劉小麗, 劉翰青, 竇錦鐘

(1.中國(guó)海洋大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266100；2.山東省海洋環(huán)境地質(zhì)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266100；3.上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 201100)

波致海床滑動(dòng)穩(wěn)定性計(jì)算方法及滑動(dòng)失穩(wěn)特征研究

劉小麗1,2, 劉翰青1, 竇錦鐘3

(1.中國(guó)海洋大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266100；2.山東省海洋環(huán)境地質(zhì)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266100；3.上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 201100)

波浪引起的海床不穩(wěn)定性是海洋工程中需要考慮的重要問題。在對(duì)現(xiàn)有波致海床滑動(dòng)穩(wěn)定性計(jì)算方法進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，提出了一種波致海床滑動(dòng)穩(wěn)定性計(jì)算的全應(yīng)力狀態(tài)法，將其與現(xiàn)有計(jì)算方法進(jìn)行了對(duì)比分析，并進(jìn)一步研究了波致砂土海床和軟土海床的滑動(dòng)失穩(wěn)特征。結(jié)果分析表明，全應(yīng)力狀態(tài)法在波致海床滑動(dòng)穩(wěn)定性分析中具有較好的適用性。對(duì)于砂土海床，其滑動(dòng)穩(wěn)定性受飽和度的影響較大，且當(dāng)海床計(jì)算厚度約為0.2倍波長(zhǎng)時(shí)對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)深度最大。波浪作用下坡度不超過2°的均質(zhì)軟土海床，其最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的位置僅與波長(zhǎng)有關(guān)，其滑動(dòng)深度約為0.21倍波長(zhǎng)，滑動(dòng)面半弦長(zhǎng)約為0.33倍波長(zhǎng)；海床表面的波壓力數(shù)值只影響其安全系數(shù)的大小，而不影響其滑動(dòng)深度。

波浪；海床；滑動(dòng)穩(wěn)定性；應(yīng)力狀態(tài)

1 引言

波浪是海床不穩(wěn)定性的重要觸發(fā)因素之一，波浪導(dǎo)致的海床失穩(wěn)會(huì)對(duì)海底電纜、管線以及防波堤等海洋構(gòu)筑物構(gòu)成威脅。

早在20世紀(jì)70年代，Henkel[1]利用傳統(tǒng)的極限平衡法，基于圓弧滑動(dòng)面對(duì)波浪引起的海床滑動(dòng)穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，其分析結(jié)果表明，波浪會(huì)引起120 m水深處的軟土海床發(fā)生滑動(dòng)破壞，并對(duì)密西西比河軟土海床的滑動(dòng)失穩(wěn)條件進(jìn)行了分析。此后，Okusa和Yoshimura[2]基于波浪作用下海床厚度為無限深條件的有效應(yīng)力解析解，假設(shè)滑動(dòng)面為圓弧面，對(duì)波浪瞬態(tài)作用下砂土海床的滑動(dòng)穩(wěn)定性進(jìn)行了計(jì)算，分析了砂土海床飽和度的影響，指出砂土海床的滑動(dòng)區(qū)位于波谷，并分析了其發(fā)生機(jī)制。孫永福等[3]利用Geo-slope/w軟件對(duì)黃河水下三角洲海床在風(fēng)暴潮作用下的滑動(dòng)穩(wěn)定性進(jìn)行了極限平衡分析。常方強(qiáng)和賈永剛[4]利用基于圓弧滑動(dòng)的整體力矩平衡法，對(duì)黃河口水下斜坡的滑動(dòng)穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，分析中將波浪荷載簡(jiǎn)化為三角形荷載。許國(guó)輝[5]基于圓弧滑動(dòng)面的有限斜坡模型，利用傳統(tǒng)極限平衡法對(duì)波浪作用下海床的滑動(dòng)穩(wěn)定性進(jìn)行了計(jì)算，重點(diǎn)分析了海床土強(qiáng)度參數(shù)和波浪參數(shù)對(duì)滑動(dòng)面安全系數(shù)的影響。

