陳駿，周偉國(guó)，王海

（同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海 200092）

鋼鐵企業(yè)蒸汽系統(tǒng)多周期優(yōu)化策略

陳駿，周偉國(guó)，王海

（同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海 200092）

鋼鐵企業(yè)蒸汽系統(tǒng)具有汽源設(shè)備較多、能源品種多以及能源供需及價(jià)格變化等特點(diǎn)，本文以某大型鋼鐵企業(yè)實(shí)際運(yùn)行的蒸汽動(dòng)力系統(tǒng)為研究對(duì)象，綜合考慮其各臺(tái)鍋爐設(shè)備的不同生產(chǎn)特點(diǎn)、企業(yè)的能源需求和能源價(jià)格隨時(shí)間變化的規(guī)律以及設(shè)備啟停運(yùn)行轉(zhuǎn)換產(chǎn)生一部分費(fèi)用等因素建立約束條件，以全時(shí)段蒸汽系統(tǒng)總能源成本最低為目標(biāo)函數(shù)，建立蒸汽-電力耦合的多周期、混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型（MINLP），利用基于數(shù)學(xué)規(guī)劃方法的LINGO軟件求出全局最優(yōu)解。通過(guò)分析比較，證明初始運(yùn)行條件對(duì)多周期優(yōu)化結(jié)果有很大影響，影響效果會(huì)延續(xù)數(shù)個(gè)周期，同時(shí)LINGO計(jì)算求解全局最優(yōu)解的效率高、結(jié)果合理、可行，并能夠?yàn)槠髽I(yè)在能源設(shè)備調(diào)度上提供依據(jù)，實(shí)現(xiàn)一個(gè)運(yùn)行時(shí)段內(nèi)的低成本和高效益。

蒸汽系統(tǒng)；多周期；數(shù)學(xué)模型；混合整數(shù)非線性優(yōu)化；優(yōu)化

鋼鐵制造業(yè)在我國(guó)是主要的高能耗行業(yè)之一，其占我國(guó)能源總消耗的15%左右，在我國(guó)鋼鐵生產(chǎn)的單位能耗相比發(fā)達(dá)國(guó)家要高出約20%，未來(lái)還有巨大的節(jié)能潛力[1]。蒸汽系統(tǒng)是鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中必不可少的能源系統(tǒng)，據(jù)統(tǒng)計(jì)大型鋼鐵企業(yè)蒸汽系統(tǒng)能耗占總能耗的10%左右[2]，有進(jìn)一步節(jié)能的空間。通過(guò)合理的動(dòng)力優(yōu)化[3]協(xié)調(diào)系統(tǒng)始、末段的產(chǎn)能、耗能關(guān)系可以提高蒸汽系統(tǒng)整體運(yùn)行效率，對(duì)企業(yè)能源系統(tǒng)節(jié)能降耗、降低總體生產(chǎn)成本具有重要意義。

鋼鐵企業(yè)蒸汽系統(tǒng)的一個(gè)典型特點(diǎn)就是設(shè)備的多工況變化，其主要原因之一是負(fù)荷需求的多周期變化，另外也有能源價(jià)格的多周期變化這一因素引起生產(chǎn)方式的改變。目前已有大量對(duì)蒸汽系統(tǒng)多時(shí)段、多周期優(yōu)化進(jìn)行研究的文獻(xiàn)報(bào)告[4-17]，文獻(xiàn)[9]對(duì)5個(gè)時(shí)間段的煤氣-蒸汽-電力耦合模型以費(fèi)用最低進(jìn)行了最優(yōu)化求解，文獻(xiàn)[10-14]考慮了鍋爐和汽輪機(jī)的效率隨工況變化下的總成本最優(yōu)，文獻(xiàn)[15]計(jì)算了考慮設(shè)備的維修周期的最優(yōu)運(yùn)行，文獻(xiàn)[16-17]則將環(huán)境成本納入模型，文獻(xiàn)[18]考慮了能源價(jià)格的周期變化。本文以某大型鋼鐵企業(yè)為背景，根據(jù)其蒸汽系統(tǒng)運(yùn)行的實(shí)際情況，采用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法建立多汽源設(shè)備、多能源品種及多時(shí)間段蒸汽-電力耦合的混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型（MINLP）?？紤]各設(shè)備實(shí)際產(chǎn)能、各周期內(nèi)的能源供需和能源價(jià)格等條件作為約束，以蒸汽系統(tǒng)全周期總成本最低為目標(biāo)，利用LINGO11軟件求得全局最優(yōu)解。其結(jié)果為全時(shí)段內(nèi)滿足能源需求前提下的總能源成本最低運(yùn)行方案，可以為生產(chǎn)調(diào)度提供依據(jù)。

