顧倩，張寧川*

(1.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,遼寧 大連 116024)

畸形波作用下雙層水平板防波堤壓力分布特性研究

顧倩1，張寧川1*

(1.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,遼寧 大連 116024)

基于物理模型試驗(yàn)，考慮畸形波參數(shù)、相對板寬、相對波高等影響因素，就畸形波對平頂雙層水平板防波堤作用進(jìn)行研究。首先對畸形波作用下雙層水平板的波浪力分布特征進(jìn)行了討論，然后就最大波動壓強(qiáng)、結(jié)構(gòu)最大總垂向力與不規(guī)則波作用進(jìn)行了對比分析。結(jié)果表明，畸形波作用下，雙層水平板最大波動壓力出現(xiàn)在前端迎浪區(qū)域附近，向尾端逐漸遞減。雙層水平板4個(gè)受力面的壓力分布不同且有相位差，4個(gè)受力面的最大波動壓力時(shí)間差約在0.1Tp～0.4Tp范圍內(nèi)變化。與不規(guī)則波作用比較，畸形波作用沒有顯著改變波壓包絡(luò)分布特征，但增大了波壓包絡(luò)強(qiáng)度值。試驗(yàn)范圍內(nèi)，就最大總力而言，兩者最大總浮托力比值在1.06～2.45間變化；向下的最大總垂向力比值在1.22～2.07之間變化；就波動壓力而言，其增大的幅度與畸形波參數(shù)α1相關(guān)性最強(qiáng)，隨α1的增大而增大，在α1=2.04～3.1試驗(yàn)范圍內(nèi)，畸形波作用時(shí)的最大壓強(qiáng)比不規(guī)則波作用時(shí)可約增大20%～80%。就最大波吸力而言，兩者的比值與畸形波參數(shù)α4相關(guān)性最強(qiáng)，隨α4的增大而減小。在α4=0.62～0.75試驗(yàn)范圍內(nèi)，最大波吸力強(qiáng)度的比值在1.61～0.87范圍內(nèi)變化。當(dāng)α4≤0.72時(shí)，畸形波作用時(shí)的最大波吸力大于不規(guī)則波作用時(shí)的最大波吸力；當(dāng)α4>0.72時(shí)則剛好相反。

畸形波；雙層水平板式防波堤；波浪荷載；物理模型試驗(yàn)

1 引言

目前已經(jīng)公認(rèn)畸形波廣泛存在于包括近岸水域在內(nèi)的海洋中的各個(gè)區(qū)域，如Sand等[1]、Chien和Kao[2]、Melville[3]、Mori等[4]分別報(bào)道的丹麥大陸架海域、中國臺灣海域、墨西哥灣附近海域及日本海附近海域的畸形波。Nikolkina和Didenkulova[5]對發(fā)生在世界各地發(fā)生的畸形波進(jìn)行了綜合分析認(rèn)為，畸形波發(fā)生具有廣泛性和非低概率性，特別指出近岸海域發(fā)生畸形波的概率可能大于、至少不小于外海。

鑒于畸形波發(fā)生區(qū)域的廣泛性和發(fā)生概率可能超過諸多港口、海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)波浪標(biāo)準(zhǔn)的重現(xiàn)期(對應(yīng)的概率)，同時(shí)畸形波對海上結(jié)構(gòu)的破壞作用巨大(如北海的“新年波”[6]徹底摧毀了Draupner石油平臺)，開展畸形波對近岸結(jié)構(gòu)物作用研究的意義就顯而易見。雙層水平板結(jié)構(gòu)被認(rèn)為是對深水適應(yīng)能力更強(qiáng)、投資量隨水深增加不敏感、同時(shí)具有防浪、透流雙重功能的一種待開發(fā)的、有可預(yù)見應(yīng)用潛力的一種新型防波堤結(jié)構(gòu)。開展畸形波對雙層水平板防波堤作用的研究，具有推廣應(yīng)用該結(jié)構(gòu)的現(xiàn)實(shí)意義，同時(shí)也具有開展畸形波對近岸結(jié)構(gòu)作用研究的示范意義。

國內(nèi)外學(xué)者對于常規(guī)波浪作用下雙層水平板已有大量的研究[7—14]，綜合研究結(jié)果表明，雙層水平板型防波堤的消浪效果至少不低于同等堤寬的浮體防波堤，其主要波浪荷載為垂向荷載。相關(guān)研究者還總結(jié)了雙層水平板型防波堤的消浪系數(shù)及波浪垂向荷載計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)方法。

畸形波對于板式防波堤的作用研究，僅見Suchithra和Koola[15]關(guān)于畸形波對單層水平板沖擊作用的報(bào)道。他們對固定在自由水面的單層水平板，采用含有畸形波的不規(guī)則波浪序列與其作用，測試了波浪對結(jié)構(gòu)的沖擊壓力并給出了壓力沖擊系數(shù)。Suchithra和Koola的試驗(yàn)中得到的畸形波波峰高度與畸形波高之比為0.54，并未完全滿足Klinting和Sand[16]給出畸形波定義，因此可以認(rèn)為該工作僅是畸形波對板式防波堤作用研究的初步嘗試。迄今為止尚未見畸形波對雙層水平板作用的研究報(bào)道。

本文采用物理模型試驗(yàn)方法，系統(tǒng)改變畸形波參數(shù)，同步測試雙層水平板結(jié)構(gòu)4個(gè)受力面的多點(diǎn)波浪壓力歷時(shí)過程，旨在闡釋畸形波作用下雙層水平板式的壓力分布特性，分析畸形波參數(shù)對波浪荷載的影響。同時(shí)與常規(guī)不規(guī)則波浪進(jìn)行比較，解明畸形波與不規(guī)則波對雙層水平板式防波堤作用之異同。