Rahman[6]基于海床滑動(dòng)的無限斜坡平面模型，對(duì)波浪作用下黏性土和無黏性土海床滑動(dòng)失穩(wěn)發(fā)生的臨界條件進(jìn)行了分析。張亮和欒錫武[7]利用海床滑動(dòng)的無限斜坡平面模型，對(duì)南海北部陸坡的穩(wěn)定性進(jìn)行了定量計(jì)算；葉銀燦等[8]分別采用無限斜坡平面模型和Henkel的有限斜坡極限平衡法計(jì)算公式，對(duì)浙江北部島嶼海域中海床的滑動(dòng)穩(wěn)定性進(jìn)行了計(jì)算分析；劉小麗等[9]對(duì)海床無限斜坡滑動(dòng)的計(jì)算方法進(jìn)行了分析，并提出了基于滑動(dòng)面上海床土應(yīng)力狀態(tài)的分析方法。

此外，對(duì)于波致海床滑動(dòng)穩(wěn)定性的分析，還有一些其他分析方法，如有限元強(qiáng)度折減法[10—13]、極限分析法[14]及概率分析[15]等。

目前波致海床滑動(dòng)穩(wěn)定性的分析中，傳統(tǒng)極限平衡法由于其計(jì)算簡(jiǎn)便而應(yīng)用較多，但其是否能較好地反映波浪作用下海床穩(wěn)定性的特點(diǎn)，其適用性如何還有待深入探討。本文提出一種基于波致海床應(yīng)力狀態(tài)的有限斜坡滑動(dòng)分析模型，并將其與現(xiàn)有海床滑動(dòng)穩(wěn)定性計(jì)算方法進(jìn)行對(duì)比，分析不同計(jì)算方法的適用性。同時(shí)，針對(duì)波浪作用下砂土海床和軟土海床的不同滑動(dòng)機(jī)制，分析波浪導(dǎo)致砂土海床和軟土海床的滑動(dòng)穩(wěn)定性特征，作為對(duì)現(xiàn)有相關(guān)研究?jī)?nèi)容的補(bǔ)充。

2 波浪作用下海床滑動(dòng)穩(wěn)定性計(jì)算方法分析

2.1 傳統(tǒng)極限平衡法

利用傳統(tǒng)極限平衡法進(jìn)行波致海床有限斜坡滑動(dòng)穩(wěn)定性計(jì)算時(shí)，將滑體視為不變形的剛體，滑動(dòng)面視為圓弧面，其計(jì)算思路與陸地滑坡基本相同，不同的是荷載條件的差異[5]，具體如下所述。

如圖1所示，采用圓弧滑動(dòng)條分法，將滑體分為若干條塊，波浪作用于海床面的壓力和海床自重直接分解到各土條上，計(jì)算土條底部沿滑動(dòng)面切線方向的下滑力和法線方向的作用力，根據(jù)Mohr-Coulomb準(zhǔn)則計(jì)算抗滑力。

圖1 波浪作用下海床穩(wěn)定性計(jì)算示意圖Fig.1 Wave-induced seabed rotational failure

假設(shè)條塊i的寬度為bi，Pbi為作用在條塊i上的表面波壓力，Wi為i土條有效自重，Si、Ni分別為i條塊在滑動(dòng)面上的切向下滑力和法向力，有以下表達(dá)式

Ni=Wicos(αi+β)+Pbicosαi，

(1)

Si=Wisin(αi+β)+Pbisinαi.

(2)

i條塊的抗滑力Ri為

(3)

式中，αi如圖1中所示，αi以從OD順時(shí)針方向?yàn)檎鏁r(shí)針方向?yàn)樨?fù)，且-90°≤αi≤90°；β為海床坡角；φ、c分別為海床土的有效內(nèi)摩擦角和黏聚力。

安全系數(shù)表達(dá)式為

(4)

當(dāng)Fs<1時(shí)，相應(yīng)計(jì)算區(qū)域的海床失穩(wěn)；當(dāng)Fs=1時(shí)，處于臨界狀態(tài)；當(dāng)Fs>1時(shí)，處于穩(wěn)定狀態(tài)。

