劉定平， 羅偉樂

(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣州 510640)

基于旋流與聲波的顆粒復(fù)合凝并建模與運動軌跡仿真

劉定平， 羅偉樂

(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣州 510640)

為提高微細(xì)顆粒間碰撞凝并的概率，提出一種切圓式旋流凝并裝置.采用離散顆粒模型(DPM)，對切圓式旋流凝并裝置內(nèi)流場和顆粒運動軌跡進行了仿真，分析了旋流速度、顆粒粒徑和添加聲波與否對顆粒運動軌跡的影響.結(jié)果表明：切圓式旋流具有很好的混合與旋流效果，為微細(xì)顆粒的凝并創(chuàng)造了有利條件；旋流速度越大，顆粒受旋流的影響越大，發(fā)生碰撞凝并的概率也越大；粒徑大的微細(xì)顆粒受到的離心力大，易與種子顆粒發(fā)生摻混運動，粒徑小的微細(xì)顆粒受到的離心力小，傾向于與粒徑相近的微細(xì)顆粒發(fā)生摻混運動；聲波可以增強不同粒徑顆粒間的相對運動，有效地提高了微細(xì)顆粒與種子顆粒間碰撞凝并的概率.

旋流； 聲波； 顆粒凝并； 運動軌跡

符號說明：

F——顆粒在流場中受到的作用力，N

vg——流體速度，m/s

ω——角速度，rad/s

c——聲速，m/s

ρp——顆粒密度，kg/m3

v1——左端煙氣進氣速度，m/s

d2——旋流進氣管徑，m

μ——流體動力黏度，kg/(m·s)

vp——顆粒速度，m/s

t——時間，s

mp——顆粒質(zhì)量，kg

qm1——左端煙氣進氣的質(zhì)量流量，kg/s

v2——旋流進氣速度，m/s

ρ——空氣密度，kg/m3

dp——顆粒粒徑，m

A——振幅，m

x——流體質(zhì)點所在位置，m

τ——顆粒弛豫時間，s

qm2——切圓式旋流進氣的質(zhì)量流量，kg/s

d1——左端煙氣進氣管徑，m

微細(xì)顆粒物難以從氣體中高效地脫除，且脫除成本很高.但由于凈化空氣的需要以及微細(xì)顆粒物往往攜帶著重金屬或其他有毒成分[1]，因此微細(xì)顆粒物的脫除顯得極其重要.煤炭和重油燃燒后排放的顆粒物粒徑主要集中在幾納米到幾微米，然而常規(guī)除塵器對微細(xì)顆粒物(特別是粒徑在0.1～2 μm的顆粒物)的脫除效率很低[2]，如何高效地脫除這些微細(xì)顆粒物成為業(yè)界迫切需要解決的問題.

設(shè)置預(yù)處理設(shè)施，通過物理或化學(xué)的方法使微細(xì)顆粒物凝并長大為大顆粒，就可以被常規(guī)除塵器高效地脫除[3].湍流凝并技術(shù)簡單、高效，早已廣泛用于控制微細(xì)顆粒物的排放.但是只采用湍流凝并技術(shù)促進微細(xì)顆粒物長大會給系統(tǒng)造成較大的壓降[4]，且能耗大，因此湍流凝并技術(shù)與其他凝并方法聯(lián)合使用已經(jīng)成為未來發(fā)展的方向[5].筆者利用流體旋流運動使微細(xì)顆粒跟隨旋轉(zhuǎn)的特點，提出一種切圓式旋流凝并裝置，并與聲波凝并技術(shù)相結(jié)合，以提高微細(xì)顆粒物碰撞凝并的概率.

為了研究微細(xì)顆粒物在切圓式旋流凝并裝置內(nèi)的凝并問題，首先需要分析切圓式旋流凝并裝置內(nèi)的流場分布和微細(xì)顆粒物的運動情況.筆者采用離散顆粒模型(DPM)，通過用戶自定義函數(shù)(UDF)引入聲波力的作用，實現(xiàn)切圓式旋流凝并裝置內(nèi)流場和顆粒運動軌跡的仿真，分析了旋流速度、顆粒粒徑和添加聲波與否對顆粒運動軌跡的影響，為微細(xì)顆粒物基于旋流與聲波的復(fù)合凝并實驗研究提供了理論依據(jù).