2 物理模型試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)組別

Klinting和Sand[16]最早提出了畸形波的定義如下：(1)畸形波波高大于有效波高的2倍，即α1=Hj/Hs≥2；(2)畸形波波高大于其前面和后面波浪波高的2倍，即α2=Hj/Hj-1≥2和α3=Hj/Hj+1≥2；(3)畸形波波峰大于波高的0.65倍，即α4=ηj/Hj≥0.65。其中，Hs是波列的有效波高，Hj是畸形波的波高，Hj-1、Hj+1是畸形波前后相鄰波浪的波高，ηj是畸形波波高對應(yīng)的波峰高度。

基于試驗(yàn)?zāi)康?，將試?yàn)組別設(shè)計(jì)為兩大組：(1)畸形波荷載及其特征參數(shù)的影響試驗(yàn)；(2)不規(guī)則波和畸形波比較試驗(yàn)。試驗(yàn)時(shí)，水深固定為0.5m。對畸形波，本質(zhì)上是一個(gè)不規(guī)則波序列中出現(xiàn)的異常大波，采用Pei等[17]改進(jìn)的“三波列疊加模型”方法模擬之(詳見試驗(yàn)方法)。模擬時(shí)選用JONSWAP譜為輸入譜。調(diào)整變化α1、α2、α3和α4，指定兩種有效波高和5種譜峰周期，得到(1)組的試驗(yàn)參數(shù)，見表1。

表1 畸形波荷載試驗(yàn)相關(guān)參數(shù)匯總

對于(2)組，為了便于畸形波和常規(guī)不規(guī)則波試驗(yàn)結(jié)果的比較，在常規(guī)不規(guī)則波模擬時(shí)，指定畸形波模擬得到的譜為目標(biāo)譜，同時(shí)指定不規(guī)則波試驗(yàn)的有效波高和譜峰周期也與畸形波模擬得到的參數(shù)完全相同。造波組別參見表2。

表2 不規(guī)則波與畸形波對比試驗(yàn)組別參數(shù)匯總

2.2 試驗(yàn)設(shè)備及模型布置

試驗(yàn)在大連理工大學(xué)海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室波流水池中進(jìn)行，水池長40 m、寬8 m、深1 m。水池前端為美國AOC公司生產(chǎn)的三維推板式多向造波機(jī)，可產(chǎn)生試驗(yàn)要求的隨機(jī)波和畸形波。水池尾部安裝有架空斜坡碎石+消能網(wǎng)復(fù)合消能設(shè)備，以盡量避免波浪的反射。經(jīng)測試，該消能邊界對周期在1.0～1.8 s范圍的入射波浪，反射率約3%～5%。

波浪測量采用北京水科院研制生產(chǎn)的DS30型浪高水位儀測量系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)置模/數(shù)轉(zhuǎn)換器，巡回采集各通道數(shù)據(jù)，最小采樣時(shí)間間隔可達(dá)0.001 5 s(約666 Hz)；該系統(tǒng)可同步測量多點(diǎn)波面過程并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，標(biāo)定線性度均大于0.999，測量精度可達(dá)毫米級。

波動壓力測量采用天津水運(yùn)科學(xué)研究所研制的SG2000型多點(diǎn)壓力儀，該系統(tǒng)配置128通道壓力數(shù)據(jù)采集儀，可以實(shí)現(xiàn)對點(diǎn)壓力過程曲線的多點(diǎn)同步測量，最小采樣時(shí)間間隔可達(dá)0.002 s(500 Hz)；系統(tǒng)具有實(shí)時(shí)監(jiān)控、數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理等多項(xiàng)功能，測量精度可達(dá)0.1 Pa級。

雙層水平板防波堤模型結(jié)構(gòu)如下：板寬B=100 cm，板厚2 cm，板間距S=10 cm，頂高D=50 cm(上層板頂面靜水面齊平)，板周圍及中間有角鋼架加固，用直徑2 cm鋼管樁固定在基礎(chǔ)上，模型整體具有足夠的剛度。

為考證水平板防波堤模型存在對畸形波發(fā)生位置的影響，將寬8 m的試驗(yàn)水池分隔成寬2 m和6 m兩部分(之間砌一寬10 cm分隔墻，墻體前后端均打磨成尖角流線形)。在6 m寬部分，畸形波模擬試驗(yàn)時(shí)，在預(yù)設(shè)水平板防波堤模型中心位置，布置3臺波面監(jiān)測儀，在2 m寬部分同相位位置也布置3臺波面監(jiān)測儀(1臺布置在防波堤縱軸線對應(yīng)的位置上，邊緣2臺間距與水平板防波堤同寬)。波浪模擬試驗(yàn)結(jié)束后，在6 m寬部分布置水平板防波堤模型，但保留2 m寬部分布置的波面監(jiān)測儀。

雙層水平板共有4個(gè)受力面，分別稱為A1、A2、B1、B2面(A1為上層板上表面，A2為上層板下表面，B1為下層板上表面，B2為下層板下表面)。在每個(gè)表面上各安裝了9個(gè)壓力傳感器以測定各表面的壓力分布(其中，A1受力面壓力傳感器編號為1#～9#，A2受力面壓力傳感器編號為10#～18#，B1受力面壓力傳感器編號為19#～27#，B2受力面壓力傳感器編號為28#～36#)，各受力面相鄰兩個(gè)壓力傳感器的中心間距均為0.1 m。試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c壓力傳感器布置詳見圖1。

圖1 物理模型試驗(yàn)布置圖及壓力盒布置示意圖Fig.1 Experimental setup and the twin-plate breakwater layout

2.3 試驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析方法

首先在無模型時(shí)進(jìn)行波浪模擬試驗(yàn)，之后再將雙層水平板模型放置于預(yù)定位置處進(jìn)行波浪荷載測試試驗(yàn)。

畸形波模擬采用Pei等[17]改進(jìn)的“三波列疊加模型”方法，即在計(jì)算制作造波信號時(shí)，基于同一波譜，把一部分能量分配給一個(gè)基本波列，另外一部分配給2個(gè)瞬態(tài)波列(比1個(gè)波列瞬態(tài)波列更能增強(qiáng)組成波能量匯聚的效率)，將上述3個(gè)波列疊加構(gòu)成畸形波模擬信號。按照該方法，實(shí)現(xiàn)畸形波在水池中的可控制定時(shí)、定點(diǎn)生成。