2.2 部分應(yīng)力狀態(tài)法

Okusa和Yoshimura[2]提出了一種基于波致海床有效應(yīng)力狀態(tài)的滑動(dòng)穩(wěn)定性計(jì)算方法。如圖1所示，該方法亦采用圓弧滑動(dòng)條分法，其與傳統(tǒng)極限平衡法的主要區(qū)別在于，每一土條底部波浪導(dǎo)致的下滑力和抗滑力的計(jì)算方法不同。如前所述，極限平衡法中海床表面的波壓力直接參與滑體的受力平衡分析，土條視為剛性體；而此處則將海床視為變形體，將波壓力導(dǎo)致的海床土體內(nèi)部的應(yīng)力，用于土條底部滑動(dòng)面處下滑力和抗滑力的計(jì)算，土條底部微元體ABC(參見圖1所示)的波致有效應(yīng)力狀態(tài)如圖2所示，圖中正應(yīng)力以拉為正。

(5)

(6)

圖2 土條底部微元體應(yīng)力狀態(tài)Fig.2 Stress state at the bottom of a soil slice

對(duì)于重力，采用與傳統(tǒng)極限平衡法相同的處理方式，將其直接分解為土條底部沿滑動(dòng)面切向和法向的力，則綜合考慮波致應(yīng)力和土體重力作用，i土條底部的下滑力Si和抗滑力Ri分別為

(7)

(8)

安全系數(shù)的表達(dá)同公式(4)所示。

從上述可知，在滑動(dòng)面處下滑力和抗滑力的計(jì)算中，波壓力影響部分采用波致海床的有效應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算，而重力影響部分則直接將其作用于滑面上，沒有考慮重力在滑動(dòng)面處的應(yīng)力狀態(tài)分布，因此，將該方法稱為部分應(yīng)力狀態(tài)法。

2.3 全應(yīng)力狀態(tài)法

在部分應(yīng)力狀態(tài)法的基礎(chǔ)上，本文提出一種完全基于滑動(dòng)面上應(yīng)力狀態(tài)的計(jì)算方法，此處稱為全應(yīng)力狀態(tài)法，即除了考慮波浪導(dǎo)致的海床有效應(yīng)力外，還考慮了重力場(chǎng)在滑動(dòng)面處的應(yīng)力狀態(tài)。

假設(shè)海床面水平或坡度很小，則重力作用下海床的有效應(yīng)力場(chǎng)可表達(dá)為

其中，γ′為土體有效重度；z為計(jì)算點(diǎn)距海床表面的距離；K0為土體側(cè)壓力系數(shù)，根據(jù)彈性理論，可取為K0=μ/(1-μ)，μ為海床土泊松比。

(9)

(10)

相應(yīng)第i土條底部的下滑力和抗滑力分別為

(11)

(12)

其安全系數(shù)表達(dá)為式(4)的形式。

2.4 不同滑動(dòng)穩(wěn)定性計(jì)算方法的理論對(duì)比分析

以上所述為波致海床滑動(dòng)穩(wěn)定性的3種不同計(jì)算方法，從3種方法的具體計(jì)算過程可以看出，3種方法的主要區(qū)別在于滑面上抗滑力和下滑力計(jì)算方式的不同，具體的區(qū)別如表1中所示。

值得說明的是，在部分應(yīng)力狀態(tài)法和全應(yīng)力狀態(tài)法中，無論是將海床視為多孔彈性介質(zhì)還是多孔彈塑性介質(zhì)，只要能夠得到海床的波致有效應(yīng)力，就能根據(jù)該應(yīng)力進(jìn)行滑動(dòng)穩(wěn)定性的計(jì)算。本文在利用部分應(yīng)力狀態(tài)法和全應(yīng)力狀態(tài)法進(jìn)行計(jì)算的過程中，將海床視為多孔彈性介質(zhì)，具體波致有效應(yīng)力的計(jì)算詳見文獻(xiàn)[16]。

