維數。

2 基于PSO的RBFNN優(yōu)化模型

2.1 徑向基函數神經網絡(簡稱RBFNN)

RBFNN是一種三層前饋神經網絡，低維輸入空間通過徑向基函數非線性變換到高維隱含層空間，將低維線性不可分的矢量變換到局部高維空間中使其變得可分，在輸出層進行線性累加將高維信息映射到低維線性空間。相比BP神經網絡等全局逼近模型，RBFNN屬于局部逼近模型，其結構簡單、訓練快、運算效率高、損耗小，具有無限逼近任意非線性函數的能力，能夠避免由全局梯度下降引起的局部極小值、學習速度慢等問題。其拓撲結構如圖1所示。

圖1 徑向基函數神經網絡結構

(1)輸入層：X=(x1,x2,……,xn)T。

(2)隱含層：j個神經元，激活函數的中心和基寬用c和σ表示，本文選擇高斯徑向基函數激活函數：

(11)

式中：‖·‖——歐氏距離。

(3)輸出層：對輸入層的激活進行響應，進行線性加權：

(12)

式中：wj——隱含層與輸出層間的連接權重；

hj——第j個神經元的激活函數。

(4)適應度函數：

(13)

式中:Yn——網絡的輸出值；

Yn*——實際值；

N——訓練樣本數。

雖然RBFNN有眾多優(yōu)點，但傳統PSO-RBFNN模型在訓練過程中只進行了局部搜索，沒有考慮全局信息，只優(yōu)化了網絡權重參數，激活函數中心和寬度采用經驗法，具有一定的主觀性。c、σ和w決定了RBFNN模型的性能，對其優(yōu)化成為模型訓練改進的關鍵。經驗法雖然縮短了訓練時間，但得到模型不穩(wěn)定、預測效果差，而瓦斯?jié)舛葘獎討B(tài)系統具有很強的非線性和復雜性，采用這樣的預測模型不足以全面反映復雜系統的演變情況，具有一定局限性、不利于在煤礦災害安全預測預警上的推廣應用。針對該問題，本文提出利用PSO算法的全局搜索和快速收斂來彌補RBFNN模型的不足。

2.2 粒子群優(yōu)化算法(簡稱PSO算法)

PSO算法是一種全局隨機搜索智能優(yōu)化算法，具有搜索范圍廣、收斂速度快等優(yōu)點。每個粒子的信息可以分享給整個群體，群體不斷向更好的區(qū)域移動，最終達到最優(yōu)收斂。每個粒子的速度和位置信息表達式為：

式中：k——當前迭代次數；

n——粒子群規(guī)模；

Pipbest——個體最優(yōu)適應度；

Pgbest——群體的最優(yōu)適應度；

l1、l2——學習系數；

wl——慣性系數；

Itermax——最大迭代次數；

Iter——當前迭代數；

PSO-RBFNN建模步驟：

(1)令RBFNN的c、σ和w作為粒子群，對其初始化v,wl,n,m,c1,c2,k(m為粒子維度)。

(2)通過式(13) 計算各粒子代價值，將代價最小的粒子信息作為初始種群信息。

(3)根據式(14)和(15)進行粒子信息更新。

(4)計算更新后的各粒子速度和位置信息，若當前粒子狀態(tài)的代價值小于前一狀態(tài)，則更新當前狀態(tài)為最優(yōu)狀態(tài)，否則不變。

(5)更新所有粒子信息，將代價值最小的粒子信息作為粒子群最優(yōu)信息，判斷達到搜索停止條件，不滿足返回步驟(3)直到結束。

本文通過粒子群優(yōu)化算法來優(yōu)化RBFNN，將關鍵參數c、σ和w作為粒子群進行全局隨機搜索，通過RBFNN的適應度函數來確定粒子群的最優(yōu)狀態(tài)，實現對RBFNN模型的參數優(yōu)化。

3 實際煤礦的應用

將宣東煤礦2013年瓦斯監(jiān)測數據作為樣本，驗證CT-PSO-RBFNN模型在煤礦瓦斯?jié)舛劝踩A測上應用的有效性。整個預測流程如圖2所示。

圖2 基于CT-PSO-RBFNN的瓦斯?jié)舛阮A測流程

3.1 數據預處理

由于井下生產環(huán)境復雜，由環(huán)境和人為因素產生的噪聲和異常數據會影響瓦斯?jié)舛鹊念A測效果。本文通過均值替換法和小波軟閾值法對瓦斯監(jiān)測數據進行預處理和降噪處理。數據預處理結果如圖3所示，其中橫坐標為樣本個數即序列長度，縱坐標為瓦斯?jié)舛?%)。

圖3 數據預處理結果

3.2 混沌分析

根據互信息法和Cao法確定相空間重構的延遲時間τ=9和最優(yōu)嵌入維m=3。

根據Wolf算法求得λ1=0.019，證明瓦斯?jié)舛刃蛄芯哂谢煦缣匦?。相空間重構效果如4所示，將原來一維的瓦斯?jié)舛刃蛄熊壽E重構成三維相空間結構，能夠得到更多動力學特征，圖中3個坐標均表示瓦斯?jié)舛戎?%)。

圖4 相空間重構序列三維展示

3.3CT-PSO-RBFNN參數確定和模型建立

將重構序列進行歸一化處理，取總數為8600樣本的前6880個數據作為訓練數據，其余用于測試驗證。

網絡輸入嵌入維數3、延遲時間9的相空間重構序列，隱含層神經元個數為5，網絡輸出為預測瓦斯?jié)舛?，確定網絡結構為3-5-1，通過粒子群算法對其進行訓練，初始化粒子群規(guī)模為20，慣性權重0.1，粒子群維數為25，學習系數為2，共迭代250次，訓練過程最小訓練誤差為0.02031，訓練結果如表1，其中Cell1～Cell5為隱含層5個神經元。