1 物理模型

為了研究旋流與聲波復(fù)合作用下微細(xì)顆粒物的運動情況，設(shè)計了一種切圓式旋流凝并裝置，其物理模型如圖1所示.該模型由管道內(nèi)壁和5個切圓式旋流進口組成，每個切圓式旋流進口與切圓直徑成15°夾角，如圖2所示.含塵煙氣在切圓式旋流凝并裝置左端進入，添加種子顆粒的氣體經(jīng)由高壓氣泵從5個切圓式旋流進口同時進入.整個模型長680 mm，左側(cè)進口管徑為40 mm，凝并段管徑為100 mm，切圓式旋流進口軸線距左側(cè)煙氣進口端面距離為120 mm，5個切圓式旋流進口管徑相同，為10 mm.顆粒所受到的聲波作用力通過編寫UDF引進.

圖1 切圓式旋流凝并裝置主視圖

圖2 右視放大圖

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 顆粒受到的聲波力

由于所研究的顆粒粒徑為微米級，顆粒雷諾數(shù)Rep?1，可認(rèn)為顆粒位于Stokes流[6].根據(jù)Stokes定律，流體介質(zhì)對微米顆粒的作用力[7]為

(1)

其中，

(2)

根據(jù)牛頓第二定律，聯(lián)合式(1)，整理可得質(zhì)量為mp的顆粒運動方程為

(3)

其中，

(4)

聯(lián)合式(2)與式(3)，忽略無窮小量，可求出微米級顆粒在流體介質(zhì)中所受到的聲波力為

(5)

2.2 假設(shè)條件及計算方法

模型求解的假設(shè)條件包括：

(1) 切圓式旋流凝并裝置左側(cè)進口的煙氣簡化為稀疏氣固兩相，氣相采用不可壓縮的空氣代替，進口條件采用velocity，為了使進氣流速與工程實際相接近，取進氣流速為10 m/s.

(2) 旋流進口的氣體簡化為空氣與種子顆粒的稀疏兩相，種子顆粒粒徑取80 μm，進口條件采用velocity.

(3) 煙氣顆粒和種子顆粒分別從切圓式旋流凝并裝置左側(cè)煙氣進口和旋流進口均勻進入.

(4) 由于微米級顆粒質(zhì)量很小，忽略重力對顆粒的影響.

(5) 切圓式旋流凝并裝置出口條件采用outflow.

(6) 顆粒碰到管壁后被反彈出去，其法向和切向恢復(fù)系數(shù)均采用多項式定律，以此對顆粒下一點位置和速度參數(shù)進行計算.

(7) 顆粒出口條件選用escape.

(8) 顆粒所受到的聲波作用力通過體積力引進，并且主要考慮聲波對顆粒在y方向和z方向的影響，忽略其在x方向的作用.

計算方法：切圓式旋流凝并裝置內(nèi)存在氣體旋流流場、顆粒場、聲波對顆粒作用力引起的聲場以及三者的相互作用，流場的時均應(yīng)變率非常大，為了使流動更加符合湍流的物理定律并且不至于大量消耗CPU內(nèi)存，采用Realizableκ-ε雙方程模型計算氣體的時均速度；顆粒相的運動軌跡采用DPM仿真，為了更加真實地反映顆粒的實際運動狀況，對氣固兩相進行雙向耦合，連續(xù)相每計算10步則離散相計算1步，選用隨機游走模型(DRW)修正顆粒的運動軌跡，考慮Saffman升力和曳力作用，忽略顆粒間的相互作用.假定顆粒的噴射速度與氣相流速相同，空氣動力黏度為1.789×10-5kg/(m·s)，空氣密度為1.225 kg/m3，顆粒密度取2 100 kg/m3.

2.3 動量比

由于切圓式旋流凝并裝置內(nèi)流場與2個進口氣體的動量比關(guān)系很大，因此引入動量比的概念，將左端煙氣進氣與每個切圓式旋流進口進氣的動量比定義為

(6)

3 結(jié)果與分析

3.1 流線

切圓式旋流進口速度取30 m/s，此時ε為1.78，切圓式旋流凝并裝置內(nèi)流場的流線如圖3所示，其中細(xì)實線表示切圓式旋流凝并裝置左側(cè)煙氣進口流體的流線，粗實線表示旋流進口流體的流線.圖4為未添加切圓式旋流時凝并裝置流場的流線圖.