表1 波致海床滑動(dòng)穩(wěn)定性計(jì)算方法的對(duì)比

2.5 不同滑動(dòng)穩(wěn)定性計(jì)算方法的適用性分析

利用上述3種波致海床滑動(dòng)穩(wěn)定性的計(jì)算方法，分別對(duì)波浪作用下砂土和軟土海床的滑動(dòng)穩(wěn)定性問題進(jìn)行分析，通過具體算例對(duì)3種方法的適用性進(jìn)行分析比較。

2.5.1 砂土海床

取與文獻(xiàn)[2]相同的算例，波浪參數(shù)為波高H=24 m、周期T=15 s、水深d=70 m，對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)L=311.6 m。砂土海床參數(shù)中，土體浮容重γ′=7.84 kN/m3，剪切模量G=1.53×104kPa，泊松比μ=0.333，滲透系數(shù)ks=10-4m/s，孔隙率n=0.4，飽和度Sr分別取為0.95和1.0，有效黏聚力c=0 kPa，有效內(nèi)摩擦角φ=43°，海床坡角β=0°，海床厚度h=0.2L。

分別利用前述3種不同的滑動(dòng)穩(wěn)定性計(jì)算方法，對(duì)1個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)砂土海床的滑動(dòng)失穩(wěn)區(qū)進(jìn)行搜索，將所有滑動(dòng)失穩(wěn)區(qū)的外包絡(luò)線作為海床滑動(dòng)不穩(wěn)定區(qū)域的邊界，即包絡(luò)線與海床面所包圍的區(qū)域?yàn)楹４驳幕瑒?dòng)失穩(wěn)區(qū)。計(jì)算結(jié)果如圖3所示，圖3a是飽和度Sr為0.95時(shí)計(jì)算得到的海床失穩(wěn)區(qū)，圖3b是飽和度Sr為1.0時(shí)得到的海床滑動(dòng)失穩(wěn)區(qū)，圖中同時(shí)標(biāo)示出了砂土海床的液化區(qū)范圍。

從圖3中可以看出，無論是哪種計(jì)算方法，對(duì)于砂土海床，得到的海床滑動(dòng)失穩(wěn)區(qū)均位于波谷處，這是因?yàn)樵诓ü忍幒４舶l(fā)生向上的滲流，引起海床豎向有效應(yīng)力的降低，進(jìn)一步導(dǎo)致滑動(dòng)面上海床抗剪強(qiáng)度的降低，故在該區(qū)域海床易發(fā)生失穩(wěn)滑動(dòng)。同時(shí)，當(dāng)該區(qū)域海床豎向有效應(yīng)力降低至0時(shí)，海床即會(huì)發(fā)生液化失穩(wěn)，因此，對(duì)于砂土海床，波谷區(qū)常常會(huì)同時(shí)發(fā)生液化和滑動(dòng)失穩(wěn)。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[17]，在液化發(fā)生時(shí)，由于海床土有效抗剪強(qiáng)度的降低，會(huì)發(fā)生剪切滑動(dòng)破壞，因此，可將液化認(rèn)為是海床滑動(dòng)失穩(wěn)破壞的一種特殊表現(xiàn)形式。

部分應(yīng)力狀態(tài)法和全應(yīng)力狀態(tài)法計(jì)算的滑動(dòng)區(qū)范圍相同，在圖3中統(tǒng)一標(biāo)示為應(yīng)力狀態(tài)法。從圖3中可以看出，應(yīng)力狀態(tài)法得到的海床滑動(dòng)失穩(wěn)區(qū)略大于液化區(qū)，二者總體吻合較好，反映了其破壞機(jī)制的內(nèi)在聯(lián)系，且應(yīng)力狀態(tài)法得到的海床滑動(dòng)區(qū)能夠反映出海床飽和度等因素的影響，如圖3所示，當(dāng)飽和度為0.95時(shí)，滑動(dòng)深度5.2 m，當(dāng)飽和度為1.0時(shí)，滑動(dòng)區(qū)深度則為2.5 m。

圖3 不同計(jì)算方法下砂土海床滑動(dòng)區(qū)分布Fig.3 Sliding zone in sandy seabed corresponding to different calculation methods