表1 CT-PSO-RBFNN訓練結果

對訓練好的模型進行測試驗證，為了體現本文提出模型的優(yōu)越性，與傳統RBFNN預測模型(T-RBFNN)、混沌處理RBFNN預測模型(CT-RBF)和PSO-RBFNN預測模型(T-PSO-RBFNN)進行對比試驗。為了保證試驗有效性，所有仿真結果均為50次試驗的平均取值。

3.4 試驗結果

CT-PSO-RBFNN預測結果和預測誤差分別如圖5和圖6所示。

圖5 CT-PSO-RBFNN預測效果

圖6 CT-PSO-RBFNN預測誤差

由圖6可知，預測結果誤差在0.2以上的點數僅有7個，最小誤差為2.94×10-8，誤差0.1以下的預測點占絕大多數(93.5%)，說明基于相空間重構的PSO-RBFNN優(yōu)化模型性能良好，可以應用于煤礦瓦斯?jié)舛鹊陌踩A測。

本文通過絕對誤差、標準差和均方根誤差3個指標來對比CT-PSO-RBFNN與T-PSO-RBFNN，CT-RBFNN和T-RBFNN預測效果，如圖7所示，4種模型預測誤差對比如表2所示。

圖7 4種模型預測結果的局部細節(jié)對比

由圖7和表2可知，CT-PSO-RBFNN模型預測曲線與實際瓦斯?jié)舛惹€最為接近，在絕對誤差、均方根誤差和標準差方面也在各模型中最優(yōu)。通過預測曲線和誤差對比可以得出結論：模型性能排序為CT-PSO-RBFNN>T-PSO-RBFNN>CT-RBFNN>T-RBFNN，說明由于徑向基函數神經網絡自身限制導致傳統RBFNN模型對瓦斯?jié)舛刃蛄兄苯宇A測效果差；對瓦斯?jié)舛扔^測數據相空間重構后可以獲取更多對應動態(tài)系統的特征信息，CT-RBFNN模型的性能得到了提升但仍存在一定誤差；利用PSO-RBFNN優(yōu)化模型對瓦斯?jié)舛缺O(jiān)測數據進行預測能夠進一步減小誤差，說明粒子群優(yōu)化算法能夠有效地解決RBFNN模型的局部尋優(yōu)問題，驗證了本文研究思路的正確性。CT-PSO-RBFNN預測誤差最小且分布更為集中，較其他模型有了明顯的性能提升，具有更高預測精度、更小的預測誤差和更穩(wěn)定的預測能力，說明相空間重構技術能夠從煤礦瓦斯?jié)舛缺O(jiān)測數據中獲取更多有用信息，通過粒子群優(yōu)化的RBFNN模型可以得到誤差較小的預測結果，證明了將混沌分析技術與人工神經網絡技術結合應用于煤礦煤礦安全的可行性。

煤炭是我國的主要能源支柱，需求量大、所占比例高，而瓦斯事故是生產過程中威脅煤礦安全的第一殺手，瓦斯事故防治也一直是煤礦安全領域研究的重點課題。由于地質法、指標法等傳統方法只考慮部分因素，預測精度不高，所以采用混沌理論、人工神經網絡和進化算法對瓦斯?jié)舛阮A測能夠避開復雜機理，提高預測精度，為煤礦安全生產提供技術支持。

4 結語

通過混沌分析手段能夠從煤礦瓦斯安全監(jiān)測序列中獲得更多的有用信息，能夠為分析煤礦瓦斯災害動力系統的動態(tài)演變提供數據基礎。通過粒子群智能算法對RBFNN的網絡參數進行優(yōu)化能夠克服RBFNN參數隨機和局部尋優(yōu)帶來的問題。本文根據瓦斯預測的研究現狀結合瓦斯的數據特點提出了基于相空間重構的PSO-RBFNN預測模型，利用瓦斯實際監(jiān)測數據進行驗證。對模型預測結果分析和與其他模型橫向對比，證明本文提出模型的良好性能，能夠應用于煤礦安全中的災害預測并且具有一定現實意義。

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(責任編輯 張艷華)

Chaotic PSO-RBFNN in coal mine gas concentration prediction

Geng Yue

(College of Mechanical and Electrical Engineering, China University of Mining & Technology, Beijing, Haidian, Beijing 100083, China)

Gas disaster is the serious threat to coal mine safety, the accurate prediction of coal mine gas concentration is one effective method avoiding the occurrence of coal mine gas disasters. This paper determined the chaotic characteristic of gas concentration sequence by quantitative method, calculated the embedding dimension and optimal delay time. Combined the nonlinear analysis and artificial neural network, proposed to optimize the parameters of RBFNN by PSO algorithm and build CT-PSO-RBFNN prediction model. This paper compared three other models by simulation experiment, their performances ranking was CT-PSO-RBFNN, CT-RBFNN, T-PSO-RBFNN, T-RBFNN. The experiment result demonstrated the performance of CT-PSO-RBFNN with stable application, high accuracy and low errors which could be applied in coal mine safety such as gas concentration prediction.

gas concentration prediction, coal mine safety, chaotic analysis, CT-PSO-RBFNN, forecast and early warning

耿越. 基于混沌粒子群神經網絡的瓦斯?jié)舛阮A測[J]. 中國煤炭，2017，43(3)：124-129. Geng Yue. Chaotic PSO-RBFNN in coal mine gas concentration prediction[J]. China Coal, 2017，43(3)：124-129.

TD712.5

A

耿越(1989-)，男，河北邯鄲人，在讀博士生，從事人工智能與數據挖掘算法在煤礦安全上的應用研究。