1 問(wèn)題的提出

鋼鐵企業(yè)蒸汽系統(tǒng)存在以下幾個(gè)特點(diǎn)。首先，蒸汽系統(tǒng)中存在諸多能源品種及轉(zhuǎn)換形式，有動(dòng)力煤、富余煤氣[14]的形式，也有電力、蒸汽這樣的二次能源形式。第二，鋼鐵企業(yè)一方面在產(chǎn)能端存在不同類型的設(shè)備，這些設(shè)備在運(yùn)行方式上也有所不同，如燃煤鍋爐、干熄焦余熱爐和燃?xì)忮仩t等，且鍋爐熱效率隨著運(yùn)行負(fù)荷變化而改變；另一方面在需求側(cè)，用戶對(duì)能源的需求也各異，如低壓蒸汽、中壓蒸汽。因此需要對(duì)蒸汽系統(tǒng)進(jìn)行合理的生產(chǎn)調(diào)配來(lái)保證供需平衡，使整個(gè)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)和高效的運(yùn)行。第三，蒸汽系統(tǒng)隨時(shí)間變化的特點(diǎn)：其一，供需隨時(shí)間的變化導(dǎo)致設(shè)備有不同的運(yùn)行方式，不同時(shí)段的需求會(huì)導(dǎo)致不同的運(yùn)行策略，如調(diào)節(jié)抽汽式汽輪機(jī)既可以在凝汽工況也可在抽汽工況運(yùn)行分別滿足用電需求或供熱需求；其二，有些能源價(jià)格隨時(shí)間變動(dòng)較大，如動(dòng)力煤價(jià)格冬季明顯高于其他時(shí)期，因此能源價(jià)格會(huì)影響不同時(shí)段的設(shè)備運(yùn)行策略，即外購(gòu)電價(jià)高時(shí)采購(gòu)動(dòng)力煤發(fā)電或者當(dāng)煤炭?jī)r(jià)格高時(shí)放棄外購(gòu)煤炭直接購(gòu)買電力滿足需求，最優(yōu)的運(yùn)行方式需要根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束條件經(jīng)優(yōu)化計(jì)算來(lái)確定；其三，鍋爐啟動(dòng)運(yùn)行前需要一系列包括儀器標(biāo)定、水壓及閥門測(cè)試等準(zhǔn)備工作，啟動(dòng)過(guò)程一般耗時(shí)5h以上并耗費(fèi)大量燃料，停運(yùn)過(guò)程也同樣會(huì)產(chǎn)生費(fèi)用，因此不同時(shí)段之間設(shè)備啟停運(yùn)行策略的轉(zhuǎn)換會(huì)產(chǎn)生運(yùn)行調(diào)整費(fèi)用，同時(shí)由于各時(shí)段的能源需求和能源單價(jià)不同導(dǎo)致下一時(shí)段的運(yùn)行策略不同。

另外，多時(shí)段、多周期問(wèn)題往往存在計(jì)算上的困難。一般對(duì)于單一時(shí)段進(jìn)行優(yōu)化的模型來(lái)說(shuō)模型的規(guī)模（決策變量的個(gè)數(shù)）主要取決于設(shè)備數(shù)量，而在多時(shí)段、多周期模型中，隨著時(shí)間段的增加決策變量的個(gè)數(shù)成倍增加，同時(shí)相鄰兩個(gè)時(shí)段又會(huì)產(chǎn)生設(shè)備啟停變化的問(wèn)題，由于設(shè)備啟停變化產(chǎn)生的費(fèi)用計(jì)入目標(biāo)函數(shù)，啟停變量將不同時(shí)段內(nèi)的決策變量關(guān)聯(lián)到了一起，形成了大型耦合矩陣，隨著時(shí)段的增加計(jì)算機(jī)的求解耗時(shí)將呈指數(shù)增加，導(dǎo)致計(jì)算困難[4,19]。

2 優(yōu)化策略

根據(jù)該企業(yè)的實(shí)際情況，充分考慮了以下幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，并以此為依據(jù)建立蒸汽管網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型。