傳統(tǒng)極限平衡法不能反映海床飽和度的影響，所得滑動(dòng)區(qū)深度始終為7.4 m，未能較好的反映瞬態(tài)波浪作用下砂土海床的滑動(dòng)失穩(wěn)機(jī)制。

綜上，對(duì)于波浪作用下砂土海床的滑動(dòng)穩(wěn)定性分析，宜采用部分應(yīng)力狀態(tài)法或全應(yīng)力狀態(tài)法。

2.5.2 軟土海床

軟土海床由于滲透性差，強(qiáng)度低，一般利用其不排水抗剪強(qiáng)度進(jìn)行滑動(dòng)穩(wěn)定性分析[1,6]，即軟土海床的抗剪強(qiáng)度參數(shù)只有其黏聚力。

此處軟土海床算例中，波浪參數(shù)為波高H=4 m、周期T=10 s、水深d=10 m，對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)L=92.3 m。土體參數(shù)為浮容重γ′=4.12 kN/m3，剪切模量G=1.5×103kPa，泊松比μ=0.4，滲透系數(shù)ks=10-7m/s，Sr=1.0，黏聚力c=4 kPa，海床坡角分別為β=0°和2°。

通過計(jì)算和相關(guān)文獻(xiàn)[1,5]可知，軟土海床的滑動(dòng)區(qū)基本以波節(jié)點(diǎn)為對(duì)稱軸，由波峰區(qū)剪入，波谷區(qū)剪出。如圖4所示為軟土海床的最危險(xiǎn)滑動(dòng)區(qū)位置，波浪作用下軟土海床的滑動(dòng)區(qū)位置與砂土海床明顯不同，原因在于二者滑動(dòng)失穩(wěn)的機(jī)制不同。對(duì)于軟土海床而言，其抗滑力部分只有黏聚力c提供，與滑動(dòng)面上的法向有效應(yīng)力無關(guān)，因此，最容易滑動(dòng)的區(qū)域應(yīng)該是剪應(yīng)力較大的區(qū)域，波節(jié)點(diǎn)附近的波致海床剪應(yīng)力最大，故軟土海床的滑動(dòng)失穩(wěn)區(qū)基本關(guān)于波節(jié)點(diǎn)對(duì)稱。

圖4 軟土海床的最危險(xiǎn)滑動(dòng)區(qū)Fig.4 The most dangerous sliding zone in soft clay

為了對(duì)比3種方法的計(jì)算結(jié)果，取中心軸位于波節(jié)點(diǎn)處的滑動(dòng)弧，滑動(dòng)面的半弦長(zhǎng)取L/4，滑動(dòng)深度為4～10 m，安全系數(shù)的計(jì)算結(jié)果如圖5所示，其中圖5a是坡角為0°時(shí)的計(jì)算結(jié)果；圖5b是海床坡角為2°時(shí)的計(jì)算結(jié)果。

從圖5中可以看出，當(dāng)海床坡角為0°時(shí)，對(duì)軟土海床，3種滑動(dòng)穩(wěn)定性計(jì)算方法的結(jié)果相同；當(dāng)海床坡角為2°時(shí)，3種方法的計(jì)算結(jié)果存在一定差別，其中全應(yīng)力狀態(tài)法的安全系數(shù)最大，傳統(tǒng)極限平衡法的安全系數(shù)最小，部分應(yīng)力狀態(tài)法的安全系數(shù)介于二者之間。

當(dāng)坡角為0°時(shí)，由于滑動(dòng)面關(guān)于波節(jié)點(diǎn)完全對(duì)稱，重力場(chǎng)和波浪場(chǎng)的影響關(guān)于波節(jié)點(diǎn)對(duì)稱或反對(duì)稱，因此不能反映出3種計(jì)算方法之間的差別，故3種方法的計(jì)算結(jié)果是相同的。當(dāng)海床具有一定坡度后，滑動(dòng)面關(guān)于波節(jié)點(diǎn)并非完全對(duì)稱，因此，3種計(jì)算方法的結(jié)果存在一定差別，全應(yīng)力狀態(tài)法由于考慮了重力場(chǎng)引發(fā)的水平向應(yīng)力作用，降低了滑面處的下滑力，因而其安全系數(shù)要較其他2種方法大。

