王文霞

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)是指學(xué)生通過自己對已學(xué)過的知識進(jìn)行再呈現(xiàn)、再歸納和再整理，從而對所學(xué)知識達(dá)到深層理解、學(xué)以致用，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力的過程。通過自己對多年的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的探索，認(rèn)為復(fù)習(xí)教學(xué)是學(xué)生認(rèn)知的深化和提高，是學(xué)生從更高的層面理解知識和掌握技能，進(jìn)而提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要過程。

一、創(chuàng)設(shè)合理教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生深層探究

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)雖不是新授課，但復(fù)習(xí)教學(xué)更需要創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境來保證課堂教學(xué)的新穎性、有效性，在教學(xué)情境中串起一堂課的主線。讓學(xué)生自然進(jìn)入深層次的知識探究學(xué)習(xí)。

如復(fù)習(xí)“二次根式”的內(nèi)容時，為更好地讓學(xué)生清楚開方時注意正負(fù)數(shù)的問題，可給學(xué)生講述“蚊子與牛一樣重”的故事：從前有一只驕傲的蚊子，總認(rèn)為自己的體重和牛一樣重。有一天，它找到了牛，并說出了體重一樣的理由。它認(rèn)為可以設(shè)自己的體重為a，牛的體重為b，則有a2-2ab+b2=b2-2ab+a2，左右兩邊分別化為（a-b）2=（b-a）2，從而有a-b=b-a，移項得2a=2b，即a=b。蚊子驕傲地把自己的理由說完，牛瞪大了眼睛，聽傻了！你能幫助牛找出蚊子論證中的問題嗎？學(xué)生在這樣的情境中發(fā)現(xiàn)與已有的知識和經(jīng)驗存在的差別和沖突，在認(rèn)知相悖中激發(fā)起了對新知識的探求欲望。為問題飾以背景，在知識的重點和難點處為學(xué)生的思維留下點棱角，布下思維的空缺，敦促學(xué)生在交叉口形成迫切心理，這樣能使學(xué)生感到別樣的新鮮，產(chǎn)生探索的欲望和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，從而讓學(xué)生深層探究知識，收到較好的復(fù)習(xí)效果。

二、巧妙復(fù)習(xí)章節(jié)要點，實現(xiàn)知識厚薄轉(zhuǎn)化

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)并不是對以前所教的知識進(jìn)行簡單回憶和再現(xiàn)，而是要通過對知識系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，使每一章節(jié)中的各個知識點聯(lián)系起來，找出其變化規(guī)律、性質(zhì)的相似之處及不同點等，從而形成完整的知識體系，達(dá)到“以點成線、以線成面、以面成體”的教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生對所學(xué)知識融會貫通。

按常規(guī)的方式進(jìn)行復(fù)習(xí)，通常是按照課本的順序把學(xué)生學(xué)過的知識，如數(shù)學(xué)概念、法則、公式和性質(zhì)等原原本本地復(fù)述梳理一遍，這樣做學(xué)生感到乏味又不易記憶。針對這一情況，在復(fù)習(xí)概念時，可采用章節(jié)知識歸類編碼法，即先列出所要復(fù)習(xí)的知識要點，然后歸類排隊，再用數(shù)字編碼，這樣做可增加學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的記憶和理解，使章節(jié)知識實現(xiàn)由量到質(zhì)的飛躍，實現(xiàn)厚薄之間的轉(zhuǎn)化。如復(fù)習(xí)“直線、線段、射線”這節(jié)內(nèi)容時，可把主要知識點編碼成一個基礎(chǔ)、兩個要點、三種延伸、四個異同點。這種復(fù)習(xí)提綱一提出，學(xué)生思維立即活躍，有的在思維，有的在議論，有的在閱讀，設(shè)法尋找提綱的答案，教師趁勢把知識進(jìn)行如下講解和點撥：（1）一個基礎(chǔ)，是指以直線為基本圖形，線段和射線是直線上的一部分。（2）兩個要點，是指兩點確定一條直線、兩條直線相交只有1個交點。（3）三種延伸，是指三種圖形的延伸，即直線可以向兩方無限延伸、線段不能延伸、射線可以向一方無限延伸。（4）四個異同點，是指端點個數(shù)不同、圖形特征不同、表示方法不同、描述定義不同。事實證明，這種善于轉(zhuǎn)化的復(fù)習(xí)方法能有效提高復(fù)習(xí)效率。