第一，不同的燃料供應(yīng)不同設(shè)備，以及將設(shè)備產(chǎn)能（蒸發(fā)量）和能源分配（供熱或供電）作為約束條件，另外企業(yè)正常生產(chǎn)情況下設(shè)備的生產(chǎn)負(fù)荷變化在一定的區(qū)間內(nèi)，因此嘗試簡(jiǎn)化鍋爐運(yùn)行效率隨負(fù)荷變化的關(guān)系來(lái)減少模型的非線性程度，從而減少計(jì)算量。

第二，本文以半個(gè)月15個(gè)生產(chǎn)日為1個(gè)時(shí)段，即1個(gè)月有2個(gè)時(shí)段，并對(duì)4個(gè)月共8個(gè)時(shí)段進(jìn)行計(jì)算，且認(rèn)為1個(gè)時(shí)段內(nèi)設(shè)備只能有1種運(yùn)行方式，不同時(shí)間段的運(yùn)行方式（啟停、負(fù)荷）可以不同，但是不同時(shí)段設(shè)備運(yùn)行方式改變會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的啟停費(fèi)用，不同設(shè)備有其相應(yīng)的啟停費(fèi)用。另外，由于考慮設(shè)備啟停費(fèi)用，不同的初始運(yùn)行方式會(huì)影響下一時(shí)間段內(nèi)的能源費(fèi)用，所以為了適應(yīng)實(shí)際生產(chǎn)調(diào)度的需要，模型還設(shè)定了初始工況，可以根據(jù)當(dāng)前實(shí)際的運(yùn)行方式來(lái)計(jì)算將來(lái)整個(gè)時(shí)間段內(nèi)的成本最低運(yùn)行方式。

第三，考慮了各時(shí)段不同的能源需求，能源供給必須滿足需求，同時(shí)各時(shí)段的能源單價(jià)不一，由于從企業(yè)得到的能源平均單價(jià)數(shù)據(jù)是以月來(lái)統(tǒng)計(jì)，從而一個(gè)月中的2個(gè)時(shí)段能源單價(jià)相同，由于每個(gè)月的能源單價(jià)不同，因此能源需求和單價(jià)會(huì)共同對(duì)該時(shí)段的運(yùn)行策略產(chǎn)生影響。

第四，將每個(gè)時(shí)間段的能源使用量乘以對(duì)應(yīng)能源的單價(jià)再與全時(shí)段內(nèi)設(shè)備啟停運(yùn)行方式改變所產(chǎn)生的費(fèi)用相加，對(duì)全時(shí)段能源總費(fèi)用求最小值，該值即為目標(biāo)函數(shù)，所得到的結(jié)果即是全時(shí)段跨度內(nèi)能源總成本最低的運(yùn)行方式。

目前針對(duì)多周期模型的優(yōu)化計(jì)算方法主要分為兩大類：人工智能算法和數(shù)學(xué)模型規(guī)劃法。人工智能算法包括遺傳算法、粒子群算法等進(jìn)化算法，其中遺傳算法的使用極為普遍，文獻(xiàn)[19-20]是采用遺傳算法的代表。遺傳算法雖然適用性好，但是其使用過(guò)程中需要大量參數(shù)設(shè)置，如選擇、交叉、變異算子、精英群體個(gè)數(shù)、收斂準(zhǔn)則等，另外計(jì)算時(shí)長(zhǎng)和過(guò)早收斂問(wèn)題也導(dǎo)致使用不便[21-24]。因此，本文試圖對(duì)多周期問(wèn)題進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，并采用基于數(shù)學(xué)模型規(guī)劃法的全局最優(yōu)求解器LINGO，其能夠快速準(zhǔn)確地完整覆蓋整個(gè)搜索域，求解成功率也極高。文獻(xiàn)[25]給出了對(duì)約1000個(gè)樣本采用LINGO計(jì)算全局最優(yōu)解的測(cè)試報(bào)告，結(jié)果表明當(dāng)自變量不超過(guò)99個(gè)（包含整數(shù)變量）時(shí)，其在900s內(nèi)完成求解并得出正確結(jié)果的樣本數(shù)超過(guò)95%，顯示其較強(qiáng)的求解能力和較高的準(zhǔn)確率。