需要說明的是，三波列疊加模型在實(shí)現(xiàn)畸形波在水池中的定時(shí)、定點(diǎn)生成時(shí)，指定了瞬態(tài)波列組成波的初始相位，因此不能采用常規(guī)波浪的造波方法即造波信號的迭代修正(迭代修正會導(dǎo)致畸形波出現(xiàn)的位置和時(shí)間發(fā)生變化)，而是一次生成造波信號后，不再進(jìn)行修正。如果一次生成造波信號生成的波浪序列的統(tǒng)計(jì)特性和譜特征參數(shù)偏離預(yù)定參數(shù)較大，則改變基本波列，再出現(xiàn)計(jì)算一次性生成造波信號，直到生成的波浪序列的統(tǒng)計(jì)特性和譜特征參數(shù)與預(yù)定參數(shù)誤差滿足要求為止。

為了便于畸形波和常規(guī)不規(guī)則波試驗(yàn)結(jié)果的比較，在常規(guī)不規(guī)則波模擬時(shí)，指定畸形波模擬得到譜型為目標(biāo)譜型(同時(shí)指定有效波高和譜峰周期也與之完全相同)。

試驗(yàn)測量4個(gè)受力面所受波浪壓力。定義結(jié)構(gòu)受力面受壓時(shí)波浪壓強(qiáng)為正、垂直總力向上為正。垂向總波浪力由4個(gè)受力面同步采集到的點(diǎn)壓力面積分得到。

試驗(yàn)數(shù)據(jù)由計(jì)算機(jī)自動采集，全部試驗(yàn)的波面和點(diǎn)壓力參數(shù)時(shí)間過程自動采集時(shí)間窗口相同，均在堤后波浪穩(wěn)定后開始采集。采樣長度均為8 192，采樣間隔為0.02 s。每組試驗(yàn)至少重復(fù)3遍，取其平均值為試驗(yàn)最終結(jié)果。

波浪頻譜分析采用FFT方法，3點(diǎn)5遍光滑；試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)域統(tǒng)計(jì)分析采用常規(guī)統(tǒng)計(jì)分析方法，其中波高采用上跨零點(diǎn)法。

為方便分析比較，采用ρgHs和ρgHsB2分別對波壓力(壓強(qiáng))及單位長總力進(jìn)行無量綱化處理。其中，ρ為水的比重，g為重力加速度，Hs為有效波高，B為雙層水平板板寬。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 波浪模擬結(jié)果

表3、表4匯總給出了試驗(yàn)組別(1)、(2)組的各畸形波列畸形波特征參數(shù)及波列統(tǒng)計(jì)參數(shù)試驗(yàn)結(jié)果。

由表3可見，預(yù)設(shè)畸形波參數(shù)α1=2.0～3.0，模擬得到的α1=2.04～3.10; 預(yù)設(shè)畸形波參數(shù)α2≥2.0，模擬得到的α2=1.96～3.30(有1組α2=1.68小于要求的α2≥2.0)；預(yù)設(shè)畸形波參數(shù)α3≥2.0，模擬得到的α3=2.27～4.17；預(yù)設(shè)畸形波參數(shù)α4≥0.65, 模擬得到的α4=0.62～0.75。從模擬得到的畸形波特征參數(shù)看，除2組α4=0.62略小于要求的α4≥0.65、1組α2=1.68小于要求的α2≥2.0外，其他參數(shù)完全滿足畸形波參數(shù)定義，從畸形波特征參數(shù)角度看，畸形波模擬是較為成功的。

由表4可見，對應(yīng)不規(guī)則波與畸形波對比試驗(yàn)組別，兩種波浪的有效波高、譜峰周期及譜面積等參數(shù)模擬結(jié)果基本一致，為進(jìn)行不規(guī)則波與畸形波對比研究奠定了基礎(chǔ)。

表3 畸形波模擬實(shí)測參數(shù)匯總

表4 不規(guī)則波與畸形波對比試驗(yàn)組別參數(shù)匯總

續(xù)表4

3.2 畸形波波動壓力基本特性

雙層水平板共有4個(gè)受力面，波浪傳播到水平板前端后，受雙層水平板作用將發(fā)生變形，再進(jìn)一步向前行進(jìn)時(shí)，水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡不再符合任何波浪理論的描述，且由雙層水平板分隔成的3個(gè)水域空間(上層板上表面至自由水面空間、雙層水平板之間空間、下層板下表面至水底空間)內(nèi)的水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動規(guī)律差異很大，雙層水平板周圍水體的流場結(jié)構(gòu)決定了壓力分布形態(tài)，顯然雙層水平板結(jié)構(gòu)的波動壓力隨時(shí)間、空間變化。故研究其壓力分布特征應(yīng)從各不同位置的壓力時(shí)間過程、同步壓力分部、壓力包絡(luò)分布和總力最大時(shí)刻的同步波壓力分布幾個(gè)方面分別加以考察。本節(jié)首先從雙層水平板4個(gè)受力面上各不同位置的壓力時(shí)間過程試驗(yàn)結(jié)果出發(fā)，討論畸形波作用下雙層水平板結(jié)構(gòu)的壓力基本特性；以下各節(jié)，將從壓力分布及其影響因素角度，全面探討畸形波作用下雙層水平板結(jié)構(gòu)的波浪荷載特性和變化規(guī)律。

圖2給出了兩組不同相對板寬條件下，畸形波作用時(shí)，雙層水平板4個(gè)受力面(A1、A2、B1、B2表面)不同位置(每個(gè)受力面上分別選取前端、中間、后端3個(gè)代表點(diǎn))的點(diǎn)壓力及其對應(yīng)的畸形波波列歷時(shí)過程試驗(yàn)曲線示例。