圖3 切圓式旋流凝并裝置流場的流線

Fig.3 Streamlined diagram of flow field in the tangential swirl coagulation device

圖4 不添加切圓式旋流時凝并裝置流場的流線

Fig.4 Streamlined diagram of flow field in the coagulation device without tangential swirl

由圖3可知，在切圓式旋流凝并裝置的旋流進口附近存在流體的強烈擾動與撞擊，撞擊混合以后的流體由于受到切圓式旋流所產(chǎn)生離心力的影響，旋流進口的流體沿切圓式旋流凝并裝置內(nèi)壁進行有規(guī)律的旋流運動，左端進口的流體則緊貼著旋流進口的流體進行有規(guī)律的旋流運動，由于2股流體進行旋流運動的角速度不同，流線在交界的圓柱面上相互交錯.從圖4可以看出，未添加切圓式旋流時，凝并裝置內(nèi)的流線大部分按照來流進口的方向進行直線運動，僅在凝并段的前半部分由于擴張管的擾流作用而產(chǎn)生些許擾動.因此，總體來看切圓式旋流具有很好的混合與旋流效果，為顆粒碰撞凝并的發(fā)生創(chuàng)造了有利條件.

3.2 顆粒軌跡

3.2.1 不同旋流速度對顆粒運動軌跡的影響

切圓式旋流進口速度選15 m/s、25 m/s、30 m/s和35 m/s 4種工況，此時ε分別為7.11、2.56、1.78和1.31，在未添加聲波的情況下，對粒徑為2.5 μm的顆粒運動軌跡進行仿真，不同旋流進口速度的仿真結(jié)果如圖5所示，圖中粗實線和細(xì)實線分別代表種子顆粒與2.5 μm顆粒的運動跡線.

從圖5可以看出，旋流速度取15 m/s時，顆粒受旋流作用的影響最小，旋流運動不明顯，在切圓式旋流凝并裝置內(nèi)運動的跡線最短.當(dāng)旋流速度大于25 m/s時，顆粒開始進行有規(guī)律的旋流運動，并且隨著旋流速度的增大，顆粒的旋流效果逐漸增強，在切圓式旋流凝并裝置內(nèi)其旋流運動的跡線越長，微細(xì)顆粒與種子顆粒交錯得越多，跡線越混亂.跡線的交錯表明顆粒間存在碰撞凝并的可能[8]，顆粒在切圓式旋流凝并裝置內(nèi)的跡線越長,說明交錯的機會越大.另一方面，隨著旋流速度的增加，顆粒旋流運動的跡線越往切圓式旋流凝并裝置內(nèi)壁靠攏，使得內(nèi)壁附近的區(qū)域成為一個高顆粒濃度區(qū)，高濃度的旋流區(qū)增大了顆粒間發(fā)生碰撞凝并的概率[9]，強化了顆粒間的凝并效應(yīng).因此，增大旋流速度可以有效提高顆粒間碰撞凝并的概率.

(a) 旋流速度15 m/s

(b) 旋流速度25 m/s

(c) 旋流速度30 m/s

(d) 旋流速度35 m/s

3.2.2 不同粒徑微細(xì)顆粒的運動軌跡

為了便于觀察不同粒徑微細(xì)顆粒的旋流效果，旋流進口速度取30 m/s，ε為1.78，在未添加聲波的情況下，對粒徑為1 μm、2.5 μm、5 μm、7.5 μm和10 μm微細(xì)顆粒的運動軌跡進行仿真，仿真結(jié)果如圖6所示.

圖6(a)～圖6(e)為不同粒徑微細(xì)顆粒與種子顆粒的運動軌跡，圖中粗實線代表種子顆粒的運動跡線，細(xì)實線代表微細(xì)顆粒的運動跡線.從圖6可以看出，隨著微細(xì)顆粒粒徑的增大，顆粒旋流運動所在的圓柱面不斷地增大，由于種子顆粒都是沿著切圓式旋流凝并裝置內(nèi)壁所在的圓柱面附近進行旋流運動的，微細(xì)顆粒粒徑越大，所受到的離心力越大，越容易與種子顆粒發(fā)生摻混；另一方面，微細(xì)顆粒粒徑越大，質(zhì)量越大，其運動慣性也越大，跟隨性變差，其旋流運動的跡線越短，與種子顆粒交錯的概率也會相應(yīng)地降低.正反兩方面相互作用下，存在最佳的與種子顆粒摻混的粒徑.從圖6還可以看出，本條件下，粒徑為5 μm和7.5 μm的微細(xì)顆粒與種子顆粒摻混得最為明顯.

(a) 1 μm與種子顆粒

(b) 2.5 μm與種子顆粒

(c) 5 μm與種子顆粒

(d) 7.5 μm與種子顆粒

(e) 10 μm與種子顆粒

(f) 1 μm、2.5 μm、5 μm、7.5 μm和10 μm

圖6(f)為切圓式旋流凝并裝置左端進口各種粒徑微細(xì)顆粒的運動軌跡.從圖6(f)可以看出，由于粒徑不同，質(zhì)量不同，所受到的離心力不同，不同粒徑微細(xì)顆粒的跡線存在相互交錯的現(xiàn)象，表明微細(xì)顆粒間存在碰撞凝并的可能.