3 蒸汽系統(tǒng)模型建立

該企業(yè)蒸汽系統(tǒng)按壓力等級(jí)分為中壓（4MPa，260℃）、低壓（1.6MPa，260℃）兩個(gè)蒸汽系統(tǒng)。共有6個(gè)汽源設(shè)備，其中低壓鍋爐（LBoiler）和135t/h鍋爐（T135）是以高爐煤氣、焦?fàn)t煤氣和轉(zhuǎn)爐煤氣為燃料的燃?xì)忮仩t機(jī)組，低壓鍋爐只提供低壓蒸汽，而T135鍋爐機(jī)組帶有1臺(tái)背壓式汽輪機(jī)發(fā)電機(jī)組，可向中壓蒸汽管網(wǎng)供汽或者通過(guò)減溫減壓設(shè)備輸出低壓蒸汽，也可以將中壓蒸汽供應(yīng)汽輪機(jī)發(fā)電，背壓輸出低壓蒸汽再進(jìn)入低壓蒸汽管網(wǎng)。系統(tǒng)中共有3臺(tái)干熄焦余熱鍋爐機(jī)組（CDQ），燃料為余熱，2#CDQ為抽汽凝汽式機(jī)組，其可通過(guò)調(diào)節(jié)抽汽凝汽比例來(lái)調(diào)節(jié)供汽量和發(fā)電量。3#CDQ和4#CDQ分別為背壓式和純凝式汽輪機(jī)發(fā)電機(jī)組。

3.1 設(shè)備模型及運(yùn)行工況

首先從企業(yè)得到的數(shù)據(jù)可知該企業(yè)的富余煤氣和余熱資源供給比較穩(wěn)定，可視為恒定，其次為了簡(jiǎn)化模型對(duì)月平均價(jià)格波動(dòng)小于年平均價(jià)格10%的能源按照年平均價(jià)格作為固定值計(jì)算，其余能源的價(jià)格按照各時(shí)間段內(nèi)的價(jià)格分別計(jì)算。第三，鍋爐運(yùn)行效率簡(jiǎn)化的可行性分析，圖1為該企業(yè)135t/h燃?xì)忮仩t（T135）的效率與蒸發(fā)量關(guān)系，圖中曲線是通過(guò)最小二乘法擬合得到的非線性方程，由于該設(shè)備在主要負(fù)荷段（鍋爐負(fù)荷LT135為40～100t/h）內(nèi)效率與蒸發(fā)量的關(guān)系變化不大，因此考慮按恒定效率計(jì)算，同理低壓鍋爐（LBoiler）其效率（圖2）按常數(shù)0.91處理，其他鍋爐設(shè)備也作類似處理。將鍋爐效率視作常數(shù)主要目的是為了縮小模型規(guī)模和降低計(jì)算機(jī)求解難度，以及減少求解過(guò)程中的時(shí)間消耗。

圖1 T135鍋爐效率曲線

圖2 低壓鍋爐（LBoiler）鍋爐效率曲線

3.2 設(shè)備啟停邏輯約束

考慮到鍋爐設(shè)備在實(shí)際生產(chǎn)中必須穩(wěn)定運(yùn)行避免反復(fù)啟停運(yùn)作，同時(shí)又應(yīng)當(dāng)避免大產(chǎn)能設(shè)備小產(chǎn)量產(chǎn)出（大馬拉小車）的不經(jīng)濟(jì)工況，故采用整數(shù)模型的邏輯約束，即當(dāng)決策變量為判斷某設(shè)備是否運(yùn)行時(shí)只能有0（停運(yùn)）和1（運(yùn)行）兩種結(jié)果，并且當(dāng)設(shè)備運(yùn)行時(shí)，其蒸發(fā)量產(chǎn)能不低于最大產(chǎn)汽能力的30%，該約束適用于各時(shí)段，見式(1)。

式中，Wkj表示第k個(gè)時(shí)段內(nèi)第j臺(tái)設(shè)備是否運(yùn)行；Pkj表示第k個(gè)時(shí)段內(nèi)第j臺(tái)設(shè)備的產(chǎn)汽發(fā)生量。

3.3 設(shè)備啟停操作模型

全時(shí)段各產(chǎn)能設(shè)備的啟停操作模型為：當(dāng)前時(shí)段某產(chǎn)能設(shè)備為運(yùn)行而下一時(shí)段為停運(yùn)，則計(jì)為1次操作，反之亦然，兩個(gè)時(shí)段期內(nèi)設(shè)備啟停不變時(shí)啟停操作次數(shù)為0，某設(shè)備全時(shí)段內(nèi)啟停操作總費(fèi)用為總操作次數(shù)乘以單次操作費(fèi)用，不同設(shè)備的啟停操作費(fèi)用不同，見式(2)。