此外，如圖6中所示，為滑動(dòng)面半弦長(zhǎng)為L(zhǎng)/4，滑動(dòng)深度5 m時(shí)滑面安全系數(shù)隨泊松比的變化。從圖中可以看出，全應(yīng)力狀態(tài)法可以考慮海床土泊松比的影響，對(duì)于同一個(gè)滑動(dòng)面，隨著泊松比的增加，海床的安全系數(shù)逐漸增大，這主要是因?yàn)椴此杀鹊脑黾?，增大了海床重力作用下的水平向?yīng)力，降低了下滑力，因而安全系數(shù)有所提高。

圖5 軟土海床中3種滑動(dòng)穩(wěn)定性計(jì)算方法對(duì)比Fig.5 Comparison of the 3 kinds of method for soft clay sliding instability

圖6 安全系數(shù)隨泊松比的變化Fig.6 Factor of safety vs. Poisson′s ratio

綜上可知，在軟土海床滑動(dòng)穩(wěn)定性的分析中，對(duì)于水平海床，3種計(jì)算方法均適用，其計(jì)算結(jié)果相同；當(dāng)海床具有一定坡度時(shí)，3種計(jì)算方法的結(jié)果存在一定差別，其中全應(yīng)力狀態(tài)法能夠較全面的考慮海床參數(shù)的影響，因而其適用性相對(duì)更好。

值得說明的是，此處全應(yīng)力狀態(tài)法中，海床重力應(yīng)力場(chǎng)的計(jì)算是基于水平海床假定進(jìn)行的，因而當(dāng)海床坡度較大時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較大誤差，故其不適用于較大坡度的情況，這時(shí)在全應(yīng)力狀態(tài)法的分析中，海床有效應(yīng)力宜利用有限元法的計(jì)算結(jié)果。

3 波致海床滑動(dòng)失穩(wěn)特征分析

3.1 砂土海床滑動(dòng)失穩(wěn)特征分析

采用全應(yīng)力狀態(tài)法對(duì)波浪作用下砂土海床的滑動(dòng)失穩(wěn)特征進(jìn)行分析，算例同2.5.1節(jié)中所述，其中飽和度分別取為0.95、0.98、0.99和1.00，海床計(jì)算厚度分別取為0.1L～1L。

如前述圖3所示，在波浪瞬態(tài)作用下，砂土海床的滑動(dòng)失穩(wěn)區(qū)發(fā)生在波谷，并且向波浪傳播方向延伸，其滑動(dòng)失穩(wěn)機(jī)制已經(jīng)在2.5.1節(jié)中進(jìn)行了分析。此處分析砂土海床的計(jì)算參數(shù)對(duì)其滑動(dòng)失穩(wěn)區(qū)的影響。

如圖7所示，為砂土海床的滑動(dòng)深度隨飽和度和海床計(jì)算厚度的變化曲線。從圖中可以看出，飽和度對(duì)砂土海床的滑動(dòng)深度影響較大，飽和度越小，其滑動(dòng)深度越大，這主要與砂土海床的滑動(dòng)失穩(wěn)機(jī)制相關(guān)，飽和度的降低增大了波谷處海床向上的滲流力，導(dǎo)致波谷區(qū)更大范圍內(nèi)海床抗剪強(qiáng)度的降低，因而滑動(dòng)失穩(wěn)區(qū)增大，深度也隨之增加。

圖7 滑動(dòng)區(qū)深度隨海床計(jì)算厚度的變化Fig.7 Sliding depth vs. thickness of seabed

同一飽和度下，海床滑動(dòng)深度隨海床計(jì)算厚度的增加呈現(xiàn)出先增加，后減小并最終趨于穩(wěn)定的變化過程。最大滑動(dòng)深度發(fā)生在海床計(jì)算厚度約為0.2L附近，表明當(dāng)海床的計(jì)算厚度為0.2倍波長(zhǎng)時(shí)，最容易發(fā)生失穩(wěn)破壞，這主要與波致海床有效應(yīng)力隨海床厚度的變化相關(guān)。