三、注重復(fù)習(xí)方法指導(dǎo)，落實學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)重要的不是教師講，而是教師導(dǎo)；不是教師對知識進(jìn)行系統(tǒng)歸類，而是指導(dǎo)學(xué)生自己整理歸類；不是教師演示，而是學(xué)生訓(xùn)練。要使學(xué)生牢固、扎實、系統(tǒng)掌握知識，并能夠遷移運(yùn)用，關(guān)鍵在于突出方法的指導(dǎo)。有創(chuàng)新、高效益地組織訓(xùn)練是復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計的一條“主線”。訓(xùn)練要注重對知識創(chuàng)新點的準(zhǔn)確把握，圍繞知識的創(chuàng)新點，讓學(xué)生自由發(fā)表意見，在學(xué)生間引起辯論、評價，達(dá)到對知識的靈活運(yùn)用。通過觀察、比較、分析和討論等方法，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，將知識的鞏固、運(yùn)用、理解、創(chuàng)新貫穿起來。通過練習(xí)，讓學(xué)生實踐、反思、領(lǐng)悟，又通過反思讓學(xué)生重新歸納、總結(jié)、升華，舉一反三，螺旋上升，促使學(xué)生把掌握的知識順利拓展、高速遷移到其他內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，成為推動學(xué)習(xí)遷移，激活認(rèn)知建構(gòu)的良性學(xué)習(xí)循環(huán)的有效途徑，達(dá)到理想化的復(fù)習(xí)效果。

四、挖掘例題多變元素，提高學(xué)生靈活解題

復(fù)習(xí)課的例題應(yīng)選擇最具代表性和最能說明問題的典型習(xí)題，應(yīng)能突出重點，反映新課程標(biāo)準(zhǔn)中最主要、最基本的內(nèi)容和要求，要發(fā)揮例題以點帶面的作用，有意識、有目的地在例題的基礎(chǔ)上做系列的變化，挖掘問題的內(nèi)涵和外延，在變化中鞏固知識，在運(yùn)動中尋找規(guī)律，以實現(xiàn)復(fù)習(xí)的知識從量到質(zhì)的轉(zhuǎn)變。

如復(fù)習(xí)“二次函數(shù)”內(nèi)容時，可設(shè)計這樣一個例題：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，0）與（1，1），開口向下，且在x軸上截得的線段長為2，求它的解析式。因為二次函數(shù)的圖象拋物線是軸對稱圖形，由題意畫圖后，不難看出（1，1）是頂點，所以可用二次函數(shù)的頂點式y(tǒng)=-a（x+p）2+g，再求得它的解析式（解法略）。變式題（1）：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，0）與（1，1），開口向下，且在x軸上截得的線段長為4，求它的解析式。變化后，由題意畫圖可知（1，1）不再是拋物線的頂點，但從圖中看出，圖象除了經(jīng)過已知條件的兩個點外，還經(jīng)過一點（4，0），所以可用y=a（x-x1）（x-x2）的形式求出它的解析式。變式題（2）：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，0）與（1，1），且在x軸上截得的線段長為2，求它的解析式。再次變化后，此題可有兩種情況：開口向上、開口向下，它的解析式就有對應(yīng)的兩種形式。由于條件的不斷變化，使學(xué)生不能再套用原題的解題思路，從而改變了學(xué)生機(jī)械的模仿性，學(xué)會分析問題，尋找解決問題的途徑，達(dá)到在變化中鞏固知識，在運(yùn)動中尋找規(guī)律的目的，從而在知識的縱橫聯(lián)系中，提高了學(xué)生靈活解題的能力。

五、訓(xùn)練方式多樣靈活，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)變能力

復(fù)習(xí)要重溫學(xué)過的知識，強(qiáng)化技能，但更重要的是應(yīng)在原有知識的基礎(chǔ)上體現(xiàn)提高與發(fā)展。因此，教師要引導(dǎo)和幫助學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，以創(chuàng)造性的綜合訓(xùn)練為手段，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力為目標(biāo)。要選擇內(nèi)容新穎、規(guī)律隱藏、思路靈活的習(xí)題訓(xùn)練，創(chuàng)造新的思維意境。訓(xùn)練層次要活，采取鞏固訓(xùn)練、模仿訓(xùn)練、變式訓(xùn)練和綜合訓(xùn)練等靈活方式。訓(xùn)練形式要多，加強(qiáng)“一題多變”和“一題多解”的訓(xùn)練。訓(xùn)練內(nèi)容要結(jié)合復(fù)習(xí)的實際，在知識的“高度、寬度”上向外拓展延伸，盡可能覆蓋知識點、網(wǎng)絡(luò)知識線、擴(kuò)大知識面，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)變能力。

總之，提高初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的有效陛，教師要創(chuàng)新已學(xué)知識的組合面目、例題元素、方法指導(dǎo)、訓(xùn)練方式、思考角度、理解深度等等，不斷讓學(xué)生溫故知新，在復(fù)習(xí)中體驗新見解，創(chuàng)出新收獲，開拓新境界。