式中，Twkj表示第k個(gè)時(shí)段內(nèi)設(shè)備j相對(duì)于上個(gè)時(shí)段是否有啟停變化；CTw，j表示j設(shè)備一次啟停操作的費(fèi)用，共有m臺(tái)產(chǎn)能設(shè)備、p各時(shí)段。

3.4 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)為全時(shí)段內(nèi)蒸汽系統(tǒng)的總能源成本最低，其包括整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)設(shè)備投入所消耗的能源（包括設(shè)備運(yùn)行消耗的電、動(dòng)力煤和自用汽）及原料（純水和工業(yè)水）乘以相應(yīng)能源的單價(jià)費(fèi)用，加上外購(gòu)電力單價(jià)費(fèi)用，設(shè)備進(jìn)行一次啟停操作所產(chǎn)生的費(fèi)用（富余煤氣和余熱為企業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中所產(chǎn)生的能源不計(jì)入總費(fèi)用），可表示為式(3)。

式中，Eki,j為第k個(gè)時(shí)段內(nèi)第j臺(tái)設(shè)備上第i種能源的使用量，共n個(gè)能源品種，由于能源需求負(fù)荷的單位是小時(shí)量，因此不同時(shí)段計(jì)算得到的費(fèi)用也是小時(shí)費(fèi)用，需乘以各時(shí)段的小時(shí)數(shù)后求和得到全時(shí)段總費(fèi)用。

3.5 設(shè)備運(yùn)行負(fù)荷約束

鍋爐設(shè)備在運(yùn)行時(shí)的發(fā)生量會(huì)受到產(chǎn)能的限制，經(jīng)過(guò)不同工藝的減溫減壓設(shè)備可以同時(shí)生產(chǎn)中壓和低壓蒸汽，兩者又同時(shí)受到減溫減壓設(shè)備的產(chǎn)能約束，適用與各時(shí)段，模型約束可表示為式(4)～式(6)。

3.6 富余煤氣消耗約束

富余煤氣是高爐煤氣、焦?fàn)t煤氣和轉(zhuǎn)爐煤氣的總和，其首先滿足燃?xì)忮仩t的生產(chǎn)需求，剩余的煤氣送入電廠與動(dòng)力煤共同作為電廠燃料，其值與燃?xì)忮仩t的效率和負(fù)荷有關(guān)，適用于各時(shí)段，見式(7)。

3.7 調(diào)節(jié)抽汽式汽輪機(jī)抽汽約束

對(duì)于抽汽凝汽式汽輪機(jī)，如果汽輪機(jī)運(yùn)行且開啟抽汽供熱時(shí)，則抽汽量大于汽輪機(jī)空載耗氣量，見式(8)。

式中，Gkj為第k個(gè)時(shí)段內(nèi)設(shè)備j的抽氣量；Gj,0為設(shè)備j的空載耗氣量。

3.8 蒸汽、電力需求約束

能源需求與能源產(chǎn)出需保持平衡，即每個(gè)時(shí)間段內(nèi)各產(chǎn)汽設(shè)備的總產(chǎn)汽量等于各用能單位的總需求量，各時(shí)段發(fā)電設(shè)備的總發(fā)電量加上外購(gòu)電量等于總需求量，見式(9)～式(11)。