3.2 軟土海床滑動(dòng)失穩(wěn)特征分析

此處對(duì)均質(zhì)軟土海床進(jìn)行分析，其不排水抗剪強(qiáng)度cu不隨深度變化。采用全應(yīng)力狀態(tài)法對(duì)海床的滑動(dòng)穩(wěn)定性特征進(jìn)行分析，海床的不排水抗剪強(qiáng)度分別取4 kPa、6 kPa、9 kPa、12 kPa；5種波浪A-E參數(shù)如表2中所示；其余參數(shù)詳見2.5.2節(jié)中算例。

表2 軟土海床計(jì)算的波浪參數(shù)表

針對(duì)表2中所示5種不同的波浪條件，對(duì)不同黏聚力和不同坡度(限于海床應(yīng)力解析解的誤差，坡度最大取值為3°)均質(zhì)軟土海床最危險(xiǎn)滑動(dòng)面位置進(jìn)行搜索，結(jié)果顯示，當(dāng)軟土海床的坡度不超過2°時(shí)，其最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的位置只受波長(zhǎng)L的影響，并且與波長(zhǎng)L之間存在固定關(guān)系，其滑動(dòng)深度d0為0.21L,滑動(dòng)弧的半弦長(zhǎng)x0為0.33L，整個(gè)滑動(dòng)弧關(guān)于波節(jié)點(diǎn)對(duì)稱。除此之外，軟土海床最危險(xiǎn)滑動(dòng)面位置不受其他參數(shù)的影響。

如圖8所示，為不同波浪條件下水平軟土海床最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的安全系數(shù)。從圖中可以看出，波浪參數(shù)B和E對(duì)應(yīng)的軟土海床最危險(xiǎn)滑動(dòng)面安全系數(shù)基本相同，進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，雖然這2種波浪條件下軟土海床最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的深度不同，但從表2中可知，其作用于海床表面的波壓力幅值基本相同，因此，對(duì)于軟土海床的滑動(dòng)穩(wěn)定性而言，其最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的安全系數(shù)大小主要受海床表面波壓力的影響，而與其滑動(dòng)深度無關(guān)。

此外，結(jié)合圖8和表2可知，波浪A由于對(duì)應(yīng)的海床表面波壓力最大，因而其對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)最??；波浪D則由于其表面波壓力最小，故對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)最大；波浪C由于其波壓力與B和E較接近，因此其安全系數(shù)也與之相近。對(duì)比波浪D和E參數(shù)條件下軟土海床的滑動(dòng)特征可知，雖然波浪D產(chǎn)生的海床表面波壓力小于波浪E，但其對(duì)應(yīng)的最危險(xiǎn)滑動(dòng)面深度為19.4 m，大于波浪E對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)深度14.8 m，表明軟土海床的最危險(xiǎn)滑動(dòng)深度不受海床面上波壓力大小的影響。

圖8 軟土海床最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的安全系數(shù)Fig.8 Factor of safety of the most dangerous sliding surface of soft clay

綜合上述分析表明，坡角不超過2°的均質(zhì)軟土海床，其表面的波壓力數(shù)值僅影響最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的安全系數(shù)大小，不影響其滑動(dòng)深度，滑動(dòng)深度只與波長(zhǎng)有關(guān)。

4 結(jié)論

對(duì)波浪作用下海床滑動(dòng)穩(wěn)定性的計(jì)算方法進(jìn)行了對(duì)比分析，并在此基礎(chǔ)上對(duì)波致砂土海床及軟土海床的滑動(dòng)機(jī)制及其穩(wěn)定性特征進(jìn)行了研究，主要得到以下結(jié)論。

(1)在現(xiàn)有波致海床滑動(dòng)穩(wěn)定性分析方法的基礎(chǔ)上，提出了波浪作用下海床有限斜坡滑動(dòng)穩(wěn)定性計(jì)算的全應(yīng)力狀態(tài)法。