圖2a對應(yīng)的相對板寬較窄的情況，該組別試驗(yàn)參數(shù)為：相對板寬B/L=0.28，相對波高Hs/D=0.1；畸形波參數(shù)為：畸形波的周期和波長分別為TF=2.02 s，LF=4.1 m，α1=2.9，α2=2.2，α3=2.7，α4=0.62。波列參數(shù)為Hs=0.05 m，Tp=1.8 s；圖2b對應(yīng)的相對板寬較寬的情況，該組別的試驗(yàn)參數(shù)為：相對板寬B/L=0.66，相對波高Hs/D=0.1；畸形波參數(shù)為：畸形波的周期和波長分別為TF=1.12 s，LF=1.83 m，α1=2.6，α2=2.0，α3=2.27，α4=0.71。波列參數(shù)為Hs=0.05 m，Tp=1.0 s。

從圖2a可見，對應(yīng)較窄相對板寬的情況，畸形波出現(xiàn)在20～22 s時(shí)段區(qū)間。在該區(qū)間內(nèi)，雙層水平板4個(gè)受力面波動壓力達(dá)到最大值非同步但可謂準(zhǔn)同步，最大波動壓力出現(xiàn)在水平板中前區(qū)域。

其中，雙層水平板前端(4個(gè)受力面的測點(diǎn)分別為1#、10#、19#、28#)，上層板上表面(A1面)在20.26 s時(shí)刻出現(xiàn)最大壓力，Pmax=1.01 kPa；上層板下表面(A2面)在20.18 s時(shí)刻出現(xiàn)最大壓力，Pmax=1.04 kPa；下層板上表面(B1面)在20.24 s時(shí)刻出現(xiàn)最大壓力，Pmax=0.75 kPa；下層板下表面(B2面)在20.08 s時(shí)刻出現(xiàn)最大壓力，Pmax=0.54 kPa；雙層水平板前端區(qū)域，4個(gè)受力面波動壓力達(dá)到最大值的時(shí)間差Δt≤0.18 s≈Tp/10≈TF/11。

比較雙層水平板4個(gè)受力面的波動壓強(qiáng)可見，最大壓強(qiáng)出現(xiàn)在上層板上，且上層板上、下表面波動壓力最大值非常接近；下層板上、下表面波動壓力最大值小于上層板的。下層板上表面出現(xiàn)最大壓力大于下層板下表面的最大壓力。雙層水平板中間位置(4個(gè)受力面的測點(diǎn)分別為5#、14#、23#、32#)，A1面在20.58 s時(shí)刻出現(xiàn)最大壓力，Pmax=0.48 kPa；A2面在20.14 s時(shí)刻出現(xiàn)最大壓力，Pmax=0.72 kPa；B1面在20.3 s時(shí)刻出現(xiàn)最大壓力，Pmax=0.585 kPa；B2面在20.24 s時(shí)刻出現(xiàn)最大壓力，Pmax=0.353 kPa。雙層水平板中間區(qū)域4個(gè)受力面波動壓力達(dá)到最大值的時(shí)間差Δt≤0.44 s≈Tp/4≈TF/5。顯然雙層水平板中間區(qū)域4個(gè)受力面波動壓力達(dá)到最大值的時(shí)間差大于前端區(qū)域的時(shí)間差。

與前端不同，雙層水平板中間4個(gè)受力面的最大壓強(qiáng)出現(xiàn)在上層板下表面。雙層水平板后端(4個(gè)受力面的測點(diǎn)分別為9#、18#、27#、36#)，A1面在20.7 s時(shí)刻出現(xiàn)最大壓力，Pmax=0.478 kPa；A2面在20.34 s時(shí)刻出現(xiàn)最大壓力，Pmax=0.376 kPa；B1面在20.26 s時(shí)刻出現(xiàn)最大壓力，Pmax=0.351 kPa；B2面在20.3 s時(shí)刻出現(xiàn)最大壓力，Pmax=0.294 kPa；雙層水平板后端區(qū)域4個(gè)受力面波動壓力達(dá)到最大值的時(shí)間差Δt≤0.44 s≈Tp/4≈TF/5，與中間區(qū)域的時(shí)間差基本相同。

圖2 波列及結(jié)構(gòu)4個(gè)受力面代表點(diǎn)波壓歷時(shí)示例(Hs/D=0.1)Fig.2 The time series of freak waves and the wave pressure of the four surfaces (Hs/D=0.1)

從圖2b(較寬相對板寬時(shí))可見，畸形波出現(xiàn)在18.5～20.5 s時(shí)段區(qū)間。該時(shí)段區(qū)間內(nèi)，雙層水平板4個(gè)受力面波動壓力達(dá)到最大值時(shí)刻也是非同步的。

雙層水平板4個(gè)受力面前端區(qū)域(測點(diǎn)1#、10#、19#、28#)，A1面最大壓力出現(xiàn)在18.86 s，Pmax=0.768 kPa；A2面出現(xiàn)在18.72 s，Pmax=0.777 kPa；B1面出現(xiàn)在18.76 s，Pmax=0.576 kPa；B2面在出現(xiàn)18.68 s，Pmax=0.451 kPa；4個(gè)受力面波動壓力達(dá)到最大值的時(shí)間差Δt≤0.18 s≈Tp/5≈TF/6。

雙層水平板中間區(qū)域(測點(diǎn)5#、14#、23#、32#)，A1、A2、B1、B2 4個(gè)受力面出現(xiàn)最大壓力的時(shí)間分別在19.22 s、18.82 s、18.8 s和19.02 s，對應(yīng)的最大壓力分別為Pmax=0.288 kPa、0.471 kPa、0.486 kPa和0.259 kPa；4個(gè)受力面波動壓力達(dá)到最大值的時(shí)間差Δt≤0.42 s≈0.4Tp。