4 實(shí)例計(jì)算與結(jié)果分析

4.1 實(shí)例計(jì)算

該鋼鐵企業(yè)各汽源設(shè)備的最大產(chǎn)能如表1。為了減少計(jì)算量，對(duì)該企業(yè)4個(gè)月（9～12月份）、8個(gè)運(yùn)行時(shí)段進(jìn)行優(yōu)化，并以半個(gè)月（15天）為1個(gè)時(shí)段，1個(gè)時(shí)段內(nèi)設(shè)備處于相同的運(yùn)行工況，同時(shí)富余煤氣總量不變且不計(jì)入能源總成本、余熱資源費(fèi)用也不計(jì)入目標(biāo)函數(shù)。各時(shí)段、周期內(nèi)的能源需求量及能源價(jià)格見表2、表3。對(duì)于月平均價(jià)格波動(dòng)小于年平均價(jià)格10%的能源按照年平均價(jià)格計(jì)算，并列于表3。初始設(shè)備啟停狀態(tài)見表4，0表示設(shè)備停運(yùn)，1表示設(shè)備運(yùn)行。不同設(shè)備的啟停操作費(fèi)用列于表5。模型有6個(gè)產(chǎn)能設(shè)備，表示設(shè)備啟停的二進(jìn)制變量6個(gè)，每個(gè)時(shí)段設(shè)備產(chǎn)出不同種類的能源用21個(gè)決策變量表示（包括外購(gòu)能源），一個(gè)時(shí)段總計(jì)27個(gè)決策變量，總的模型規(guī)模為8個(gè)時(shí)段（9～12月份）共計(jì)216個(gè)決策變量（設(shè)備初始運(yùn)行狀態(tài)為已知）。需要特別說(shuō)明的是企業(yè)在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中的設(shè)備運(yùn)行工況是6臺(tái)設(shè)備全部投入運(yùn)行。最后對(duì)全部8個(gè)時(shí)段以蒸汽系統(tǒng)的能源總成本最低為目標(biāo)函數(shù)，采用LINGO11全局最優(yōu)解器進(jìn)行計(jì)算，優(yōu)化結(jié)果列于表6～表10。

表1 各設(shè)備的產(chǎn)汽、供汽能力

表2 各時(shí)段能源需求總量

表3 各時(shí)段能源費(fèi)用

表4 初始運(yùn)行狀態(tài)

表5 設(shè)備啟停轉(zhuǎn)換操作費(fèi)用

4.2 優(yōu)化結(jié)果分析

首先，企業(yè)實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中在8個(gè)時(shí)段內(nèi)6臺(tái)設(shè)備是全部投入運(yùn)行的，雖然可以滿足能源需求更大幅度的變化，但從表6～表8中優(yōu)化結(jié)果可以看出在滿足月均能源負(fù)荷需求（蒸汽和電力）時(shí)只需要投入5臺(tái)設(shè)備即可，而且低壓鍋爐的低壓蒸汽產(chǎn)能仍有一定余量（表10中LBoiler列）可以挖掘，另外以低成本為目標(biāo)的情況下也更傾向于投用低壓鍋爐。第二，以不同初始運(yùn)行工況為初始條件從而得到的表6～表8中優(yōu)化結(jié)果可以看出由于初始運(yùn)行工況A和B的不同對(duì)全時(shí)間段內(nèi)的設(shè)備的運(yùn)行方式產(chǎn)生了巨大影響，甚至可以說(shuō)全時(shí)段內(nèi)以總能源成本最低為目標(biāo)的各設(shè)備生產(chǎn)方式是由初始運(yùn)行條件決定的，其根本原因是目標(biāo)函數(shù)中納入了設(shè)備啟停操作費(fèi)用和變動(dòng)的能源單價(jià)，而且可以看出初始條件對(duì)優(yōu)化的影響延續(xù)了4個(gè)時(shí)段。第三，將優(yōu)化結(jié)果（表6、表7）與各時(shí)段能源需求總量（表2）相比較可以看出當(dāng)能源需求量變化不大時(shí)，設(shè)備啟停操作變化及其所產(chǎn)生的費(fèi)用對(duì)設(shè)備運(yùn)行方式產(chǎn)生了一定影響，具體表現(xiàn)為設(shè)備運(yùn)行與上一時(shí)段一致，而當(dāng)能源需求量變化較大時(shí)設(shè)備運(yùn)行調(diào)整才顯得有必要，表現(xiàn)為設(shè)備啟停發(fā)生了變化。第四，表9列出了實(shí)際運(yùn)行下的能源費(fèi)用和根據(jù)3種初始工況優(yōu)化后的各項(xiàng)費(fèi)用，從中可以看出優(yōu)化后能源費(fèi)用有明顯減少，即使由于設(shè)備啟停產(chǎn)生了費(fèi)用。第五，為了節(jié)省篇幅僅將工況C的運(yùn)行結(jié)果列于表10，期中的數(shù)據(jù)顯示全局最優(yōu)的求解結(jié)果滿足約束條件的情況較好；另外可以看出電廠鍋爐外購(gòu)動(dòng)力煤自發(fā)電對(duì)降低全時(shí)段能源總成本是有利的，因此優(yōu)化結(jié)果中沒(méi)有采取外購(gòu)電力的方式。第六，LINGO對(duì)該模型優(yōu)化計(jì)算僅耗費(fèi)10s、迭代小于5000步，求解效率較高。