(2)砂土海床的滑動(dòng)穩(wěn)定性分析宜采用應(yīng)力狀態(tài)法；傳統(tǒng)極限平衡法、部分應(yīng)力狀態(tài)法和全應(yīng)力狀態(tài)法均可進(jìn)行軟土海床的滑動(dòng)計(jì)算，但全應(yīng)力狀態(tài)法的適用范圍更廣。

(3)波浪作用下砂土海床和軟土海床的滑動(dòng)失穩(wěn)機(jī)制不同，砂土海床的滑動(dòng)失穩(wěn)主要是由于海床內(nèi)波致向上的滲透力導(dǎo)致其抗滑力降低所致，波浪瞬態(tài)作用下滑動(dòng)失穩(wěn)區(qū)位于波谷；軟土海床的滑動(dòng)失穩(wěn)主要是由于波致海床下滑力增大所致，滑動(dòng)區(qū)基本以波節(jié)點(diǎn)為對(duì)稱軸，自波峰區(qū)剪入，波谷區(qū)剪出。

(4)砂土海床的滑動(dòng)穩(wěn)定性受海床飽和度的影響較大，飽和度越大海床越穩(wěn)定；當(dāng)海床計(jì)算厚度為0.2倍波長(zhǎng)時(shí)其滑動(dòng)深度最大。

(5)坡度不大于2°的均質(zhì)軟土海床，在波浪作用下的最危險(xiǎn)滑動(dòng)面位置僅與波長(zhǎng)有關(guān)，其滑動(dòng)深度為波長(zhǎng)的0.21倍，滑動(dòng)面半弦長(zhǎng)為波長(zhǎng)的0.33倍；海床表面波壓力的大小只影響其安全系數(shù)的數(shù)值。

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Calculation on wave-induced seabed sliding instability and the sliding failure characteristics

Liu Xiaoli1,2，Liu Hanqing1，Dou Jinzhong3

(1.CollegeofEnvironmentalScienceandEngineering,OceanUniversityofChina,Qingdao266100,China;2.ShandongProvincialKeyLaboratoryofMarineEnvironmentandGeologicalEngineering,Qingdao266100,China;3.SchoolofNavalArchitecture,Ocean&CivilEngineering,ShanghaiJiaotongUniversity,Shanghai201100,China)

Wave-induced seabed instability is an important problem considered by ocean engineers. On basis of analyzing the present calculation methods for wave-induced seabed sliding instability, a new method , referred to the overall stress state method, is established to calculate the seabed sliding stability under wave loading. The new method has been compared with others, and the wave-induced sliding failure characteristics of sandy seabed and the soft clay one has been analyzed. The results have shown that the overall stress state method is applicable to compute the seabed sliding instability. For sandy seabed, saturation has great influence on its sliding instability, and the sliding depth will reach the maximum when the seabed thickness is 0.2 times of the wave length. For homogeneous soft clay seabed with slope angle no larger than 2°under wave loading, location of the most dangerous sliding surface is only related with the wave length, that is, the sliding depth is 0.21 times of the wave length and the half chord length of sliding arc is 0.33 times of the wave length. The wave pressure has influences only on factor of safety of the most dangerous sliding surface of the soft clay seabed, not on the sliding depth.

wave; seabed; sliding instability; stress state

10.3969/j.issn.0253-4193.2017.05.011

2016-08-17；

2016-11-03。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41272316)。

劉小麗(1974—)，女，河北省滿城縣人，博士，副教授，主要從事海洋地質(zhì)災(zāi)害相關(guān)方面的研究。E-mail:LXL4791@163.com

P642.22

A

0253-4193(2017)05-0115-08

劉小麗, 劉翰青, 竇錦鐘. 波致海床滑動(dòng)穩(wěn)定性計(jì)算方法及滑動(dòng)失穩(wěn)特征研究[J]. 海洋學(xué)報(bào), 2017, 39(5): 115-122,

Liu Xiaoli, Liu Hanqing, Dou Jinzhong. Calculation on wave-induced seabed sliding instability and the sliding failure characteristics[J]. Haiyang Xuebao, 2017, 39(5): 115-122, doi：10.3969/j.issn.0253-4193.2017.05.011