雙層水平板后端區(qū)域(測點(diǎn)9#、18#、27#、36#)，A1、A2、B1、B2 4個(gè)受力面出現(xiàn)最大壓力的時(shí)間分別在19.66 s、19.54 s、19.38 s和19.44 s，對應(yīng)的最大壓力分別為Pmax=0.287 kPa、0.251 kPa、0.29 kPa和0.166 kPa；4個(gè)受力面波動壓力達(dá)到最大值的時(shí)間差Δt≤0.28 s≈0.3Tp。

綜合比較兩種相對板寬(B/L=0.28和0.66)條件下波動壓力試驗(yàn)結(jié)果可以看出：(1)雙層水平板最大波動壓力出現(xiàn)在畸形波發(fā)生的時(shí)段內(nèi)；(2)最大波動壓力出現(xiàn)位置在前端迎浪區(qū)域附近，向尾端逐漸遞減；(3)對于平頂?shù)?，A1面波動壓力歷時(shí)過程無負(fù)值(無波吸力)，A2和B1面波壓力顯著大于波吸力，B2面波壓力和波吸力強(qiáng)度大體相當(dāng)；(4)畸形波對雙層水平板作用，主要體現(xiàn)在水平板前區(qū)A1、A2和B1 3個(gè)受力面上；(5)4個(gè)受力面的最大波動壓力非同步，最大時(shí)間差與相對板寬有關(guān)，本試驗(yàn)范圍內(nèi)，雙層水平板4個(gè)受力面的最大波動壓力時(shí)間差約在0.1Tp～0.4Tp范圍內(nèi)變化。

3.3 同步波動壓力分布特性

同步波浪壓力是計(jì)算水平板波浪總力的基礎(chǔ)，在此討論雙層水平板同步波浪壓力分布特征，對認(rèn)識和掌握水平板波浪總力的變化規(guī)律具有基礎(chǔ)性意義。

如前所述，雙層水平板4個(gè)受力面的波動壓力有所不同，此外，同步波浪壓力分布形態(tài)相對相位(時(shí)刻)有關(guān)。下面選取4個(gè)具有代表性的相對相位(時(shí)刻)進(jìn)行討論。4個(gè)時(shí)刻分別為雙層水平板總垂向力最大時(shí)刻和上層板上表面前、中、后位置出現(xiàn)最大波動壓力時(shí)刻。

圖3給出的是雙層水平板垂向總力最大時(shí)刻，4個(gè)受力面的同步波壓力分布實(shí)測結(jié)果示例。圖中，橫坐標(biāo)為水平板相對位置(沿波浪傳播方向，迎浪端為0，尾端為1)，縱坐標(biāo)為無因次波動壓力(p/ρgHs)。試驗(yàn)條件為：TF=2.02 s,LF=4.1 m, α1=2.9，α2=2.2，α3=2.7，α4=0.62，Hs=0.05 m，Tp=1.8 s，Hs/D=0.1，B/L=0.28。

由圖3a可見，(1)在向上的總垂向力(也可稱為浮托力)最大時(shí)刻(t=20.06 s)，兩個(gè)受力的下表面(A2和B2面)的波壓力較兩個(gè)受力的上表面(A1和B1面)的大，向上的總垂向力主要源于兩個(gè)下表面(A2和B2面)的貢獻(xiàn)，而兩個(gè)上表面(A1和B1面)對向上的總垂向力的貢獻(xiàn)為負(fù)值；(2)在該時(shí)刻，A2、B2、B1 3個(gè)受力面的同步波壓力分布由迎浪端向尾端逐漸減小，而A1面的波壓力分布由迎浪端向尾端逐漸增大。

圖3 總垂向力最大時(shí)刻的同步波壓力分布結(jié)果示例Fig.3 The distribution of synchronous wave pressure at the moment of maximum total force

由圖3b可見，(1)在向下的總垂向力最大時(shí)刻(t=20.66 s)，有3個(gè)受力面(B1、A2和B2面)的波動壓力為負(fù)值，即為波吸力，僅有A1面為正值；(2)注意到不同受力面的朝向，可以判斷出向下的總垂向力源于A1、A2和B2面3個(gè)受力面的貢獻(xiàn)，此時(shí)B1面對向下的總垂向力的貢獻(xiàn)為負(fù)值；(3)在該時(shí)刻，B1、A2和B2面的壓力絕對值由迎浪端向尾端逐漸減小，而A1面的波壓力分布由迎浪端向尾端方向(至x/B≈0.7)先增大然后(x/B=0.7～1)基本不變。

由總垂向力最大時(shí)刻的同步波動壓力分布形態(tài)可以認(rèn)為，工程最關(guān)注的雙層水平板總浮托力主要源于雙層板的兩個(gè)下表面。

圖4a～c分別給出了與圖3相同試驗(yàn)條件下，雙層水平板上層板上表面前、中、后位置出現(xiàn)最大波動壓力時(shí)刻，4個(gè)受力面的同步波壓力分布實(shí)測結(jié)果示例。

圖4 代表性相對相位(時(shí)刻)的同步波壓力分布結(jié)果示例Fig.4 The distribution of synchronous wave pressure at the moment of typical relative phases

圖4a可見，上層板上表面前端波動壓力最大時(shí)刻(t=20.26 s)，4個(gè)受力面全都受壓，A1面受到的壓力由迎浪端向中部迅速減小，在x/B=0.4～1區(qū)域無因次波動壓力不超過0.188，僅為迎浪端最大壓力的10%；A2、B1、B2 3個(gè)受力面波動壓力沿波浪傳播方向總體上均呈遞減趨勢。其中，A2面波動壓力最大，B1面次之，B2面再次之。另應(yīng)注意到，B1面在x/B=0.7處出現(xiàn)異常波動，表明下層板上表面在該位置附近的流場形態(tài)有變化。受力由迎浪端向尾端波動分布，而受壓沿表面分布均勻。