表6 初始運(yùn)行工況A下的各時(shí)段設(shè)備啟停優(yōu)化結(jié)果

表7 初始運(yùn)行工況B下的各時(shí)段設(shè)備啟停優(yōu)化結(jié)果

表8 初始運(yùn)行工況C下的各時(shí)段設(shè)備啟停優(yōu)化結(jié)果

表9 優(yōu)化結(jié)果比較

表10 根據(jù)初始運(yùn)行工況C求得的各設(shè)備產(chǎn)能調(diào)配優(yōu)化結(jié)果

5 結(jié)論

（1）通過(guò)合理簡(jiǎn)化設(shè)備運(yùn)行參數(shù)使得基于數(shù)學(xué)規(guī)劃法的LINGO軟件能夠處理復(fù)雜、模型規(guī)模較大的多周期優(yōu)化問(wèn)題，并能以較高的效率求得全局最優(yōu)解。

（2）多周期、多時(shí)段問(wèn)題由于涉及了設(shè)備啟停操作費(fèi)用和變動(dòng)的能源單價(jià)，其最優(yōu)解是與初始運(yùn)行條件密切相關(guān)的，而且初始條件對(duì)計(jì)算的影響可以延續(xù)至數(shù)個(gè)時(shí)段。

（3）由于本模型考慮了設(shè)備運(yùn)行的初始條件，因此可以根據(jù)企業(yè)當(dāng)前設(shè)備所處于的運(yùn)行狀態(tài)規(guī)劃未來(lái)一段時(shí)期的運(yùn)行策略，即使遇到突發(fā)的設(shè)備運(yùn)行變化事件，也可以重新計(jì)算來(lái)制定未來(lái)一段時(shí)期內(nèi)的設(shè)備運(yùn)行規(guī)劃。

符號(hào)說(shuō)明

C——某能源品種單價(jià)，元

Cost——全時(shí)段能源總成本，104元

D——某品種能源需求量

E——系統(tǒng)消耗能源的數(shù)量

L —— 鍋爐負(fù)荷，t/h

min —— 最小值

P —— 產(chǎn)出某種能源

W —— 設(shè)備運(yùn)行或停止運(yùn)行

η —— 效率，%

下角標(biāo)

boiler —— 鍋爐設(shè)備

CDQ —— 干熄焦鍋爐

coal —— 動(dòng)力煤

ele —— 電力

gas —— 富余煤氣

i —— 第i種投入能源

j —— 第j臺(tái)設(shè)備

lp —— 低壓蒸汽

mp —— 中壓蒸汽

power —— 電廠鍋爐

sum —— 合計(jì)

Tw —— 設(shè)備啟停轉(zhuǎn)換

wp —— 純水

wu —— 工業(yè)水

上角標(biāo)

k —— 第k個(gè)周期段

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Study on optimal multi-period operational strategy for steam power system in steel industry

CHEN Jun，ZHOU Weiguo，WANG Hai
（School of Mechanical Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China）

Steam power steam including a variety of energy producers and demand over time, is an essential part of iron and steel companies. Factors of different equipment units, various sums of energy demand in each period, energy prices fluctuations with period and expense of changeover of each equipment unit between periods were taken into consideration respectively in this paper. A mixed integer nonlinear programming（MINLP）model was established, which is multi-period and steam-electricity coupled. The objective function is the sum of cost of energy in steam and power system during whole periods. The global optimal solution will be achieved by LINGO software, The core of which is mathematical programming. Based on the result and analysis of the calculation, it is demonstrated that initial operation condition has great influence on the result of multi-period optimization and LINGO solves this kind of model with high efficiency and reliability. It is analyzed that optimization result is to achieve the lower cost and high economic operation, which could be the basis of production and operation by the administrator.

steam power system；multi-period；mathematical modeling；mixed integer nonlinear programming；optimization

TQ021.8

：A

：1000–6613（2017）05–1589–08

10.16085/j.issn.1000-6613.2017.05.005

2016-09-22；修改稿日期：2016-12-13。

陳駿（1985—），男，碩士研究生。聯(lián)系人：周偉國(guó)，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail：tjweiguo@#edu.cn。