3.2.3 聲波對顆粒軌跡的影響

為改善切圓式旋流凝并裝置內(nèi)粒徑在2.5 μm以下微細(xì)顆粒與種子顆粒間的摻混效果，引入了聲波的作用.聲波強度取150 dB，頻率取1 200 Hz，顆粒所受到的聲波作用力通過UDF引進，旋流速度取30 m/s，ε為1.78，對粒徑為2.5 μm的顆粒運動軌跡進行仿真，仿真結(jié)果如圖7所示，其中細(xì)實線、粗實線分別代表2.5 μm顆粒和種子顆粒的運動跡線.

仿真結(jié)果表明，2.5 μm的顆粒受聲波作用的影響大，經(jīng)過撞擊混合區(qū)時的跡線變得更加紊亂，在凝并段偏離原有的旋流圓柱面，深入到種子顆粒內(nèi)部進行旋流運動，與種子顆粒的運動跡線相互交錯，運動跡線變得更加復(fù)雜；種子顆粒受聲波作用影響不大，運動跡線幾乎保持原有的旋流運動不變.這是因為粒徑小的顆粒慣性小，易于受到聲波力的作用而跟隨聲波作有規(guī)律的波動，而粒徑大的顆粒慣性大，不容易被聲波力挾帶運動，大小顆粒間發(fā)生相對運動而相互碰撞.由于實際煙氣中所含顆粒的粒徑并非單一，因此聲波可以有效地提高煙氣中各種粒徑顆粒間的碰撞凝并概率.

(a) 未加聲波

(b) 添加聲波

4 結(jié) 論

(1) 切圓式旋流具有很好的混合與旋流效果，為微細(xì)顆粒的凝并創(chuàng)造了有利條件.

(2) 旋流速度越大，顆粒受到旋流的影響越大.一方面，顆粒在切圓式旋流凝并裝置內(nèi)運動的跡線越長，增加了微細(xì)顆粒與種子顆粒間碰撞凝并的概率；另一方面，使得切圓式旋流凝并裝置內(nèi)壁附近的區(qū)域成為一個顆粒高濃度區(qū)，可以有效地強化顆粒間的凝并效應(yīng).

(3) 隨著微細(xì)顆粒粒徑的增大，顆粒旋流運動所在的圓柱面增大，越容易與種子顆粒發(fā)生摻混.但是，隨著粒徑的增大，微細(xì)顆粒旋流運動的跡線相應(yīng)地縮短，減少了與種子顆粒發(fā)生交錯的概率.因此，存在最佳的與種子顆粒摻混的粒徑.

(4) 由于微細(xì)顆粒的粒徑不同，質(zhì)量不同，所受到的離心力也不同，因此不同粒徑微細(xì)顆粒間存在相對速度.

(5) 聲波可以增強不同粒徑顆粒間的相對運動，有效地提高了微細(xì)顆粒與種子顆粒間碰撞凝并的概率.

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Moving Trajectory Simulation of Particles and Modeling of the Complex Coagulation Based on Swirl and Acoustic Wave

LIUDingping,LUOWeile

(School of Electric Power, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China)

To improve the probability of collision and coagulation among ultrafine particles, a tangential swirl coagulation device was developed, in which the flow field and particles moving trajectory were simulated using discrete particle model (DPM), so as to analyze the influence of swirl velocity, particle size and acoustic wave on the moving trajectory of particles. Results show that the tangential swirl has good swirling and mixing effects that benefit for the collision and coagulation of ultrafine particles; the higher the swirl velocity is, the stronger the swirling effects will be on the particles, leading to easier collision and coagulation among particles. Ultrafine particles of large sizes are subjected to large centrifugal force, which are more likely to mix with the seed particles, while those of small sizes are subjected to small centrifugal force, which are more likely to mix with the ultrafine particles of similar sizes. Acoustic wave can enhance the relative motion among particles of different sizes, which make ultrafine particles easier to collide and coagulate with the seed particles.

swirl; acoustic wave; coagulation of particles; moving trajectory

2016-06-03

2016-09-26

國家自然科學(xué)基金資助項目(51676072)

劉定平(1965-),男,湖北漢川人,副教授,博士,主要從事節(jié)能環(huán)保方面的研究. 羅偉樂(通信作者),男,碩士研究生,電話(Tel.):13570292835；E-mail:395956827@qq.com.

1674-7607(2017)05-0413-05

X513

A 學(xué)科分類號：610.30