圖4b可見，上層板上表面中間位置波動壓力最大時(shí)刻(t=20.58 s)，僅有A1面波動壓力同向(受壓)且該受力面中間附近區(qū)域(x/B=0.4～0.7區(qū)域)受力較大而兩端較小，其他3個(gè)受力面波動壓力方向均有變向情況發(fā)生(波壓力和波吸力同時(shí)發(fā)生，但波動壓力強(qiáng)度不大)。需要注意到A2面出現(xiàn)波吸力與波壓力交替多次情況，表明A2面附近水域流場變化較為復(fù)雜。

圖4c可見，上層板上表面尾端位置波動壓力最大時(shí)刻(t=20.7 s)，A1面仍然全部受壓，由前至后呈遞增趨勢；其余3個(gè)受力面均呈波吸力作用(僅見B1面在尾端局部區(qū)域出現(xiàn)很小的壓力)，波吸力由前至后呈遞減變化。

圖4a～c的試驗(yàn)結(jié)果總體上代表了畸形波由雙層水平板前端傳播至尾端整個(gè)過程中，不同受力面同步波浪壓力分布的隨相對相位的變化過程。在該過程中：

上層板上表面(A1面)一直呈受壓狀態(tài)，壓力強(qiáng)度隨畸形波波峰作用達(dá)到峰值；

上層板下表面(A2面)在畸形波波峰作用到水平板前端時(shí)呈全面受壓狀態(tài)，最大壓力強(qiáng)度可達(dá)到A1面最大壓力水平；畸形波波峰作用達(dá)到水平板中間時(shí)，出現(xiàn)波吸力與波壓力交替多次情況，壓力強(qiáng)度則大大降低；畸形波波峰作用達(dá)到水平板尾端時(shí)，上層板下表面呈全面受波吸力狀態(tài)，波吸力沿波浪傳播方向呈遞減趨勢，最大波吸力強(qiáng)度與該時(shí)刻A1面上最大壓力強(qiáng)度大體相當(dāng)。

下層板上表面(B1面)在畸形波波峰作用到水平板前端時(shí)呈全面受壓狀態(tài)，壓力強(qiáng)度小于A2面壓力強(qiáng)度；畸形波波峰作用達(dá)到水平板中間時(shí)，出現(xiàn)波壓力與波吸力交替情況，壓力強(qiáng)度則大大降低；畸形波波峰作用達(dá)到水平板尾端時(shí)，該面呈全面受波吸力狀態(tài)，波吸力沿波浪傳播方向呈遞減趨勢。

下層板下表面(B2面)在畸形波波峰作用到水平板前端時(shí)呈全面受壓狀態(tài)，壓力強(qiáng)度小于A2面壓力強(qiáng)度；畸形波波峰作用達(dá)到水平板中間時(shí)，壓力分布與B1面基本相同；畸形波波峰作用達(dá)到水平板尾端時(shí)，該面呈全面受波吸力狀態(tài)，壓力分布與A2面基本相同。

比較圖3和圖4可見，雙層水平板結(jié)構(gòu)(向上或向下)的總垂向力最大時(shí)刻與上層板上表面波動壓力最大時(shí)刻是不一致的：雙層水平板結(jié)構(gòu)向上的總垂向力(浮托力)最大時(shí)刻，比上層板上表面最前端出現(xiàn)最大波動壓力時(shí)刻提前(相差0.2 s)；向下的總垂向力最大時(shí)刻，比上層板上表面最尾端出現(xiàn)最大波動壓力時(shí)刻提前(相差0.04 s)。就雙層水平板結(jié)構(gòu)的總垂向力(向上或向下)最大時(shí)刻同步波動壓力分布形態(tài)而言，浮托力最大時(shí)刻的同步波動壓力分布形態(tài)與上層板上表面前端波動壓力最大時(shí)刻的同步波動壓力分布形態(tài)接近：向下的總垂向力最大時(shí)刻同步波動壓力分布形態(tài)則與上表面尾端波動壓力最大時(shí)刻的同步波動壓力分布形態(tài)類似。

3.4 波動壓力包絡(luò)分布特性

波壓力的包絡(luò)分布最直觀反映出結(jié)構(gòu)表面各位置所受到的最大波壓力情況。

圖5a～d分別給出了相對波高固定(Hs/D=0.1)時(shí)，4種不同相對板寬(B/L=0.28，0.39，0.5，0.66)條件下，雙層水平板各表面的無因次壓力包絡(luò)分布試驗(yàn)結(jié)果示例。

總體而言，在相對板寬B/L=0.28～0.66的試驗(yàn)范圍內(nèi)，相對板寬對波壓力包絡(luò)分布無顯著影響；同時(shí)，波壓力包絡(luò)分布呈由迎浪端向尾端逐漸減小的趨勢。就不同受力面而言，波壓力包絡(luò)分布則呈現(xiàn)出不同特點(diǎn)：A1受力面，負(fù)向波壓力(波吸力)接近0，正向波壓力顯著大于波吸力；A2和B1受力面，正向波壓力和波吸力分布形態(tài)近似，同時(shí)正向波壓力略大于負(fù)向波壓力；B2受力面，正負(fù)波壓力強(qiáng)大基本相當(dāng)，有時(shí)波吸力略大于波壓力。

4 畸形波與不規(guī)則波作用的比較

如前所述，為了便于畸形波和常規(guī)不規(guī)則波試驗(yàn)結(jié)果的比較，在常規(guī)不規(guī)則波模擬時(shí)，指定畸形波模擬得到的譜為目標(biāo)譜，同時(shí)指定的有效波高和譜峰周期也與畸形波模擬得到的參數(shù)完全相同(參見試驗(yàn)組別表2)。在上述條件下，分別對畸形波和常規(guī)不規(guī)則波作用下雙層水平板的波壓力包絡(luò)分布、結(jié)構(gòu)總垂向力進(jìn)行比較分析，以明確其異同。

4.1 波壓力包絡(luò)分布比較

在此，以兩組不同相對板寬(B/L=0.28，0.66)試驗(yàn)結(jié)果為例，比較畸形波和不規(guī)則波作用時(shí)，雙層水平板4個(gè)受力面的波壓力包絡(luò)分布情況。試驗(yàn)結(jié)果分別參見圖6和圖7。

圖6給出的是畸形波和不規(guī)則波相對波高均為Hs/D=0.1，譜峰周期均為Tp=1.8 s、B/L=0.28時(shí)的試驗(yàn)結(jié)果。圖中可見，畸形波和不規(guī)則波作用時(shí)，雙層水平板4個(gè)受力面的波壓力包絡(luò)分布特征基本一致，但從波動壓力強(qiáng)度看，除A1受力面的波吸力接近(均接近0，平頂?shù)痰木壒?外，畸形波作用下4個(gè)受力面的波壓力包絡(luò)均顯著大于不規(guī)則波作用時(shí)的波壓力包絡(luò)值。圖7(畸形波和不規(guī)則波相對波高均為Hs/D=0.1，譜峰周期均為Tp=1.0 s、B/L=0.66)也顯示了與圖6相同的結(jié)果。

圖5 畸形波作用下雙層水平板各受力面正負(fù)波壓力包絡(luò)分布示例(Hs/D=0.1)Fig.5 The maximum pressure of the twin-plate breakwater under freak waves

圖6 畸形波與不規(guī)則波的作用下雙層水平板結(jié)構(gòu)壓力包絡(luò)的對比結(jié)果(B/L=0.28)Fig.6 Comparison of the maximum pressure result with irregular waves (B/L=0.28)

圖7 畸形波與不規(guī)則波的作用下雙層水平板結(jié)構(gòu)壓力包絡(luò)的對比結(jié)果(B/L=0.66)Fig.7 Comparison of the maximum pressure result with irregular waves (B/L=0.66)

圖8 畸形波和不規(guī)則波作用時(shí)最大壓強(qiáng)比試驗(yàn)結(jié)果Fig.8 The maximum pressure ratio between freak waves and irregular waves

圖9 畸形波和不規(guī)則波作用時(shí)最大總力比試驗(yàn)結(jié)果Fig.9 The maximum total vertical force ratio between freak waves and irregular waves

由此可認(rèn)為，與不規(guī)則波作用比較，畸形波作用沒有改變波壓包絡(luò)分布特征，但增大了波壓包絡(luò)強(qiáng)度值。

4.2 最大壓強(qiáng)值對比

從前節(jié)給出的畸形波和不規(guī)則波作用時(shí)雙層水平板4個(gè)受力面的波壓力包絡(luò)比較發(fā)現(xiàn)，畸形波作用時(shí)增大了雙層水平板4個(gè)受力面波壓強(qiáng)度。為了定量分析，在此選擇4個(gè)受力面中出現(xiàn)的最大壓強(qiáng)值進(jìn)行對比。顯然，畸形波作用時(shí)，4個(gè)受力面中出現(xiàn)的最大壓強(qiáng)值可能與畸形波參數(shù)(α1、α2、α3、α4)有關(guān)，故在此給出所有受力面中最大壓強(qiáng)的比值隨畸形波參數(shù)變化的試驗(yàn)結(jié)果。

圖8給出了畸形波參數(shù)α1=2.04～3.1、α2=1.68～3.3、α3=2.27～4.17、α4=0.62～0.75，相對板寬B/L=0.28～0.66，相對波高Hs/D=0.1～0.2的試驗(yàn)范圍內(nèi)，最大壓強(qiáng)的比值隨畸形波參數(shù)(α1、α2、α3、α4)變化的試驗(yàn)結(jié)果。

由圖8可見，畸形波作用時(shí)，雙層水平板結(jié)構(gòu)最大波壓力顯著大于不規(guī)則波作用時(shí)的最大波壓力，其增大的幅度與畸形波參數(shù)α1相關(guān)性最強(qiáng)，隨α1的增大而增大，在α1=2.04～3.1試驗(yàn)范圍內(nèi)，最大壓強(qiáng)的比值在1.21～1.81范圍內(nèi)變化，即畸形波作用時(shí)的最大壓強(qiáng)比不規(guī)則波作用時(shí)可約增大20%～80%?；尾ㄗ饔脮r(shí)，雙層水平板結(jié)構(gòu)最大波吸力不一定大于不規(guī)則波作用時(shí)的最大波吸力，兩者的比值與畸形波參數(shù)α4相關(guān)性最強(qiáng)，隨α4的增大而減小。在α4=0.62～0.75試驗(yàn)范圍內(nèi)，最大波吸力強(qiáng)度的比值在1.61～0.87范圍內(nèi)變化。當(dāng)α4≤0.72時(shí)，畸形波作用時(shí)的最大波吸力大于不規(guī)則波作用時(shí)的最大波吸力；當(dāng)α4>0.72時(shí)則剛好相反。此外從圖中還可以看出，畸形波參數(shù)α2和α3對畸形波和不規(guī)則波作用時(shí)的最大壓強(qiáng)的比值影響無顯著規(guī)律，對此應(yīng)進(jìn)一步研究。

4.3 最大垂向總力的比較

圖9給出了畸形波與不規(guī)則波作用下，雙層水平板結(jié)構(gòu)最大垂向總力比值隨畸形波參數(shù)(α1、α2、α3、α4)變化的試驗(yàn)結(jié)果。圖中可見，與不規(guī)則波作用相比，畸形波作用時(shí)下雙水平板結(jié)構(gòu)所受總力要大很多，無論浮托總力還是向下垂向總力，二者比值都大于1。與最大壓強(qiáng)隨畸形波參數(shù)變化趨勢類似，雙層水平板結(jié)構(gòu)最大浮托總力與畸形波參數(shù)α1相關(guān)性較其他參數(shù)略強(qiáng)，而向下最大垂向總力隨畸形波參數(shù)α4變化的趨勢最明顯。總體而言，畸形波4個(gè)參數(shù)聯(lián)合影響了雙層水平板結(jié)構(gòu)總力。

試驗(yàn)范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)最大浮托總力比值在1.06～2.45間變化；向下最大垂向總力比值在1.22～2.07之間變化。

5 結(jié)論

基于畸形波和不規(guī)則波對雙層水平板式防波堤作用的物理模型試驗(yàn)，考慮畸形波參數(shù)、相對板寬、相對波高等影響因素，對畸形波作用下雙層水平板式防波堤波浪力分布特征進(jìn)行了討論，并就最大波動壓強(qiáng)、結(jié)構(gòu)最大垂向總力進(jìn)行了畸形波與不規(guī)則波作用的對比分析，得到以下認(rèn)識：

畸形波作用下，平頂?shù)碾p層水平板波壓力分布具有以下基本特征：(1)雙層水平板最大波動壓力出現(xiàn)在畸形波發(fā)生的時(shí)段內(nèi)；(2)最大波動壓力出現(xiàn)位置在前端迎浪區(qū)域附近，向尾端逐漸遞減；(3)上層板上表面波動壓力歷時(shí)過程無負(fù)值(無波吸力)，上層板下表面和下層板上表面波壓力顯著大于波吸力，下層板下表面B2面波壓力和波吸力強(qiáng)度大體相當(dāng)；(4)4個(gè)受力面的最大波動壓力非同步，最大時(shí)間差與相對板寬B/L有關(guān)，本試驗(yàn)范圍(B/L=0.28～0.66)內(nèi)，雙層水平板4個(gè)受力面的最大波動壓力時(shí)間差約在0.1Tp～0.4Tp范圍內(nèi)變化。

與不規(guī)則波作用比較，畸形波作用沒有改變波壓包絡(luò)分布特征，但增大了波壓包絡(luò)強(qiáng)度值。就波動壓力而言，其增大的幅度與畸形波參數(shù)α1相關(guān)性最強(qiáng)，隨α1的增大而增大，在α1=2.04～3.1試驗(yàn)范圍內(nèi)，最大壓強(qiáng)的比值在1.21～1.81范圍內(nèi)變化，即畸形波作用時(shí)的最大壓強(qiáng)比不規(guī)則波作用時(shí)可約增大20%～80%。就最大波吸力而言，兩者的比值與畸形波參數(shù)α4相關(guān)性最強(qiáng)，隨α4的增大而減小。在α4=0.62～0.75試驗(yàn)范圍內(nèi)，最大波吸力強(qiáng)度的比值在1.61～0.87范圍內(nèi)變化。當(dāng)α4≤0.72時(shí)，畸形波作用時(shí)的最大波吸力大于不規(guī)則波作用時(shí)的最大波吸力；當(dāng)α4>0.72時(shí)則剛好相反。

與不規(guī)則波作用相比，畸形波作用時(shí)下雙水平板結(jié)構(gòu)所受總力要大很多，無論浮托總力還是向下垂向總力，二者比值都大于1。試驗(yàn)范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)最大浮托總力比值在1.06～2.45間變化；向下最大垂向總力比值在1.22～2.07之間變化。

畸形波參數(shù)α1～α4聯(lián)合影響了其對雙層水平板作用總力，僅就單一因素考察難以發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，對此應(yīng)進(jìn)一步研究。

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Experimental study on wave pressure distribution of the twin-plate breakwater under freak waves

Gu Qian1, Zhang Ningchuan1

(1.StateKeyLaboratoryofCoastalandOffshoreEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian116024,China)

This study carried out extensive experiments to investigate the wave loads on the twin-plate breakwater under freak waves. The characteristics of wave forces were checked under various relative plate width, relative wave height as well as freak waves parameters. The results show that the maximum wave pressure occurred on the offshore side of the twin-plate, and decreased along the wave propagating direction. The wave pressures on the four surfaces of the twin-plate showed significant difference in both magnitude and phase, and the phase difference ranged in 0.1Tp～0.4Tp. In addition, the measured maximum wave pressure and total vertical force on the twin-plate were compared to those under irregular waves. There is no significant difference in the distribution of the wave pressure envelop for irregular and freak waves. However, the magnitude under freak waves is significant larger than that under irregular waves. Basically, the ratio of the maximum total uplift forces for under freak waves to irregular waves ranges in 1.06-2.45; the ratio of the maximum downward vertical force ranges in 1.22 to 2.07. The increment of the maximum wave pressure is subjected to the freak waves parameterα1.Withα1from 2.04 to 3.1, the maximum pressures under freak waves can be 20% to 80% larger than those under irregular waves. The ratio of the maximum wave suction force between the irregular and freak waves is decreased withα4. Withα4=0.62-0.75, the ratio of the maximum wave suction force changes from 1.61 to 0.87. It should be noted that, the critical value ofα4turns out to be 0.72, below which the maximum wave suction forces under freak waves are larger than those under irregular waves, and above which is the other way round.

freak wave; twin-plate breakwater; wave loads; model test

10.3969/j.issn.0253-4193.2017.05.012

2016-06-29；

2016-08-17。

國家自然科學(xué)基金(51079025)。

顧倩(1985—)，女，遼寧省大連市人，博士生，主要從事波浪與雙層水平板結(jié)構(gòu)研究。E-mail:kaosaiqian@126.com

*通信作者：張寧川，男，教授，主要從事波浪與海洋結(jié)構(gòu)物研究。E-mail:nczhang@126.com

P731.22

A

0253-4193(2017)05-0123-15

顧倩, 張寧川. 畸形波作用下雙層水平板防波堤壓力分布特性研究[J]. 海洋學(xué)報(bào),2017,39(5): 123-137,

Gu Qian, Zhang Ningchuan. Experimental study on wave pressure distribution of the twin-plate breakwater under freak waves[J]. Haiyang Xuebao, 2017,39(5): 123-137, doi：10.3969/j.issn.0253-4193.2017.05.012